نظام التروس

نقل الحركة والقوة بواسطة عجلات التروس، سلسلة مركبة ^{[ 1 ]}

رسم توضيحي لجورجيوس أغريكولا (1580) يُظهر عجلة مسننة تتعشق مع أسطوانة مشقوقة لتشكيل سلسلة تروس تنقل الطاقة من جهاز المشي الذي يعمل بقوة الإنسان إلى مضخة التعدين

مجموعة التروس أو مجموعة التروس هي عنصر آلي في نظام ميكانيكي يتكون من تركيب ترسين أو أكثر على إطار بحيث تتعشق أسنان التروس.

صُممت أسنان التروس لضمان دوران دوائر الخطوة للتروس المتشابكة فوق بعضها البعض دون انزلاق، مما يوفر نقلًا سلسًا للدوران من ترس إلى آخر. ^{[ 2 ]} تشمل خصائص التروس وسلاسل التروس ما يلي:

تحدد نسبة التروس لدوائر الخطوة للتروس المتزاوجة نسبة السرعة والميزة الميكانيكية لمجموعة التروس.
توفر مجموعة التروس الكوكبية نسبة تخفيض عالية للتروس في حزمة صغيرة الحجم.
من الممكن تصميم أسنان التروس للتروس غير الدائرية ، ومع ذلك لا تزال تنقل عزم الدوران بسلاسة.
يتم حساب نسب السرعة في أنظمة نقل الحركة بالسلسلة والحزام بنفس طريقة حساب نسب التروس. انظر تروس الدراجات .

يمكن تتبع آلية نقل الدوران بين عجلات مسننة متلامسة إلى آلية أنتيكيثيرا اليونانية وعربة الصين التي تشير إلى الجنوب . تُظهر رسومات العالم جورجيوس أغريكولا، أحد علماء عصر النهضة ، سلاسل تروس ذات أسنان أسطوانية. وقد أدى استخدام السن الحلزوني إلى تصميم تروس قياسي يوفر نسبة سرعة ثابتة.

نسبة التروس

الأبعاد والشروط

تُحدد دائرة خطوة الترس بنقطة التماس بين ترسين متشابكين؛ فعلى سبيل المثال، يتشابك ترسان مستقيمان عندما تكون دائرتي خطوة كل منهما متماستين، كما هو موضح. ^{[ 3 ]}^{: 529}

قطر دائرة الخطوة $(d)$ هو قطر دائرة خطوة الترس، ويُقاس عبر محور دوران الترس، ونصف قطر دائرة الخطوة $(r)$ هو نصف قطر دائرة الخطوة. ^{[ 3 ]}^{: 529} المسافة بين محوري دوران ترسين متشابكين تساوي مجموع نصفي قطر دائرة الخطوة لكل منهما. ^{[ 3 ]}^{: 533}

الخطوة الدائرية $p$ هي المسافة، المقاسة على طول دائرة الخطوة، بين سنٍّ ما والنقطة المقابلة له على سنٍّ مجاور. ^{[ 3 ]}^{: 529}

عدد الأسنان $N$ لكل ترس هو عدد صحيح يتم تحديده بواسطة دائرة الخطوة والخطوة الدائرية.

العلاقات

يمكن تعريف الخطوة الدائرية $p$ للترس بأنها محيط دائرة الخطوة باستخدام نصف قطر الخطوة $r$ مقسومًا على عدد الأسنان $N$ : ^{[ 3 ]}^{: 530}

p\equiv {\frac {2\pi r}{N}}

يُساوي سُمك كل سن ( t $) ، المُقاس عبر دائرة الخطوة، المسافة بين الأسنان المتجاورة (المقاسة أيضًا عبر دائرة الخطوة) لضمان تعشيق أسنان التروس المتجاورة، المصممة بنفس شكل السن، دون تداخل. وهذا يعني أن خطوة الدائرة ($ $p)$ تُساوي ضعف سُمك السن، ^{[ 3 ]}^{: 535}

p=2t

في الولايات المتحدة، تُعرَّف خطوة الترس القطرية $(P)$ بأنها عدد أسنان الترس مقسومًا على قطر دائرة الخطوة؛ أما في الدول التي تستخدم النظام الدولي للوحدات (SI)، فإن المعامل $(m)$ هو مقلوب هذه القيمة. ^{[ 3 ]}^{: 529} بالنسبة لأي ترس، تُعطى العلاقة بين عدد الأسنان، وخطوة الترس القطرية أو المعامل، وقطر دائرة الخطوة بالمعادلة التالية:

d={\frac {N}{P}}=N\cdot m

بما أن قطر الخطوة مرتبط بالخطوة الدائرية كما

d\equiv 2r={\frac {Np}{\pi }}

هذا يعنى

{\frac {N}{P}}=N\cdot m={\frac {Np}{\pi }}

بإعادة الترتيب، نحصل على علاقة بين درجة الصوت القطرية ودرجة الصوت الدائرية: ^{[ 3 ]}^{: 530}

P={\frac {1}{m}}={\frac {\pi }{p}}

نسبة التروس أو السرعة

ينقل ترسان متشابكان الحركة الدورانية؛ لاحظ أن الفرق في السرعات الدورانية يساوي مقلوب النسبة بين عدد أسنان الترسين.

