لعبة متعددة اللاعبين

في نظرية الألعاب ، تُعرَّف لعبة اللاعبين المتعددين (n -player game ) بأنها لعبة مُعرَّفة جيدًا لأي عدد من اللاعبين. ويُستخدم هذا المصطلح عادةً للتمييز بينها وبين ألعاب اللاعبين الثنائيين (2-players games) التي تُحدَّد فقط للاعبين اثنين. عند تعريف ألعاب اللاعبين المتعددين (n -players games)، يُقدِّم علماء نظرية الألعاب عادةً تعريفًا يسمح بأي عدد (محدود) من اللاعبين. ^{[ 1 ]} الحالة الحدية لـ${\displaystyle n\to \infty }$^{[ 2 ]} وهو موضوع نظرية الألعاب ذات المجال المتوسط .

يُثير تحويل الألعاب من ألعاب ثنائية اللاعبين إلى ألعاب متعددة اللاعبين (n -players) بعض المخاوف. على سبيل المثال، تُعدّ معضلة السجين لعبة ثنائية اللاعبين. يمكن تعريف معضلة السجين متعددة اللاعبين (n -players) بحيث يؤدي انشقاق لاعب واحد إلى حصول جميع اللاعبين الآخرين على مكافأة اللاعب الخاسر. أو قد يتطلب الأمر عددًا معينًا من الانشقاقات قبل أن يحصل المتعاونون على مكافأة اللاعب الخاسر. (من الأمثلة على معضلة السجين متعددة اللاعبين (n -players) معضلة المطعم ).

لا يمكن حل ألعاب n- لاعب باستخدام نظرية minimax ، وهي النظرية التي تُشكل أساس البحث الشجري لألعاب 2 -لاعب. لذا، يلزم استخدام خوارزميات أخرى، مثل max ⁿ ، لاجتياز شجرة اللعبة بهدف تحسين نتيجة لاعب معين. ^{[ 3 ]}