التحليل التنبؤي الخطي

يُعدّ التحليل التنبؤي الخطي شكلاً بسيطاً من أشكال الاستقراء من الدرجة الأولى : فإذا كان المتغير يتغير بهذا المعدل، فمن المرجح أن يستمر في التغير بالمعدل نفسه تقريباً، على الأقل على المدى القصير. ^{[ 1 ]} وهذا يُعادل رسم مماس للرسم البياني وتمديد الخط. ^{[ 2 ]}

يُستخدم هذا الأسلوب في الترميز التنبؤي الخطي، الذي يُقلل من كمية البيانات اللازمة لترميز سلسلة من القيم تقريبًا. لنفترض أننا نريد تخزين أو إرسال سلسلة من القيم التي تُمثل الصوت. يُمكن إرسال القيمة عند كل نقطة أخذ عينات (إذا كان بالإمكان الحصول على 256 قيمة، فستحتاج إلى 8 بتات من البيانات لكل نقطة، وإذا أردنا دقة تصل إلى 65536 مستوى، فستحتاج إلى 16 بتًا لكل عينة). إذا كان معروفًا أن القيمة نادرًا ما تتغير بأكثر من ±15 قيمة بين العينات المتتالية (من -15 إلى +15 هي 31 خطوة، بما في ذلك الصفر)، فيمكننا ترميز التغيير في 5 بتات. طالما أن التغيير أقل من ±15 قيمة في الخطوات المتتالية، فإن القيمة ستُعيد إنتاج التسلسل المطلوب بدقة. عندما يتجاوز معدل التغيير ±15، فإن القيم المُعاد بناؤها ستختلف مؤقتًا عن القيمة المطلوبة. بشرط أن تكون التغييرات السريعة التي تتجاوز الحد نادرة، فقد يكون من المقبول استخدام التقريب من أجل تحقيق كثافة ترميز محسنة.

• التنبؤ الخطي