بالنسبة لزوج من التروس المتشابكة، يمكن حساب نسبة السرعة الزاوية ، والمعروفة أيضًا بنسبة التروس ، من نسبة نصف قطر دائرة الخطوة أو نسبة عدد أسنان كل ترس. عرّف نسبة السرعة الزاوية $R<sub> AB</sub>$ لترسين متشابكين A و B بأنها نسبة مقدار سرعتيهما الزاويتين:

R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}

هنا، يتم استخدام الرموز السفلية لتحديد الترس، لذلك فإن الترس $A له نصف قطر r A وسرعة زاوية ω$ A مع $N A$ أسنان ، والذي $يتعشق$ مع $الترس$ $B$ الذي له قيم مماثلة لنصف القطر $r$ $B$ والسرعة الزاوية $ω$ $B$ و $N$ $B$ أسنان.

عندما تتعشق هاتان الترستان وتدوران دون انزلاق، تكون سرعة $نقطة$ التماس حيث تتلامس دائرتي الخطوة متساوية على كلا الترسين، وتُعطى بالمعادلة التالية: ^{[ 3 ]}^{: 533}

v=|r_{A}\omega _{A}|=|r_{B}\omega _{B}|

بإعادة الترتيب، تكون نسبة مقادير السرعة الزاوية هي مقلوب نسبة أنصاف أقطار دائرة الميل:

{\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}

لذلك، يمكن تحديد نسبة السرعة الزاوية من أنصاف أقطار الخطوة الخاصة بكل منهما: ^{[ 3 ]}^{: 533، 552}

R_{AB}\equiv \left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {r_{B}}{r_{A}}}

على سبيل المثال، إذا كان نصف قطر دائرة الخطوة للترس A هو 25 مم (بوصة واحدة ) ونصف قطر دائرة الخطوة للترس B هو 51 مم (بوصتين ) ، فإن نسبة السرعة الزاوية $R/$ $AB$ تساوي 2، والتي تُكتب أحيانًا 2:1. يدور الترس A بسرعة ضعف سرعة الترس B. لكل دورة كاملة للترس A (360 درجة)، يُكمل الترس B نصف دورة (180 درجة).

بالإضافة إلى ذلك، ضع في اعتبارك أنه لكي تتعشق الترسان A و B بسلاسة وتدور دون انزلاق، يجب أن تكون أسنانهما متوافقة. وبافتراض تساوي عرض السن والمسافة بينهما، يجب أن يكون لهما أيضًا نفس الخطوة الدائرية $p$ ، مما يعني

p_{A}=p_{B}

أو ما يعادل ذلك

{\frac {2\pi r_{A}}{N_{A}}}={\frac {2\pi r_{B}}{N_{B}}}

يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة لإظهار أن نسبة أنصاف أقطار دائرة الخطوة لترسين متشابكين تساوي نسبة عدد أسنانهما:

{\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}

بما أن نسبة السرعة الزاوية $R AB$ تعتمد على نسبة أنصاف أقطار دائرة الخطوة، فإنها تتحدد بشكل مكافئ بنسبة عدد الأسنان:

R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}

بمعنى آخر، فإن نسبة السرعة [الزاوية] تتناسب عكسياً مع نصف قطر دائرة الخطوة وعدد أسنان الترس A ، وتتناسب طردياً مع نفس القيم للترس B.

تحليل نسبة عزم الدوران باستخدام العمل الافتراضي

تُحدد نسبة التروس أيضًا عزم الدوران المنقول. تُعرَّف نسبة عزم الدوران $TR AB$ لمجموعة التروس بأنها نسبة عزم الدوران الناتج إلى عزم الدوران المُدخل. باستخدام مبدأ الشغل الافتراضي ، فإن نسبة عزم الدوران لمجموعة التروس تساوي نسبة التروس، أو نسبة السرعة، لمجموعة التروس. لنفترض مجددًا أن لدينا ترسين A و B ، حيث تشير الرموز السفلية إلى كل ترس، ويُستخدم الترس A كترس إدخال.

