الوضع العرضي

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Transverse mode" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2009) (Learn how and when to remove this message)

النمط العرضي للإشعاع الكهرومغناطيسي هو نمط معين للمجال الكهرومغناطيسي للإشعاع في المستوى العمودي (أي العرضي) على اتجاه انتشار الإشعاع . تحدث الأنماط العرضية في الموجات الراديوية والميكروويف المحصورة في موجه موجي ، وكذلك في الموجات الضوئية في الألياف الضوئية وفي الرنان الضوئي لليزر . [ ^1]

تحدث الأنماط العرضية بسبب الشروط الحدودية المفروضة على الموجة بواسطة الموجّه. على سبيل المثال، يجب أن يكون للموجة الراديوية في الموجّه المعدني المجوف سعة مجال كهربائي مماسي تساوي صفرًا عند جدران الموجّه، وبالتالي فإن النمط العرضي للمجال الكهربائي للموجات يقتصر على تلك التي تتلاءم بين الجدران. لهذا السبب، يتم تحديد الأنماط التي يدعمها الموجّه كميًا . يمكن إيجاد الأنماط المسموح بها عن طريق حل معادلات ماكسويل للشروط الحدودية لموجّه معيّن.

يمكن وصف الموجات الكهرومغناطيسية غير الموجهة في الفضاء الحر، أو في عازل متساوي الخواص ، بأنها تراكب لموجات مستوية ؛ ويمكن وصفها بأنها أوضاع المجهر الإلكتروني النافذ كما هو موضح أدناه.

ومع ذلك، في أي نوع من أنواع الموجات الموجهة حيث يتم فرض شروط حدودية بواسطة بنية فيزيائية، يمكن وصف موجة بتردد معين من حيث الوضع العرضي (أو تراكب هذه الأوضاع). تتبع هذه الأوضاع عمومًا ثوابت انتشار مختلفة . عندما يكون لوضعين أو أكثر ثابت انتشار متطابق على طول الموجة الموجهة، فعندئذٍ يكون هناك أكثر من تحلل نمطي ممكن لوصف موجة بثابت الانتشار هذا (على سبيل المثال، يمكن وصف وضع الليزر الغاوسي غير المركزي على نحو مكافئ بأنه تراكب لأوضاع هيرميت-غاوسية أو أوضاع لاغير-غاوسية الموضحة أدناه).

يمكن تصنيف الأوضاع في الموجهات الموجية على النحو التالي:

الأوضاع الكهرومغناطيسية المستعرضة (TEM)

لا يوجد مجال كهربائي ولا مغناطيسي في اتجاه الانتشار.

الأوضاع الكهربائية العرضية (TE)

لا يوجد مجال كهربائي في اتجاه الانتشار. تسمى هذه أحيانًا بأنماط H لأنه لا يوجد سوى مجال مغناطيسي على طول اتجاه الانتشار ( H هو الرمز التقليدي للمجال المغناطيسي).

الأوضاع المغناطيسية العرضية (TM)

لا يوجد مجال مغناطيسي في اتجاه الانتشار. تسمى هذه أحيانًا بالأنماط الكهربائية لأن هناك مجالًا كهربائيًا فقط على طول اتجاه الانتشار.

الأوضاع الهجينة

المجالات الكهربائية والمغناطيسية غير الصفرية في اتجاه الانتشار. انظر أيضًا خطوط النقل المستوية § الأنماط .

تدعم الموجهات المعدنية المجوفة المملوءة بمادة متجانسة متساوية الخواص (عادةً الهواء) وضعي TE وTM ولكن ليس وضع TEM. في الكابل المحوري، يتم نقل الطاقة عادةً في وضع TEM الأساسي. يُفترض عادةً وضع TEM أيضًا لمعظم تنسيقات خطوط الموصلات الكهربائية الأخرى. هذا افتراض دقيق في الغالب، ولكن الاستثناء الرئيسي هو الشريط الدقيق الذي يحتوي على مكون طولي كبير للموجة المنتشرة بسبب عدم التجانس عند حدود الركيزة العازلة أسفل الموصل والهواء فوقه. في الألياف الضوئية أو الموجهات العازلة الأخرى، تكون الأوضاع عمومًا من النوع الهجين.

