الوظيفة (الموسيقى)

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

في الموسيقى، تشير الوظيفة (وتُسمى أيضًا الوظيفة التوافقية [ 1 ] أو الوظيفة النغمية [ 2 ] ) إلى العلاقة بين الوتر [ 3 ] أو درجة السلم الموسيقي [ 2 ] والمركز النغمي . توجد اليوم نظريتان رئيسيتان للوظائف النغمية:

  • النظرية الألمانية التي وضعها هوغو ريمان في كتابه "Vereinfachte Harmonielehre" عام 1893، والتي سرعان ما حققت نجاحًا عالميًا (ترجمت إلى الإنجليزية والروسية عام 1896، وإلى الفرنسية عام 1899)، [ 4 ] وهي نظرية الوظائف الموسيقية بالمعنى الدقيق للكلمة. [ 5 ] حدد ريمان ثلاث "وظائف" نغمية مجردة - النغمة الأساسية ، والنغمة المهيمنة ، والنغمة الفرعية المهيمنة - يرمز لها بالأحرف T وD وS على التوالي، ويمكن لكل منها أن تتخذ شكلًا معدلًا إلى حد ما في أي وتر من السلم الموسيقي. [ 6 ] لا تزال هذه النظرية، بعدة صيغ منقحة، مستخدمة على نطاق واسع في تدريس التناغم والتحليل الموسيقي في البلدان الناطقة بالألمانية وفي بلدان شمال وشرق أوروبا.
  • تُمارس اليوم في أوروبا الغربية والولايات المتحدة نظرية فيينا، التي تتميز باستخدام الأرقام الرومانية للدلالة على نغمات السلم الموسيقي، كما طورها سيمون سيشتر ، وأرنولد شوينبيرج ، وهينريش شنكر ، وغيرهم. [ 7 ] لم تكن هذه النظرية في الأصل تُعنى صراحةً بالوظائف النغمية، بل كانت تُعنى بعلاقة النغمات بنغمتها الأساسية في سياق التتابعات التوافقية، والتي غالبًا ما تتبع دورة الخماسيات . ويتضح أن هذا يصف ما يُمكن تسميته "وظيفة" النغمات في كتاب شوينبيرج " الوظائف البنيوية للتوافق " (1954)، وهو بحث موجز يتناول بشكل أساسي التتابعات التوافقية في سياق " الرتابة " العامة. [ 8 ]

تستمد كلتا النظريتين جزءًا من إلهامهما من نظريات جان فيليب رامو ، بدءًا من كتابه "رسالة في التناغم" (1722). [ 9 ] حتى وإن لم يُطلق على مفهوم الوظيفة التوافقية هذا الاسم قبل عام 1893، فإنه يمكن إثبات وجوده، صراحةً أو ضمنًا، في العديد من نظريات التناغم قبل ذلك التاريخ. ومن الاستخدامات المبكرة لهذا المصطلح في الموسيقى (ليس بالضرورة بالمعنى المقصود هنا، أو بمعنى مبهم فقط) تلك التي قدمها فيتيس ( رسالة كاملة في نظرية وممارسة التناغم ، 1844)، ودوروت ( الجماليات الموسيقية ، 1855)، ولوكين ( مفاهيم أساسية في التناغم الحديث ، 1862). [ 10 ]

تم توسيع فكرة الوظيفة بشكل أكبر، وتستخدم أحيانًا لترجمة المفاهيم القديمة، مثل الديناميت في اليونان القديمة أو الجودة في اللاتينية في العصور الوسطى.

أصول المفهوم

ينبع مفهوم الوظيفة التوافقية من نظريات التناغم الطبيعي . فقد تبيّن أن ثلاث ثلاثيات رئيسية مثالية، تفصل بينها مسافة خامسة مثالية، تُنتج الدرجات السبع للسلم الموسيقي الكبير في أحد أشكال التناغم الطبيعي الممكنة: على سبيل المثال، تُنتج الثلاثيات فا-لا-دو، دو-مي-صول، صول-سي-ري (النغمة الفرعية، النغمة الأساسية، والنغمة المهيمنة على التوالي) النغمات السبع للسلم الموسيقي الكبير. وسرعان ما اعتُبرت هذه الثلاثيات الثلاث أهمّ التآلفات في السلم الموسيقي الكبير، حيث تقع النغمة الأساسية في المنتصف، والنغمة المهيمنة في الأعلى، والنغمة الفرعية في الأسفل.

