البيانات المفقودة

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

في الإحصاء ، تحدث البيانات المفقودة ، أو القيم المفقودة ، عندما لا يتم تخزين أي قيمة بيانات للمتغير في إحدى المشاهدات . وتُعدّ البيانات المفقودة شائعة الحدوث، ويمكن أن يكون لها تأثير كبير على الاستنتاجات التي يمكن استخلاصها من البيانات.

قد تحدث البيانات المفقودة نتيجة عدم الاستجابة: أي عدم تقديم معلومات عن عنصر واحد أو أكثر، أو عن وحدة كاملة ("موضوع"). بعض العناصر أكثر عرضة لعدم الاستجابة من غيرها، كالعناصر المتعلقة بمواضيع شخصية كالدخل. يُعدّ التسرب نوعًا من أنواع البيانات المفقودة التي قد تحدث في الدراسات الطولية، كدراسة النمو حيث يُعاد القياس بعد فترة زمنية محددة. يحدث فقدان البيانات عندما ينسحب المشاركون قبل انتهاء الاختبار، فتُفقد قياسات واحدة أو أكثر.

غالباً ما تكون البيانات مفقودة في البحوث الاقتصادية والاجتماعية والسياسية ، إما لأن الحكومات أو الجهات الخاصة تختار عدم الإبلاغ عن الإحصاءات الهامة أو تقصر في ذلك، [ 1 ] أو لأن المعلومات غير متوفرة. وفي بعض الأحيان، يكون سبب القيم المفقودة هو الباحث نفسه، على سبيل المثال، عند جمع البيانات بطريقة غير سليمة أو عند حدوث أخطاء في إدخالها. [ 2 ]

تتخذ هذه الأشكال من البيانات المفقودة أنواعًا مختلفة، ولكل منها تأثيرات متباينة على صحة استنتاجات البحث: فقدان البيانات بشكل عشوائي تمامًا، وفقدان البيانات بشكل عشوائي، وفقدان البيانات بشكل غير عشوائي. ويمكن التعامل مع البيانات المفقودة بطريقة مشابهة للتعامل مع البيانات الخاضعة للرقابة .

الأنواع

يُعدّ فهم أسباب فقدان البيانات أمرًا بالغ الأهمية للتعامل مع البيانات المتبقية بشكل صحيح. فإذا كانت القيم مفقودة عشوائيًا تمامًا، فمن المرجح أن تظل عينة البيانات ممثلة للمجتمع. أما إذا كانت القيم مفقودة بشكل منهجي، فقد يكون التحليل متحيزًا. على سبيل المثال، في دراسة العلاقة بين معدل الذكاء والدخل، إذا كان المشاركون ذوو معدل الذكاء الأعلى من المتوسط ​​يميلون إلى تجاهل سؤال "ما هو راتبك؟"، فإن التحليلات التي لا تأخذ في الحسبان هذا الفقد العشوائي للبيانات (نمط MAR (انظر أدناه)) قد تفشل خطأً في إيجاد ارتباط إيجابي بين معدل الذكاء والراتب. ونظرًا لهذه المشكلات، ينصح خبراء المنهجية الباحثين بشكل روتيني بتصميم الدراسات لتقليل حدوث القيم المفقودة. [ 2 ] ويمكن استخدام النماذج البيانية لوصف آلية فقدان البيانات بالتفصيل. [ 3 ] [ 4 ]

يُظهر الرسم البياني توزيعات الاحتمالات لتقديرات شدة الاكتئاب المتوقعة في المجتمع. عدد الحالات 60. لنفترض أن التوزيع الطبيعي المعياري للمجتمع الحقيقي، وأن احتمال عدم الاستجابة دالة لوجستية لشدة الاكتئاب. الخلاصة: كلما زادت البيانات المفقودة (MNAR)، زادت تحيزات التقديرات. نحن نقلل من تقدير شدة الاكتئاب في المجتمع.

مفقود تمامًا بشكل عشوائي

تُعتبر القيم في مجموعة البيانات مفقودة تمامًا بشكل عشوائي (MCAR) إذا كانت الأحداث التي تؤدي إلى فقدان أي عنصر بيانات معين مستقلة عن كل من المتغيرات القابلة للملاحظة والمعلمات غير القابلة للملاحظة ذات الأهمية، وتحدث بشكل عشوائي تمامًا. [ 5 ] عندما تكون البيانات مفقودة تمامًا بشكل عشوائي، يكون التحليل الذي يُجرى عليها غير متحيز؛ ومع ذلك، نادرًا ما تكون البيانات مفقودة تمامًا بشكل عشوائي.

