حكم الأغلبية المتدرجة

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

يُعدّ نظام التصويت بالأغلبية المتدرجة (GMJ)، والذي يُطلق عليه أحيانًا الحكم المعتاد [ 1 ] أو تصويت باكلين المستمر [ 2 ] ، قاعدة تصويت مُصنّفة لاختيار فائز واحد، حيث يتم اختيار المرشح الحاصل على أعلى متوسط ​​درجات . [ 1 ] وقد اقترحه أندرو جينينغز لأول مرة كتحسين لنظام التصويت بالأغلبية في عام 2010. [ 3 ]

تبدأ لجنة الانتخابات العامة بفرز جميع الأصوات للمرشح الأول. إذا لم يحصل أي مرشح على الأغلبية، تُضاف الأصوات اللاحقة (الثانية، والثالثة، وهكذا) تدريجيًا، حتى يحصل أحد المرشحين على 50% من الأصوات. المرشح الذي يحصل على أغلبية الأصوات أولًا هو الفائز.

أعلى متوسطات

ينبغي الإدلاء بالأصوات باستخدام ورقة اقتراع تسلسلية (مصنفة)، والتي تطلب من الناخبين إعطاء كل مرشح درجة منفصلة، ​​مثل  :

مريعسيءمقبولحياديمقبولجيدممتاز
المرشح أX
المرشح بX
المرشح جX
المرشح دX

عند فرز الأصوات، نحسب نسبة كل درجة لكل صوت من الأصوات المدلى بها. وهذا ما يُعرف بـ "ملف جدارة" المرشح:

مُرَشَّحمريعسيءمقبولحياديمقبولجيدممتاز
أ2%15%21%20%9%18%15%
ب2%17%19%13%13%12%24%
ج1%9%10%15%15%25%25%

لكل مرشح، نحدد الدرجة المتوسطة أو درجة الأغلبية ، وهي الدرجة التي يرفض عندها أغلبية الناخبين منح المرشح درجة أعلى، ولكن في الوقت نفسه، ترفض أغلبية الناخبين منحه درجة أقل. [ 4 ] تعني هذه القاعدة أن الأغلبية المطلقة من الناخبين ترى أن المرشح يستحق على الأقل درجته المتوسطة، بينما يرى نصف الناخبين أنه يستحق على الأكثر درجته المتوسطة. [ 5 ]

إذا حصل مرشح واحد فقط على أعلى متوسط ​​للدرجات، يتم انتخابه (كما هو الحال في جميع قواعد التصويت التي تعتمد على أعلى متوسط ). وإلا، يتم استخدام إجراء لكسر التعادل.

كسر التعادل

يستخدم حكم الأغلبية التدريجي طريقة رسم خط بسيط لكسر التعادلات. [ 1 ] هذه القاعدة أسهل في الشرح من غيرها مثل حكم الأغلبية ، كما أنها تضمن الاستمرارية .

بيانيًا، يمكننا تمثيل ذلك برسم مخطط يوضح نسبة الناخبين الذين منحوا المرشح درجة موافقة أقل من الدرجة المحددة ، ثم نرسم خطوطًا تصل بين النقاط على هذا المخطط. النقطة التي يتقاطع فيها هذا المخطط مع خط الـ 50% تمثل الدرجة النهائية لكل مرشح.

مثال

لنفترض نفس الانتخابات كما في السابق، ولكن مع إعادة تسمية الدرجات اللفظية كأرقام على مقياس من 0 إلى 6:

رسم بياني يوضح كيفية حساب النتيجة الإجمالية للمرشح باستخدام حكم الأغلبية المتدرجة.
درجة
مُرَشَّح
0123456
أ

( المجموع التراكمي )

2%15%21%20%9%18%15%
2%17%39%58%68%85%100%
ب

( المجموع التراكمي )

2%17%19%13%13%12%24%
2%19%38%51%64%76%100%
ج

( المجموع التراكمي )

1%9%10%15%15%25%25%
1%10%20%35%50%75%100%

تجاوز المرشحان أ و ب عتبة الـ ٥٠٪ بين ٢ و ٣، لذا يجب تطبيق إجراء كسر التعادل. عند تطبيقه، نجد أن متوسط ​​درجات المرشحين أ، ب، و ج هو ٣.٤، ٣.١، و ٢.٠ على التوالي. وبناءً على ذلك، يُعلن فوز المرشح أ.

تشبيه العرق

يمكن شرح قاعدة كسر التعادل باستخدام تشبيهٍ حيث يتنافس كل مرشح في سباق. يستغرق كل مرشح دقيقة واحدة للانتقال من صف دراسي إلى آخر، ويركضون بسرعة ثابتة أثناء انتقالهم. الفائز هو أول مرشح يصل إلى خط النهاية بنسبة 50% من الأصوات.