ربما كان هذا البناء المتناظر أحد أسباب تسمية الدرجة الرابعة من السلم الموسيقي، والوتر المبني عليها، بـ"الدرجة الفرعية"، أي "الدرجة المهيمنة تحت الدرجة الأساسية". كما أنه أحد أصول النظريات الثنائية التي لا تصف السلم الموسيقي في التناغم الطبيعي فقط كبناء متناظر، بل تصف أيضًا السلم الصغير كمعكوس للسلم الكبير. وقد وُثِّقت النظريات الثنائية منذ القرن السادس عشر فصاعدًا.

النظرية الوظيفية الألمانية

يُشتق مصطلح "التناغم الوظيفي" من ريمان، وتحديدًا من كتابه " التناغم المُبسّط " . [ 11 ] استلهم ريمان مباشرةً من وصف موريتز هاوبتمان الجدلي للنغمية. [ 12 ] حدد ريمان ثلاث وظائف مجردة: النغمة الأساسية، والنغمة المهيمنة (خامستها العليا)، والنغمة الفرعية المهيمنة (خامستها السفلى). [ 13 ] كما اعتبر السلم الصغير انعكاسًا للسلم الكبير، بحيث تكون النغمة المهيمنة هي الخامسة فوق النغمة الأساسية في السلم الكبير، ولكنها أدنى منها في السلم الصغير؛ وبالمثل، تكون النغمة الفرعية المهيمنة هي الخامسة أسفل النغمة الأساسية (أو الرابعة فوقها) في السلم الكبير، والعكس صحيح في السلم الصغير.

على الرغم من تعقيدها، كان لأفكار ريمان تأثير بالغ، لا سيما في المناطق التي كان النفوذ الألماني فيها قويًا. ومن الأمثلة الجيدة على ذلك كتب هيرمان غرابنر الدراسية. [ 14 ] وقد تخلى المنظرون الألمان المعاصرون عن الجانب الأكثر تعقيدًا في نظرية ريمان، وهو المفهوم الثنائي للكبرى والصغرى، واعتبروا الدرجة الخامسة فوق الدرجة الأساسية والدرجة الرابعة في كل من الكبرى والصغرى. [ 15 ]

النغمة الأساسية وما يقابلها (الوتر الألماني الموازي ، Tp) في سلم دو الكبير: وتر دو الكبير ووتر لا الصغيريلعبⓘ .

في نسخة ديتر دي لا موت من النظرية، [ 16 ] يُرمز إلى الوظائف النغمية الثلاث بالأحرف T وD وS، اختصارًا للتونيك، والدومينانت، والسابدومينانت على التوالي؛ وتُستخدم الأحرف الكبيرة للوظائف في السلم الكبير (T، D، S) والأحرف الصغيرة للوظائف في السلم الصغير (t، d، s). ويمكن من حيث المبدأ تحقيق كل وظيفة بثلاثة أوتار: الوتر الرئيسي الموافق للوظيفة، والوتران الأدنى والأعلى بمقدار ثلث، كما هو موضح بأحرف إضافية. يشير الحرف الإضافي P أو p إلى أن الوظيفة يتم تحقيقها بواسطة الوتر النسبي ( الوتر المتوازي الألماني ) للوتر الرئيسي: على سبيل المثال Tp للوتر النسبي الصغير للوتر الرئيسي (مثل A minor لـ C major)، و tP للوتر النسبي الكبير للوتر الصغير (مثل E ♭ major لـ c minor)، وما إلى ذلك. يمكن الإشارة إلى الوتر الآخر الذي يبعد مسافة ثالثة عن الوتر الرئيسي بحرف إضافي G أو g لـ Gegenparallelklang أو Gegenklang ("الوتر النسبي المعاكس")، على سبيل المثال tG للوتر النسبي المعاكس الكبير للوتر الصغير (مثل A ♭ major لـ C minor).

