التسرب (علم المياه)

يؤثر هطول الأمطار على معدل تسرب المياه إلى التربة بطرق عديدة. فكمية الهطول ونوعه ومدته كلها عوامل مؤثرة. يؤدي هطول الأمطار إلى معدلات تسرب أسرع من أي نوع آخر من الهطول، كالثلج أو المطر المتجمد. فكلما زادت كمية الهطول، زاد معدل التسرب حتى تصل التربة إلى التشبع، وعندها يتم بلوغ أقصى قدرة للتسرب. كما تؤثر مدة هطول الأمطار على قدرة التسرب. ففي بداية الهطول، يكون التسرب سريعًا نظرًا لعدم تشبع التربة، ولكن مع مرور الوقت يتباطأ معدل التسرب مع ازدياد تشبع التربة. وتحدد هذه العلاقة بين هطول الأمطار وقدرة التسرب كمية الجريان السطحي . فإذا هطلت الأمطار بمعدل أسرع من قدرة التسرب، سيحدث جريان سطحي.

تُعدّ مسامية التربة عاملاً حاسماً في تحديد قدرتها على امتصاص الماء. فالتربة ذات المسامات الصغيرة، كالتربة الطينية، تتميز بقدرة امتصاص أقل ومعدلات امتصاص أبطأ من التربة ذات المسامات الكبيرة، كالتربة الرملية. ويُستثنى من هذه القاعدة وجود الطين في ظروف جافة، حيث قد تتشقق التربة بشكل كبير، مما يؤدي إلى زيادة قدرتها على امتصاص الماء. ^{[ 3 ]}

يؤثر انضغاط التربة أيضاً على قدرتها على امتصاص الماء. ويؤدي انضغاط التربة إلى انخفاض مساميتها، مما يقلل من قدرتها على امتصاص الماء. ^{[ 4 ]}

يمكن أن تتشكل التربة الكارهة للماء بعد حدوث حرائق الغابات، مما قد يقلل بشكل كبير أو يمنع تمامًا حدوث التسرب.

التربة المشبعة بالماء لا تملك قدرة أكبر على الاحتفاظ بالمزيد من الماء، وبالتالي تصل إلى أقصى قدرة على امتصاصه، ولا يمكن أن يزيد معدل التسرب بعد ذلك. وهذا يؤدي إلى زيادة كبيرة في جريان المياه السطحية. أما التربة المشبعة جزئيًا، فيمكن أن يحدث التسرب بمعدل معتدل، بينما تتمتع التربة غير المشبعة تمامًا بأعلى قدرة على امتصاص الماء.

تساهم المواد العضوية في التربة (بما في ذلك النباتات والحيوانات) في زيادة قدرة التربة على امتصاص الماء. تحتوي النباتات على جذور تمتد داخل التربة، مُحدثةً شقوقًا وفجوات فيها، مما يسمح بتسريع عملية امتصاص الماء وزيادة قدرتها على امتصاصه. كما تُقلل النباتات من انضغاط سطح التربة، مما يُعزز بدوره عملية امتصاص الماء. في غياب الغطاء النباتي، قد تنخفض معدلات امتصاص الماء بشكل كبير، مما قد يؤدي إلى جريان سطحي غزير وزيادة في التعرية . ^{[ 3 ]} وبالمثل، تُحدث الحيوانات التي تحفر في التربة شقوقًا في بنيتها.

إذا كانت الأرض مغطاة بأسطح غير منفذة، كالأرصفة، فلا يمكن أن يحدث تسرب للمياه لأن الماء لا يستطيع التسرب عبر سطح غير منفذ. وتؤدي هذه العلاقة أيضًا إلى زيادة الجريان السطحي. غالبًا ما تحتوي المناطق غير المنفذة على مصارف مياه الأمطار التي تصب مباشرة في المسطحات المائية، مما يعني عدم حدوث أي تسرب. ^{[ 5 ]}

يؤثر الغطاء النباتي للأرض أيضًا على قدرة التربة على امتصاص المياه. إذ يُمكن أن يؤدي إلى زيادة اعتراض مياه الأمطار، مما يُقلل من شدتها ويؤدي إلى انخفاض الجريان السطحي وزيادة الاعتراض. كما أن زيادة كثافة الغطاء النباتي تؤدي إلى ارتفاع معدلات النتح، مما قد يُقلل من معدل امتصاص المياه. ^{[ 5 ]}  كذلك، يُمكن أن تُساهم مخلفات النباتات، مثل أوراق الشجر، في زيادة معدل امتصاص المياه من خلال حماية التربة من الأمطار الغزيرة.