في الموجهات الموجية المستطيلة، يتم تحديد أرقام الوضع المستطيلي من خلال رقمين لاحقين مرتبطين بنوع الوضع، مثل TE _mn أو TM _mn ، حيث m هو عدد أنماط نصف الموجة عبر عرض الموجهات الموجية و n هو عدد أنماط نصف الموجة عبر ارتفاع الموجهات الموجية. في الموجهات الموجية الدائرية، توجد أنماط دائرية وهنا m هو عدد أنماط الموجة الكاملة على طول المحيط و n هو عدد أنماط نصف الموجة على طول القطر. ^{[2] [3]}

يُميز عدد الأوضاع في الألياف الضوئية الألياف الضوئية متعددة الأوضاع عن الألياف الضوئية أحادية الوضع . لتحديد عدد الأوضاع في الألياف ذات مؤشر الخطوة، يجب تحديد رقم V : حيث هو رقم الموجة ، هو نصف قطر قلب الألياف، و و هما مؤشرا الانكسار للقلب والكسوة ، على التوالي. الألياف ذات معامل V أقل من 2.405 تدعم فقط الوضع الأساسي (وضع هجين)، وبالتالي فهي ألياف أحادية الوضع بينما الألياف ذات معامل V أعلى لها أوضاع متعددة. ^[4]${\textstyle V=k_{0}a{\sqrt {n_{1}^{2}-n_{2}^{2}}}}$${\displaystyle k_{0}}$${\displaystyle a}$${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle n_{2}}$

إن تحليل توزيعات المجال إلى أنماط مفيد لأنه يمكن تبسيط عدد كبير من قراءات سعة المجال إلى عدد أصغر بكثير من سعة الأنماط. ولأن هذه الأنماط تتغير بمرور الوقت وفقًا لمجموعة بسيطة من القواعد، فمن الممكن أيضًا توقع السلوك المستقبلي لتوزيع المجال. تعمل هذه التبسيطات لتوزيعات المجال المعقدة على تسهيل متطلبات معالجة الإشارات لأنظمة الاتصالات بالألياف الضوئية . ^[5]

يشار عادةً إلى الأوضاع في ألياف التباين ذات معامل الانكسار المنخفض النموذجية باسم أوضاع LP (الاستقطاب الخطي)، والتي تشير إلى تقريب قياسي لحل المجال، ومعاملته كما لو كان يحتوي على مكون مجال عرضي واحد فقط. ^[6]

في الليزر ذو التناظر الأسطواني، يتم وصف أنماط الوضع العرضي من خلال مزيج من ملف تعريف الشعاع الغاوسي مع متعدد حدود لاجير . يتم الإشارة إلى الأوضاع TEM _pl حيث p و l أعداد صحيحة تحدد ترتيب الوضع الشعاعي والزاوي على التوالي. يتم إعطاء الكثافة عند نقطة ( r ، φ ) ( بإحداثيات قطبية ) من مركز الوضع بواسطة: حيث ρ = 2 r ² / w ² ، L$${\displaystyle I_{pl}(\rho ,\varphi )=I_{0}\rho ^{l}\left[L_{p}^{l}(\rho )\right]^{2}\cos ^{2}(l\varphi )e^{-\rho }}$$^ل
_صهو متعدد حدود لاجير المرتبط من الدرجة p والمؤشر l ، و w هو حجم البقعة للوضع المقابل لنصف قطر الشعاع الغاوسي.

مع p = l = 0 ، يكون وضع TEM ₀₀ هو الأدنى ترتيبًا. إنه الوضع العرضي الأساسي لمرنان الليزر وله نفس شكل الشعاع الغاوسي. يحتوي النمط على فص واحد، وله طور ثابت عبر الوضع. تُظهر الأوضاع ذات p المتزايدة حلقات متحدة المركز من الكثافة، وتُظهر الأوضاع ذات l المتزايدة فصوصًا موزعة زاويًا. بشكل عام، يوجد 2 l ( p +1) بقعة في نمط الوضع (باستثناء l = 0 ). وضع TEM _{0 i *} ، ما يسمى بالوضع الدائري ، هو حالة خاصة تتكون من تراكب وضعي TEM _{0 i} ( i = 1، 2، 3 )، يدوران 360 درجة/4 i بالنسبة لبعضهما البعض.

