العدد الثماني المركزي

العدد الثماني المركزي هو عدد شكلي مركزي يمثل شكلًا ثمانيًا بنقطة في مركزه، وجميع النقاط الأخرى تحيط بهذه النقطة في طبقات ثمانية متتالية. ^{[ 1 ]} الأعداد الثمانية المركزية هي نفسها الأعداد المربعة الفردية . ^{[ 2 ]} وبالتالي، يُعطى العدد المربع الفردي رقم n والعدد الثماني المركزي رقم t بالعلاقة التالية:

${\displaystyle O_{n}=(2n-1)^{2}=4n^{2}-4n+1}$

الأعداد الثمانية المركزية القليلة الأولى هي ^{[ 2 ]}

1 ، 9 ، 25 ، 49 ، 81 ، 121 ، 169 ، 225، 289، 361، 441، 529، 625، 729، 841، 961، 1089 ، 1225

حساب دالة تاو لرامانوجان على عدد ثماني مركزي يعطي عددًا فرديًا، بينما تعطي الدالة عددًا زوجيًا لأي عدد آخر. ^{[ 2 ]}

${\displaystyle O_{n}}$هو عدد${\displaystyle 2\times 2}$المصفوفات التي تحتوي على عناصر من${\displaystyle 0}$ل${\displaystyle n}$التي يكون محددها وثابتها كلاهما صفرًا، أي التي تحتوي على صف أو عمود يساوي صفرًا بشكل متطابق.

• العدد الثماني