في السافانا والمراعي شبه القاحلة، يعتمد معدل تسرب المياه في التربة على نسبة تغطية الأرض بالنفايات العضوية، وعلى كثافة الغطاء القاعدي لأعشاب الحشائش المعمرة. في التربة الرملية الطينية، قد يكون معدل التسرب تحت غطاء النفايات العضوية أعلى بتسعة أضعاف منه على الأسطح العارية. ويعود انخفاض معدل التسرب في المناطق العارية في الغالب إلى وجود قشرة سطحية أو طبقة عازلة. يكون التسرب عبر قاعدة العشب سريعًا، وتوجه الأعشاب الماء نحو جذورها. ^{[ 6 ]}

عندما يكون انحدار الأرض أعلى، يحدث الجريان السطحي بسهولة أكبر مما يؤدي إلى انخفاض معدلات التسرب. ^{[ 5 ]}

الميزانية الهيدرولوجية العامة، بجميع مكوناتها، فيما يتعلق بالتسرب F. بالنظر إلى جميع المتغيرات الأخرى والتسرب هو المجهول الوحيد، فإن الجبر البسيط يحل مسألة التسرب.

${\displaystyle F=B_{I}+PET-ET-S-I_{A}-R-B_{O}}$

أين

F هو التسرب، والذي يمكن قياسه كحجم أو طول؛

${\displaystyle B_{I}}$المدخل الحدودي، وهو في الأساس مستجمع المياه الناتج من المناطق غير المنفذة المجاورة والمتصلة مباشرة؛

${\displaystyle B_{O}}$وهو ناتج الحدود، والذي يرتبط أيضًا بالجريان السطحي، R ، اعتمادًا على المكان الذي يختاره المرء لتحديد نقطة الخروج أو النقاط لناتج الحدود؛

P تعني الهطول ؛

E تعني التبخر ؛

T هي عملية النتح ؛

ET هو التبخر النتحي ؛

S هو التخزين إما من خلال مناطق الاحتفاظ أو مناطق الاحتجاز ؛

${\displaystyle I_{A}}$وهي عملية التجريد الأولية، والتي تتمثل في التخزين السطحي قصير الأجل مثل البرك أو حتى أحواض الاحتجاز اعتمادًا على الحجم؛

R هو الجريان السطحي .

الملاحظة الوحيدة على هذه الطريقة هي ضرورة توخي الحذر عند اختيار المتغيرات المستخدمة واستبعادها، إذ يُمكن بسهولة الوقوع في تكرارها. ومن الأمثلة الشائعة على تكرار حساب المتغيرات، إدخال التبخر ( E ) والنتح ( T ) في المعادلة، بالإضافة إلى التبخر النتحي ( ET) . إذ يتضمن ET كلاً من T وجزء من E. كما يجب مراعاة الاعتراض، وليس فقط الهطول الخام.

يُعدّ معادلة ريتشاردز الطريقة القياسية الدقيقة لحساب معدل تسرب المياه إلى التربة ، وهي معادلة تفاضلية جزئية ذات معاملات غير خطية للغاية. وتتميز معادلة ريتشاردز بأنها مكلفة حسابيًا، ولا يُضمن تقاربها، وقد تواجه أحيانًا صعوبة في الحفاظ على الكتلة. ^{[ 11 ]}

