LOCC

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 61 صور
الموسوعة الحرة
نموذج LOCC: لا يُسمح للأطراف بتبادل الجسيمات بشكل متماسك. يُسمح فقط بالعمليات المحلية والاتصال التقليدي.

LOCC ، أو العمليات المحلية والاتصالات الكلاسيكية ، هي طريقة في نظرية المعلومات الكمومية حيث يتم تنفيذ عملية محلية (منتج) على جزء من النظام، وحيث يتم "إبلاغ" نتيجة تلك العملية كلاسيكيًا إلى جزء آخر حيث يتم عادةً تنفيذ عملية محلية أخرى مشروطة بالمعلومات المستلمة.

الخصائص الرياضية

يُعدّ التعريف الرسمي لمجموعة عمليات LOCC معقدًا نظرًا لأن العمليات المحلية اللاحقة تعتمد بشكل عام على جميع عمليات الاتصال الكلاسيكية السابقة، ونظرًا للعدد غير المحدود لجولات الاتصال. لأي عدد محدودر≥1{\displaystyle r\geq 1}يمكن للمرء أن يحددLOCCر{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{r}}، مجموعة عمليات LOCC التي يمكن تحقيقها باستخدامر{\displaystyle r}جولات من التواصل الكلاسيكي. تصبح المجموعة أكبر بشكل صارم كلمار{\displaystyle r}يزداد عدد الجولات، ويجب توخي الحذر لتحديد حدّها الذي يصل إلى عدد لا نهائي من الجولات. على وجه الخصوص، فإن مجموعة LOCC ليست مغلقة طوبولوجيًا، أي أن هناك عمليات كمومية يمكن تقريبها بدقة تعسفية بواسطة LOCC ولكنها ليست LOCC بحد ذاتها. [ 1 ]

قرض LOCC من جولة واحدةLOCC1{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{1}}هو جهاز كمي{هـx}{\displaystyle \left\{{\mathcal {E}}_{x}\right\}}، والتي من أجلها الخرائط الموجبة تمامًا غير المتزايدة الأثرية (CPMs)هـx{\displaystyle {\mathcal {E}}_{x}}جميع نتائج القياس محليةx{\displaystyle x}، أي،هـx=⨂ج(هـxج){\displaystyle {\mathcal {E}}_{x}=\bigotimes _{j}({\cal {E}}_{x}^{j})}وهناك موقع واحدج=ك{\displaystyle j=K}بحيث يكون ذلك فقط فيك{\displaystyle K}الخريطةهـxك{\displaystyle {\mathcal {E}}_{x}^{K}}هـx=⨂ج≠ك(تيجx)⊗هـك{\displaystyle {\mathcal {E}}_{x}=\bigotimes _{j\not =K}({\cal {T_{j}^{x}}})\otimes {\cal {E}}_{K}}لا يحتفظ بالآثار. وهذا يعني أنه يمكن للطرف المعني تنفيذ الصك في الموقع.ك{\displaystyle K}تطبيق الأداة (المحلية){هـxك}{\displaystyle \left\{{\mathcal {E}}_{x}^{K}\right\}}ونقل النتيجة الكلاسيكيةx{\displaystyle x}إلى جميع الأطراف الأخرى، التي تقوم كل منها بعد ذلك بتنفيذ (بشرط)x{\displaystyle x}عمليات الكم المحلية (الحتمية) التي تحافظ على الأثرتيxج{\displaystyle {\cal {T}}_{x}^{j}}.

ثمLOCCر{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{r}}تُعرَّف العمليات بشكل متكرر على أنها تلك العمليات التي يمكن تحقيقها من خلال متابعة عملية أخرى.LOCCر-1{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{r-1}}معLOCC1{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{1}}في هذه العملية، يُسمح بأن يعتمد الطرف الذي يُجري العمليات اللاحقة على نتائج الجولات السابقة. علاوة على ذلك، نسمح أيضًا بـ"التقريب"، أي تجاهل بعض المعلومات التقليدية المُشفّرة في نتائج القياس (لجميع الجولات).

