مشكلة تشابليجين

في الرياضيات ، وتحديدًا في مجالي الديناميكا غير الخطية وحساب التفاضل والتكامل ، تُعدّ مسألة تشابليغين مسألةً متساوية المحيط ذات قيد تفاضلي . وتحديدًا، تتمثل المسألة في تحديد مسار الطيران الأمثل لطائرة في حقل رياح ثابت، وذلك لتطويق أكبر مساحة ممكنة خلال فترة زمنية محددة. ويُفترض أن الطائرة مُقيدة بالتحرك في مستوى واحد، بسرعة جوية ثابتة v ، لمدة زمنية T ، وأن الرياح تتحرك في اتجاه ثابت بسرعة w .

يكمن حل المشكلة في أن الطائرة يجب أن تسير في مسار بيضاوي يكون محوره الرئيسي عموديًا على w ، مع انحراف مركزي w / v .

• أخيزر، ن. أ. (1962). حساب التفاضل والتكامل من الاختلافات . نيويورك: بلاسيدل. ص 206-208 . رقم ISBN  3-7186-4805-9.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
• كلامكين، إم إس (1976). "حول مسارات الطيران ذات الطول الأقصى". مجلة SIAM Review . 18 (2): 486-488 . doi : 10.1137/1018079 .
• كلامكين، إم إس؛ نيومان، دي جيه (1969). "الطيران في حقل رياح، الجزء الأول والثاني". المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية . 76 (1). الجمعية الرياضية الأمريكية: 16-23 ، ص 1013-1019. doi : 10.2307/2316780 . JSTOR 2316780 . 

• متباينة المحيط المتساوي  : حالة سرعة الرياح الصفرية