سلسلة ليمان

في الفيزياء والكيمياء ، تُعرف سلسلة لايمان بأنها سلسلة طيفية للهيدروجين ، تتضمن انتقالات وخطوط انبعاث فوق بنفسجي ناتجة عن انتقال الإلكترون من n ≥ 2 إلى n = 1 (حيث n هو العدد الكمي الرئيسي )، وهو أدنى مستوى طاقة للإلكترون (الحالة الأرضية). تُسمى هذه الانتقالات بالتسلسل بأحرف يونانية : الانتقال من n = 2 إلى n = 1 يُسمى لايمان ألفا ، ومن 3 إلى 1 يُسمى لايمان بيتا، ومن 4 إلى 1 يُسمى لايمان غاما، وهكذا. سُميت السلسلة نسبةً إلى مكتشفها، ثيودور لايمان . كلما زاد الفرق بين الأعداد الكمية الرئيسية، زادت طاقة الانبعاث الكهرومغناطيسي.        

اكتُشف أول خط في طيف سلسلة ليمان عام 1906 على يد الفيزيائي ثيودور ليمان الرابع، الذي كان يدرس طيف الأشعة فوق البنفسجية لغاز الهيدروجين المُثار كهربائيًا. واكتشف ليمان بقية خطوط الطيف (جميعها في نطاق الأشعة فوق البنفسجية) بين عامي 1906 و1914. يتميز طيف الإشعاع المنبعث من الهيدروجين بأنه غير متصل أو متقطع. فيما يلي رسم توضيحي لأول سلسلة من خطوط انبعاث الهيدروجين:

تاريخيًا، شكّل تفسير طبيعة طيف الهيدروجين مشكلةً كبيرةً في الفيزياء . لم يتمكن أحد من التنبؤ بأطوال موجات خطوط الهيدروجين حتى عام 1885، عندما قدمت معادلة بالمر صيغةً تجريبيةً لطيف الهيدروجين المرئي. في غضون خمس سنوات، توصل يوهانس ريدبيرغ إلى صيغة تجريبية حلت المشكلة، عُرضت لأول مرة عام 1888، ثم بصيغتها النهائية عام 1890. تمكن ريدبيرغ من إيجاد صيغة تُطابق خطوط انبعاث سلسلة بالمر المعروفة ، وتنبأ أيضًا بتلك التي لم تُكتشف بعد. وُجد أن نسخًا مختلفةً من صيغة ريدبيرغ، بأرقام بسيطة مختلفة، تُنتج سلاسل خطوط مختلفة.

في الأول من ديسمبر/كانون الأول 2011، أُعلن أن المركبة الفضائية فوياجر 1 رصدت أول إشعاع لايمان-ألفا صادر من مجرة ​​درب التبانة . وقد رُصد إشعاع لايمان-ألفا سابقاً من مجرات أخرى، ولكن بسبب تداخل أشعة الشمس، لم يكن من الممكن رصد الإشعاع الصادر من مجرة ​​درب التبانة. ^{[ 1 ]}

كانت صيغة ريدبيرج التي أنتجت سلسلة ليمان هي: ^{[ 2 ]}$${\displaystyle {1 \over \lambda }=R_{\text{H}}\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\qquad \left(R_{\text{H}}=R_{\infty }{\frac {m_{\text{p}}}{m_{\text{e}}+m_{\text{p}}}}\approx 1.0968{\times }10^{7}\,{\text{m}}^{-1}\approx {\frac {13.6\,{\text{eV}}}{hc}}\right)}$$ حيث n هو عدد طبيعي أكبر من أو يساوي 2 (أي n = 2، 3، 4، ... ).

لذا، فإن الخطوط الظاهرة في الصورة أعلاه هي الأطوال الموجية الموافقة لـ n  =  2 على اليمين، ولـ n  → ∞ على اليسار. يوجد عدد لا نهائي من الخطوط الطيفية، لكنها تصبح كثيفة للغاية كلما اقتربت من n → ∞ ( حد لايمان )، لذلك لا يظهر سوى بعض الخطوط الأولى والخط الأخير.   

جميع الأطوال الموجية في سلسلة ليمان هي فوق بنفسجية:

في عام 1914، عندما وضع نيلز بور نظريته النموذجية ، تم تفسير سبب توافق خطوط طيف الهيدروجين مع صيغة ريدبيرغ. وجد بور أن الإلكترون المرتبط بذرة الهيدروجين يجب أن يمتلك مستويات طاقة كمية موصوفة بالصيغة التالية:

${\displaystyle E_{n}=-{\frac {m_{e}e^{4}}{2(4\pi \varepsilon _{0}\hbar )^{2}}}\,{\frac {1}{n^{2}}}=-{\frac {13.6\,{\text{eV}}}{n^{2}}}.}$

وفقًا لفرضية بور الثالثة، عندما يهبط الإلكترون من مستوى طاقة ابتدائي E _i إلى مستوى طاقة نهائي E _f ، يجب أن تُصدر الذرة إشعاعًا بطول موجي λ

${\displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E_{\text{i}}-E_{\text{f}}}}.}$

كما توجد طريقة تدوين أكثر ملاءمة عند التعامل مع الطاقة بوحدات الإلكترون فولت والأطوال الموجية بوحدات الأنجستروم .

${\displaystyle \lambda ={\frac {12398.4\,{\text{eV}}}{E_{\text{i}}-E_{\text{f}}}}}$أ.

باستبدال الطاقة في الصيغة أعلاه بتعبير الطاقة في ذرة الهيدروجين حيث تتوافق الطاقة الأولية مع مستوى الطاقة n وتتوافق الطاقة النهائية مع مستوى الطاقة m ،

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E_{\text{i}}-E_{\text{f}}}{12398.4\,{\text{eV Å}}}}=R_{\text{H}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

حيث يمثل R_{_H} ثابت ريدبيرغ نفسه للهيدروجين من صيغة ريدبيرغ المعروفة منذ زمن طويل. وهذا يعني أيضاً أن مقلوب ثابت ريدبيرغ يساوي حد ليمان.

للحصول على العلاقة بين بور، وريدبرغ، وليمان، يجب استبدال m بـ 1.

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{\text{H}}\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

وهي صيغة ريدبيرغ لسلسلة ليمان. لذلك، يتوافق كل طول موجي لخطوط الانبعاث مع انتقال إلكترون من مستوى طاقة معين (أكبر من 1) إلى مستوى الطاقة الأول.

• نموذج بور
• ألفا الهيدروجين
• سلسلة الأطياف الهيدروجينية
• كيه ألفا
• خط ليمان ألفا
• فوتون ليمان المستمر
• قانون موزلي
• صيغة ريدبيرج
• سلسلة بالمر