في حالة البيانات المفقودة عشوائيًا تمامًا (MCAR)، لا يرتبط فقدان البيانات بأي متغير من متغيرات الدراسة؛ وبالتالي، فإن المشاركين الذين لديهم بيانات مكتملة يمثلون في الواقع عينة عشوائية من جميع المشاركين الذين تم تخصيصهم لتدخل معين. مع MCAR، يُفترض الحفاظ على التوزيع العشوائي للعلاجات، ولكن هذا عادةً ما يكون افتراضًا قويًا بشكل غير واقعي في الممارسة العملية. [ 6 ]

مفقود بشكل عشوائي

يحدث الفقد العشوائي للبيانات (MAR) عندما لا يكون الفقد عشوائيًا، ولكن يمكن تفسيره بالكامل بواسطة متغيرات تتوفر عنها معلومات كاملة. [ 7 ] ولأن الفقد العشوائي للبيانات فرضية يستحيل التحقق منها إحصائيًا، يجب الاعتماد على معقوليتها الموضوعية. [ 8 ] مثال على ذلك أن احتمالية مشاركة الذكور في استبيان الاكتئاب أقل، ولكن هذا لا علاقة له بمستوى اكتئابهم بعد مراعاة كونهم ذكورًا. اعتمادًا على طريقة التحليل، قد تُؤدي هذه البيانات إلى تحيز في المعلمات في التحليلات بسبب الفراغ الطارئ للخلايا (قد لا تحتوي خلايا الذكور المصابين باكتئاب شديد على أي بيانات). مع ذلك، إذا تم تقدير المعلمة باستخدام طريقة الاحتمال الأقصى للمعلومات الكاملة، فإن الفقد العشوائي للبيانات سيوفر تقديرات غير متحيزة تقاربًا.

الاختفاء ليس عشوائياً

البيانات المفقودة غير العشوائية (MNAR) (المعروفة أيضًا باسم عدم الاستجابة غير القابلة للتجاهل) هي بيانات ليست مفقودة عشوائيًا (MAR) ولا مفقودة عشوائيًا تمامًا (MCAR) (أي أن قيمة المتغير المفقود مرتبطة بسبب فقدانه). [ 5 ] ولتوضيح المثال السابق، يحدث هذا إذا لم يكمل الرجال استبيانًا عن الاكتئاب بسبب مستوى الاكتئاب لديهم.

ناقش سامويلسون وسبيرر (1992) كيف يمكن أن تكون البيانات المفقودة أو المشوهة المتعلقة بالتركيبة السكانية وإنفاذ القانون والصحة مؤشرات على أنماط انتهاكات حقوق الإنسان. وقد قدما العديد من الأمثلة الموثقة بشكل جيد إلى حد ما. [ 9 ]

الغياب المنظم

قد تنشأ البيانات المفقودة أيضًا بطرق دقيقة لا تُفسَّر جيدًا في النظرية الكلاسيكية. وتبرز مشكلة متزايدة تتمثل في أن البيانات قد لا تكون مفقودة عشوائيًا، ولكن القيم المفقودة تُظهر ارتباطًا أو بنية، سواءً بشكل صريح أو ضمني. وقد وُصِف هذا النوع من الفقد بأنه "فقد مُهيكل". [ 10 ]

ينشأ الفقد المنظم للبيانات عادةً عند دمج معلومات من دراسات متعددة، قد يختلف كل منها في تصميمه ومجموعة القياسات، وبالتالي لا يحتوي إلا على مجموعة فرعية من المتغيرات من اتحاد طرائق القياس. في هذه الحالات، قد ترتبط القيم المفقودة بمنهجيات أخذ العينات المختلفة المستخدمة لجمع البيانات أو تعكس خصائص المجتمع الأوسع محل الاهتمام، وبالتالي قد تقدم معلومات مفيدة. على سبيل المثال، في السياق الصحي، لوحظ الفقد المنظم للبيانات نتيجةً لربط البيانات السريرية والجينومية والتصويرية. [ 10 ]

