أقواس ماكولاي

تُستخدم أقواس ماكولاي لوصف دالة المنحدر

${\displaystyle \{x\}={\begin{cases}0,&x<0\\x,&x\geq 0.\end{cases}}}$

تستخدم إحدى طرق النسخ البديلة الشائعة الأقواس الزاوية، أي:${\displaystyle \langle x\rangle }$[ ^{1 ] هناك} طريقة أخرى شائعة الاستخدام وهي${\displaystyle x}$₊ أو${\displaystyle (x)}$₊ للجزء الموجب من${\displaystyle x}$مما يتجنب التعارض مع${\displaystyle \{...\}}$بالنسبة لترميز المجموعات .

تُستخدم طريقة ماكولي بشكل شائع في التحليل الساكن لعزوم الانحناء في الكمرات. وتكمن فائدتها في أن قوى القص المؤثرة على العنصر تجعل مخطط القص والعزم غير متصل. كما توفر طريقة ماكولي طريقة سهلة لدمج هذه المنحنيات غير المتصلة لحساب عزوم الانحناء، والانحراف الزاوي، وما إلى ذلك. ولأغراض هندسية، تُستخدم الأقواس الزاوية غالبًا للدلالة على استخدام طريقة ماكولي .

${\displaystyle \langle xa\rangle ^{n}={\begin{cases}0,&x<a\\(xa)^{n},&x\geq a.\end{cases}}}$${\displaystyle (n\geq 0)}$

يوضح المثال أعلاه ببساطة أن الدالة تأخذ القيمة${\displaystyle (xa)^{n}}$لجميع قيم x الأكبر من a . وبهذا، يمكن جمع جميع القوى المؤثرة على العارضة، وتكون نقاط تأثيرها هي قيمة a .

ومن الحالات الخاصة دالة الخطوة الوحدية ،

${\displaystyle \langle xa\rangle ^{0}\equiv \{xa\}^{0}={\begin{cases}0,&x<a\\1,&x\geq a.\end{cases}}}$

• دالة التفرد