مجموعة مكدس

في الهندسة الجبرية ، تُعرف مجموعة الرزم بأنها مجموعة جبرية تمتلك فئات نقاطها بنى زمرية أو حتى بنى شبه زمرية بطريقة متوافقة. ^{[ 1 ]} وهي تعميم لمخطط الزمر ، وهو مخطط تمتلك مجموعات نقاطه بنى زمرية بطريقة متوافقة.

• مخطط المجموعة هو عبارة عن مجموعة مكدسة. وبشكل أعم، فإن الفضاء الجبري للمجموعة ، وهو نظير الفضاء الجبري لمخطط المجموعة، هو عبارة عن مجموعة مكدسة.
• على حقل k ، حزمة متجهة مكدسة${\displaystyle {\mathcal {V}}}$على مكدس ديلين-مامفورد X، يكون هناك مكدس زمرة بحيث توجد حزمة متجهة V فوق k على X وعرض${\displaystyle V\to {\mathcal {V}}}$له تأثير عن طريق الخط الأفيني${\displaystyle \mathbb {A} ^{1}}$المقابل لعملية الضرب القياسي .
• تعتبر مجموعة بيكارد مثالاً على مجموعة المجموعات (أو مجموعة المجموعات الفرعية).

يُعد تعريف تأثير المجموعة على مكدس المجموعة أمرًا معقدًا بعض الشيء. أولًا، إذا كان لدينا مكدس جبري X ومخطط مجموعة G على مخطط أساسي S ، فإن التأثير الأيمن لـ G على X يتكون من

1. التشكل​${\displaystyle \sigma :X\times G\to X}$،
2. (التجميعية) تماثل طبيعي${\displaystyle \sigma \circ (m\times 1_{X}){\overset {\sim }{\to }}\sigma \circ (1_{X}\times \sigma )}$حيث m هي عملية الضرب على G ،
3. (الهوية) تماثل طبيعي${\displaystyle 1_{X}{\overset {\sim }{\to }}\sigma \circ (1_{X}\times e)}$، أين${\displaystyle e:S\to G}$هو قسم الهوية في G ،

التي تستوفي شروط التوافق النموذجية.

إذا كان G ، بشكل عام، عبارة عن مكدس مجموعة، فإن المرء يقوم بتوسيع ما سبق باستخدام العروض التقديمية المحلية.

• بيرند، ك . فانتشي، ب. (1997/03/01). “المخروط الطبيعي الجوهري”. اختراعات الرياضيات . 128 (1): 45– 88. أرخايف : alg-geom/9601010 . بيب كود : 1997InMat.128...45B . دوى : 10.1007/s002220050136 . ISSN 0020-9910 .