يتم تحديد الحجم الكلي للوضع من خلال نصف قطر الشعاع الغاوسي w ، وقد يزيد أو ينقص مع انتشار الشعاع، ومع ذلك، تحافظ الأوضاع على شكلها العام أثناء الانتشار. تكون الأوضاع ذات الترتيب الأعلى أكبر نسبيًا مقارنة بوضع TEM ₀₀ ، وبالتالي يمكن اختيار الوضع الغاوسي الأساسي لليزر عن طريق وضع فتحة ذات حجم مناسب في تجويف الليزر.

في العديد من الليزرات، يتم تقييد تماثل الرنان البصري بواسطة عناصر الاستقطاب مثل نوافذ زاوية بروستر . في هذه الليزرات، يتم تشكيل أوضاع عرضية ذات تماثل مستطيل. يتم تسمية هذه الأوضاع TEM _mn حيث m و n هما الترتيب الأفقي والرأسي للنمط. يتم إعطاء نمط المجال الكهربائي عند نقطة ( x ، y ، z ) لشعاع ينتشر على طول المحور z بواسطة ^[7] حيث ، ، ، و هي الخصر وحجم البقعة ونصف قطر الانحناء وتحول طور جوي كما هو معطى لشعاع غاوسي ؛ هو ثابت التطبيع ؛ و هو متعدد حدود هيرميت للفيزيائي k -th . نمط الكثافة المقابل هو $${\displaystyle E_{mn}(x,y,z)=E_{0}{\frac {w_{0}}{w}}H_{m}\left({\frac {{\sqrt {2}}x}{w}}\right)H_{n}\left({\frac {{\sqrt {2}}y}{w}}\right)\exp \left[-(x^{2}+y^{2})\left({\frac {1}{w^{2}}}+{\frac {jk}{2R}}\right)-jkz-j(m+n+1)\zeta \right]}$$${\displaystyle w_{0}}$${\displaystyle w(z)}$${\displaystyle R(z)}$${\displaystyle \zeta (z)}$${\displaystyle E_{0}}$${\displaystyle H_{k}}$$${\displaystyle I_{mn}(x,y,z)=I_{0}\left({\frac {w_{0}}{w}}\right)^{2}\left[H_{m}\left({\frac {{\sqrt {2}}x}{w}}\right)\exp \left({\frac {-x^{2}}{w^{2}}}\right)\right]^{2}\left[H_{n}\left({\frac {{\sqrt {2}}y}{w}}\right)\exp \left({\frac {-y^{2}}{w^{2}}}\right)\right]^{2}}$$

يتوافق وضع TEM ₀₀ مع نفس الوضع الأساسي تمامًا كما هو الحال في الهندسة الأسطوانية. تُظهر الأوضاع ذات m و n المتزايدة فصوصًا تظهر في الاتجاهين الأفقي والرأسي، مع وجود فصوص ( m + 1)( n + 1) بشكل عام في النمط. وكما كان من قبل، فإن الأوضاع ذات الترتيب الأعلى لها مدى مكاني أكبر من وضع 00.

يتم تعويض طور كل فص من المجهر الإلكتروني النافذ بمقدار π راديان _{بالنسبة} لجيرانه الأفقيين أو الرأسيين. وهذا يعادل استقطاب كل فص يتم قلبه في الاتجاه.

يمكن أن يتكون ملف تعريف الكثافة الشاملة لمخرجات الليزر من تراكب أي من الأوضاع العرضية المسموح بها في تجويف الليزر، على الرغم من أنه غالبًا ما يكون من المرغوب فيه العمل على الوضع الأساسي فقط.

• الوضع العادي
• الوضع الطولي
• جهاز قياس شعاع الليزر
• مرشح مكاني
• موجة عرضية

• وصف تفصيلي لأوضاع الليزر