الصيغة الرياضية

لنفترض أن متوسط ​​درجة المرشحج{\displaystyle c}يكونαج{\displaystyle \alpha _{c}}(عند وجود تعادل، نُعرّف الوسيط بأنه منتصف المسافة بين الدرجات المتجاورة). ليكنصج{\displaystyle p_{c}}(نسبة المؤيدين ) تشير إلى نسبة الناخبين الذين يدلون بأصواتهمج{\displaystyle c}درجة أعلى بكثير من الدرجة المتوسطة . نسبة معارضيج{\displaystyle c}مكتوبqج{\displaystyle q_{c}}، هي نسبة الدرجات التي تقل عن الوسيط. ثم تُعطى النتيجة الكاملة لـ GMJ بالصيغة التالية: [ 1 ]نج=αج+12صج-qج1-صج-qج{\displaystyle n_{c}=\alpha _{c}+{\frac {1}{2}}{\frac {p_{c}-q_{c}}{1-p_{c}-q_{c}}}}

إجراءات إضافية لكسر التعادل

في حالة التعادل غير المعتادة، حيث لا تُحدد الصيغة المذكورة أعلاه فائزًا واحدًا (إذا حصل عدة مرشحين على نفس الدرجة تمامًا)، يُمكن حسم التعادل بتجميع الدرجات الثلاث الأقرب إلى الوسيط، ثم تكرار إجراء حسم التعادل. [ 1 ] في المثال أعلاه، سنجمع جميع درجات "جيد" و"مقبول" و"مقبول" في درجة جديدة "مقبول إلى جيد"، ثم نُطبق نفس صيغة حسم التعادل السابقة. يُمكن تكرار هذه العملية عدة مرات (بتجميع المزيد من الدرجات) حتى يتم تحديد فائز.

الخصائص والمزايا

المزايا والعيوب الشائعة لقواعد الوسيط الأعلى

كنظام انتخابي، يتشارك نظام الحكم بالأغلبية المتدرجة معظم مزاياه مع أنظمة التصويت الأخرى القائمة على أعلى متوسط، مثل نظام الحكم بالأغلبية ، بما في ذلك مقاومته للتصويت التكتيكي. كما يتشارك معظم عيوبه (على سبيل المثال، يفشل في تلبية معيار المشاركة ، وقد يفشل في تلبية معيار الأغلبية بشكل تعسفي).

مزايا محددة لحكم الأغلبية المتدرجة

تُقدم صيغة كسر التعادل في حكم الأغلبية المتدرجة مزايا محددة مقارنة بقواعد التصويت الأخرى ذات الوسيط الأعلى .

الاستمرارية

الدالة المحددة بصيغة حسم التعادل باستخدام حكم الأغلبية المتدرج هي دالة متصلة (كما أنها قابلة للتفاضل في كل مكان تقريبًا )، بينما دالتا حكم الأغلبية والحكم النموذجي غير متصلتين . [ 1 ] بعبارة أخرى، من غير المرجح أن يُغير تغيير طفيف في عدد الأصوات لكل مرشح الفائز في الانتخابات، لأن التغييرات الطفيفة في نسب الأصوات لا تُؤدي إلا إلى تغييرات طفيفة في التقييم الإجمالي.

تُضفي هذه الخاصية على نظام التصويت بالأغلبية التدريجية متانةً أكبر في مواجهة اتهامات التزوير أو المطالبات بإعادة فرز جميع الأصوات. ولأنّ الفروقات الطفيفة في الأصوات أقلّ احتمالاً لتغيير نتيجة الانتخابات، فإنّ المرشحين أقلّ ميلاً للطعن في النتائج. [ 1 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 فابر، أدريان (2021). "حسم التعادل بناءً على الوسيط الأعلى: بدائل لحكم الأغلبية" . الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 56 : 101-124 . doi : 10.1007/s00355-020-01269-9 . S2CID 226196615 – عبر Springer Link. 
  2. ↑ سميث، وارن د. "حول نظام التصويت القائم على الوسيط والمشابه لنطاق "حكم الأغلبية" لبالينسكي ولاراكي" . RangeVoting.org . مركز التصويت النطاقي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-01-02 .
  3. ↑ جينينغز، أندرو (2010). رتابة وقابلية التلاعب بوظائف الاختيار الاجتماعي الترتيبية والأساسية (ملف PDF) . جامعة ولاية أريزونا. الصفحات 25-30 . 
  4. ↑ "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (بالفرنسية). مؤرشف من الأصل بتاريخ 4 فبراير 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 فبراير 2021 .
  5. ↑ ليريه، مارجولين؛ هوغ، كارول. "قليل من الديمقراطية؟ رسوم كاريكاتورية لمارجولين ليريه حول موضوع حكم الأغلبية" (ملف PDF) . لو تشوا كومون . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 فبراير 2023.