تُقارب هذه الطريقة معادلة ريتشاردز التفاضلية الجزئية (1931) التي تُقلل من أهمية انتشار الماء في التربة. وقد تم إثبات ذلك بمقارنة حل الحد الشبيه بالانتقال في معادلة سرعة رطوبة التربة ^{[ 12 ]} مع الحلول التحليلية الدقيقة للتسرب باستخدام صيغ خاصة للعلاقات التكوينية للتربة. وأظهرت النتائج أن هذا التقريب لا يؤثر على تدفق التسرب المحسوب لأن تدفق الانتشار صغير، وأن طريقة تدفق منطقة التهوية ذات المحتوى المائي المحدود هي حل صالح للمعادلة ^{[ 13 ]،} وهي عبارة عن مجموعة من ثلاث معادلات تفاضلية عادية ، ومضمونة التقارب والحفاظ على الكتلة. وتتطلب هذه الطريقة افتراض أن التدفق يحدث في الاتجاه الرأسي فقط (أحادي البعد) وأن التربة متجانسة داخل الطبقات.

اشتق الاسم من اسمي رجلين: غرين وأمبت. وتأخذ طريقة غرين-أمبت ^{[ 14 ]} لتقدير معدل التسرب في الحسبان العديد من المتغيرات التي لا تأخذها الطرق الأخرى، مثل قانون دارسي، في الحسبان. وهي دالة لضغط امتصاص التربة، والمسامية، والتوصيل الهيدروليكي، والزمن.

${\displaystyle \int _{0}^{F(t)}{F \over F+\psi \,\Delta \theta }\,dF=\int _{0}^{t}K\,dt}$

أين

${\displaystyle {\psi }}$رأس شفط التربة الأمامي المبلل (L)؛

${\displaystyle \theta }$محتوى الماء (-)؛

${\displaystyle K}$هي الموصلية الهيدروليكية (L/T)؛

${\displaystyle F(t)}$يمثل العمق التراكمي للتسرب (L).

بمجرد دمج البيانات، يمكن للمرء بسهولة اختيار حل إما لحجم التسرب أو معدل التسرب اللحظي:

${\displaystyle F(t)=Kt+\psi \,\Delta \theta \ln \left[1+{F(t) \over \psi \,\Delta \theta }\right].}$

باستخدام هذا النموذج، يمكن إيجاد الحجم بسهولة عن طريق حل المعادلة.${\displaystyle F(t)}$ومع ذلك، فإن المتغير المطلوب إيجاد قيمته موجود في المعادلة نفسها، لذا عند إيجاد قيمته، يجب ضبط قيمة المتغير المعني بحيث تتقارب إلى الصفر، أو إلى ثابت مناسب آخر. وهذا تخمين أولي جيد لـ${\displaystyle F}$القيمة الأكبر من بين القيمتين${\displaystyle Kt}$أو${\displaystyle {\sqrt {2\psi \,\Delta \theta Kt}}}$يمكن الحصول على هذه القيم بحل النموذج مع استبدال اللوغاريتم بتوسيع تايلور الخاص به حول واحد، من الرتبة الصفرية والثانية على التوالي. الملاحظة الوحيدة عند استخدام هذه الصيغة هي أنه يجب افتراض أن${\displaystyle h_{0}}$يكون ارتفاع الماء أو عمق الماء المتجمع فوق السطح ضئيلاً. وباستخدام حجم التسرب من هذه المعادلة، يمكن التعويض.${\displaystyle F}$قم بإدخالها في معادلة معدل التسرب المقابلة أدناه لإيجاد معدل التسرب اللحظي في ذلك الوقت،${\displaystyle t}$،${\displaystyle F}$تم قياسه.

${\displaystyle f(t)=K\left[{\psi \,\Delta \theta \over F(t)}+1\right].}$

تُعدّ معادلة هورتون ^{[ 14 ]} ، التي سُمّيت نسبةً إلى روبرت إي. هورتون المذكور أعلاه، خيارًا عمليًا آخر لقياس معدلات أو أحجام تسرب المياه في التربة. وهي صيغة تجريبية تنص على أن التسرب يبدأ بمعدل ثابت.${\displaystyle f_{0}}$ويتناقص بشكل أُسّي مع مرور الوقت،${\displaystyle t}$بعد مرور بعض الوقت، عندما يصل مستوى تشبع التربة إلى قيمة معينة، سيستقر معدل التسرب عند المعدل المطلوب.${\displaystyle f_{c}}$.