اتحاد الجميعLOCCر{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{r}}يُرمز للعمليات بـLOCCشمال{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{\mathbb {N} }}ويحتوي على أدوات يمكن تقريبها بشكل أفضل فأفضل مع المزيد من جولات LOCC. إغلاقه الطوبولوجيLOCC¯شمال{\displaystyle {\overline {\operatorname {LOCC} }}_{\mathbb {N} }}يحتوي على جميع هذه العمليات.

يمكن إثبات أن جميع هذه المجموعات مختلفة: [ 1 ]

LOCCر⊂LOCCر+1⊂LOCCشمال⊂LOCC¯شمال{\displaystyle \operatorname {LOCC} _{r}\subset \operatorname {LOCC} _{r+1}\subset \operatorname {LOCC} _{\mathbb {N} }\subset {\overline {\operatorname {LOCC} }}_{\mathbb {N} }}

مجموعة جميع عمليات LOCC موجودة في المجموعةسبتمبر{\displaystyle \operatorname {SEP} }من بين جميع العمليات القابلة للفصل .سبتمبر{\displaystyle \operatorname {SEP} }يحتوي على جميع العمليات التي يمكن كتابتها باستخدام عوامل كراوس التي لها جميع أشكال الضرب، أي

هـ(ρ)=∑لك1ل⊗ك2ل⋯⊗كشمالρ(ك1ل⊗ك2ل⋯⊗كشمال)†،{\displaystyle {\cal {E}}(\rho )=\sum _{l}K_{1}^{l}\otimes K_{2}^{l}\dots \otimes K_{N}\rho (K_{1}^{l}\otimes K_{2}^{l}\dots \otimes K_{N})^{\dagger },}

مع∑لك1ل⊗ك2ل⋯⊗كشمال(ك1ل⊗ك2ل⋯⊗كشمال)†=1{\displaystyle \sum _{l}K_{1}^{l}\otimes K_{2}^{l}\dots \otimes K_{N}(K_{1}^{l}\otimes K_{2}^{l}\dots \otimes K_{N})^{\dagger }=1}ليست كل العمليات فيسبتمبر{\displaystyle \operatorname {SEP} }هي شركات ذات رأس مال متغير،

LOCC¯شمال⊂سبتمبر،{\displaystyle {\overline {\operatorname {LOCC} }}_{\mathbb {N} }\subset \operatorname {SEP} ,}

أي أن هناك أمثلة لا يمكن تنفيذها محلياً حتى مع عدد لا نهائي من جولات الاتصال. [ 1 ]

تُعد عمليات LOCC هي "العمليات الحرة" في نظريات الموارد للتشابك : لا يمكن إنتاج التشابك من حالات قابلة للفصل باستخدام LOCC، وإذا تم تزويد الأطراف المحلية، بالإضافة إلى قدرتها على تنفيذ جميع عمليات LOCC، ببعض الحالات المتشابكة، فيمكنها تحقيق عمليات أكثر مما هو ممكن باستخدام LOCC وحدها.

أمثلة

تُعد عمليات LOCC مفيدة لإعداد الحالة ، والتمييز بين الحالات ، وتحويلات التشابك .

