م تربيع

في علم الليزر ، ^يُعدّ المعامل M² ، المعروف أيضًا بنسبة انتشار الشعاع أو عامل جودة الشعاع، مقياسًا لجودة شعاع الليزر . وهو يُمثّل درجة انحراف الشعاع عن شعاع غاوسي مثالي . ^{[ 1 ]} ويُحسب من نسبة حاصل ضرب معلمات الشعاع (BPP) لهذا الشعاع إلى حاصل ضرب معلمات الشعاع لشعاع غاوسي له نفس الطول الموجي . ويربط هذا المعامل تباعد شعاع الليزر بأصغر حجم ممكن للبقعة المركزة. بالنسبة لشعاع ليزر أحادي النمط TEM ₀₀ (غاوسي)، يكون M² ^{مساويًا} للواحد تمامًا. وعلى عكس حاصل ضرب معلمات الشعاع، فإن M² ^عديم الأبعاد ولا يتغير بتغير الطول الموجي.

تُستخدم قيمة M2 لشعاع الليزر على نطاق واسع في صناعة الليزر كمواصفة، ويتم تنظيم طريقة قياسها كمعيار ISO ^{. [ 2 ]}

توجد عدة طرق لتحديد عرض الحزمة. عند قياس حاصل ضرب معلمات الحزمة و M² ^، يُستخدم عرض D⁴σ أو "العزم الثاني" للحزمة لتحديد كل من نصف قطر خصر الحزمة والتباعد في المجال البعيد. ^{[ 1 ]}

يمكن قياس M² بوضع كاشف مصفوفة أو جهاز قياس التضاريس ذي الشق الماسح ^في مواضع متعددة داخل الحزمة بعد تركيزها بعدسة ذات جودة بصرية عالية وطول بؤري معروف . وللحصول على قيمة M² بدقة ^، يجب اتباع الخطوات التالية: ^{[ 3 ]}

1. قم بقياس عرض D4σ في 5 مواضع محورية بالقرب من خصر الشعاع (الموقع الذي يكون فيه الشعاع أضيق ما يكون).
2. قم بقياس عرض D4σ في 5 مواضع محورية على بعد طول رايلي واحد على الأقل من الخصر.
3. قم بمطابقة نقاط البيانات العشر المقاسة مع$${\displaystyle W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2},}$$أين${\displaystyle W(z)}$يمثل نصف${\displaystyle {\text{D4}}\sigma (z)}$عرض الحزمة، و${\displaystyle z}$هي المسافة في اتجاه انتشار الشعاع، مع${\displaystyle z_{0}}$موقع خصر الشعاع مع العرض${\displaystyle W_{0}}$[ ^{4 ]} يؤدي تركيب نقاط البيانات العشر إلى الحصول ^{على M2} ،${\displaystyle z_{0}}$، و${\displaystyle W_{0}}$أظهر سيغمان أن جميع أشكال الحزم الضوئية  - سواء كانت غاوسية أو مسطحة القمة أو TEMxy أو أي شكل آخر  - يجب أن تتبع المعادلة المذكورة أعلاه بشرط أن يستخدم نصف قطر الحزمة تعريف D4σ لعرض الحزمة. ^{[ 1 ]}

استخدام تعريفات أخرى لعرض الحزمة قد يُعطي نتائج غير دقيقة لبعض أشكال الحزمة. عمليًا، يُمكن استخدام قياس واحد عند مركز الحزمة للحصول على قطرها، وقياس واحد في المجال البعيد للحصول على التباعد، ثم استخدام هذين القياسين لحساب معامل الانعكاس M² ^. مع ذلك، تُعطي الطريقة المذكورة أعلاه نتيجة أكثر دقة.

^{يُعدّ معامل} M² مفيدًا لأنه يعكس مدى قدرة شعاع الليزر المتوازي على التركيز في بقعة صغيرة، أو مدى قدرة مصدر الليزر المتباعد على التوازي. وهو مؤشر أفضل لجودة الشعاع من المظهر الغاوسي، إذ توجد حالات قد يبدو فيها الشعاع غاوسيًا، ومع ذلك تكون قيمة M² فيه ^بعيدة عن الواحد. ^{[ 1 ]} وبالمثل، قد يبدو توزيع شدة الشعاع "غير غاوسي" تمامًا، ومع ذلك تكون قيمة M² فيه ^قريبة من الواحد.

تُعد جودة الشعاع مهمة للعديد من التطبيقات. في اتصالات الألياف الضوئية، يلزم وجود أشعة ذات معامل انكسار M² ^قريب من 1 للاقتران بالألياف الضوئية أحادية النمط .

^{يُحدد معامل} M² مدى دقة تركيز شعاع ليزري متوازي ذي قطر مُحدد: يتناسب قطر البؤرة طرديًا مع M² ^، [ ^{5 ] وتتناسب} شدة الإشعاع عكسيًا مع M⁴ ^{. بالنسبة} لتجويف ليزر مُحدد ، يتناسب قطر شعاع الخرج (سواء كان متوازيًا أو مُركزًا) طرديًا مع M، وتتناسب شدة الإشعاع عكسيًا مع M² ^. يُعد هذا الأمر بالغ الأهمية في عمليات التشغيل واللحام بالليزر ، والتي تعتمد على كثافة طاقة عالية عند موضع اللحام.

بشكل عام، يزداد معامل M² ^مع زيادة قدرة خرج الليزر. ومن الصعب الحصول على جودة شعاع ممتازة وقدرة متوسطة عالية في الوقت نفسه بسبب ظاهرة العدسة الحرارية في وسط كسب الليزر .

غالبًا ما تكون أشعة الليزر الحقيقية غير غاوسية، إذ تكون متعددة الأنماط أو مختلطة الأنماط. يمكن نمذجة انتشار الشعاع متعدد الأنماط بافتراض وجود شعاع غاوسي "مُضمّن" افتراضي، يكون قطره أصغر بمقدار M مرة من قطر الشعاع متعدد الأنماط. وبالتالي، يكون قطر الشعاع متعدد الأنماط مساويًا لقطر الشعاع الغاوسي المُضمّن في كل مكان، ويكون تباعده أكبر بمقدار M مرة، ^{[ 1 ]} بينما يبقى انحناء جبهة الموجة ثابتًا. يتميز الشعاع متعدد الأنماط بمساحة شعاع أكبر بمقدار M²، ولكن شدة شعاعه أقل بمقدار 1/M² ^{من شدة} الشعاع المُضمّن. ينطبق هذا على أي نظام بصري مُحدد، وبالتالي فإن الحد الأدنى لحجم البقعة (المركزة) أو قطر شعاع الليزر متعدد الأنماط يساوي M مرة قطر قطر شعاع الغاوسي المُضمّن.

• جهاز تحديد ملامح شعاع الليزر
• نسبة ستريل