{\mathrm {TR} }_{AB}\equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}

في هذا التحليل، نعتبر مجموعة تروس ذات درجة حرية واحدة، ما يعني أن الدوران الزاوي لجميع التروس في مجموعة التروس يُحدد بزاوية ترس الإدخال. يتم تحويل عزم الدوران المدخل TA $المؤثر$ على $ترس$ الإدخال A بواسطة مجموعة التروس إلى عزم الدوران المخرج $TB$ الذي يُطبقه ترس الإخراج $B.$

لنفترض أن $R AB$ هي نسبة السرعة، إذن بحسب التعريف

R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}

بافتراض أن التروس صلبة ولا توجد خسائر في تعشيق أسنانها، يمكن استخدام مبدأ الشغل الافتراضي لتحليل التوازن الساكن لمجموعة التروس. ولأن لكل مجموعة درجة حرية واحدة، فإن الزاوية θ للترس الداخل تحدد تمامًا زاوية الترس الخارج، وتُعتبر بمثابة الإحداثي العام لمجموعة التروس.

{\frac {d\theta }{dt}}=\omega _{A}

يمكن إعادة ترتيب نسبة السرعة $R AB$ لمجموعة التروس لإعطاء مقدار السرعة الزاوية للترس الناتج بدلالة سرعة الترس المدخل.

|\omega _{B}|={\frac {|\omega _{A}|}{R_{AB}}}

إعادة الصياغة بدلالة السرعة الزاوية المشتركة،

\displaystyle \omega _{A}=\omega ,\quad \omega _{B}={\frac {\omega }{R_{AB}}}\!}

ينص مبدأ العمل الافتراضي على أن قوة الإدخال على الترس A وقوة الإخراج على الترس B باستخدام عزم الدوران المطبق ستصل إلى الصفر: ^{[ 4 ]}

F_{\theta }=T_{A}{\frac {\partial \omega _{A}}{\partial \omega }}-T_{B}{\frac {\partial \omega _{B}}{\partial \omega }}=T_{A}-{\frac {T_{B}}{R_{AB}}}=0.

يمكن إعادة ترتيب ذلك على النحو التالي:

R_{AB}={\frac {T_{B}}{T_{A}}}

بما أن $R AB$ هي نسبة التروس في مجموعة التروس، فإن عزم الدوران المدخل $T A$ المطبق على الترس المدخل A وعزم الدوران الناتج $T B$ على الترس الناتج B مرتبطان بنفس نسبة التروس أو السرعة.

الميزة الميكانيكية

تُعرف نسبة عزم الدوران في مجموعة التروس أيضًا باسم ميزتها الميكانيكية ؛ كما هو موضح، فإن نسبة التروس ونسبة السرعة في مجموعة التروس تعطي أيضًا ميزتها الميكانيكية.

\mathrm {MA} \equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}=R_{AB}

تُعطى الميزة الميكانيكية $MA$ لزوج من التروس المتشابكة حيث يحتوي الترس المدخل A على $N A$ سنًا ويحتوي الترس المخرج B على $N B سنًا بواسطة$ ^{[ 5 ]}^{: 74-76}

\mathrm {MA} =R_{AB}=\left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {N_{B}}{N_{A}}}

يُبين هذا أنه إذا كان للترس الناتج B أسنان أكثر من الترس المدخل A ، فإن مجموعة التروس تُضخّم عزم الدوران المدخل. في هذه الحالة، تُسمى مجموعة التروس مُخفِّض السرعة ، وبما أن الترس الناتج يجب أن يكون له أسنان أكثر من الترس المدخل، فإن مُخفِّض السرعة يُضخّم عزم الدوران المدخل. ^{[ 5 ]}^{: 76} عندما يدور الترس المدخل أسرع من الترس الناتج، فإن مجموعة التروس تُضخّم عزم الدوران المدخل. وعلى العكس، إذا كان للترس الناتج أسنان أقل من الترس المدخل، فإن مجموعة التروس تُخفِّض عزم الدوران المدخل؛ ^{[ 5 ]}^{: 68} بعبارة أخرى، عندما يدور الترس المدخل أبطأ من الترس الناتج، فإن مجموعة التروس تُخفِّض عزم الدوران المدخل.