استعداد الدولة

تم إعطاء أليس وبوب نظامًا كميًا في حالة الضرب|٠٠⟩=|0⟩أ⊗|0⟩ب{\displaystyle |00\rangle =|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}}مهمتهم هي إنتاج الحالة القابلة للفصلρ=12|٠٠⟩⟨٠٠|+12|11⟩⟨11|{\displaystyle \rho ={\frac {1}{2}}|00\rangle \langle 00|+{\frac {1}{2}}|11\rangle \langle 11|}لا يمكن تحقيق ذلك بالعمليات المحلية وحدها، لأنها لا تستطيع إنتاج الارتباطات (الكلاسيكية) الموجودة فيρ{\displaystyle \rho }ومع ذلك، مع LOCC (بجولة واحدة من الاتصال)ρ{\displaystyle \rho }يمكن تحضيرها كالتالي: تقوم أليس برمي عملة معدنية غير متحيزة (تظهر صورة أو كتابة باحتمالية 50٪ لكل منهما) وتقلب الكيوبت الخاص بها (إلى|1⟩أ{\displaystyle |1\rangle _{A}}إذا ظهرت "الكتابة" على العملة، وإلا فإنها تبقى دون تغيير. ثم ترسل نتيجة رمي العملة (المعلومات الكلاسيكية) إلى بوب الذي يقلب كيوبت الخاص به أيضًا إذا تلقى رسالة "الكتابة". الحالة الناتجة هيρ{\displaystyle \rho }بشكل عام، يمكن تحضير جميع الحالات القابلة للفصل (وهذه فقط) من حالات المنتج باستخدام عمليات LOCC فقط. [ 1 ]

التمييز الحكومي

بالنظر إلى حالتين كموميتينψ{\displaystyle \psi }في فضاء هيلبرت ثنائي أو متعدد الأجزاءح=حأ⊗حب⊗...حZ{\displaystyle {\cal {H}}={\cal {H}}_{A}\otimes {\cal {H}}_{B}\otimes \dots {\cal {H}}_{Z}}وتتمثل المهمة في تحديد أي من حالتين (أو أكثر) محتملتينψ1،ψ2{\displaystyle \psi _{1},\psi _{2}}نعم، هذا صحيح. كمثال بسيط، لنأخذ ولايتي بيل

|ψ1⟩=12(|0⟩أ⊗|0⟩ب+|1⟩أ⊗|1⟩ب){\displaystyle |\psi _{1}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}\right)}
|ψ2⟩=12(|0⟩أ⊗|1⟩ب+|1⟩أ⊗|0⟩ب){\displaystyle |\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}\right)}

لنفترض أن نظام الكيوبتات الثنائي منفصل، حيث يُعطى الكيوبت الأول لأليس والثاني لبوب. بدون اتصال، لا يستطيع أليس وبوب التمييز بين الحالتين، لأن جميع إحصائيات القياس المحلية متطابقة تمامًا (لكلا الحالتين نفس مصفوفة الكثافة المختزلة). على سبيل المثال، لنفترض أن أليس تقيس الكيوبت الأول، وتحصل على النتيجة 0. بما أن احتمال حدوث هذه النتيجة متساوٍ (باحتمال 50%) في كلتا الحالتين، فإنها لا تحصل على أي معلومات حول زوج بيل الذي أُعطي لها، وينطبق الأمر نفسه على بوب إذا أجرى أي قياس. لكن الآن، لنفترض أن أليس ترسل نتيجتها إلى بوب عبر قناة كلاسيكية. الآن يستطيع بوب مقارنة نتيجته بنتيجتها، وإذا كانتا متطابقتين، فإنه يستنتج أن الزوج المُعطى هو|ψ1⟩{\displaystyle |\psi _{1}\rangle }لأن هذا هو السبيل الوحيد للحصول على نتيجة قياس مشتركة|0⟩أ⊗|0⟩ب{\displaystyle |0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}}وبالتالي، باستخدام تقنية LOCC وقياسين، يمكن التمييز بين هاتين الحالتين بشكل كامل. تجدر الإشارة إلى أنه باستخدام القياسات الشاملة ( غير المحلية أو المتشابكة )، يكفي قياس واحد (على فضاء هيلبرت المشترك) للتمييز بين هاتين الحالتين ( المتعامدتين ).

توجد حالات كمومية لا يمكن تمييزها باستخدام عمليات LOCC. [ 2 ]

تحولات التشابك

على الرغم من أن تقنية LOCC لا تستطيع توليد حالات متشابكة من حالات الضرب، إلا أنه يمكن استخدامها لتحويل الحالات المتشابكة إلى حالات متشابكة أخرى. ويحد هذا القيد المفروض على تقنية LOCC بشكل كبير من أنواع التحويلات الممكنة.