تختلف الثلاثيات التي تفصل بينها مسافة ثلث عن بعضها البعض بنغمة واحدة فقط، بينما تشترك في النغمتين الأخريين. بالإضافة إلى ذلك، ضمن السلم الموسيقي الدياتوني، تكون الثلاثيات التي تفصل بينها مسافة ثلث بالضرورة من نمط موسيقي معاكس. في النظرية المبسطة حيث تكون وظائف الثلاثيات في السلم الكبير والصغير على نفس درجات السلم، يمكن تلخيص الوظائف الممكنة للثلاثيات على الدرجات من الأولى إلى السابعة من السلم كما هو موضح في الجدول أدناه [ 17 ] (تُعتبر الدرجتان الثانية في السلم الصغير والسابعة في السلم الكبير، وهما خامستان منقوصتان في السلم الدياتوني، وترين بدون نغمات أساسية). قد يكون للوترين على الدرجتين الثالثة والسادسة نفس وظيفة الوترين اللذين يقعان على مسافة ثلث أعلى أو ثلث أدنى، ولكن أحدهما أقل شيوعًا من الآخر، كما هو موضح بين قوسين.

درجةأنا٢3رابعاًVالسادسالسابع
وظيفةفي التخصص الرئيسيتيSpDp / (Tg)SدTp / (Sg) 
في الصغيرت tP / (dG)sدsP / tGdP

في كل حالة، يُشار إلى نمط الوتر بالحرف الأخير: على سبيل المثال، Sp للدرجة الثانية في السلم الكبير يشير إلى أن الدرجة الثانية هي الدرجة الصغرى النسبية (p) للدرجة الفرعية الكبرى (S). الدرجة السادسة الكبرى في السلم الصغير هي الوحيدة التي تكون فيها كلتا الوظيفتين، sP (الدرجة الكبرى النسبية للدرجة الفرعية الصغرى) و tG (الدرجة الكبرى المقابلة للدرجة الصغرى الأساسية)، محتملتين بنفس القدر. تُستخدم علامات أخرى (لم تُناقش هنا) للدلالة على الأوتار المُعدّلة، والأوتار بدون درجات أساسية، والدرجات المهيمنة المُطبقة، وما إلى ذلك. يمكن الإشارة إلى الدرجة السابعة في التسلسل التوافقي (مثل I–IV–VII–III–VI–II–V–I) برقمها الروماني؛ في السلم الكبير، يُشار إلى التسلسل حينها بـ T–S–VII–Dp–Tp–Sp–D–T.

كما لخصها فنسنت دندي (1903)، [ 18 ] الذي شارك ريمان في تصوره:

  1. لا يوجد سوى وتر واحد ، وتر مثالي ؛ إنه وحده المتناغم لأنه وحده يولد شعوراً بالراحة والتوازن؛
  2. لهذا الوتر شكلان مختلفان ، كبير وصغير ، اعتمادًا على ما إذا كان يتكون من ثلث صغير فوق ثلث كبير أو ثلث كبير فوق صغير؛
  3. يستطيع هذا الوتر أن يتخذ ثلاث وظائف نغمية مختلفة - النغمة الأساسية، أو النغمة المهيمنة، أو النغمة الفرعية المهيمنة .

نظرية فيينا للدرجات

الدرجات السبع للمقام الموسيقي في سلم دو الكبير مع ثلاثياتها الخاصة وتدوينها بالأرقام الرومانية

وفقًا لنظرية فيينا، أو "نظرية الدرجات" ( Stufentheorie )، التي يمثلها سيمون سيشتر ، وهاينريش شنكر ، وأرنولد شوينبيرج ، وغيرهم، فإن لكل درجة من درجات السلم الموسيقي وظيفتها الخاصة، وتشير إلى المركز النغمي عبر دورة الخماسيات؛ وهي تُركز على التتابعات التوافقية أكثر من جودة الوتر. [ 19 ] في نظرية الموسيقى كما تُدرّس عادةً في الولايات المتحدة، توجد ست أو سبع وظائف مختلفة، اعتمادًا على ما إذا كانت الدرجة السابعة (VII) تُعتبر ذات وظيفة مستقلة أم لا.

تؤكد نظرية الدرجات السبع على فردية واستقلالية الدرجات التوافقية السبع. علاوة على ذلك، وعلى عكس نظرية الوظائف ، حيث يكون النموذج التوافقي الأساسي هو التتابع I–IV–V–I، فإن نظرية الدرجات السبع تعتمد بشكل كبير على دورة الخماسيات الهابطة I–IV–VII–III–VI–II–V–I.

