طيران مستقر

يُعدّ الطيران المستقر ، أو الطيران غير المتسارع ، أو طيران التوازن، حالةً خاصةً في ديناميكيات الطيران، حيث تكون السرعة الخطية والزاوية للطائرة ثابتةً في إطار مرجعي ثابت للجسم . ^{[ 1 ]} ويمكن نمذجة مناورات الطائرات الأساسية، مثل الطيران الأفقي، والصعود والهبوط، والانعطافات المنسقة، كمناورات طيران مستقر. ^{[ 2 ]} ويتألف الطيران النموذجي للطائرات من سلسلة من مناورات الطيران المستقر المتصلة بانتقالات قصيرة متسارعة. ^{[ 3 ]} ولهذا السبب، تشمل التطبيقات الرئيسية لنماذج الطيران المستقر تصميم الطائرات، وتقييم أدائها، وتخطيط الرحلات، واستخدام حالات الطيران المستقر كشروط توازن تُبنى عليها معادلات ديناميكيات الطيران.

يستخدم تحليل الطيران المستقر ثلاثة أطر مرجعية مختلفة للتعبير عن القوى والعزوم المؤثرة على الطائرة. وهي تُعرَّف على النحو التالي:

• إطار الأرض (مفترض أنه قصوري)
  • الأصل - اعتباطي، ثابت بالنسبة لسطح الأرض
  • المحور x _E - موجب في اتجاه الشمال
  • المحور y _E - موجب في اتجاه الشرق
  • المحور z _E - موجب باتجاه مركز الأرض
• هيكل الجسم
  • الأصل - مركز ثقل الطائرة
  • المحور الطولي x _b - موجب خارج مقدمة الطائرة في مستوى تناظر الطائرة
  • المحور z _b (الرأسي) - عمودي على المحور x _b ، في مستوى تناظر الطائرة، موجب أسفل الطائرة
  • المحور y _b (الجانبي) - عمودي على المستوى x _b ، z _b ، موجب يتم تحديده بواسطة قاعدة اليد اليمنى (بشكل عام، موجب خارج الجناح الأيمن)
• إطار الرياح
  • الأصل - مركز ثقل الطائرة
  • المحور x _w - موجب في اتجاه متجه سرعة الطائرة بالنسبة للهواء
  • المحور z _w - عمودي على المحور x _w ، في مستوى تناظر الطائرة، موجب أسفل الطائرة
  • المحور y _w - عمودي على المستوى x _w ، z _w ، موجب يتم تحديده بواسطة قاعدة اليد اليمنى (بشكل عام، موجب إلى اليمين)

زوايا أويلر التي تربط هذه الأطر المرجعية هي:

• من إطار الأرض إلى إطار الجسم: زاوية الانحراف ψ ، زاوية الميل θ ، وزاوية الدوران φ
• من إطار الأرض إلى إطار الرياح: زاوية الاتجاه σ ، زاوية مسار الطيران γ ، وزاوية الميل μ
• من إطار الرياح إلى إطار الجسم: زاوية الانزلاق الجانبي β ، زاوية الهجوم α (في هذا التحويل، تكون الزاوية المماثلة لـ φ و μ دائمًا صفرًا)

القوى المؤثرة على الطائرة أثناء الطيران هي الوزن ، والقوة الديناميكية الهوائية ، والدفع . ^{[ 4 ]} يُسهل التعبير عن الوزن في إطار الأرض، حيث تبلغ قيمته W ويكون اتجاهه في الاتجاه + z _شرقًا ، نحو مركز الأرض. يُفترض أن الوزن ثابت مع مرور الوقت وثابت مع الارتفاع.

عند التعبير عن القوة الديناميكية الهوائية في إطار الرياح ، _يكون لها مكون سحب بمقدار D معاكس لمتجه السرعة في _اتجاه -xw ، ومكون قوة جانبية بمقدار C في اتجاه + yw ، ومكون رفع بمقدار L في _اتجاه -zw .

بشكل عام، يمكن أن يكون للدفع مركبات على طول كل محور من محاور هيكل الطائرة. بالنسبة للطائرات ذات الأجنحة الثابتة والمحركات أو المراوح الثابتة بالنسبة لجسم _{الطائرة، يكون الدفع عادةً متوافقًا بشكل كبير مع الاتجاه +xb} . أما أنواع الطائرات الأخرى، مثل الصواريخ والطائرات التي تستخدم توجيه الدفع ، فقد يكون لها مركبات دفع كبيرة على طول محاور هيكل الطائرة الأخرى. ^{[ 4 ]} في هذه المقالة، يُفترض أن للطائرات دفعًا مقداره T واتجاه ثابت + xb _.

يُعرَّف الطيران المستقر بأنه الطيران الذي تكون فيه متجهات السرعة الخطية والزاوية للطائرة ثابتة في إطار مرجعي ثابت للجسم، مثل إطار الجسم أو إطار الرياح. ^{[ 1 ]} في إطار الأرض، قد لا تكون السرعة ثابتة لأن الطائرة قد تكون في حالة دوران، وفي هذه الحالة يكون للطائرة تسارع مركزي.${\displaystyle {\frac {(V\cos {\gamma })^{2}}{R}}}$في المستوى x _E - y _E ، حيث${\displaystyle V}$يمثل مقدار سرعة الهواء الحقيقية و${\displaystyle R}$نصف قطر الدوران.