تحويل التشابك

استنتج نيلسن [ 3 ] شرطًا عامًا لتحديد ما إذا كان من الممكن تحويل حالة نقية لنظام كمومي ثنائي الأجزاء إلى حالة أخرى باستخدام LOCC فقط. يمكن الاطلاع على التفاصيل الكاملة في الورقة البحثية المشار إليها سابقًا، أما النتائج فمُلخّصة هنا.

لنفترض وجود جسيمين في فضاء هيلبرت ذي بُعدد{\displaystyle d}مع حالات الجسيمات|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }و|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }باستخدام تحليلات شميدت

|ψ⟩=∑أناωأنا|أناأ⟩⊗|أناب⟩{\displaystyle |\psi \rangle =\sum _{i}{\sqrt {\omega _{i}}}|i_{A}\rangle \otimes |i_{B}\rangle }
|ϕ⟩=∑أناωأنا′|أناأ′⟩⊗|أناب′⟩{\displaystyle |\phi \rangle =\sum _{i}{\sqrt {\omega _{i}'}}|i_{A}'\rangle \otimes |i_{B}'\rangle }

الωأنا{\displaystyle {\sqrt {\omega _{i}}}}تُعرف هذه المعاملات باسم معاملات شميدت . إذا تم ترتيبها من الأكبر إلى الأصغر (أي، معω1>ωد{\displaystyle \omega _{1}>\omega _{d}}) ثم|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }لا يمكن تحويلها إلا إلى|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }باستخدام العمليات المحلية فقط، إذا وفقط إذا كان ذلك لجميعك{\displaystyle k}في النطاق1≤ك≤د{\displaystyle 1\leq k\leq d}

∑أنا=1كωأنا≤∑أنا=1كωأنا′{\displaystyle \sum _{i=1}^{k}\omega _{i}\leq \sum _{i=1}^{k}\omega _{i}'}

بصيغة أكثر إيجازًا:

|ψ⟩→|ϕ⟩إذاω≺ω′{\displaystyle |\psi \rangle \rightarrow |\phi \rangle \quad {\text{iff}}\quad \omega \prec \omega '}

هذا شرط أكثر تقييدًا من مجرد منع العمليات المحلية من زيادة تدابير التشابك . من المحتمل جدًا أن|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }و|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }يمتلكان نفس القدر من التشابك، لكن تحويل أحدهما إلى الآخر غير ممكن، وحتى هذا التحويل في أي من الاتجاهين مستحيل لأن أيًا من مجموعتي معاملات شميدت لا تهيمن على الأخرى. بالنسبة للقيم الكبيرةد{\displaystyle d}إذا كانت جميع معاملات شميدت غير صفرية، فإن احتمال تفوق مجموعة من المعاملات على الأخرى يصبح ضئيلاً. لذلك، بالنسبة لقيم كبيرةد{\displaystyle d}يصبح احتمال تحويل أي حالة عشوائية إلى حالة أخرى عبر LOCC ضئيلاً.

العمليات الموصوفة حتى الآن حتمية، أي أنها تنجح باحتمالية ١٠٠٪. إذا اقتنع المرء بالتحويلات الاحتمالية ، فإن العديد من التحويلات الأخرى ممكنة باستخدام LOCC. [ ٤ ] تُسمى هذه العمليات LOCC العشوائي (SLOCC). على وجه الخصوص، بالنسبة للحالات متعددة الأجزاء، تُدرس قابلية التحويل في ظل SLOCC للحصول على فهم نوعي لخصائص التشابك للحالات المعنية. [ ٥ ]

