محاكاة شبكات الغاز

تُعدّ محاكاة شبكات الغاز أو محاكاة خطوط أنابيب الغاز عمليةً لتحديد النموذج الرياضي لأنظمة نقل وتوزيع الغاز ، والتي تتألف عادةً من شبكات أنابيب متكاملة تعمل ضمن نطاق واسع من الضغوط. تُمكّن المحاكاة من التنبؤ بسلوك أنظمة شبكات الغاز في ظل ظروف مختلفة. ويمكن استخدام هذه التنبؤات بفعالية لتوجيه القرارات المتعلقة بتصميم وتشغيل النظام الفعلي.

اعتمادًا على خصائص تدفق الغاز في النظام، هناك حالتان يمكن أن تكونا موضوعًا للمحاكاة:

• الحالة المستقرة - لا تأخذ المحاكاة في الاعتبار تغيرات خصائص تدفق الغاز بمرور الوقت والتي يتم وصفها بواسطة نظام المعادلات الجبرية ، وهي في الغالب معادلات غير خطية .
• الحالة غير المستقرة (تحليل التدفق العابر) – يتم وصفها إما بمعادلة تفاضلية جزئية أو بنظام من هذه المعادلات. خصائص تدفق الغاز هي في الأساس دوال للزمن.

في محاكاة وتحليل شبكات الغاز، أثبتت المصفوفات أنها الطريقة الأمثل للتعبير عن المشكلة. يمكن وصف أي شبكة بمجموعة من المصفوفات بناءً على بنيتها . لنفترض شبكة الغاز الموضحة في الرسم البياني أدناه. تتكون الشبكة من عقدة مصدر واحدة (عقدة مرجعية) L1، وأربع عقد تحميل (2، 3، 4، و5)، وسبعة أنابيب أو فروع. لتحليل الشبكة، من الضروري اختيار عقدة مرجعية واحدة على الأقل . رياضياً، تُسمى العقدة المرجعية بالعقدة المستقلة، وتعتمد عليها جميع كميات العقد والفروع. عادةً ما يكون الضغط عند عقدة المصدر معروفاً، وغالباً ما تُستخدم هذه العقدة كعقدة مرجعية . مع ذلك، يمكن تحديد ضغط أي عقدة في الشبكة واستخدامها كعقدة مرجعية . قد تحتوي الشبكة على عدة مصادر أو عقد أخرى ذات ضغط محدد، وتشكل هذه العقد مجموعة من العقد المرجعية للشبكة. عقد التحميل هي نقاط في الشبكة حيث تكون قيم الأحمال معروفة. قد تكون هذه الأحمال موجبة أو سالبة أو صفرية. يمثل الحمل السالب طلباً على الغاز من الشبكة. قد يشمل ذلك تزويد المستهلكين المنزليين أو التجاريين، أو ملء خزانات الغاز، أو حتى معالجة التسربات في الشبكة. يمثل الحمل الموجب إمدادًا بالغاز للشبكة، وقد يشمل ذلك سحب الغاز من الخزانات أو المصادر أو من شبكة أخرى. أما الحمل الصفري فيُطبق على العقد التي لا تحمل حملاً، ولكنها تُستخدم لتمثيل نقطة تغيير في بنية الشبكة ، مثل نقطة التقاء عدة فروع. في حالة الاستقرار، يتوازن إجمالي الحمل على الشبكة مع التدفق الداخل إليها عند عقدة المصدر . يمكن أن يُنتج ترابط الشبكة مسارًا مغلقًا من الفروع، يُعرف بالحلقة . في الشكل، تتكون الحلقة A من الفروع p12-p24-p14، وتتكون الحلقة B من الفروع p13-p34-p14، وتتكون الحلقة C من الفروع p24-p25-p35-p34. يمكن تعريف حلقة رابعة على أنها p12-p24-p34-p13، ولكنها زائدة عن الحاجة إذا تم تعريف الحلقات A وB وC أيضًا. الحلقات A وB وC مستقلة، أما الحلقة الرابعة فليست كذلك، إذ يمكن اشتقاقها من A وB وC بحذف الفروع المشتركة . لتحديد بنية الشبكة بشكل كامل، من الضروري تحديد اتجاه لكل فرع. يُحدد اتجاه كل فرع بشكل اعتباطي، ويُفترض أن يكون اتجاه التدفق فيه موجبًا. إذا كان التدفق سالبًا، فإن اتجاهه يكون معاكسًا لاتجاه الفرع. وبالمثل، يُحدد اتجاه كل حلقة، وكذلك اتجاه التدفق فيها. تتطلب حلول مسائل حساب شبكات الغاز، مهما كانت بنيتها، إيجاد تمثيل للشبكة يُمكّن من إجراء الحسابات بأبسط طريقة. وتُلبّي نظرية المخططات هذه المتطلبات ، إذ تسمح بتمثيل بنية الشبكة من خلال خصائص التداخل بين مكوناتها، وبالتالي تجعل هذا التمثيل واضحًا.

يتطلب حساب انخفاض الضغط على طول أنابيب شبكة الغاز استخدام معادلات التدفق . وقد طُوّرت معادلات تدفق غاز متعددة، واستُخدم عدد منها في صناعة الغاز. وتستند معظم هذه المعادلات إلى نتائج تجارب تدفق الغاز. وتختلف نتائج كل معادلة عادةً لأن هذه التجارب أُجريت في نطاقات مختلفة من ظروف التدفق، وعلى خشونة سطحية داخلية متفاوتة. ولذلك، فإن كل معادلة قابلة للتطبيق على نطاق محدود من ظروف التدفق وسطح الأنابيب.

تكمن أهمية كفاءة الأساليب الرياضية في ضخامة حجم الشبكة المحاكاة. ^{[ 1 ]} من الضروري أن تكون تكاليف الحساب لأسلوب المحاكاة منخفضة، وهذا يرتبط بوقت الحساب وسعة التخزين الحاسوبية. في الوقت نفسه، يجب أن تكون دقة القيم المحسوبة مقبولة بالنسبة للنموذج المحدد.

• أوسياداتش، أندريه (1987)، محاكاة وتحليل شبكات الغاز ، هندسة الغاز - النماذج الرياضية، إي. وإف إن سبون المحدودة، رقم ISBN 0-419-12480-2
• أوسياداتش، أندريه (1988)، محاكاة وتحسين الأنظمة الكبيرة ، الأنظمة واسعة النطاق - النماذج الرياضية، مطبعة كلارندون، ISBN 0-19-853617-8
• Ekhtiari, A. Dassios, I. Liu, M. Syron, E. A Novel Approach to Model a Gas Network, Appl. Sci. 2019 , 9(6), 1047.