قد يُشكل وجود البيانات المفقودة ذات البنية المحددة عائقًا أمام الاستخدام الفعال للبيانات على نطاق واسع، بما في ذلك من خلال الأساليب الإحصائية التقليدية وأساليب التعلم الآلي الحديثة. فعلى سبيل المثال، قد يكون هناك تحيز متأصل في أسباب فقدان بعض البيانات وفق أنماط محددة، مما قد يؤثر على دقة التنبؤ في نماذج التعلم الآلي. علاوة على ذلك، فإن الأساليب المتبعة للتعامل مع البيانات المفقودة، مثل الاستكمال ، لا تأخذ عادةً في الحسبان بنية البيانات المفقودة، لذا يلزم تطوير صيغ جديدة للتعامل مع البيانات المفقودة ذات البنية المحددة بشكل مناسب وفعال. وأخيرًا، لا يزال توصيف البيانات المفقودة ذات البنية المحددة ضمن الإطار الكلاسيكي للبيانات المفقودة عشوائيًا تمامًا (MCAR) والبيانات المفقودة عشوائيًا جزئيًا (MAR) والبيانات المفقودة غير العشوائية تمامًا (MNAR) قيد التطوير. [ 11 ]

غياب مُخطط له

قد يكون نقص البيانات جزءًا مقصودًا من تصميم الدراسة. تحديدًا، يُعدّ النقص المخطط له استراتيجية تصميم بحثية تُستخدم في أبحاث المسح، حيث تُترك البيانات عمدًا دون جمعها من المستجيبين الأفراد (عادةً عن طريق توزيع مجموعات فرعية مختارة عشوائيًا من الأسئلة على كل مشارك) لتقليل العبء مع الحفاظ على القدرة على تقدير معلمات مجموعة الأسئلة الكاملة عبر العينة. [ 12 ] [ 13 ]

أساليب التعامل مع البيانات المفقودة

يؤدي نقص البيانات إلى تقليل تمثيلية العينة، وبالتالي قد يشوه الاستنتاجات المتعلقة بالمجتمع. وبشكل عام، توجد ثلاث طرق رئيسية للتعامل مع البيانات المفقودة: (1) الإسناد - حيث تُملأ القيم المفقودة، (2) الاستبعاد - حيث تُستبعد العينات التي تحتوي على بيانات غير صالحة من التحليل اللاحق، و(3) التحليل - بتطبيق طرق مباشرة لا تتأثر بالقيم المفقودة. وقد حددت مراجعة منهجية تناولت الوقاية من البيانات المفقودة والتعامل معها في أبحاث نتائج المرضى عشرة معايير ضرورية للوقاية من البيانات المفقودة والتعامل معها. وتشمل هذه المعايير تصميم الدراسة، وإجراءاتها، وتحليلها، وكتابة التقارير. [ 14 ]

في بعض التطبيقات العملية، يستطيع الباحثون التحكم في مستوى البيانات المفقودة، ومنع فقدان القيم قبل جمعها. على سبيل المثال، في الاستبيانات الإلكترونية، غالبًا ما يكون من غير الممكن تخطي سؤال. يجب الإجابة على السؤال، وإلا فلا يمكن الانتقال إلى السؤال التالي. وبالتالي، يتم التخلص من القيم المفقودة الناتجة عن المشارك في هذا النوع من الاستبيانات، مع أن هذه الطريقة قد لا تكون مسموحة من قبل لجنة الأخلاقيات المشرفة على البحث. في البحوث الاستقصائية، من الشائع بذل جهود متعددة للتواصل مع كل فرد في العينة، وغالبًا ما يتم إرسال رسائل لمحاولة إقناع من قرروا عدم المشاركة بتغيير رأيهم. [ 15 ] : 161-187. ومع ذلك، يمكن أن تُفيد هذه الأساليب أو تُضر في تقليل الآثار الاستدلالية السلبية للبيانات المفقودة، لأن نوعية الأشخاص الذين يرغبون في المشاركة بعد رفضهم المبدئي أو عدم وجودهم في المنزل من المرجح أن تختلف اختلافًا كبيرًا عن نوعية الأشخاص الذين سيرفضون أو يظلون غير قابلين للوصول إليهم بعد بذل جهد إضافي. [ 15 ] : 188-198

في الحالات التي يُحتمل فيها وجود قيم مفقودة، يُنصح الباحث عادةً عند التخطيط باستخدام أساليب تحليل بيانات تتسم بالمتانة في مواجهة هذه القيم. ويكون التحليل متيناً عندما نكون على ثقة بأن المخالفات الطفيفة إلى المتوسطة للافتراضات الأساسية للتقنية لن تُحدث تحيزاً يُذكر ، أو تشويهاً، في الاستنتاجات المستخلصة حول المجتمع الإحصائي.