مجموعات معدات الصيد وغير الصيد

مجموعة تروس الصيد هي مجموعة تروس يكون فيها عدد أسنان كل ترس في الزوج المتشابك عددًا أوليًا نسبيًا. ولأن عدد أسنان كل ترس لا توجد عوامل مشتركة ، فإن أي سن في أحد التروس سيتلامس مع كل سن في الترس الآخر قبل أن يتلامس معه مرة أخرى. ينتج عن ذلك تآكل أقل وعمر أطول للأجزاء الميكانيكية. أما مجموعة التروس غير المخصصة للصيد فهي التي يكون فيها عدد الأسنان غير أولي بشكل كافٍ. في هذه الحالة، ستتلامس بعض أسنان التروس مع أسنان تروس مقابلة معينة مرات أكثر من غيرها، مما يؤدي إلى تآكل بعض الأسنان أكثر من غيرها. ^{[ 6 ]}

التطبيقات

سلاسل التروس ذات الترسين

أبسط مثال على نظام تروس يتكون من ترسين. ينقل الترس المدخل (المعروف أيضًا بالترس القائد ) الطاقة إلى الترس المخرج ( المعروف أيضًا بالترس المُقاد ). عادةً ما يكون الترس المدخل موصولًا بمصدر طاقة، مثل محرك كهربائي. في هذا المثال، يعتمد عزم الدوران وسرعة الدوران الناتجين من الترس المخرج (المُقاد) على نسبة أبعاد الترسين أو نسبة عدد أسنانهما.

تروس وسيطة

في سلسلة من التروس المتصلة ببعضها، تعتمد النسبة فقط على عدد أسنان الترس الأول والأخير. أما التروس الوسيطة، بغض النظر عن حجمها، فلا تُغير النسبة الإجمالية للتروس في السلسلة. مع ذلك، فإن إضافة أي ترس وسيط يُعكس اتجاه دوران الترس الأخير.

يُطلق على الترس الوسيط الذي لا يُحرّك عمودًا لأداء أي عمل اسم الترس الوسيط . أحيانًا، يُستخدم ترس وسيط واحد لعكس اتجاه الدوران، وفي هذه الحالة يُشار إليه باسم الترس الوسيط العكسي . على سبيل المثال، في ناقل الحركة اليدوي للسيارات ، يتم تعشيق الترس العكسي عن طريق إدخال ترس وسيط عكسي بين ترسين.

يمكن للتروس الوسيطة أيضًا نقل الدوران بين محاور متباعدة في الحالات التي يكون فيها تكبير التروس المتباعدة لتقريبها غير عملي. فالتروس الأكبر حجمًا لا تشغل حيزًا أكبر فحسب، بل إن كتلة الترس وعزم قصوره الذاتي يتناسبان طرديًا مع مربع نصف قطره. وبدلًا من التروس الوسيطة، يمكن استخدام حزام مسنن أو سلسلة لنقل عزم الدوران عبر المسافات.

صيغة

إذا كانت سلسلة تروس بسيطة تحتوي على ثلاثة تروس، بحيث يتعشق ترس الإدخال A مع ترس وسيط I الذي يتعشق بدوره مع ترس الإخراج B ، فإن دائرة خطوة الترس الوسيط تتدحرج دون انزلاق على دائرتي خطوة ترسي الإدخال والإخراج. وهذا ينتج عنه العلاقتان التاليتان

{\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{I}|}}={\frac {N_{I}}{N_{A}}},\quad {\frac {|\omega _{I}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}.

يتم الحصول على نسبة سرعة مجموعة التروس الكلية بضرب هاتين المعادلتين لكل زوج ( أ - ط و ط - ب ) للحصول على

R={\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.

وذلك لأن عدد أسنان الترس الوسيط $N I$ يلغي نفسه عند ضرب نسب التروس للمجموعتين الفرعيتين:

{\begin{aligned}R_{final}&=R_{AI}\cdot R_{IB}\\&=\left({\frac {N_{I}}{N_{A}}}\right)\cdot \left({\frac {N_{B}}{N_{I}}}\right)=\left({\frac {N_{B}}{N_{A}}}\right)\end{aligned}}

لاحظ أن نسبة التروس هذه هي نفسها تمامًا كما في حالة تعشيق الترسين A و B مباشرةً. يوفر الترس الوسيط مسافةً فاصلةً دون أن يؤثر على نسبة التروس، ولذلك يُسمى بالترس الوسيط . تُحصل على نفس نسبة التروس عند استخدام سلسلة من التروس الوسيطة، ولذا يُستخدم الترس الوسيط لتوفير نفس اتجاه دوران الترس القائد والترس المُقاد. إذا تحرك الترس القائد في اتجاه عقارب الساعة، فإن الترس المُقاد يتحرك أيضًا في نفس اتجاه عقارب الساعة بمساعدة الترس الوسيط.

مثال

ترسان وترس وسيط في قطعة من المعدات الزراعية، بنسبة 42:13 = 3.23:1

في الصورة، افترض أن أصغر ترس (الترس A ، في الزاوية اليمنى السفلى) متصل بالمحرك، مما يجعله ترس القيادة أو ترس الإدخال. أما الترس الأكبر قليلاً في المنتصف (الترس I ) فيُسمى ترس التباطؤ . وهو غير متصل مباشرةً بالمحرك أو عمود الإخراج، وينقل الطاقة فقط بين ترسي الإدخال والإخراج. يوجد ترس ثالث (الترس B ) يظهر جزء منه في الزاوية اليمنى العليا من الصورة. بافتراض أن هذا الترس متصل بعمود إخراج الآلة، فهو ترس الإخراج أو الترس المُدار.