تجاوز مفهوم LOCC: التحويل التحفيزي

إذا توفرت حالات التشابك كمورد، فإنها، إلى جانب تقنية LOCC، تتيح نطاقًا أوسع بكثير من التحويلات. ويتحقق ذلك حتى لو لم تُستهلك هذه الحالات الموردة في العملية (كما هو الحال، على سبيل المثال، في النقل الكمومي ). تُسمى هذه التحويلات بالتحفيز التشابكي . [ 6 ] في هذه العملية، يصبح تحويل الحالة الابتدائية إلى حالة نهائية، وهو أمر مستحيل باستخدام تقنية LOCC، ممكنًا عن طريق أخذ حاصل ضرب موتر للحالة الابتدائية مع "حالة محفزة".|ج⟩{\displaystyle |c\rangle }ويشترط أن تظل هذه الحالة متاحة في نهاية عملية التحويل. أي أن حالة المحفز تبقى دون تغيير بعد التحويل، ويمكن إزالتها، فلا يتبقى سوى الحالة النهائية المطلوبة. لننظر في الحالات التالية:

|ψ⟩=0.4|٠٠⟩+0.4|11⟩+0.1|22⟩+0.1|33⟩{\displaystyle |\psi \rangle ={\sqrt {0.4}}|00\rangle +{\sqrt {0.4}}|11\rangle +{\sqrt {0.1}}|22\rangle +{\sqrt {0.1}}|33\rangle }
|ϕ⟩=0.5|٠٠⟩+0.25|11⟩+0.25|22⟩{\displaystyle |\phi \rangle ={\sqrt {0.5}}|00\rangle +{\sqrt {0.25}}|11\rangle +{\sqrt {0.25}}|22\rangle }
|ج⟩=0.6∣ ↑ ↑⟩+0.4∣ ↓ ↓⟩{\displaystyle |c\rangle ={\sqrt {0.6}}\mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.4}}\mid \downarrow \downarrow \rangle }

تُكتب هذه الحالات على شكل تحليل شميدت وبترتيب تنازلي. نقارن مجموع معاملات|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }و|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }

ك{\displaystyle k}|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }
00.40.5
10.80.75
20.91.0
31.01.0

في الجدول، يتم وضع اللون الأحمر إذا∑أنا=0كωأنا>∑أنا=0كωأنا′{\displaystyle \sum _{i=0}^{k}\omega _{i}>\sum _{i=0}^{k}\omega '_{i}}يتم وضع اللون الأخضر إذا∑أنا=0كωأنا<∑أنا=0كωأنا′{\displaystyle \sum _{i=0}^{k}\omega _{i}<\sum _{i=0}^{k}\omega '_{i}}ويبقى اللون الأبيض إذا∑أنا=0كωأنا=∑أنا=0كωأنا′{\displaystyle \sum _{i=0}^{k}\omega _{i}=\sum _{i=0}^{k}\omega '_{i}}بعد إعداد الجدول، يمكن للمرء بسهولة معرفة ما إذا كان|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }و|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }يمكن تحويلها من خلال النظر إلى اللون فيك{\displaystyle k}اتجاه.|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }يمكن تحويلها إلى|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }بواسطة LOCC إذا كانت جميع الألوان خضراء أو بيضاء، و|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }يمكن تحويلها إلى|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }يتم تحديد اللون حسب LOCC إذا كانت جميع الألوان حمراء أو بيضاء. عندما يحتوي الجدول على اللونين الأحمر والأخضر، فإن الحالات غير قابلة للتحويل.

والآن ننتقل إلى دراسة حالات المنتج|ψ⟩|ج⟩{\displaystyle |\psi \rangle |c\rangle }و|ϕ⟩|ج⟩{\displaystyle |\phi \rangle |c\rangle }":"

