إنتروبيا التكوين

في الميكانيكا الإحصائية ، يُعرف إنتروبيا التكوين بأنه جزء من إنتروبيا النظام المرتبط بالمواقع التمثيلية المنفصلة لجزيئاته المكونة. على سبيل المثال، قد يشير إلى عدد الطرق التي تتراص بها الذرات أو الجزيئات معًا في خليط أو سبيكة أو زجاج، أو عدد التشكيلات الفراغية لجزيء، أو عدد التكوينات المغزلية في مغناطيس. قد يوحي الاسم بأنه يتعلق بجميع التكوينات أو مواقع الجسيمات الممكنة في النظام، باستثناء إنتروبيا سرعتها أو زخمها ، ولكن هذا الاستخدام نادر الحدوث. ^{[ 1 ]}

إذا كانت جميع التكوينات لها نفس الوزن أو الطاقة، فإن إنتروبيا التكوين تُعطى بواسطة صيغة بولتزمان للإنتروبيا

${\displaystyle S=k_{B}\,\ln W,}$

حيث k_{_B} هو ثابت بولتزمان و W هو عدد التكوينات الممكنة. في صياغة أكثر عمومية، إذا كان النظام يمكن أن يكون في الحالات n باحتمالات P_{_n} ، فإن إنتروبيا التكوين للنظام تُعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle S=-k_{B}\,\sum _{n=1}^{W}P_{n}\ln P_{n},}$

في حالة الفوضى التامة (حيث يكون احتمال كل عنصر P _{_n} مساويًا لـ 1/ W )، ينتج عن ذلك صيغة بولتزمان، بينما في الحالة المعاكسة (حيث يكون احتمال وجود عنصر واحد 1)، تتلاشى الإنتروبيا. تُسمى هذه الصيغة بصيغة إنتروبيا جيبس ، وهي مماثلة لصيغة إنتروبيا المعلومات لشانون .

يُعدّ مجال التوافقية في الرياضيات ، ولا سيما رياضيات التوافيق والتباديل ، ذا أهمية بالغة في حساب إنتروبيا التكوين. ويُقدّم هذا المجال، على وجه الخصوص، مناهج رياضية مُنظّمة لحساب عدد طرق اختيار أو ترتيب الأجسام المنفصلة؛ في هذه الحالة، الذرات أو الجزيئات . مع ذلك، فإنّ مواقع الجزيئات ليست منفصلة تمامًا فوق المستوى الكمومي. لذا ، يُمكن استخدام مجموعة متنوعة من التقريبات في تجزئة النظام للسماح باتباع منهج توافقي بحت. بدلاً من ذلك، يُمكن استخدام الطرق التكاملية في بعض الحالات للعمل مباشرةً مع دوال الموضع المتصلة، والتي يُشار إليها عادةً بالتكامل التكويني.

• إنتروبيا التشكيل
• التوافقية
• القوة الإنتروبية
• إنتروبيا الخلط
• أكسيد عالي الإنتروبيا
• الميكانيكا النانوية