يمكن التعبير عن هذا التوازن على طول محاور متعددة في أطر مرجعية مختلفة. تُشتق معادلات الطيران المستقر التقليدية من التعبير عن توازن القوى هذا على طول ثلاثة محاور: المحور x _w ، والاتجاه القطري لدوران الطائرة في المستوى x _E - y _E ، والمحور العمودي على x _w في المستوى x _w - z _E ، ^{[ 5 ]}

${\displaystyle T\cos {\alpha }\cos {\beta }-W\sin {\gamma }-D=0\quad (x_{w}{\text{-axis}}),}$

${\displaystyle C\cos {\mu}+L\sin {\mu }+T(\sin {\alpha }\sin {\mu }+\cos {\alpha }\cos {\mu }\sin {\beta })={\frac {W}{g}}{\frac {(V\cos {\gamma })^{2}}{R}}\quad (x_ {E}{\text{-}}y_{E}{\text{ الاتجاه الشعاعي للمستوى}})،}$

${\displaystyle W\cos {\gamma }+C\sin {\mu }-L\cos {\mu }-T\sin {\alpha }\cos {\mu }=0\quad ({\text{محور عمودي على }}x_{w}{\text{ في المستوى }}x_{w}{\text{-}}z_{E}{\text{),}}$

حيث g هي التسارع القياسي الناتج عن الجاذبية .

يمكن تبسيط هذه المعادلات بافتراضات عديدة شائعة في الطيران البسيط ذي الأجنحة الثابتة. أولًا، نفترض أن الانزلاق الجانبي β يساوي صفرًا، أو ما يُعرف بالطيران المنسق . ثانيًا، نفترض أن القوة الجانبية C تساوي صفرًا. ثالثًا، نفترض أن زاوية الهجوم α صغيرة بما يكفي بحيث يكون cos( α ) ≈ 1 و sin( α ) ≈ α ، وهو أمر شائع نظرًا لأن الطائرات تتعرض للتوقف عند زوايا هجوم عالية. وبالمثل، نفترض أن زاوية مسار الطيران γ صغيرة بما يكفي بحيث يكون cos( γ ) ≈ 1 و sin( γ ) ≈ γ ، أو ما يعادل ذلك، أن الصعود والهبوط يتمان بزوايا صغيرة بالنسبة للمستوى الأفقي. أخيرًا، نفترض أن قوة الدفع أصغر بكثير من قوة الرفع، T ≪ L. في ظل هذه الافتراضات، تُبسط المعادلات أعلاه إلى ^{[ 5 ].}

${\displaystyle T=W\gamma +D,}$

${\displaystyle L\sin {\mu}={\frac {W}{g}}{\frac {V^{2}}{R}},}$

${\displaystyle L\cos {\mu }=W.}$

تُظهر هذه المعادلات أن قوة الدفع يجب أن تكون كبيرة بما يكفي لمعادلة مقاومة الهواء والمركبة الطولية للوزن. كما تُظهر أن قوة الرفع يجب أن تكون كبيرة بما يكفي لدعم وزن الطائرة وتسريعها أثناء الانعطافات.

بقسمة المعادلة الثانية على المعادلة الثالثة وحل المعادلة لإيجاد قيمة R، يتضح أنه يمكن كتابة نصف قطر الدوران بدلالة السرعة الجوية الحقيقية وزاوية الميل.

${\displaystyle R={\frac {V^{2}}{g\tan {\mu }}}.}$

تؤدي السرعة الزاوية الثابتة في هيكل الطائرة إلى توازن العزوم أيضًا. والأهم من ذلك، أن انعدام عزم الدوران يفرض قيدًا على الحركة الطولية للطائرة، وهو ما يمكن استخدامه لتحديد مدخلات التحكم في المصعد.

_تُعدّ المناورة الأكثر عمومية التي تصفها معادلات الطيران المستقر المذكورة أعلاه هي دوران منسق صعودًا أو هبوطًا ثابتًا. ويكون مسار الطائرة خلال هذه المناورة حلزونيًا _محوره zE ، وإسقاطه _{دائريًا} على المستوى xE - yE . ^{[ 6 ]} وتُعتبر مناورات الطيران المستقر الأخرى حالات خاصة من هذا المسار الحلزوني.

• الصعود أو الهبوط الطولي الثابت (بدون انعطاف): زاوية الميل μ = 0
• الانعطافات المستوية الثابتة: زاوية مسار الطيران γ = 0
• الطيران الطولي المستوي الثابت، والمعروف أيضًا بالطيران المستقيم والمستوي : زاوية الميل μ = 0 وزاوية مسار الطيران γ = 0
• الهبوط الانزلاقي المستقر (الدوراني أو الطولي): قوة الدفع T = 0

يُتيح تعريف الطيران المستقر أيضًا مناورات أخرى لا تكون مستقرة إلا لحظيًا إذا ظلت مدخلات التحكم ثابتة. وتشمل هذه المناورات الدوران المستقر، حيث يكون معدل الدوران ثابتًا وغير صفري، والرفع المستقر، حيث يكون معدل الميل ثابتًا ولكنه غير صفري.

• ديناميكيات الطيران (الطائرات ذات الأجنحة الثابتة)