دالة شكلية رسمية

في الهندسة الجبرية ، تُعدّ الدالة التحليلية الشكلية على امتداد صنف فرعي V من صنف جبري W نظيرًا جبريًا للدالة التحليلية المعرفة في جوار V. ويُطلق عليها أحيانًا اسم الدوال التحليلية فقط عندما لا يكون هناك لبس. وقد قدّمها أوسكار زاريسكي ( 1949 ، 1951 ) . 

لقد تم استبدال نظرية الدوال الهولومورفية الرسمية إلى حد كبير بنظرية المخططات الرسمية التي تعممها: فالدالة الهولومورفية الرسمية على مجموعة متنوعة هي في الأساس مجرد جزء من حزمة البنية لمخطط رسمي ذي صلة.

إذا كانت V عبارة عن مجموعة فرعية أفينية من المجموعة الأفينية W المعرفة بواسطة مثالي I من حلقة الإحداثيات R لـ W ، فإن الدالة الهولومورفية الرسمية على طول V هي مجرد عنصر من إكمال R عند المثالي I.

بشكل عام، يتم تعريف الدوال الهولومورفية على طول مجموعة فرعية V من W عن طريق لصق الدوال الهولومورفية على المجموعات الفرعية الأفينية.

• زاريسكي، أوسكار (1949)، "لمة أساسية من نظرية الدوال الهولومورفية على صنف جبري"، حوليات الرياضيات البحتة والتطبيقية (4) ، 29 : 187-198 ، MR 0041488 
• زاريسكي، أوسكار (1951)، نظرية وتطبيقات الدوال الهولومورفية على الأصناف الجبرية فوق الحقول الأرضية العشوائية ، مذكرات الجمعية الأمريكية للرياضيات، المجلد  5، MR 0041487