مشكلة التحول الخفي

في الحوسبة الكمومية ، تُعدّ مسألة الإزاحة الخفية نوعًا من المسائل القائمة على التنبؤ الكمومي . وتوجد خوارزميات كمومية لإصدارات مختلفة من هذه المسألة ، قادرة على العمل بسرعة تفوق بكثير سرعة الطرق غير الكمومية المعروفة لحل المسألة نفسها. في صيغتها العامة، تُكافئ هذه المسألة مسألة المجموعة الفرعية الخفية للمجموعة ثنائية السطوح . ^{[ 1 ]} ويُعدّ فهم مدى كفاءة الخوارزميات الكمومية في أداء هذه المهمة مسألة مفتوحة رئيسية ، إذ يُمكن تطبيقها لكسر التشفير القائم على الشبكات . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

تنص مشكلة الإزاحة الخفية على ما يلي: بالنظر إلى أوراكل${\displaystyle O}$التي تشفر وظيفتين${\displaystyle f}$و${\displaystyle g}$، هناك${\displaystyle n}$سلسلة بت${\displaystyle s}$والتي${\displaystyle g(x)=f(x+s)}$للجميع${\displaystyle x}$. يجد${\displaystyle s}$[ ^{4 ]​}

تُحقق دوال مثل رمز ليجندر والدوال المنحنية هذه القيود. ^{[ 5 ]}

باستخدام خوارزمية كمومية تُعرَّف على النحو التالي${\displaystyle |s\rangle =H^{\otimes n}O_{f}H^{\otimes n}O_{\hat {g}}H^{\otimes n}|0^{n}\rangle }$، أين${\displaystyle H}$هي بوابة هادامارد و${\displaystyle {\hat {g}}}$هو تحويل فورييه لـ${\displaystyle g}$يمكن حل بعض حالات هذه المشكلة في عدد كثير الحدود من الاستعلامات إلى${\displaystyle O}$أثناء إجراء استعلامات أسية باستخدام خوارزمية كلاسيكية.