بالنظر إلى الترسين A و I فقط ، يمكن حساب نسبة التروس بين الترس الوسيط والترس المدخل كما لو كان الترس الوسيط هو الترس المخرج. يحتوي الترس المدخل A في هذه المجموعة الفرعية المكونة من ترسين على 13 سنًا ( $NA$ $)$ $،$ بينما يحتوي الترس الوسيط I على 21 سنًا ( $NI ). لذلك، فإن$ نسبة التروس لهذه المجموعة الفرعية $RAI$ هي

R_{AI}={\frac {N_{I}}{N_{A}}}={\frac {21}{13}}

هذه النسبة تقريبًا 1.62 أو 1.62:1. عند هذه النسبة، يعني ذلك أن ترس القيادة ( A ) يجب أن يُكمل 1.62 دورة لتدوير ترس الخرج ( I ) دورة واحدة. ويعني أيضًا أنه مقابل كل دورة لترس القيادة ( A )، يكون ترس الخرج ( I ) قد أكمل 13/21 = 1 / 1.62 ، أو 0.62 دورة. وبالتالي، يدور الترس الأكبر ( I ) بسرعة أبطأ.

الترس الثالث في الصورة ( B ) له 42 $سنًا . لنفترض الآن$ نسبة التروس للمجموعة الفرعية المكونة من الترسين I و B ، حيث يعمل الترس الوسيط I كمدخل والترس الثالث B كمخرج. نسبة التروس بين الترس الوسيط ( I ) والترس الثالث ( B ) هي $R <sub>IB </sub>.$

R_{IB}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}={\frac {42}{21}}

أو 2:1.

نسبة التروس النهائية للنظام المركب هي 1.62 × 2 ≈ 3.23 . لكل 3.23 دورة لأصغر ترس A ، يدور أكبر ترس B دورة واحدة، أو لكل دورة واحدة لأصغر ترس A ، يدور أكبر ترس B 0.31 ( 1 / 3.23 ) دورة، أي تخفيض إجمالي يبلغ حوالي 1: 3.23 (نسبة تخفيض التروس (GRR) هي مقلوب نسبة التروس (GR)).

بما أن الترس الوسيط I يتصل مباشرةً بكل من الترس الأصغر A والترس الأكبر B ، فيمكن استبعاده من الحساب، مما يعطي نسبة 42/13 ≈ 3.23 . يُستخدم الترس الوسيط لجعل كل من الترس القائد والترس المُقاد يدوران في نفس الاتجاه، ولكنه لا يُضيف أي ميزة ميكانيكية .

علبة تروس تخفيض مزدوجة

تتألف مجموعة تروس التخفيض المزدوج من زوجين من التروس، كل منهما يُمثل تخفيضًا فرديًا، موصولين على التوالي. في الرسم التوضيحي، تُمثل التروس الحمراء والزرقاء المرحلة الأولى من التخفيض، بينما تُمثل التروس البرتقالية والخضراء المرحلة الثانية. نسبة التخفيض الكلية هي حاصل ضرب المرحلتين الأولى والثانية.

من الضروري وجود ترسين متصلين، بأحجام مختلفة، على عمود الإدارة الوسيط . في حال استخدام ترس وسيط واحد، ستكون النسبة الإجمالية هي نفسها النسبة بين الترسين الأول والأخير، وسيعمل الترس الوسيط كترس وسيط فقط : سيعكس اتجاه الدوران، لكنه لن يغير النسبة.

محركات الحزام والسلسلة

يمكن ربط تروس خاصة تُسمى العجلات المسننة بسلاسل، كما هو الحال في الدراجات الهوائية وبعض الدراجات النارية . كما يمكن استخدام أحزمة مسننة تُربط ببكرات مسننة. ويمكن تطبيق حساب دقيق لعدد الأسنان وعدد الدورات في هذه الآلات.