الإسناد

بعض تقنيات تحليل البيانات ليست قوية في التعامل مع البيانات المفقودة، وتتطلب "ملء" أو استكمال البيانات المفقودة. وقد جادل روبين (1987) بأن تكرار الاستكمال ولو بضع مرات (خمس مرات أو أقل) يُحسّن جودة التقدير بشكل كبير. [ 2 ] ولأغراض عملية كثيرة، يُحقق استكمالان أو ثلاثة معظم الكفاءة النسبية التي يُمكن تحقيقها بعدد أكبر من الاستكمالات. ومع ذلك، فإن قلة عدد الاستكمالات قد تؤدي إلى فقدان كبير في القوة الإحصائية ، ولذا يُوصي بعض الباحثين الآن بما بين 20 إلى 100 استكمال أو أكثر. [ 16 ] يجب تكرار أي تحليل بيانات مُستكملة متعددة لكل مجموعة بيانات مُستكملة، وفي بعض الحالات، يجب دمج الإحصاءات ذات الصلة بطريقة مُعقدة نسبيًا. [ 2 ] لا يُجرى الاستكمال المتعدد في تخصصات مُحددة، نظرًا لنقص التدريب أو المفاهيم الخاطئة حوله. [ 17 ] استُخدمت طرقٌ مثل حذف البيانات القائمة على البيانات المفقودة لتعويض البيانات المفقودة، ولكن تبيّن أنها تُدخل تحيّزًا إضافيًا. [ 18 ] يوجد دليلٌ للمبتدئين يُقدّم تعليماتٍ خطوةً بخطوة حول كيفية تعويض البيانات المفقودة. [ 19 ]

تُعدّ خوارزمية التوقع والتعظيم أسلوبًا يتم فيه تقدير (إسناد) قيم الإحصائيات التي كان سيتم حسابها لو توفرت مجموعة بيانات كاملة، مع مراعاة نمط البيانات المفقودة. في هذا الأسلوب، لا يتم عادةً إسناد قيم عناصر البيانات المفقودة الفردية.

الاستيفاء

في المجال الرياضي للتحليل العددي، يعتبر الاستيفاء طريقة لإنشاء نقاط بيانات جديدة ضمن نطاق مجموعة منفصلة من نقاط البيانات المعروفة.

في مقارنة عينتين مزدوجتين مع وجود بيانات مفقودة، يُعد اختبار t للعينات المتداخلة جزئيًا إحصائية اختبار تستخدم جميع البيانات المتاحة دون الحاجة إلى استكمال البيانات المفقودة. [ 20 ] هذا الاختبار صالح في حالة التوزيع الطبيعي وبافتراض أن البيانات مفقودة عشوائيًا تمامًا (MCAR).

حذف جزئي

تشمل الطرق التي تتضمن تقليل البيانات المتاحة لمجموعة بيانات لا تحتوي على قيم مفقودة ما يلي:

تحليل كامل

الأساليب التي تأخذ في الاعتبار جميع المعلومات المتاحة بشكل كامل، دون التشويه الناتج عن استخدام القيم المفترضة كما لو تم رصدها بالفعل:

يمكن أيضاً استخدام أساليب التحديد الجزئي . [ 23 ]

التقنيات القائمة على النماذج

توفر التقنيات القائمة على النماذج، والتي تستخدم الرسوم البيانية في كثير من الأحيان، أدوات إضافية لاختبار أنواع البيانات المفقودة (MCAR، MAR، MNAR) ولتقدير المعلمات في ظل ظروف البيانات المفقودة. على سبيل المثال، يُكتب اختبار دحض MAR/MCAR كما يلي:

بالنسبة لأي ثلاثة متغيرات X و Y و Z حيث Z مُلاحظة بالكامل و X و Y مُلاحظة جزئيًا، يجب أن تُحقق البيانات ما يلي: X⊥⊥Ry|(Rx،Z){\displaystyle X\perp \!\!\!\perp R_{y}|(R_{x},Z)}.