|ψ⟩|ج⟩=0.24|٠٠⟩∣ ↑ ↑⟩+0.24|11⟩∣ ↑ ↑⟩+0.16|٠٠⟩∣ ↓ ↓⟩+0.16|11⟩∣ ↓ ↓⟩+0.06|22⟩∣ ↑ ↑⟩+0.06|33⟩∣ ↑ ↑⟩+0.04|22⟩∣ ↓ ↓⟩+0.04|33⟩∣ ↓ ↓⟩{\displaystyle {\begin{aligned}|\psi \rangle |c\rangle &={\sqrt {0.24}}|00\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.24}}|11\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.16}}|00\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle +{\sqrt {0.16}}|11\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle \\&+{\sqrt {0.06}}|22\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.06}}|33\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.04}}|22\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle +{\sqrt {0.04}}|33\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle \end{aligned}}}
|ϕ⟩|ج⟩=0.30|٠٠⟩∣ ↑ ↑⟩+0.20|٠٠⟩∣ ↓ ↓⟩+0.15|11⟩∣ ↑ ↑⟩+0.15|22⟩∣ ↑ ↑⟩+0.10|11⟩∣ ↓ ↓⟩+0.10|22⟩∣ ↓ ↓⟩{\displaystyle {\begin{aligned}|\phi \rangle |c\rangle &={\sqrt {0.30}}|00\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.20}}|00\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle +{\sqrt {0.15}}|11\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle +{\sqrt {0.15}}|22\rangle \mid \uparrow \uparrow \rangle \\&+{\sqrt {0.10}}|11\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle +{\sqrt {0.10}}|22\rangle \mid \downarrow \downarrow \rangle \end{aligned}}}

وبالمثل، نقوم بتكوين الجدول:

ك{\displaystyle k}|ψ⟩|ج⟩{\displaystyle |\psi \rangle |c\rangle }|ϕ⟩|ج⟩{\displaystyle |\phi \rangle |c\rangle }
00.240.30
10.480.50
20.640.65
30.800.80
40.860.90
50.921.00
60.961.00
71.001.00

اللون فيك{\displaystyle k}جميع الاتجاهات إما خضراء أو بيضاء، وبالتالي، وفقًا لنظرية نيلسن،|ψ⟩|ج⟩{\displaystyle |\psi \rangle |c\rangle }من الممكن تحويله إلى|ϕ⟩|ج⟩{\displaystyle |\phi \rangle |c\rangle }بواسطة LOCC. حالة المحفز|ج⟩{\displaystyle |c\rangle }يتم حذفها بعد التحويل. وأخيرًا نجد|ψ⟩→|ج⟩|ϕ⟩{\displaystyle |\psi \rangle {\overset {|c\rangle }{\rightarrow }}|\phi \rangle }بواسطة LOCC.

إذا سُمح بالارتباطات بين النظام والمحفز، فإن التحولات التحفيزية بين الحالات النقية الثنائية تُوصَف عبر إنتروبيا التشابك . [ 7 ] بتفصيل أكثر، الحالة النقية|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }يمكن تحويلها إلى حالة نقية أخرى|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }عن طريق LOCC التحفيزي إذا وفقط إذا

S(ψأ)≥S(ϕأ){\displaystyle S(\psi ^{A})\geq S(\phi ^{A})}،

أينS{\displaystyle S}هي إنتروبيا فون نيومان ، وψأ{\displaystyle \psi ^{A}}وϕأ{\displaystyle \phi ^{A}}هي الحالات المختزلة لـ|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }و|ϕ⟩{\displaystyle |\phi \rangle }على التوالي. عموماً، لا تكون عملية التحويل دقيقة تماماً، ولكن يمكن إجراؤها بدقة عالية. كما يمكن تقليل مقدار الارتباطات بين النظام والمحفز إلى أدنى حد ممكن.