على سبيل المثال، يُستخدم حزام مسنن، يُسمى حزام التوقيت ، في بعض محركات الاحتراق الداخلي لمزامنة حركة عمود الكامات مع حركة عمود المرفق ، بحيث تُفتح الصمامات وتُغلق في أعلى كل أسطوانة في الوقت المناسب تمامًا لحركة كل مكبس . ويُستخدم في بعض السيارات سلسلة، تُسمى سلسلة التوقيت ، لهذا الغرض، بينما في سيارات أخرى، يرتبط عمود الكامات وعمود المرفق مباشرةً عبر تروس متشابكة. وبغض النظر عن نوع نظام الدفع المستخدم، فإن نسبة تروس عمود المرفق إلى عمود الكامات تكون دائمًا 2:1 في محركات الأشواط الأربعة ، مما يعني أن عمود الكامات يدور دورة كاملة مقابل كل دورتين لعمود المرفق.

تطبيقات السيارات

رسم توضيحي مقطعي لتروس ناقل الحركة في السيارات

تحتوي أنظمة نقل الحركة في السيارات عمومًا على منطقتين رئيسيتين أو أكثر تُستخدم فيها مجموعات التروس.

For internal combustion engine (ICE) vehicles, gearing is typically employed in the transmission, which contains a number of different sets of gears that can be changed to allow a wide range of vehicle speeds while operating the ICE within a narrower range of speeds, optimizing efficiency, power, and torque. Because electric vehicles instead use one or more electric traction motor(s) which generally have a broader range of operating speeds, they are typically equipped with a single-ratio reduction gear set instead.

The second common gear set in almost all motor vehicles is the differential, which contains the final drive to and often provides additional speed reduction at the wheels. Moreover, the differential contains gearing that splits torque equally between the two wheels while permitting them to have different speeds when traveling in a curved path.

The transmission and final drive might be separate and connected by a driveshaft, or they might be combined into one unit called a transaxle. The gear ratios in transmission and final drive are important because different gear ratios will change the characteristics of a vehicle's performance.

Valve timing gears on a Ford Taunus V4 engine — the small gear is on the crankshaft, the larger gear is on the camshaft. The crankshaft gear has 34 teeth, the camshaft gear has 68 teeth and runs at half the crankshaft RPM.(The small gear in the lower left is on the balance shaft.)

As noted, the ICE itself is often equipped with a gear train to synchronize valve operation with crankshaft speed. Typically, the camshafts are driven by gearing, chain, or toothed belt.

Example

2004 Chevrolet Corvette C5 Z06, six-speed manual transmission
Gear	1	2	3	4	5	6	R
Ratio	2.97:1	2.07:1	1.43:1	1.00:1	0.84:1	0.56:1	−3.38:1

In first gear, the engine makes 2.97 revolutions for every revolution of the transmission's output. In fourth gear, the gear ratio of 1:1 means that the engine and the transmission's output rotate at the same speed, referred to as the "direct drive" ratio. Fifth and sixth gears are known as overdrive gears, in which the output of the transmission revolves faster than the engine's output.

سيارة كورفيت الموضحة أعلاه مزودة بترس تفاضلي بنسبة نقل نهائية (أو نسبة محور) تبلغ 3.42:1، ما يعني أنه مقابل كل 3.42 دورة لناقل الحركة، تدور العجلات دورة واحدة. تتضاعف نسبة الترس التفاضلي مع نسبة ناقل الحركة، لذا في الترس الأول، يدور المحرك 2.97 × 3.42 = 10.16 دورة مقابل كل دورة للعجلات.

يمكن اعتبار إطارات السيارة بمثابة نوع ثالث من نسب التروس. هذه السيارة مزودة بإطارات مقاس 295/35-18، يبلغ محيطها 82.1 بوصة. هذا يعني أن السيارة تقطع مسافة 82.1 بوصة (209 سم) مع كل دورة كاملة للعجلة . لو كانت إطارات الكورفيت أكبر، لقطعت مسافة أطول مع كل دورة للعجلة، وهو ما يُشبه استخدام نسبة تروس أعلى. أما لو كانت الإطارات أصغر، لكان ذلك بمثابة استخدام نسبة تروس أقل.

من خلال نسب تروس ناقل الحركة والترس التفاضلي وحجم الإطارات، يصبح من الممكن حساب سرعة السيارة لترس معين عند عدد دورات محدد للمحرك في الدقيقة .

على سبيل المثال، من الممكن تحديد المسافة التي ستقطعها السيارة لدورة واحدة للمحرك عن طريق قسمة محيط الإطار على نسبة التروس المجمعة لناقل الحركة والترس التفاضلي.

d={\frac {c_{t}}{gr_{t}\times gr_{d}}}

من الممكن أيضًا تحديد سرعة السيارة من سرعة المحرك عن طريق ضرب محيط الإطار في سرعة المحرك وقسمة الناتج على نسبة التروس المجمعة.

v_{c}={\frac {c_{t}\times v_{e}}{gr_{t}\times gr_{d}}}

لاحظ أن الإجابة بالبوصات في الدقيقة، والتي يمكن تحويلها إلى ميل في الساعة عن طريق القسمة على 1056.