بمعنى آخر، يجب أن يكون الجزء المرصود من X مستقلاً عن حالة فقدان Y، بشرط أن يكون لكل قيمة من Z قيمة مفقودة . يشير عدم استيفاء هذا الشرط إلى أن المشكلة تنتمي إلى فئة MNAR. [ 24 ]

(ملاحظة: هذه الاختبارات ضرورية لـ MAR القائم على المتغيرات، وهو شكل مختلف قليلاً عن MAR القائم على الأحداث. [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] )

عندما تندرج البيانات ضمن فئة البيانات المفقودة عشوائيًا (MNAR)، تتوفر تقنيات لتقدير المعلمات بشكل متسق عند تحقق شروط معينة في النموذج. [ 3 ] على سبيل المثال، إذا كان Y يفسر سبب فقدان البيانات في X، وكان Y نفسه يحتوي على قيم مفقودة، فإنه لا يزال من الممكن تقدير التوزيع الاحتمالي المشترك لـ X و Y إذا كان فقدان Y عشوائيًا. سيكون المُقدَّر في هذه الحالة:

P(X،Y)=P(X|Y)P(Y)=P(X|Y،Rx=0،Ry=0)P(Y|Ry=0){\displaystyle {\begin{aligned}P(X,Y)&=P(X|Y)P(Y)\\&=P(X|Y,R_{x}=0,R_{y}=0)P(Y|R_{y}=0)\end{aligned}}}

أينRx=0{\displaystyle R_{x}=0}وRy=0{\displaystyle R_{y}=0}تشير إلى الأجزاء المرصودة من متغيراتها الخاصة.

قد تُنتج هياكل النماذج المختلفة مُقدِّرات مختلفة وإجراءات تقدير مختلفة كلما أمكن الحصول على تقدير متسق. يتطلب التقدير السابق أولاً تقديرP(X|Y){\displaystyle P(X|Y)}من البيانات الكاملة وضربها فيP(Y){\displaystyle P(Y)}تم تقدير ذلك من خلال الحالات التي يتم فيها رصد Y بغض النظر عن حالة X. علاوة على ذلك، من أجل الحصول على تقدير متسق، من الضروري أن يكون الحد الأولP(X|Y){\displaystyle P(X|Y)}على عكسP(Y|X){\displaystyle P(Y|X)}.

في كثير من الحالات، تسمح التقنيات القائمة على النماذج بإخضاع بنية النموذج لاختبارات دحض. [ 27 ] أي نموذج يفترض الاستقلال بين متغير X مُلاحَظ جزئيًا ومؤشر فقدان متغير آخر Y (أيRy{\displaystyle R_{y}}), بشرطRx{\displaystyle R_{x}}يمكن إخضاعها لاختبار الدحض التالي: X⊥⊥Ry|Rx=0{\displaystyle X\perp \!\!\!\perp R_{y}|R_{x}=0}.

وأخيرًا، يتم اشتقاق القيم التقديرية الناتجة عن هذه التقنيات بصيغة مغلقة ولا تتطلب إجراءات تكرارية مثل تعظيم التوقع التي تكون عرضة للحلول المثلى المحلية. [ 28 ]

