مركب من خمسة ثمانيات الأوجه

مركب من خمسة ثمانيات الأوجه
(انظر هنا للاطلاع على نموذج ثلاثي الأبعاد)
يكتب	مركب منتظم
فِهرِس	UC 17 ، W 23
رمز كوكسيتر	[5{3,4}]2{3,5} [ 1 ]
العناصر (كمركب)	خمسة أشكال ثمانية الأوجه : F = 40، E = 60، V = 30
مركب مزدوج	مركب من خمسة مكعبات
مجموعة التناظر	عشروني الوجوه ( I h )
مجموعة فرعية تقتصر على مكون واحد	بيريتوهيدرالي ( Th )​

يُعدّ مُركّب الأوجه الثمانية الخماسية أحد مُركّبات الأوجه المُنتظمة الخمسة ، ويُمكن اعتباره أيضًا شكلًا نجميًا . وقد وصفه إدموند هيس لأول مرة عام 1876. وهو فريد من نوعه بين المُركّبات المُنتظمة لعدم امتلاكه غلافًا مُحدّبًا مُنتظمًا. ويُمكن تسميته أيضًا بالمُجسم العشري الوجوه الصغير.

إنها ثاني تشكيل نجمي للمجسم العشري الوجوه ، ويتم تحديدها كمؤشر نموذج وينينجر 23 .

يمكن بناؤه باستخدام مجسم ثلاثي الأوجه معيني الشكل مع إضافة أهرامات ذات قاعدة معينية إلى جميع أوجهه، كما هو موضح في الصورة النموذجية ذات الألوان الخمسة. (لا ينتج عن هذا البناء المركب المنتظم المكون من خمسة ثمانيات الأوجه، ولكنه يشترك في نفس البنية ويمكن تحويله بسلاسة إلى المركب المنتظم).

كثافته أكبر من 1.

مخطط النجوم	نواة النجوم	الهيكل المحدب
	المجسم العشري الوجوه	عشروني عشري الوجوه

ويمكن أيضًا اعتباره مركبًا متعدد الأوجه من خمسة ثمانيات الأوجه مرتبة في تناظر عشريني الأوجه ( I _h ).

تبدو الإسقاطات الكروية والمجسمة لهذا المركب مماثلة لتلك الخاصة بالمجسم ثلاثي الأضلاع ثنائي الأبعاد . لكن رؤوس المجسم المحدب على محاور التناظر الثلاثية والخماسية (الرمادية في الصور أدناه) لا تتوافق إلا مع تقاطعات الحواف في المركب.

متعدد السطوح كروي	الإسقاطات المجسمة
	ضعفين	ثلاثة أضعاف	خمسة أضعاف
المنطقة الموجودة في الدوائر السوداء أدناه تتوافق مع نصف الكرة الأمامي للمجسم الكروي متعدد الأوجه.

يؤدي استبدال الأوجه الثمانية بالأوجه السداسية الرباعية إلى مركب من خمسة أوجه سداسية رباعية .

يوجد أيضاً مركب ثانٍ ذو خمسة أوجه ثمانية، يتمتع بتناظر ثماني الأوجه. ويمكن توليده بإضافة وجه ثماني خامس إلى المركب القياسي ذي أربعة أوجه ثمانية .

• مركب من ثلاثة ثمانيات الأوجه
• مركب من أربعة ثمانيات الأوجه
• مركب من عشرة ثمانيات الأوجه
• مركب من عشرين ثماني السطوح

• بيتر ر. كرومويل ، متعددات السطوح ، كامبريدج، 1997.
• وينينجر، ماغنوس (1974). نماذج متعددة السطوح . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-09859-9.
• كوكسيتر، هارولد سكوت ماكدونالد ؛ دو فال، ب.؛ فلاثر، هـ. ت.؛ بيتري، ج. ف. (1999). المجسمات العشرية الوجوه التسعة والخمسون (  الطبعة الثالثة). تاركوين. ISBN 978-1-899618-32-3MR 0676126 .​ (الطبعة الأولى، جامعة تورنتو (1938))
• إتش إس إم كوكسيتر ، متعددات الوجوه المنتظمة ، (الطبعة الثالثة، 1973)، طبعة دوفر، رقم ISBN 0-486-61480-83.6 المركبات المنتظمة الخمسة ، الصفحات 47-50، 6.2 تشكيل الأجسام الأفلاطونية ، الصفحات 96-104
• E. Hess 1876 Zugleich Gleicheckigen und Gleichflächigen Polyeder , Schriften der Gesellschaft zur Berörderung der Gasammten Naturwissenschaften zu Marburg 11 (1876) الصفحات 5–97.
• مكوي، روبرت. "مركبات متعددة السطوح منتظمة" . هيدرون دود . تم الاسترجاع في 24 يونيو 2025 .

• عالم الرياضيات: ثماني السطوح 5-المركب
• نموذج ورقي مركب من خمسة أوجه ثمانية الأوجه
• كليتزينغ، ريتشارد. "مركب ثلاثي الأبعاد" .
• Octahedron5-مركب مثل Gauss Pentagramma Mirificum

أبرز التكوينات النجمية للمجسم العشري الوجوه
عادي	نجم عادي	ثنائيات موحدة
(محدب) عشريني الوجوه	مجسم عشريني الوجوه عظيم	مجسم عشريني الوجوه ثلاثي صغير	مجسم عشريني الوجوه ثلاثي الأضلاع متوسط	مجسم عشريني الوجوه ثلاثي الأضلاع عظيم
المركبات المنتظمة			آحرون
مركب من خمسة ثمانيات الأوجه	مركب من خمسة رباعيات الأوجه	مركب من عشرة رباعيات الأوجه	مجسم ذو اثني عشر وجهاً تم استخراجه	التشكيل النجمي النهائي