معدات	المسافة لكل دورة للمحرك	السرعة لكل 1000 دورة في الدقيقة
الترس الأول	8 بوصة (200 مم)	7.6 ميل في الساعة (12.2 كم/ساعة)
الترس الثاني	11.5 بوصة (290 مم)	10.9 ميل في الساعة (17.5 كم/ساعة)
الترس الثالث	16.6 بوصة (420 مم)	15.7 ميل في الساعة (25.3 كم/ساعة)
الترس الرابع	23.7 بوصة (600 مم)	22.5 ميل في الساعة (36.2 كم/ساعة)
الترس الخامس	28.3 بوصة (720 مم)	26.8 ميل في الساعة (43.1 كم/ساعة)
الترس السادس	42.4 بوصة (1080 مم)	40.1 ميل في الساعة (64.5 كم/ساعة)

نسبة نقل واسعة مقابل نسبة نقل ضيقة

ناقل الحركة ذو النسب المتقاربة هو ناقل حركة يتميز بتقارب نسب التروس فيه. على سبيل المثال، يُعتبر ناقل الحركة ذو نسبة تروس عمود المحرك إلى عمود الدوران 4:1 في الترس الأول و2:1 في الترس الثاني ناقل حركة ذو نسب متباعدة، مقارنةً بناقل حركة آخر بنسبة 4:1 في الترس الأول و3:1 في الترس الثاني. ويعود ذلك إلى أن ناقل الحركة ذو النسب المتقاربة يتميز بتدرج أقل بين التروس. ففي ناقل الحركة ذي النسب المتباعدة، تكون نسبة الترس الأول 4:1 أو 4، وفي الترس الثاني 2:1 أو 2، وبالتالي يكون التدرج مساويًا لـ 4/2 = 2 ( أو 200%). أما في ناقل الحركة ذي النسب المتقاربة، فتكون نسبة الترس الأول 4:1 أو 4، ونسبة الترس الثاني 3:1 أو 3 ، وبالتالي يكون التدرج بين التروس 4/3 ، أو 133%. بما أن 133% أقل من 200%، فإن ناقل الحركة ذو التدرج الأصغر بين التروس يُعتبر ناقل حركة ذو نسب تروس متقاربة. مع ذلك، فإن الفرق بين ناقل الحركة ذي النسب المتقاربة وناقل الحركة ذي النسب المتباعدة هو فرق نسبي وموضوعي. ^[⁷^]

تُقدم ناقلات الحركة ذات النسب المتقاربة بشكل عام في السيارات الرياضية والدراجات الرياضية ، وخاصة في سيارات السباق، حيث يتم ضبط المحرك للحصول على أقصى قدر من الطاقة في نطاق ضيق من سرعات التشغيل، ويمكن توقع أن يقوم السائق أو الراكب بتغيير التروس بشكل متكرر للحفاظ على المحرك ضمن نطاق قوته .

تتميز نسب تروس ناقل الحركة المصنعي ذي الأربع أو الخمس سرعات عمومًا بفارق أكبر بين نسب التروس، وهو ما يجعله مناسبًا للقيادة العادية والاستخدامات الرياضية المتوسطة. يسمح الفارق الأوسع بين النسب بنسبة تروس أولى أعلى لتحسين الأداء في حركة المرور، ولكنه يؤدي إلى انخفاض سرعة المحرك بشكل أكبر عند تغيير التروس. يؤدي تضييق هذا الفارق إلى زيادة التسارع عند السرعات العالية، وربما تحسين السرعة القصوى في ظروف معينة، ولكن التسارع من وضع التوقف والأداء في القيادة اليومية سيتأثران سلبًا.

المدى هو الفرق في مضاعفة عزم الدوران بين الترس الأول والترس الرابع؛ مجموعات التروس ذات النسب الأوسع تحتوي على المزيد، وعادة ما يكون بين 2.8 و 3.2. هذا هو العامل الأكثر أهمية في تحديد التسارع عند السرعات المنخفضة من وضع التوقف.

التدرج هو انخفاض أو تناقص النسبة المئوية لانخفاض سرعة المحرك في الترس التالي، على سبيل المثال بعد الانتقال من الترس الأول إلى الثاني. تتميز معظم ناقلات الحركة بدرجة من التدرج، حيث يكون انخفاض عدد دورات المحرك في الدقيقة عند الانتقال من الترس الأول إلى الثاني أكبر من انخفاضه عند الانتقال من الثاني إلى الثالث، والذي بدوره يكون أكبر من انخفاضه عند الانتقال من الثالث إلى الرابع. قد لا يكون التدرج خطيًا (انخفاضًا مستمرًا) أو يتم على مراحل متناسبة لأسباب مختلفة، منها الحاجة الخاصة إلى ترس معين للوصول إلى سرعة أو عدد دورات محدد للتجاوز أو السباقات وما شابه، أو ببساطة لضرورة توفر قطع الغيار.

