السيطرة على الفوضى

في التجارب المعملية التي تدرس نظرية الفوضى ، تعتمد المناهج المصممة للتحكم في الفوضى على سلوكيات معينة مُلاحَظة للنظام. يحتوي أي جاذب فوضوي على عدد لا نهائي من المدارات الدورية غير المستقرة. وبالتالي، تتكون الديناميكيات الفوضوية من حركة يتحرك فيها النظام في جوار أحد هذه المدارات لفترة من الزمن، ثم يهبط بالقرب من مدار دوري غير مستقر آخر حيث يبقى لفترة محدودة، وهكذا. ينتج عن ذلك تجوال معقد وغير متوقع على مدى فترات زمنية أطول. ^{[ 1 ]}

التحكم في الفوضى هو تثبيت أحد هذه المدارات الدورية غير المستقرة عن طريق إحداث اضطرابات طفيفة في النظام. والنتيجة هي جعل الحركة الفوضوية أكثر استقرارًا وقابلية للتنبؤ، وهو ما يُعدّ ميزة في كثير من الأحيان. يجب أن يكون الاضطراب ضئيلاً مقارنةً بالحجم الكلي لجاذب النظام لتجنب إحداث تغيير كبير في ديناميكيات النظام الطبيعية. ^{[ 2 ]}

تم ابتكار العديد من التقنيات للتحكم في الفوضى، لكن معظمها عبارة عن تطويرات لنهجين أساسيين: طريقة أوت-غريبوجي-يورك (OGY) والتحكم المستمر في بيراجاس . تتطلب كلتا الطريقتين تحديدًا مسبقًا للمدارات الدورية غير المستقرة للنظام الفوضوي قبل تصميم خوارزمية التحكم.

كان إدوارد أوت ، وسيلسو غريبوجي، وجيمس أ. يورك أول من لاحظوا الملاحظة الأساسية التي مفادها أنه يمكن الاستفادة من العدد اللانهائي من المدارات الدورية غير المستقرة، والتي عادةً ما تكون مضمنة في جاذب فوضوي، لتحقيق التحكم عن طريق تطبيق اضطرابات صغيرة جدًا. بعد توضيح هذه النقطة العامة، قاموا بتوضيحها من خلال طريقة محددة، تُعرف منذ ذلك الحين باسم طريقة أوت-غريبوجي-يورك (OGY)، لتحقيق استقرار مدار دوري غير مستقر مُختار. في طريقة OGY، تُطبق دفعات صغيرة، مُختارة بعناية، على النظام مرة واحدة في كل دورة، للحفاظ عليه قريبًا من المدار الدوري غير المستقر المطلوب. ^{[ 3 ]}

في البداية، تُجمع معلومات عن النظام الفوضوي بتحليل جزء من جاذبه الفوضوي، وهو مقطع بوانكاريه . بعد جمع المعلومات، يُترك النظام يعمل حتى يقترب من مدار دوري محدد في هذا المقطع. ثم يُشجع النظام على البقاء في هذا المدار بتغيير المعامل المناسب. عند تغيير معامل التحكم، ينزاح الجاذب الفوضوي ويتشوه قليلاً. إذا سارت الأمور كما هو مخطط لها، فإن الجاذب الجديد يحفز النظام على مواصلة المسار المطلوب. من مزايا هذه الطريقة أنها لا تتطلب نموذجًا تفصيليًا للنظام الفوضوي، بل معلومات بسيطة عن مقطع بوانكاريه فقط. لهذا السبب، حققت هذه الطريقة نجاحًا كبيرًا في التحكم بمجموعة واسعة من الأنظمة الفوضوية. ^{[ 4 ]}

تكمن نقاط ضعف هذه الطريقة في عزل مقطع بوانكاريه وفي حساب الاضطرابات الدقيقة اللازمة لتحقيق الاستقرار.

في طريقة بيراغاس لتثبيت المدار الدوري، تُحقن إشارة تحكم مستمرة مناسبة في النظام، وتكون شدتها شبه معدومة عندما يقترب النظام من المدار الدوري المطلوب، ولكنها تزداد عندما يبتعد عنه. تُعدّ كل من طريقتي بيراغاس وOGY جزءًا من فئة عامة من الطرق تُسمى طرق "الحلقة المغلقة" أو "التغذية الراجعة"، والتي يمكن تطبيقها بناءً على معرفة النظام المُكتسبة من خلال مراقبة سلوكه ككل على مدى فترة زمنية مناسبة. ^{[ 5 ]} وقد اقترح هذه الطريقة الفيزيائي الليتواني كيستوتيس بيراغاس .

لقد تم تحقيق التحكم التجريبي في الفوضى باستخدام إحدى هاتين الطريقتين أو كلتيهما في مجموعة متنوعة من الأنظمة، بما في ذلك السوائل المضطربة، والتفاعلات الكيميائية المتذبذبة، والمذبذبات المغناطيسية الميكانيكية، وأنسجة القلب. ^{[ 6 ]} محاولة للتحكم في الفقاعات الفوضوية باستخدام طريقة OGY مع استخدام الجهد الكهروستاتيكي كمتغير تحكم أساسي.

إن إجبار نظامين على الوصول إلى نفس الحالة ليس الطريقة الوحيدة لتحقيق تزامن الفوضى . يشكل كل من التحكم في الفوضى والتزامن جزءًا من الفيزياء السيبرانية ، وهو مجال بحثي يقع على الحدود بين الفيزياء ونظرية التحكم . ^{[ 1 ]}

• قائمة المراجع الخاصة بالتحكم في الفوضى (1997-2000)