— إيتان أغمون [ 20 ]

مقارنة المصطلحات

يقارن الجدول أدناه المصطلحات الإنجليزية والألمانية للسلم الموسيقي الكبير. في اللغة الإنجليزية، تُعرف درجات السلم الموسيقي أيضاً بأسماء وظائفها كما حددتها نظرية فيينا، وتبقى هذه الأسماء ثابتة في السلم الكبير والصغير.

اسم درجة المقياسالأرقام الرومانيةوظيفة باللغة الألمانيةالترجمة الإنجليزيةاختصار ألماني
منشطأناتونيكامنشطتي
سوبرتونيكiiSubdominantparalleleقريب من التابعSp
وسيطثالثاًالمتوازي المهيمن أو Tonika-Gegenparalleleقريب للنغمة المهيمنة أو قريب مضاد للنغمة الأساسيةDp/Tg
خاضعرابعاًخاضعةفرعي (مهيمن)S
مسيطرVمسيطرمسيطرد
وسيطviTonikaparalleleقريب من التونيكتي بي
النبرة ( القيادة )7°verkürzter Dominantseptakkord[وتر سابع مهيمن غير مكتمل]D 7 (Đ 7 ) المشطوبة قطريًا

لاحظ أن الأرقام ii و iii و vi مكتوبة بأحرف صغيرة؛ وهذا يدل على أنها أوتار صغيرة. أما رمز الدائرة في الرقم vii° فيشير إلى أن هذا الوتر هو ثلاثي منقوص.

روبرت أو جيردينجن [ 13 ] يقول:

قد ينفر البعض في البداية من التنظير الصريح الظاهر في التناغم الألماني، متمنين ربما حسمًا نهائيًا بين نظرية ريمان الوظيفية ونظرية ستوفين الأقدم ، أو ربما معتقدين أن النظريات الخطية قد حسمت جميع الخلافات السابقة. مع ذلك، فإن هذا الصراع المستمر بين النظريات المتناقضة، وما يصاحبه من غموض وتعقيدات، له مزايا خاصة. فبينما قد يعتقد الطالب الناطق بالإنجليزية خطأً أنه يتعلم التناغم "كما هو في الواقع"، يواجه الطالب الألماني ما هو واضح أنه بناءات نظرية، وعليه التعامل معها وفقًا لذلك.

التناغم الوظيفي المعاصر

إلى جانب النظرية الألمانية الأصلية، تم استقراء وظائف النغمة الأساسية، والنغمة المهيمنة، والنغمة الفرعية المهيمنة إلى أوتار أخرى، حيث تكون تلك التي لها وظيفة النغمة الأساسية هي الأكثر استقرارًا وحلًا ؛ ووظيفة النغمة المهيمنة هي الأقل استقرارًا وتحل إلى النغمة الأساسية؛ ووظيفة النغمة الفرعية المهيمنة (أو النغمة السابقة للمهيمنة [ 21 ] ) هي في مكان ما بينهما وغالبًا ما تقوم بإنشاء وتر آخر ذي وظيفة مهيمنة.

كتب ويليام كابلين في معرض استعراضه لاستخدام نظرية التوافقيات في المنشورات الأمريكية : [ 22 ]

تُعرّف معظم الكتب الدراسية في أمريكا الشمالية التناغمات الفردية من حيث درجات السلم الموسيقي لجذورها.  ... مع ذلك، يدرك العديد من المنظرين أن الأرقام الرومانية لا تُحدد بالضرورة سبعة تناغمات متميزة تمامًا، بل يقترحون تصنيف التناغمات إلى ثلاث مجموعات رئيسية من الوظائف التناغمية: التونيك، والمهيمن، وما قبل المهيمن.

  1. تتضمن التناغمات الأساسية الوترين الأول والسادس في مواضعهما المختلفة.
  2. تشمل التناغمات المهيمنة وترَي الخامس والسابع في مواقعهما المختلفة. ويمكن أن يعمل الثالث كبديل مهيمن في بعض السياقات (كما هو الحال في التتابع الخامس-الثالث-السادس).
  3. تشمل التناغمات ما قبل المهيمنة مجموعة واسعة من التآلفات: الرابعة، والثانية، والثانية المنخفضة ، والتآلفات الثانوية (المطبقة) للمهيمنة (مثل الخامسة السابعة /الخامسة)، وتآلفات "السادسة المعززة" المختلفة.  ... يحتفظ التعديل الحديث لنظرية الوظائف في أمريكا الشمالية بفئة ريمان للوظائف الأساسية والمهيمنة، ولكنه عادةً ما يعيد صياغة وظيفته "الدونية" لتصبح وظيفة ما قبل المهيمنة أكثر شمولاً.