لا يتعارض نطاق التروس مع تدرجها، لكن كل منهما يحد من خيارات الآخر. يوفر النطاق الواسع عزم دوران قوي في الترس الأول، مما يُحسّن الأداء في حركة المرور البطيئة، خاصةً مع المحركات الصغيرة أو المركبات الثقيلة أو نسب التروس المنخفضة مثل 2.50، وهذا يعني ضرورة ارتفاع نسب التدرج. تكون سرعة المحرك، وبالتالي الطاقة، المفقودة عند كل تغيير للترس أعلى أكبر مما هي عليه في ناقل حركة ذي نطاق أقل، لكن طاقة أقل في الترس الأول. أما الترس الأول ذو النسبة المنخفضة، مثل 2:1، فيقلل من عزم الدوران المتاح فيه، لكنه يتيح خيارات تدرج أكثر.

لا يوجد خيار أمثل لنسب تروس ناقل الحركة أو نسبة الدفع النهائي للحصول على أفضل أداء في جميع السرعات، لأن نسب التروس هي حلول وسط، وليست بالضرورة أفضل من النسب الأصلية لأغراض معينة.

انظر أيضاً

ترس مشطوف
ناقل الحركة المتغير باستمرار (CVT)
نظام التروس الكوكبية - ذو صلة بصناديق تروس تخفيض السرعة في المحركات التوربينية المروحية
آلة (ميكانيكية)
الآلية (الهندسة)
مخطط الآلات
مجموعة نقل الحركة
العمل الافتراضي
نظام التروس (علم الساعات)

مراجع

↑ تدريب فيلق الخدمات بالجيش على النقل الميكانيكي، (1911)، الشكل 112
↑ أويكر، جيه جيه؛ جي آر بينوك؛ جيه إي شيجلي (2003). نظرية الآلات والآليات . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 شيجلي، جوزيف إدوارد؛ ميشكه، تشارلز ر. (1989). "13: التروس - عام" . تصميم الهندسة الميكانيكية ( الطبعة الخامسة). نيويورك، نيويورك: شركة ماكجرو هيل للنشر. الصفحات 527-584 . ISBN 0-07-056899-5.
↑ بول، بيرتون (1979). علم الحركة وديناميكا الآلات المستوية . برنتيس هول.
1 2 3 قسم المعايير والمناهج، مكتب شؤون الأفراد البحرية (1946). "6: التروس، موضوع ذو أهمية بالغة" . الآلات الأساسية . واشنطن العاصمة: مكتب الطباعة الحكومي. الصفحات 65-79 .
↑ "لماذا نختار تروس الحلقة والترس المخروطي؟" amtechinternational.com . 5 ديسمبر 2023.
↑ كانجيالوسي، بول (2001). "مقال TechZone: نسب التروس الواسعة والمتقاربة" . 5speeds.com . Medatronics. مؤرشف من الأصل في 30 أغسطس 2012. تم الاطلاع عليه في 28 أكتوبر 2012 .

روابط خارجية

[1] تدريب فيلق الخدمات بالجيش على النقل الميكانيكي، (1911)، الشكل 112

[2] أويكر، جيه جيه؛ جي آر بينوك؛ جيه إي شيجلي (2003). نظرية الآلات والآليات . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد.

[Shigley-3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 شيجلي، جوزيف إدوارد؛ ميشكه، تشارلز ر. (1989). "13: التروس - عام" . تصميم الهندسة الميكانيكية ( الطبعة الخامسة). نيويورك، نيويورك: شركة ماكجرو هيل للنشر. الصفحات 527-584 . ISBN 0-07-056899-5.

[4] بول، بيرتون (1979). علم الحركة وديناميكا الآلات المستوية . برنتيس هول.

[Basic-5] 1 2 3 قسم المعايير والمناهج، مكتب شؤون الأفراد البحرية (1946). "6: التروس، موضوع ذو أهمية بالغة" . الآلات الأساسية . واشنطن العاصمة: مكتب الطباعة الحكومي. الصفحات 65-79 .

[amtech20231205-6] "لماذا نختار تروس الحلقة والترس المخروطي؟" amtechinternational.com . 5 ديسمبر 2023.

[7] كانجيالوسي، بول (2001). "مقال TechZone: نسب التروس الواسعة والمتقاربة" . 5speeds.com . Medatronics. مؤرشف من الأصل في 30 أغسطس 2012. تم الاطلاع عليه في 28 أكتوبر 2012 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