معادلة التصريف

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

معادلة التصريف هي معادلة تصف العلاقة بين عمق وتباعد المصارف الجوفية المتوازية ، وعمق مستوى المياه الجوفية ، وعمق التربة ونفاذيتها الهيدروليكية . وتُستخدم هذه المعادلة في تصميم أنظمة التصريف .

المعاملات في معادلة هوغهاودت للتصريف

تُعدّ معادلة هوغهاودت لتحديد تباعد المصارف من المعادلات المعروفة في حالة التصريف المستقر . نُشرت هذه المعادلة في الأصل باللغة الهولندية. [ 1 ] وقد طُرحت هذه المعادلة في الولايات المتحدة الأمريكية بواسطة فان شيلفغارد. [ 2 ]

معادلة هوغهاودت

يمكن كتابة معادلة هوغودت على النحو التالي: [ 3 ]

QL 2 = 8 كيلو بايت د (Dd - Dw) + 4 كا (Dd - Dw) 2

أين:

حالة الاستقرار (التوازن): في حالة الاستقرار ، يظل مستوى المياه الجوفية ثابتًا، ويتساوى معدل التصريف (Q) مع معدل تغذية المياه الجوفية (R)، أي كمية المياه التي تدخل المياه الجوفية عبر مستوى المياه الجوفية في وحدة الزمن. وبأخذ متوسط ​​عمق مستوى المياه الجوفية (Dw) على المدى الطويل (مثلًا، على أساس موسمي) بالتزامن مع متوسط ​​معدل التغذية على المدى الطويل (R)، يصبح صافي تخزين المياه خلال تلك الفترة الزمنية ضئيلًا للغاية، وبالتالي يتحقق شرط الاستقرار: فنحصل على توازن ديناميكي .

اشتقاق المعادلة: استخدم هوغودت قانون دارسي ، ومجموع دوال الجهد الدائرية ، ولتحديد تأثير الطبقة غير المنفذة، استخدم طريقة الصور المتناظرة والتراكب . ونشر هوغودت جداول لتحديد العمق المكافئ (d)، لأن الدالة (F) في d = F (L,Di-Dd,r) تتكون من سلسلة طويلة من الحدود.

إنتاج المحاصيل (Y) ومتوسط ​​عمق المياه الجوفية الموسمي (X بالديسيمتر) [ 4 ]

تحديد:

يمكن إيجاد تباعد المصرف التصميمي (L) من المعادلة بالاعتماد على عمق المصرف (Dd) ونصف قطر المصرف (r).

معايير الصرف: لا يُفضّل أن يكون منسوب المياه الجوفية ضحلاً جدًا لتجنب انخفاض إنتاجية المحاصيل، ولا عميقًا جدًا لتجنب الجفاف. هذا موضوع بحثي في ​​مجال الصرف . يوضح الشكل أن متوسط ​​عمق منسوب المياه الجوفية الموسمي الأقل من 70  سم يؤدي إلى انخفاض الإنتاجية [ 5 ].

العمق المكافئ

في عام 1991 تم تطوير صيغة مغلقة للعمق المكافئ (d) الذي يمكن أن يحل محل جداول هوغودت: [ 6 ]

d = πL / 8 { ln(L/πr) + F(x) }

أين:

  • x = 2π (Di − Dd) / L
  • F(x) = Σ 4e − 2nx / n (1 − e − 2nx )، مع n = 1, 3, 5, . . .

الاستخدام الممتد

نظرياً، يمكن استخدام معادلة هوغودت أيضاً للأراضي المنحدرة . [ 7 ] وتؤكد نتائج تجارب خزانات الرمل صحة نظرية تصريف المياه في الأراضي المنحدرة. [ 8 ] إضافةً إلى ذلك، يمكن مراعاة مقاومة دخول الماء إلى المصارف.

التضخيم

تضخيم المعلمات مقارنةً بهوغهاودت
إندرين: شكل منسوب المياه الجوفية مع نظام التصريف

يمكن توسيع صيغة التصريف [ 9 ] لتشمل (انظر الشكل على اليمين):

برنامج حاسوبي

تستخدم معادلة التصريف المضخمة مكافئًا هيدروليكيًا لقانون جول في الكهرباء.

إنها تأتي على شكل معادلة تفاضلية لا يمكن حلها تحليليًا (أي بصيغة مغلقة ) ولكن الحل يتطلب طريقة عددية لا غنى فيها عن برنامج حاسوبي .

كما أن توفر برنامج حاسوبي يساعد في التقييم السريع للبدائل المختلفة وإجراء تحليل الحساسية .

