تحليل العلاقات الرمادية

تم تطوير تحليل العلاقات الرمادية ( GRA ) بواسطة Deng Julong من جامعة Huazhong للعلوم والتكنولوجيا . إنه أحد أكثر نماذج نظرية النظام الرمادي استخدامًا. يستخدم تحليل العلاقات الرمادية مفهومًا محددًا للمعلومات . إنه يحدد المواقف التي لا تحتوي على معلومات على أنها سوداء، وتلك التي تحتوي على معلومات مثالية على أنها بيضاء. ومع ذلك، لا يحدث أي من هذه المواقف المثالية أبدًا في مشاكل العالم الواقعي . في الواقع، يتم وصف المواقف بين هذين النقيضين، والتي تحتوي على معلومات جزئية، بأنها رمادية أو ضبابية أو غير واضحة. أحد أشكال نموذج GRA، نموذج GRA القائم على Taguchi ، هو طريقة تحسين شائعة في هندسة التصنيع.

دعونا نعتبر مجموعة بيانات مثالية ومجموعتي البيانات البديلة بنفس الطول. الدرجة الرمادية العلائقية (GRG) بين مجموعتي البيانات تعطى بواسطة ^[1]${\displaystyle X_{0}=\left(x_{0}\left(1\right),x_{0}\left(2\right),\dots ,x_{0}\left(n\right)\right)}$${\displaystyle X_{k}=\left(x_{k}\left(1\right),x_{k}\left(2\right),\dots ,x_{k}\left(n\right)\right),k\mathrm {\ =\ 1,2,3,\dots ,} m}$

${\displaystyle {\mathit {\Gamma }}_{0k}=\int _{j=1}^{n}{w\left(j\right)\times {\gamma }_{0k}\left(j\right)}}$

حيث معاملات العلاقات الرمادية (GRC) هي

${\displaystyle {\gamma }_{0k}\left(j\right)={\frac {{{\min }_{k}{\min }_{j}\ }|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}{|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}}}$

حيث، هو وزن عناصر مجموعات البيانات، و هو مطلوب عند استخدام طريقة GRA لحل مشكلات اتخاذ القرار ذات المعايير المتعددة . هنا، يشير إلى معامل التمييز الديناميكي. وبالتالي، فإن نموذج GRA المحدد بهذه الطريقة يسمى نموذج التحليل العلائقي الرمادي الديناميكي (Dynamic GRA). وهو الشكل المعمم لنموذج Deng's GRA. ${\displaystyle w\left(j\right)}$${\displaystyle \xi \left(j\right)\in (0,1]}$

يعد تحليل العلاقات الرمادية جزءًا مهمًا من نظرية النظام الرمادي، التي ابتكرها دينج جولونج في عام 1982. ^[2] يعني النظام الرمادي أن النظام الذي يُعرف فيه جزء من المعلومات وجزء من المعلومات غير معروف. رسميًا، تصف نظرية الأنظمة الرمادية عدم اليقين من خلال المجهولات ذات القيمة الفاصلة تسمى الأرقام الرمادية، مع عرض الفاصل الذي يعكس معرفة أكثر أو أقل دقة. ^[3] وفقًا لهذا التعريف، تشكل كمية المعلومات وجودتها استمرارية من الافتقار التام للمعلومات إلى المعلومات الكاملة - من الأسود إلى الرمادي إلى الأبيض. نظرًا لوجود عدم اليقين دائمًا، فإن المرء يكون دائمًا في مكان ما في المنتصف، في مكان ما بين المتطرفين، في مكان ما في المنطقة الرمادية. ثم يأتي التحليل الرمادي إلى مجموعة واضحة من البيانات حول حلول النظام ^{[ حدد ]} . في أحد الطرفين، لا يمكن تعريف أي حل لنظام بدون معلومات. في الطرف الآخر، يحتوي النظام ذو المعلومات المثالية على حل فريد. في المنتصف، ستقدم الأنظمة الرمادية مجموعة متنوعة من الحلول المتاحة. لا يحاول التحليل العلاقاتي الرمادي إيجاد أفضل حل، ولكنه يوفر تقنيات لتحديد حل جيد وحل مناسب لمشاكل العالم الحقيقي. ألهمت النظرية العديد من العلماء البارزين وقادة الأعمال مثل جيفري يي لين فوريست ، وليو سيفينج ، ورين تشنغفي ، وجوزيف إل. باداراكو ، أستاذ في كلية هارفارد للأعمال .

تم تطبيق النظرية في مجالات مختلفة من الهندسة والإدارة. في البداية، تم تكييف الطريقة الرمادية لدراسة تلوث الهواء بشكل فعال ^[4] وتم استخدامها لاحقًا للتحقيق في النموذج متعدد الأبعاد غير الخطي لتأثير الأنشطة الاجتماعية والاقتصادية على تلوث الهواء في المدينة. ^[5] كما تم استخدامها لدراسة الناتج البحثي ونمو البلدان. ^​​[6]

في العالم، هناك العديد من الجامعات والجمعيات والمجتمعات التي تروج لنظرية النظام الرمادي مثل الرابطة الدولية للأنظمة الرمادية وعلوم القرار (IAGSUA)، والرابطة الصينية للأنظمة الرمادية (CGSA)، وجمعية الأنظمة الرمادية الصينية (GSSC)، وجمعية الأنظمة الرمادية الباكستانية (GSSP)، والجمعية العلمية البولندية للأنظمة الرمادية (PSGS)، ولجنة الأنظمة الرمادية ( جمعية IEEE للأنظمة والإنسان والسيبرنطيقا )، ومركز الذكاء الحاسوبي ( جامعة دي مونتفورت )، إلخ. ^{[7] [8] [9] [10] [11]}

هناك العديد من المجلات المخصصة لأبحاث ودراسات الأنظمة الرمادية على سبيل المثال، "مجلة النظام الرمادي" (المملكة المتحدة)، ^{[12] [13]} "نظرية وتطبيق الأنظمة الرمادية" ( Emerald Group Publishing )، ^[14] "المجلة الدولية للأنظمة الرمادية" (الولايات المتحدة الأمريكية)، ^[15] "مجلة النظام الرمادي" (تايوان)، ^[16] "المجلة الرمادية"، ^[17] مجلة الأنظمة الذكية والضبابية ، ^[18] Kybernetes ، إلخ.

• تشان دبليو كيه وتونج تي كيه إل، (2007)، اختيار المواد متعددة المعايير واستراتيجية المنتج في نهاية العمر: نهج التحليل العلائقي الرمادي، المواد والتصميم، المجلد 28، العدد 5، الصفحات 1539-1546

• موسوعة نظرية النظام الرمادي http://greysystem.org/
• أدوات مساعدة مجانية متعددة المعايير في اتخاذ القرارات (MCDA) لطلاب الأبحاث http://sites.google.com/site/mcdafreeware/