يمكن تحقيق فئة أوسع من التحولات باستخدام البطاريات الكمومية. [ 8 ] [ 9 ] وهي أنظمة مساعدة تُضاف أثناء عملية التحويل، تشبه المحفزات الكمومية، بشرط احتفاظها بتشابكها عند اكتمال العملية. يُوسّع دمج البطاريات الكمومية نطاق LOCC بشكل كبير، مما يُعزز القدرة على معالجة الحالات الكمومية. في النظام التقاربي، حيث يتوفر عدد كبير من النسخ المتطابقة للحالة الأولية، يُتيح هذا النهج التحويل العكسي بين أي حالتين متشابكتين. [ 9 ] يؤدي هذا إلى صياغة قانون ثانٍ لمعالجة التشابك، [ 9 ] مماثل للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . سابقًا، تم تحديد وجود إطار عمل يؤدي إلى القانون الثاني لمعالجة التشابك كمشكلة رئيسية مفتوحة في علم المعلومات الكمومية. [ 10 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 شيتامبار، إي.؛ ليونغ، د.؛ مانشينسكا، ل.؛ أوزولز، م.؛ وينتر، أ. (2012). "كل ما أردت معرفته عن LOCC (لكنك كنت تخشى السؤال عنه)". مجلة الاتصالات في الفيزياء الرياضية . 328 (1): 303. arXiv : 1210.4583 . Bibcode : 2014CMaPh.328..303C . doi : 10.1007/s00220-014-1953-9 . S2CID 118478457 . 
  2. ↑ تشارلز هـ. بينيت؛ ديفيد ب. ديفينسينزو؛ كريستوفر أ. فوكس؛ تال مور؛ إريك راينز؛ بيتر و. شور؛ جون أ. سمولين؛ ويليام ك. ووترز (1999). "اللا موضعية الكمومية بدون تشابك". مجلة الفيزياء أ . 59 (2): 1070-1091 . arXiv : quant-ph/9804053 . Bibcode : 1999PhRvA..59.1070B . doi : 10.1103/PhysRevA.59.1070 . S2CID 15282650 . 
  3. ↑ MA Nielsen (1999). "شروط فئة من تحويلات التشابك". Phys. Rev. Lett . 83 (2): 436–439 . arXiv : quant-ph/9811053 . Bibcode : 1999PhRvL..83..436N . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.436 . S2CID 17928003 . 
  4. ^ غيفري فيدال (2000). “رتابة التشابك”. جي مود. اختر . 47 ( 2– 3): 355. أرخايف : quant-ph/9807077 . بيب كود : 2000JMOp...47..355V . دوى : 10.1080/09500340008244048 . S2CID 119347961 . 
  5. ↑ ج. غور؛ ن. ر. والاش (2013). "تصنيف التشابك متعدد الأجزاء ذي الأبعاد المحدودة". مجلة Physical Review Letters ، 111 (6) 060502. arXiv : 1304.7259 . Bibcode : 2013PhRvL.111f0502G . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.060502 . PMID: 23971544. S2CID : 1570745 .  
  6. ↑ د. جوناثان؛ م. ب. بلينيو (1999). "التلاعب الموضعي بمساعدة التشابك لحالات الكم النقية". مجلة Physical Review Letters ، 83 (17): 3566-3569 . arXiv : quant-ph/9905071 . Bibcode : 1999PhRvL..83.3566J . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.3566 . S2CID 392419 . 
  7. ↑ كوندرا، تولجا فارون؛ داتا، تشاندان؛ ستريلتسوف، ألكسندر (2021-10-05). "التحولات التحفيزية للحالات المتشابكة النقية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 127 (15) 150503. arXiv : 2102.11136 . Bibcode : 2021PhRvL.127o0503K . doi : 10.1103/PhysRevLett.127.150503 . PMID 34678004. S2CID 237532098 .  
  8. ↑ الحمراء، ألفارو م. (2019). "نظريات تقلبات التشابك" . مجلة Physical Review A. 100 ( 1) 012317. arXiv : 1709.06139 . Bibcode : 2019PhRvA.100a2317A . doi : 10.1103/PhysRevA.100.012317 .
  9. غاناردي ، راي؛ كوندرا، تولجا فارون؛ نغ، نيلي إتش واي؛ ستريلتسوف، ألكسندر (2025-07-02). "القانون الثاني للتلاعب بالتشابك باستخدام بطارية التشابك". رسائل المراجعة الفيزيائية . 135 ( 1 ) 010202. arXiv : 2405.10599 . Bibcode : 2025PhRvL.135a0202G . doi : 10.1103/kl56-p2vb . PMID 40743098 . 
  10. ↑ "التلاعب بالتشابك العكسي - مسائل الكم المفتوحة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-12-07 .

للمزيد من القراءة