يوضح الشكل الأزرق مثالاً على نتائج حساب بمساعدة الحاسوب باستخدام معادلة التصريف المُضخّمة وبرنامج EnDrain. [ 10 ] ويُظهر أن دمج الطاقة الواردة المرتبطة بالتغذية الجوفية يؤدي إلى انخفاض طفيف في منسوب المياه الجوفية .

مراجع

  1. ^ سبهوغودت، 1940 (بالهولندية). يواجه الجميع مشكلة في تفاصيل الري وتسلل الباب الأوسط للمصارف ذات الحلقات المتوازية والمقابض والمسدودة والقنوات . رقم 7 في السلسلة: Bijdragen tot de kennis van eenige natuurkundige grootheden van den grond. معهد Bodemkundig في جرونينجن. Rijksuitgeverij Dienst van de Nderlandse Staatscourant. 's-Gravenhage، Algemeene Landsdrukkerij.
  2. ↑ ج. فان شيلفجارد، 1957. حلول تقريبية لمشاكل تدفق الصرف . في: ج. ن. لوثين (محرر)، صرف الأراضي الزراعية، ص 79-112. سلسلة دراسات زراعية 7. الجمعية الزراعية الأمريكية، ماديسون، ويسكونسن، الولايات المتحدة الأمريكية.
  3. ↑ ريتزيما، إتش بي (1994). "تدفق المياه الجوفية إلى المصارف". مبادئ وتطبيقات الصرف . فاغينينغين: المعهد الدولي لاستصلاح الأراضي وتحسينها (ILRI). ص  236-304. ISBN 90-70754-33-9.
  4. ↑ بيانات مقدمة من مؤلفين مختلفين حول استجابة الموز والقطن وقصب السكر والقمح لمستويات المياه الجوفية الضحلة
  5. ↑ بحث حول تصريف المياه في حقول المزارعين: تحليل البيانات . مساهمة في مشروع "الذهب السائل" التابع للمعهد الدولي لاستصلاح الأراضي وتحسينها (ILRI)، فاغينينغين، هولندا. التحميل من صفحة الويب :، تحت رقم 2، أو مباشرة كملف PDF  :
  6. ↑ WH van der Molen و J.Wesseling، 1991. حل بصيغة مغلقة وحل متسلسل لاستبدال الجداول الخاصة بسماكة الطبقة المكافئة في معادلة هوغودت لتباعد المصارف . إدارة المياه الزراعية 19، ص 1-16
  7. ↑ معادلة هوغهاودت للصرف الصحي مُعدّلة لمقاومة الدخول وانحدار الأرض . المعهد الدولي لاستصلاح الأراضي وتحسينها (ILRI)، فاغينينغين، هولندا. متاح على الإنترنت .. نسخة محدثة من: آر جيه أوستربان، "اعتراض الصرف وتصريف الأراضي المنحدرة" المنشورة في: نشرة مجلس الري والصرف ومكافحة الفيضانات، باكستان، المجلد 5، العدد 1، يونيو 1975.
  8. ↑ زيغلر، إي آر 1972. اختبارات معملية لدراسة تصريف المياه من الأراضي المنحدرة . تقرير REC ERC 72 4، مركز الهندسة والبحوث، مكتب الاستصلاح، دنفر، كولورادو، الولايات المتحدة الأمريكية
  9. ↑ موازنة الطاقة لتدفق المياه الجوفية المطبقة على الصرف تحت السطحي في التربة غير المتجانسة بواسطة أنابيب أو خنادق ذات مقاومة دخول . المعهد الدولي لاستصلاح الأراضي وتحسينها (ILRI)، فاغينينغين، هولندا. متاح على الإنترنت .مؤرشف بتاريخ 19 فبراير 2009 على موقع Wayback Machine . يستند هذا البحث إلى: آر جيه أوستربان، جيه بونسترا، وكي في جي كي راو، 1996، "موازنة الطاقة لتدفق المياه الجوفية". نُشر في: في بي سينغ وبي كومار (محرران)، هيدرولوجيا المياه الجوفية، ص 153-160، المجلد 2 من وقائع المؤتمر الدولي للهيدرولوجيا وموارد المياه، نيودلهي، الهند، 1993. دار نشر كلوير الأكاديمية، دوردريخت، هولندا. رقم ISBN 978-0-7923-3651-8. متصل  :
  10. ↑ يمكن تنزيل برنامج الكمبيوتر المجاني EnDrain من صفحة الويب التالية :أو من  :