صيغة العوامل الأربعة

تُستخدم صيغة العوامل الأربعة، والمعروفة أيضًا باسم صيغة فيرمي للعوامل الأربعة، في الهندسة النووية لتحديد تضاعف التفاعل النووي المتسلسل في وسط لا نهائي.

صيغة العوامل الأربعة:${\displaystyle k_{\infty }=\eta fp\varepsilon }$^{[ 1 ]}

رمز	اسم	معنى	صيغة	القيمة النموذجية للمفاعل الحراري
${\displaystyle \eta }$	عامل التكاثر (إيتا)	النيوترونات الناتجة عن الانشطارات الحرارية / الامتصاص الحراري في نظائر الوقود [ 2 ]	${\displaystyle \eta ={\frac {\nu \sigma _{f}^{F}}{\sigma _{a}^{F}}}={\frac {\nu \Sigma _{f}^{F}}{\Sigma _{a}^{F}}}}$	1.65
${\displaystyle f}$	عامل الاستخدام الحراري	النيوترونات الحرارية التي يمتصها نظير الوقود / النيوترونات الحرارية التي يتم امتصاصها في أي مكان [ 2 ]	${\displaystyle f={\frac {\Sigma _{a}^{F}}{\Sigma _{a}}}}$	0.71
${\displaystyle p}$	احتمالية الهروب من الرنين	تباطؤ النيوترونات الناتجة عن الانشطار إلى طاقات حرارية دون امتصاص / إجمالي النيوترونات الناتجة عن الانشطار	${\displaystyle p\approx \exp \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}$	0.87
${\displaystyle \varepsilon }$	عامل الانشطار السريع	إجمالي عدد نيوترونات الانشطار / عدد نيوترونات الانشطار الناتجة عن الانشطارات الحرارية فقط	${\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}$	1.02

يتم تعريف الرموز على النحو التالي: ^{[ 3 ]}

• ${\displaystyle \nu }$،${\displaystyle \nu _{f}}$و${\displaystyle \nu _{t}}$وهي متوسط ​​عدد النيوترونات المنتجة لكل انشطار في الوسط (2.43 لليورانيوم-235 ).
• ${\displaystyle \sigma _{f}^{F}}$و${\displaystyle \sigma _{a}^{F}}$تمثل هذه المقاطع العرضية الحرارية المجهرية للانشطار والامتصاص للوقود، على التوالي.
• ${\displaystyle \Sigma _{a}^{F}}$و${\displaystyle \Sigma _{a}}$تمثل المقاطع العرضية الحرارية للامتصاص الكلي في الوقود وفي الإجمالي، على التوالي.
• ${\displaystyle \Sigma _{f}^{F}}$هو المقطع العرضي الكلي للانشطار.
• ${\displaystyle N_{i}}$هي الكثافة العددية لذرات نويدة معينة .
• ${\displaystyle I_{r,A,i}}$هو التكامل الرنيني لامتصاص نويدة معينة .
  • ${\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}$
• ${\displaystyle {\overline {\xi }}}$هو متوسط ​​الزيادة في الخمول لكل حدث تشتت.
  • يُعرَّف الخمول بأنه انخفاض في طاقة النيوترونات.
• ${\displaystyle u_{f}}$(الاستخدام السريع) هو احتمال امتصاص النيوترون السريع في الوقود.
• ${\displaystyle P_{FAF}}$هي احتمالية أن يؤدي امتصاص النيوترونات السريعة في الوقود إلى حدوث انشطار.
• ${\displaystyle P_{TAF}}$هي احتمالية أن يؤدي امتصاص النيوترونات الحرارية في الوقود إلى حدوث انشطار.
• ${\displaystyle P_{TNL}}$احتمالية عدم التسرب الحراري

يُعرَّف عامل الضرب، k ، على النحو التالي (انظر التفاعل النووي المتسلسل ):

${\displaystyle k={\frac {\mbox{عدد النيوترونات بعد الجيل n}}{\mbox{عدد النيوترونات خلال الجيل n}}}}$

• إذا كانت قيمة k أكبر من 1، فإن التفاعل المتسلسل يكون فوق الحرج، وسيزداد عدد النيوترونات بشكل أسي.
• إذا كانت قيمة k أقل من 1، فإن التفاعل المتسلسل يكون دون الحرج، وسيتناقص عدد النيوترونات بشكل أسي.
• إذا كانت قيمة k = 1 ، فإن التفاعل المتسلسل يكون حرجًا وسيظل عدد النيوترونات ثابتًا.

في وسط لانهائي، لا يمكن للنيوترونات أن تتسرب خارج النظام، ويصبح عامل التكاثر عامل تكاثر لانهائي.${\displaystyle k=k_{\infty }}$، والتي يتم تقريبها بواسطة صيغة العوامل الأربعة.

• صيغة العوامل الستة
• الكتلة الحرجة
• التفاعل النووي المتسلسل
• مفاعل نووي