نظرية عدم استقرار تشيتايف

تنص نظرية عدم استقرار تشيتايف للأنظمة الديناميكية على أنه إذا وُجد، فإن النظام${\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}=X({\textbf {x}})}$مع نقطة توازن عند نقطة الأصل، دالة قابلة للتفاضل باستمرار V( x ) بحيث

1. نقطة الأصل هي نقطة حدودية للمجموعة${\displaystyle G=\{\mathbf {x} \mid V(\mathbf {x} )>0\}}$؛
2. يوجد حي${\displaystyle U}$من الأصل بحيث${\displaystyle {\dot {V}}({\textbf {x}})>0}$للجميع${\displaystyle \mathbf {x} \in G\cap U}$

إذن، نقطة الأصل هي نقطة توازن غير مستقرة للنظام.

تُعد هذه النظرية أقل تقييدًا إلى حد ما من نظريات عدم استقرار ليابونوف ، حيث أن الكرة الكاملة (الدائرة) حول نقطة الأصل التي${\displaystyle V}$و${\displaystyle {\dot {V}}}$لا يشترط أن يكون كلاهما من نفس النوع.

وقد سميت على اسم نيكولاي غوريفيتش تشيتايف .

تم استخدام نظرية عدم استقرار شيتايف لتحليل ديناميكيات فك طي البروتينات تحت تأثير الملاقط الضوئية. ^{[ 1 ]}

• دالة ليابونوف - دالة يضمن وجودها الاستقرار

• روميانتسيف، ف. ف. (2001) [1994]. "نظريات تشيتايف" . موسوعة الرياضيات . دار نشر EMS .

• شنول، إيمانويل (2007). "دالة تشيتايف" . موسوعة سكولاربيديا . 2 (9): 4672. رمز Bibcode : 2007SchpJ...2.4672S . doi : 10.4249/scholarpedia.4672 .