يضيف كابلين أن هناك نوعين رئيسيين من التناغمات المهيمنة، "تلك المبنية فوق الدرجة الرابعة من السلم الموسيقي ( الدرجة الرابعة من المقياس) في صوت الباص، وتلك المشتقة من هيمنة المهيمن (V/V)". يشمل النوع الأول IV، وII 6 ، أو ♭ II 6 ، بالإضافة إلى مواضع أخرى لهذه التناغمات، مثل IV 6 أو ♭ II. أما النوع الثاني فيضم التناغمات التي تتميز بالدرجة الرابعة المرفوعة من السلم الموسيقي ( ♯الدرجة الرابعة من المقياس ) كنغمة رائدة للمهيمن: VII 7 /V، وV 6 V، أو الأنواع الثلاثة من وتر السادسة المعززة .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "الدوال التوافقية" . نظرية الموسيقى المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 13 سبتمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 7 مايو 2021 .
  2. 1 2 انظر والتر بيستون، هارموني ، لندن، جولانكز، 1950، ص 31-33، "الوظائف النغمية لدرجات السلم الموسيقي".
  3. ↑ "وظيفة"، مقال غير موقع، Grove Music Online ، doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.10386 .
  4. ↑ ألكسندر ريدينغ، هوغو ريمان وولادة الفكر الموسيقي الحديث ، نيويورك، مطبعة جامعة كامبريدج، 2003، ص 17
  5. ↑ «كان ريمان هو من صاغ مصطلح "الدالة" في كتابه "Vereinfachte Harmonielehre " (1893) لوصف العلاقات بين التناغمات المهيمنة والهاوية والنغمة الأساسية المرجعية: وقد استعار الكلمة من الرياضيات، حيث كانت تُستخدم للدلالة على ارتباط متغيرين، هما "الوسيط" و"القيمة"». برايان هاير، "التناغم"، غروف ميوزيك أونلاين ، doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.28102 .
  6. ^ هوغو ريمان، Handbuch der Harmonielehre ، الطبعة السادسة، لايبزيغ، Breitkopf und Härtel، 1917، ص. 214. انظر أ. ريدينج، هوجو ريمان وولادة الفكر الموسيقي الحديث ، ص. 51.
  7. ↑ روبرت إي. واسون، نظرية التناغم الفيينية من ألبريتشسبيرجر إلى شينكر وشونبيرج (آن أربور، لندن، 1985) ISBN 978-0-8357-1586-7، الصفحات 11-13 وما بعدها.
  8. ↑ أرنولد شوينبيرغ، الوظائف البنيوية للتناغم ، ويليامز ونورغيت، 1954؛ طبعة منقحة حررها ليونارد شتاين وإرنست بن، 1969. طبعة غلاف ورقي، لندن، فابر وفابر، 1983. ISBN 978-0-571-13000-9.
  9. ↑ يذكر ماثيو شيرلو، في كتابه "نظرية التناغم" ، لندن، نوفيلو، [1917]، صفحة 116، أنه "في سياق الكتب الثاني والثالث والرابع من كتاب " رسالة في التناغم "، [...] يطرح رامو عددًا من الملاحظات المتعلقة بطبيعة ووظائف الأوتار، والتي تثير تساؤلات بالغة الأهمية لنظرية التناغم". انظر أيضًا صفحة 201 (حول الوظائف التناغمية في كتاب رامو " التكوين التناغمي ").
  10. ↑ Anne-Emmanuelle Ceulemans، Les conceptions fonctionnelles de l'harmonie de J.-Ph. رامو ، الأب. J. Fétis, S. Sechter et H. Riemann ، رسالة ماجستير، الجامعة الكاثوليكية في لوفان، 1989، ص. 3.
  11. ↑ هوغو ريمان، التناغم المبسط أو نظرية الوظائف النغمية للأوتار ، لندن ونيويورك، 1893.
  12. ↑ م. هاوبتمان، طبيعة التناغم والإيقاع ، لايبزيغ، 1853. رأى هاوبتمان أن الوتر الأساسي تعبير عن الوحدة، وعلاقته بالوتر المهيمن والوتر الفرعي تجسيدٌ لتناقض الوحدة، وتوليفهما في العودة إلى الوتر الأساسي. انظر ديفيد كوب، التحولات اللونية في موسيقى القرن التاسع عشر ، مطبعة جامعة كامبريدج، 2002، ص 52.