تظهر فئة خاصة من المشكلات عندما يعتمد احتمال فقدان البيانات على الوقت. على سبيل المثال، في قواعد بيانات الإصابات، يعتمد احتمال فقدان البيانات المتعلقة بنتيجة الإصابة على اليوم التالي للإصابة. في هذه الحالات، تُطبَّق نماذج سلاسل ماركوف غير المستقرة المختلفة. [ 29 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ميسنر، إس. إف. (1992). "استكشاف عواقب الإبلاغ غير المنتظم عن البيانات في البحوث العابرة للحدود الوطنية حول جرائم القتل". مجلة علم الجريمة الكمي . 8 (2): 155-173 . doi : 10.1007/bf01066742 . S2CID 133325281 . 
  2. 1 2 3 4 يد، ديفيد ج.؛ أدير، هيرمان J.؛ ميلينبيرج، جدعون ج. (2008). تقديم المشورة بشأن أساليب البحث: رفيق المستشار . هويزن، هولندا: يوهانس فان كيسيل. ص 305 – 332. ISBN  978-90-79418-01-5.
  3. 1 2 موهان، كارثيكا؛ بيرل، جوديا؛ تيان، جين (2013). "نماذج بيانية للاستدلال مع البيانات المفقودة". التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية 26. ص 1277-1285 . 
  4. ^ كارفانين، جحا (2015). “دراسة التصميم في النماذج السببية”. المجلة الاسكندنافية للإحصاء . 42 (2): 361– 377. أرخايف : 1211.2958 . دوى : 10.1111/sjos.12110 . S2CID 53642701 . 
  5. 1 2 بوليت دي إف، بيك سي تي (2012). بحوث التمريض: توليد وتقييم الأدلة لممارسة التمريض، الطبعة التاسعة . فيلادلفيا، الولايات المتحدة الأمريكية: وولترز كلوير هيلث، ليبينكوت ويليامز وويلكنز.
  6. ↑ دينغ (2012-10-05). "حول الإحصاء الحيوي والتجارب السريرية" . مؤرشف من الأصل في 15 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 13 مايو 2016 .
  7. ↑ "الصفحة الرئيسية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10-09-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 01-08-2015 .
  8. ↑ ليتل، رودريك جيه إيه؛ روبين، دونالد بي (2002)، التحليل الإحصائي مع البيانات المفقودة ( الطبعة الثانية)، وايلي ، رمز Bibcode : 2002samd.book.....L .
  9. ↑ سامويلسون، دوغلاس أ.؛ سبيرر، هربرت ف. (31-12-1992)، "الفصل 3. استخدام البيانات غير المكتملة والمشوهة في الاستدلال حول انتهاكات حقوق الإنسان" ، حقوق الإنسان والإحصاء ، مطبعة جامعة بنسلفانيا، ص 62-78 ، doi : 10.9783/9781512802863-006 ، ISBN  9781512802863تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أغسطس 2022
  10. 1 2 ميترا، روبن؛ ماكغوف، سارة ف.؛ تشاكرابورتي، تابابراتا؛ هولمز، كريس؛ كوبينغ، رايان؛ هاغنبوش، نيلز؛ بيدرمان، ستيفاني؛ نونان، جاك؛ ليمان، بريوك؛ شينفي، أديتي؛ دوان، شوان فينه؛ ليزلي، ديفيد؛ بيانكوني، جينيسترا؛ سانشيز-غارسيا، روبن؛ ديفيز، أليشا (2023-01-25). "التعلم من البيانات ذات النقص المنظم" . مجلة نيتشر للذكاء الآلي . 5 (1): 13-23 . arXiv : 2304.01429 . doi : 10.1038/s42256-022-00596-z . ISSN 2522-5839 . 
  11. ↑ جاكسون، جيمس؛ ميترا، روبن؛ هاجنبوخ، نيلز؛ ماكجوف، سارة؛ هاربرون، كريس (2023-07-05)، توصيف كامل للفقدان المنظم ، arXiv : 2307.02650
  12. ↑ تشانغ، شارلين؛ يو، مارتن سي. (أكتوبر 2022). "الغياب المخطط له: كيف وكم؟" . أساليب البحث التنظيمي . 25 (4): 623-641 . doi : 10.1177/10944281211016534 . ISSN 1094-4281 . 
  13. ↑ تشانغ، شارلين؛ ساكيت، بول ر. (مارس 2023). "البيانات المفقودة المخطط لها: نهج عملي ولكنه غير مستخدم على نطاق واسع لتقليل طول الاستبيانات والاختبارات". علم النفس الصناعي والتنظيمي . 16 (1): 129-142 . doi : 10.1017/iop.2022.113 .
  14. ↑ لي، تيانجينغ؛ هوتفليس، سوزان؛ شارفسشتاين، دانيال أو.؛ ​​دانيلز، مايكل جيه.؛ هوجان، جوزيف دبليو.؛ ليتل، رودريك جيه إيه.؛ روي، جيسون إيه.؛ لو، أندرو إتش.؛ ديكرسين، كاي (2014). " ينبغي تطبيق المعايير في منع ومعالجة البيانات المفقودة في بحوث نتائج المرضى: مراجعة منهجية وتوافق آراء الخبراء" . مجلة علم الأوبئة السريرية . 67 (1): 15-32 . doi : 10.1016/j.jclinepi.2013.08.013 . PMC 4631258. PMID 24262770 .  