${\displaystyle f_{t}=f_{c}+(f_{0}-f_{c})e^{-kt}}$

أين

${\displaystyle f_{t}}$معدل التسرب عند الزمن t ؛

${\displaystyle f_{0}}$معدل التسلل الأولي أو معدل التسلل الأقصى؛

${\displaystyle f_{c}}$هو معدل التسرب الثابت أو معدل التسرب المتوازن بعد تشبع التربة أو الحد الأدنى لمعدل التسرب؛

${\displaystyle k}$هو ثابت التحلل الخاص بالتربة.

الطريقة الأخرى لاستخدام معادلة هورتون هي كما يلي. يمكن استخدامها لإيجاد الحجم الكلي للتسرب، F ، بعد مرور الزمن t .

${\displaystyle F_{t}=f_{c}t+{(f_{0}-f_{c}) \over k}(1-e^{-kt})}$

سميت هذه المعادلة التجريبية على اسم مؤسسها كوستياكوف ^{[ 15 ]} ، وهي تفترض أن معدل الاستهلاك يتناقص بمرور الوقت وفقًا لدالة أسية.

${\displaystyle f(t)=akt^{a-1}\!}$

أين${\displaystyle a}$و${\displaystyle k}$هي معايير تجريبية.

يتمثل القيد الرئيسي لهذه الصيغة في اعتمادها على معدل دخول نهائي يساوي صفرًا. في معظم الحالات، يقترب معدل التسرب من قيمة ثابتة محددة، وهو ما قد يحدث في بعض الحالات بعد فترات زمنية قصيرة. وتصحح صيغة كوستياكوف-لويس، المعروفة أيضًا باسم معادلة "كوستياكوف المعدلة"، هذا القيد بإضافة حد دخول ثابت إلى المعادلة الأصلية. ^{[ 16 ]}

${\displaystyle f(t)=akt^{a-1}+f_{0}\!}$

في شكلها المتكامل، يُعبّر عن الحجم التراكمي على النحو التالي:

${\displaystyle F(t)=kt^{a}+f_{0}t\!}$

أين

${\displaystyle f_{0}}$يُقارب معدل التسرب النهائي للتربة ولكنه لا يساويه بالضرورة.

تستخدم هذه الطريقة لحساب التسرب نسخة مبسطة من قانون دارسي . ^{[ 14 ]} يرى كثيرون أن هذه الطريقة مبسطة للغاية ولا يُنصح باستخدامها. قارنها بحل غرين وأمبت (1911) المذكور سابقًا. تشبه هذه الطريقة حل غرين وأمبت، لكنها تفتقر إلى عمق التسرب التراكمي، وبالتالي فهي غير مكتملة لأنها تفترض أن تدرج التسرب يحدث على طول غير محدد.${\displaystyle L}$في هذا النموذج، يُفترض أن تكون كمية المياه المتجمعة مساوية لـ${\displaystyle h_{0}}$ and the head of dry soil that exists below the depth of the wetting front soil suction head is assumed to be equal to ${\displaystyle -\psi -L}$.

${\displaystyle f=K\left[{h_{0}-(-\psi -L) \over L}\right]}$

where

${\displaystyle {\psi }}$ is wetting front soil suction head

${\displaystyle h_{0}}$ is the depth of ponded water above the ground surface;

${\displaystyle K}$ is the hydraulic conductivity;

${\displaystyle L}$ is the vague total depth of subsurface ground in question. This vague definition explains why this method should be avoided.

or

${\displaystyle f=K\left[{L+S_{f}+h_{0} \over L}\right]}$^[17]

${\displaystyle {f}}$ Infiltration rate f (mm hour⁻¹⁾)

${\displaystyle K}$ is the hydraulic conductivity (mm hour⁻¹⁾);

${\displaystyle L}$ is the vague total depth of subsurface ground in question (mm). This vague definition explains why this method should be avoided.

${\displaystyle {S_{f}}}$ is wetting front soil suction head (${\displaystyle {-\psi }}$) = (${\displaystyle {-\psi _{f}}}$) (mm)

${\displaystyle h_{0}}$ is the depth of ponded water above the ground surface (mm);