متغير وهمي (إحصائيات)

الموسوعة الحرة
رسم بياني يوضح فجوة الأجور بين الجنسين

في تحليل الانحدار ، المتغير الوهمي (المعروف أيضًا بالمتغير المؤشر أو ببساطة المتغير الوهمي ) هو متغير يأخذ قيمة ثنائية (0 أو 1) للإشارة إلى غياب أو وجود تأثير فئوي يُتوقع أن يُغير النتيجة. [ 1 ] في مجال تعلم الآلة، يُعرف هذا باسم الترميز الأحادي الساخن .

تُستخدم المتغيرات الصورية عادةً في تحليل الانحدار لتمثيل المتغيرات الفئوية التي تحتوي على أكثر من مستويين، مثل المستوى التعليمي أو المهنة. في هذه الحالة، يتم إنشاء عدة متغيرات صورية لتمثيل كل مستوى من مستويات المتغير، ويأخذ متغير صوري واحد فقط القيمة 1 لكل مشاهدة. تُعد المتغيرات الصورية مفيدة لأنها تسمح باستخدام المتغيرات الفئوية في تحليلنا، والتي يصعب إدراجها لولا ذلك نظرًا لطبيعتها غير الرقمية.

الوظيفة والاستخدام

يتم تطبيق متغير وهمي على متغير ثنائي - على سبيل المثال، يمكن ترميز الجنس كمتغير وهمي عن طريق إدراج الإناث كـ 0 والذكور كـ 1.

كما هو الحال مع أي إضافة لمتغيرات إلى نموذج، فإن إضافة المتغيرات الصورية ستزيد من دقة النموذج داخل العينة ( معامل التحديد )، ولكن على حساب تقليل درجات الحرية وفقدان عمومية النموذج (دقة النموذج خارج العينة). يؤدي استخدام عدد كبير جدًا من المتغيرات الصورية إلى نموذج لا يقدم أي استنتاجات عامة.

تُعدّ المتغيرات الصورية مفيدة في حالاتٍ عديدة. على سبيل المثال، في تحليل السلاسل الزمنية الاقتصادية القياسية ، يمكن استخدام المتغيرات الصورية للإشارة إلى وقوع الحروب أو الإضرابات الكبرى . وبالتالي، يمكن اعتبارها قيمة منطقية ، أي قيمة حقيقية ممثلة بالقيمة العددية 0 أو 1 (كما هو شائع في برمجة الحاسوب ).

يمكن توسيع نطاق المتغيرات الصورية ليشمل حالات أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، يمكن رصد التأثيرات الموسمية بإنشاء متغيرات صورية لكل فصل: D1=1 إذا كانت المشاهدة لفصل الصيف، وتساوي صفرًا فيما عدا ذلك؛ D2=1 إذا وفقط إذا كانت المشاهدة لفصل الخريف، وتساوي صفرًا فيما عدا ذلك؛ D3=1 إذا وفقط إذا كانت المشاهدة لفصل الشتاء، وتساوي صفرًا فيما عدا ذلك؛ وD4=1 إذا وفقط إذا كانت المشاهدة لفصل الربيع، وتساوي صفرًا فيما عدا ذلك. في بيانات اللوحات، تُنشأ متغيرات صورية لمُقدِّر التأثيرات الثابتة لكل وحدة من وحدات البيانات المقطعية (مثل الشركات أو الدول) أو لكل فترة زمنية في سلسلة زمنية مجمعة .

في مثل هذه الانحدارات، يجب حذف إما الحد الثابت أو أحد المتغيرات الصورية، مما يجعل هذه الفئة هي الفئة الأساسية التي تُقاس عليها الفئات الأخرى. والسبب في ذلك هو أنه في حال تضمين متغيرات صورية لجميع الفئات، فإن مجموعها سيساوي 1 لجميع المشاهدات، وهو ما يُطابق، وبالتالي يرتبط ارتباطًا تامًا، بالمتغير ذي متجه الواحدات الذي معامله هو الحد الثابت؛ وإذا كان المتغير ذو متجه الواحدات موجودًا أيضًا، فسيؤدي ذلك إلى تعدد خطي تام ، [ 2 ] مما يجعل عملية عكس المصفوفة في خوارزمية التقدير مستحيلة. ويُشار إلى هذه الحالة باسم "فخ المتغير الصوري".

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ درابر، إن آر؛ سميث، إتش. (1998) تحليل الانحدار التطبيقي ، وايلي. ISBN 0-471-17082-8 (الفصل 14)
  2. ↑ سوتس، دانيال ب. (1957). "استخدام المتغيرات الصورية في معادلات الانحدار". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 52 (280): 548-551 . JSTOR 2281705 . 

للمزيد من القراءة

  • أستيريو، ديميتريوس؛ هول، إس جي (2015). "المتغيرات الصورية". الاقتصاد القياسي التطبيقي (  الطبعة الثالثة). لندن: بالغراف ماكميلان. ص 209-230 . ISBN  978-1-137-41546-2.
  • كويمان، ماريوس أ. (1976). المتغيرات الوهمية في الاقتصاد القياسي . تيلبورغ: مطبعة جامعة تيلبورغ. رقم ISBN 90-237-2919-6.
  • ماثويس، مارلوس (2007). "الفصل 7: انحدار المتغيرات الصورية" (ملف PDF) . إحصاء 423: الانحدار التطبيقي وتحليل التباين . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 16 ديسمبر 2011.
  • فوكس، جون (2010). "انحدار المتغيرات الوهمية" (PDF) .
  • بيكر، صموئيل ل. (2006). "المتغيرات الوهمية" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 1 مارس 2006.