  15. 1 2 ستوب، آي .؛ بيليت، ج.؛ كوخ، أ.؛ فيتزجيرالد، ر. (2010). الحد من عدم الاستجابة في الاستبيانات: دروس مستفادة من المسح الاجتماعي الأوروبي . أكسفورد: وايلي-بلاك ويل. ISBN 978-0-470-51669-0.
  16. ↑ غراهام، جيه دبليو؛ أولتشوفسكي، إيه إي؛ جيلريث، تي دي (2007). "كم عدد عمليات الإسناد المطلوبة فعلاً؟ بعض التوضيحات العملية لنظرية الإسناد المتعدد". العلوم الوقائية . 8 (3): 208-213 . CiteSeerX 10.1.1.595.7125 . doi : 10.1007 / s11121-007-0070-9 . PMID 17549635. S2CID 24566076 .   
  17. ↑ فان جينكل، جوست ر.؛ لينتينغ، مارييل؛ ريب، رالف سي. أ.؛ فان دير فورت، أنيا (2020-05-03). " دحض المفاهيم الخاطئة السائدة حول الإسناد المتعدد كطريقة للتعامل مع البيانات المفقودة" . مجلة تقييم الشخصية . 102 (3): 297-308 . doi : 10.1080/00223891.2018.1530680 . hdl : 1887/138825 . ISSN 0022-3891 . PMID 30657714. S2CID 58580667 .   
  18. ^ فان بورين، س. (2018). الإسناد المرن للبيانات المفقودة ( الطبعة الثانية). الصحافة اتفاقية حقوق الطفل. 
  19. ↑ وودز، أدريان د.؛ جيراسيموفا، داريا؛ فان دوسن، بن؛ نيسن، جايسون؛ باينتر، سييرا؛ أوزدافينيس، أليكس؛ ديفيس-كين، باميلا إي.؛ هالفورسون، ماكس؛ كينغ، كيفن م.؛ لوغان، جيسيكا أ.ر.؛ شو، مينغلين؛ فاسيليف، مارتن ر.؛ كلاي، جيمس م.؛ مورو، ديفيد؛ جويال-ديسماريه، كيفن (23-02-2023). "أفضل الممارسات لمعالجة البيانات المفقودة من خلال الإسناد المتعدد" . نمو الرضع والأطفال . 33 e2407. doi : 10.1002/icd.2407 . ISSN 1522-7227 . 
  20. ↑ ديريك، ب؛ روس، ب؛ توهر، د؛ وايت، ب (2017). "إحصائيات اختبار مقارنة المتوسطات لعينتين تتضمنان كلاً من الملاحظات المزدوجة والمستقلة" . مجلة الأساليب الإحصائية التطبيقية الحديثة . 16 (1): 137-157 . doi : 10.22237/jmasm/1493597280 .
  21. ↑ تشيك، غال؛ هايتز، جيريمي؛ إيليدان، غال؛ أبيل، بيتر ؛ كولر، دافني (2008-06-01). "تصنيف البيانات غير المكتملة باستخدام هامش أقصى" (ملف PDF) . أنظمة معالجة المعلومات العصبية : 233-240 .
  22. ↑ تشيك، غال؛ هيتز، جيريمي؛ إيليدان، غال؛ أبيل، بيتر ؛ كولر، دافني (1 يونيو 2008). "تصنيف البيانات ذات الميزات الغائبة باستخدام هامش أقصى" . مجلة أبحاث تعلم الآلة . 9 : 1-21 . ISSN 1532-4435 . 
  23. ↑ تامر، إيلي (2010). "التحديد الجزئي في الاقتصاد القياسي" (ملف PDF) . المراجعة السنوية للاقتصاد . 2 (1): 167-195 . doi : 10.1146/annurev.economics.050708.143401 .
  24. ↑ موهان، كارتيكا؛ بيرل، جوديا (2014). "حول قابلية اختبار النماذج مع البيانات المفقودة". وقائع مؤتمر AISTAT-2014، قيد النشر .
  25. ↑ درويش، عدنان (2009). النمذجة والاستدلال باستخدام الشبكات البايزية . مطبعة جامعة كامبريدج.
  26. ↑ بوتوف، آر إف؛ تيودور، جي إي؛ بايبر، كيه إس؛ هاسيلبلاد، في. (2006). "هل يمكن تقييم ما إذا كانت البيانات المفقودة مفقودة عشوائيًا في الدراسات الطبية؟". الأساليب الإحصائية في البحوث الطبية . 15 (3): 213-234 . doi : 10.1191/0962280206sm448oa . PMID 16768297. S2CID 12882831 .  
  27. 1 2 بيرل، جوديا؛ موهان، كارتيكا (2013). إمكانية استعادة البيانات المفقودة واختبارها: مقدمة وملخص النتائج (ملف PDF) (تقرير فني). قسم علوم الحاسوب، جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس، R-417.
  28. ↑ موهان، ك.؛ فان دن بروك، ج.؛ تشوي، أ.؛ بيرل، ج. (2014). "طريقة فعالة لتعلم معلمات الشبكة البايزية من البيانات غير المكتملة". عُرضت في ورشة عمل النمذجة السببية والتعلم الآلي، المؤتمر الدولي للتعلم الآلي 2014 .
  29. ↑ ميركس، إي إم؛ كوتس، تي جيه؛ ليفيسلي، جيه؛ غوربان، إيه إن (2016). "معالجة البيانات المفقودة في مجموعات بيانات الرعاية الصحية الكبيرة: دراسة حالة لنتائج الصدمات غير المعروفة" . الحوسبة في علم الأحياء والطب . 75 : 203-216 . arXiv : 1604.00627 . Bibcode : 2016arXiv160400627M . doi : 10.1016/j.compbiomed.2016.06.004 . PMID 27318570. S2CID 5874067. مؤرشف من الأصل في 2016-08-05 .  