  13. 1 2 دالهاوس، كارل (1990). "دليل مصطلحات التناغم الألماني"، دراسات في أصل التناغم الموسيقي ، ترجمة جيردينجن، روبرت أو. (1990). مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-09135-8.
  14. ^ هيرمان غرابنر، Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die Praktische Analyze ، ميونيخ 1923، و Handbuch der funktionellen Harmonielehre ، برلين 1944. ISBN 978-3-7649-2112-5.
  15. ^ انظر فيلهلم مالر، Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre ، München، Leipzig، 1931، أو Diether de la Motte ، Harmonielehre ، Kassel، Bärenreiter، 1976.
  16. ^ ديثر دي لا موت ، Harmonielehre ، Kassel، Bärenreiter، 1976، الطبعة الخامسة، 1985، ص 282-283 و passim .
  17. ^ ديثر دي لا موت (1976)، ص. 102
  18. ↑ فينسنت دندي، دروس في التأليف الموسيقي ، باريس، دوراند، 1903، نقلاً عن الطبعة السادسة، 1912، ص 116:
    1. Il n'y a qu' un seul Accord , l'Accord parfait , seul consonnant, parce que, seul il donne la Sensation de repos ou d'équilibre;
    2. يتجلى الاتفاق في جانبين مختلفين، الجانب الأكبر والجانب الأصغر ، بعد أن يتم إنشاؤه بواسطة القبر على الماء أو الماء على القبر.
    3. l'Accord عرضة لإعادة تشغيل ثلاث نغمات مختلفة، بعد أن تكون Tonique أو Dominante أو Sous-dominante .
    تُرجمت (مع بعض التعديلات) في كتاب جان جاك ناتيز، الموسيقى والخطاب: نحو سيميائية الموسيقى ، ترجمة سي. أبّاتي، برينستون، مطبعة جامعة برينستون، 1990، ص 224. قام ناتيز (أو مترجمه، فالاقتباس غير موجود في النسخة الفرنسية) بإزالة فكرة دندي الثنائية التي بموجبها تُبنى الأوتار من ثلث كبير وثلث صغير، الوتر الكبير من الأسفل إلى الأعلى، والوتر الصغير بالعكس.
  19. ^ روبرت إي. واسون، نظرية فيينا التوافقية ، ص. الثاني عشر.
  20. ↑ إيتان أغمون، "إعادة النظر في التناغم الوظيفي: نهج نموذجي نظري"، طيف نظرية الموسيقى 17/2 (خريف 1995)، ص 202-203.
  21. ↑ ماريون جوك، "العلاقات الوظيفية للأوتار: نظرية الحدس الموسيقي"، في النظرية فقط 4/6 (1978)، ص 34.
  22. ↑ ويليام كابلين ، تحليل الشكل الكلاسيكي: مدخلٌ للفصل الدراسي . أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد، 2013. ISBN 978-0-19-974718-4الصفحات 1-2.

للمزيد من القراءة

  • إيميج، ريناتي (1970). نظام الوظائف في التناغم هو Hugo Riemann . دوسلدورف: Gesellschaft zur Förderung der Systematischen Musikwissenschaft. [الألمانية]
  • ريدينغ، ألكسندر: هوغو ريمان وولادة الفكر الموسيقي الحديث (وجهات نظر جديدة في تاريخ الموسيقى ونقدها). مطبعة جامعة كامبريدج (2003). ISBN 978-0-521-82073-8.
  • ريمان، هوغو: Vereinfachte Harmonielehre، oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde (1893). رقم التعريف القياسي: B0017UOATO.
  • شونبيرغ، أرنولد: الوظائف البنيوية للتناغم . دبليو دبليو نورتون وشركاه (1954، 1969) ISBN 978-0-393-00478-6، ISBN 978-0-393-02089-2.