المجموعة الابتدائية

في الجبر ، وتحديدًا في نظرية الزمر ، الزمرة الأولية من الرتبة p هي حاصل ضرب مباشر لزمرة دورية منتهية رتبتها أولية نسبيًا مع p وزمرة من الرتبة p . الزمرة المنتهية هي زمرة أولية إذا كانت أولية من الرتبة p لعدد أولي p . الزمرة الأولية هي زمرة معدومة القوة .

تنص نظرية براور حول الخصائص المستحثة على أن الخاصية على مجموعة منتهية هي عبارة عن تركيبة خطية ذات معاملات صحيحة من الخصائص المستحثة من المجموعات الفرعية الأولية.

وبشكل أعم، تُسمى المجموعة المنتهية G مجموعة فائقة الابتدائي من الرتبة p إذا كان لها الامتداد

${\displaystyle 1\longrightarrow C\longrightarrow G\longrightarrow P\longrightarrow 1}$

أين${\displaystyle C}$هي زمرة دورية من رتبة أولية بالنسبة إلى p، و P زمرة من الرتبة p . ليست كل زمرة فائقة الابتدائي زمرة ابتدائية: على سبيل المثال، الزمرة غير التبديلية من الرتبة 6 هي زمرة فائقة الابتدائي من الرتبة 2، ولكنها ليست زمرة ابتدائية من الرتبة 2.

• المجموعة الأبيلية الأولية

• آرثر بارتلز ، وولفغانغ لوك ، نظريات الاستقراء وتخمينات التشاكل لنظرية K ونظرية L
• جي. سيغال ، حلقة التمثيل لمجموعة لي المدمجة
• جيه بي سير ، "التمثيلات الخطية للمجموعات المنتهية". نصوص الدراسات العليا في الرياضيات، المجلد 42، سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك، هايدلبرغ، برلين، 1977