للمزيد من القراءة

  • أكوك، أ. س. (2005)، "التعامل مع القيم المفقودة"، مجلة الزواج والأسرة ، 67 (4): 1012-1028 ، doi : 10.1111/j.1741-3737.2005.00191.x
  • أليسون، بول د. (2001)، البيانات المفقودة ، دار نشر سيج
  • بوزا-هيريرا، كارلوس ن. (2013)، معالجة البيانات المفقودة في أخذ عينات المجموعات المرتبة ، سبرينغر
  • إندرز، كريج ك. (2010)، تحليل البيانات المفقودة التطبيقي ، مطبعة جيلفورد
  • غراهام، جون دبليو. (2012)، البيانات المفقودة ، سبرينغر
  • مولينبيرجس، جيرت. فيتزموريس، غاريت؛ كينوارد، مايكل ج. تسياتيس، أناستاسيوس؛ فيربيكي، جيرت، محرران. (2015)، دليل منهجية البيانات المفقودة ، تشابمان وهول
  • راغوناثان، تريفيلور (2016)، تحليل البيانات المفقودة عمليًا ، تشابمان وهول
  • ليتل، رودريك جيه إيه؛ روبين، دونالد بي (2002)، التحليل الإحصائي مع البيانات المفقودة (  الطبعة الثانية)، وايلي ، رمز Bibcode : 2002samd.book.....L
  • تسياتيس، أناستاسيوس أ. (2006)، النظرية شبه البارامترية والبيانات المفقودة ، سبرينغر
  • فان دن بروك جيه، كانينغهام إس إيه، إيكلز آر، هيربست كيه (2005)، "تنظيف البيانات: اكتشاف وتشخيص وتعديل حالات الشذوذ في البيانات"، مجلة PLOS Medicine ، 2 (10): e267، doi : 10.1371/journal.pmed.0020267 ، PMC 1198040 ، PMID 16138788 ، S2CID 5667073   
  • زاراتي، ل. إي.، نوغيرا، ب. م.، سانتوس، ت. ر.، سونغ، م. أ. (2006). "تقنيات استعادة القيم المفقودة في قواعد البيانات غير المتوازنة: تطبيق على قاعدة بيانات تسويقية ذات بيانات مفقودة ضخمة". المؤتمر الدولي لهندسة النظم والإنسان وعلم التحكم الآلي، 2006. SMC '06 . المجلد  3. الصفحات 2658-2664 . doi : 10.1109/ICSMC.2006.385265 . 

خلفية

برمجة