بيانات اللوحة

في الإحصاء والاقتصاد القياسي ، تُعتبر بيانات اللوحات والبيانات الطولية ^{[ 1 ] [ 2 ]} بيانات متعددة الأبعاد تتضمن قياسات عبر الزمن. بيانات اللوحات هي مجموعة فرعية من البيانات الطولية حيث تكون الملاحظات لنفس الأفراد في كل مرة.

يمكن اعتبار بيانات السلاسل الزمنية والبيانات المقطعية حالات خاصة من بيانات اللوحات أحادية البعد (عضو واحد أو فرد واحد في حالة السلاسل الزمنية، ونقطة زمنية واحدة في حالة اللوحات). وغالباً ما يتضمن البحث في الأدبيات بيانات السلاسل الزمنية أو البيانات المقطعية أو بيانات اللوحات.

تُسمى الدراسة التي تستخدم بيانات اللوحات دراسة طولية أو دراسة لوحات.

في مثال إجراء التبديل متعدد الاستجابات ( MRPP ) المذكور أعلاه، تم عرض مجموعتي بيانات ببنية لوحة، والهدف هو اختبار ما إذا كان هناك فرق معنوي بين الأفراد في بيانات العينة. تم جمع الخصائص الفردية (الدخل، العمر، الجنس) لأفراد مختلفين وسنوات مختلفة. في مجموعة البيانات الأولى، تمت ملاحظة شخصين (1، 2) كل عام لمدة ثلاث سنوات (2016، 2017، 2018). في مجموعة البيانات الثانية، تمت ملاحظة ثلاثة أشخاص (1، 2، 3) مرتين (الشخص 1)، وثلاث مرات (الشخص 2)، ومرة ​​واحدة (الشخص 3) على التوالي، على مدى ثلاث سنوات (2016، 2017، 2018)؛ على وجه الخصوص، لم تتم ملاحظة الشخص 1 في عام 2018، ولم تتم ملاحظة الشخص 3 في عامي 2016 أو 2018.

تُعرَّف اللوحة المتوازنة (مثل مجموعة البيانات الأولى أعلاه) بأنها مجموعة بيانات تتم فيها مراقبة كل عضو من أعضاء اللوحة (أي كل شخص) كل عام. وبالتالي، إذا احتوت اللوحة المتوازنة على${\displaystyle N}$أعضاء اللجنة و${\displaystyle T}$الفترات، عدد الملاحظات (${\displaystyle n}$) في مجموعة البيانات بالضرورة${\displaystyle n=N\cdot T}$.

اللوحة غير المتوازنة (مثل مجموعة البيانات الثانية أعلاه) هي مجموعة بيانات لا تتم فيها ملاحظة عضو واحد على الأقل من أعضاء اللوحة في كل فترة. لذلك، إذا كانت اللوحة غير المتوازنة تحتوي على${\displaystyle N}$أعضاء اللجنة و${\displaystyle T}$إذا استمرت الفترات، فإن المتباينة الصارمة التالية تنطبق على عدد المشاهدات (${\displaystyle n}$) في مجموعة البيانات:${\displaystyle n<N\cdot T}$.

كلا مجموعتي البيانات المذكورتين أعلاه مُهيكلتان بالصيغة الطويلة ، حيث يُمثل كل صف مُشاهدة واحدة لكل فترة زمنية. وهناك طريقة أخرى لهيكلة بيانات اللوحات وهي الصيغة العريضة، حيث يُمثل كل صف وحدة مُشاهدة واحدة لجميع النقاط الزمنية (على سبيل المثال، تحتوي الصيغة العريضة على صفين فقط (المثال الأول) أو ثلاثة صفوف (المثال الثاني) من البيانات مع أعمدة إضافية لكل مُتغير زمني (الدخل، العمر)).

اللوحة لها الشكل

${\displaystyle X_{it},\quad i=1,\dots ,N,\quad t=1,\dots ,T,}$

أين${\displaystyle i}$هو البُعد الفردي و${\displaystyle t}$يمثل البعد الزمني. يُكتب نموذج انحدار بيانات اللوحة العامة على النحو التالي:${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it}}$يمكن وضع افتراضات مختلفة حول البنية الدقيقة لهذا النموذج العام. ومن أهم هذه الافتراضات نموذج التأثيرات الثابتة ونموذج التأثيرات العشوائية .

لنفترض نموذج بيانات لوحة عام:

${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it},}$

${\displaystyle u_{it}=\mu _{i}+v_{it}.}$

${\displaystyle \mu _{i}}$هي تأثيرات خاصة بالأفراد، وثابتة بمرور الوقت (على سبيل المثال، في مجموعة من البلدان، قد يشمل ذلك الجغرافيا والمناخ وما إلى ذلك) والتي تظل ثابتة بمرور الوقت، بينما${\displaystyle v_{it}}$هو عنصر عشوائي متغير مع الزمن.

لو${\displaystyle \mu _{i}}$إذا كان المتغير غير مُلاحَظ، ومرتبطًا بمتغير مستقل واحد على الأقل، فإنه سيؤدي إلى تحيز المتغير المحذوف في نموذج الانحدار الخطي العادي . مع ذلك، يمكن استخدام أساليب بيانات اللوحات، مثل مُقدِّر التأثيرات الثابتة أو بديلًا عنه، مُقدِّر الفروق الأولى ، للتحكم في هذا التحيز.

لو${\displaystyle \mu _{i}}$إذا لم يكن هناك ارتباط بين المتغير المستقل وأي من المتغيرات المستقلة، فيمكن استخدام طرق الانحدار الخطي للمربعات الصغرى العادية للحصول على تقديرات غير متحيزة ومتسقة لمعاملات الانحدار. ومع ذلك، نظرًا لأن المتغير المستقل غير مرتبط بأي من المتغيرات المستقلة، يمكن استخدام طرق الانحدار الخطي للمربعات الصغرى العادية للحصول على تقديرات غير متحيزة ومتسقة لمعاملات الانحدار.${\displaystyle \mu _{i}}$إذا تم تثبيت المتغير بمرور الوقت، فسيؤدي ذلك إلى حدوث ارتباط تسلسلي في حد الخطأ للانحدار. وهذا يعني توفر تقنيات تقدير أكثر كفاءة. التأثيرات العشوائية هي إحدى هذه الطرق: وهي حالة خاصة من طريقة المربعات الصغرى المعممة الممكنة التي تتحكم في بنية الارتباط التسلسلي الناجم عن${\displaystyle \mu _{i}}$.

• اللجنة الاجتماعية والاقتصادية الألمانية (SOEP)
• مسح ديناميكيات الأسر والدخل والعمل في أستراليا (HILDA)
• المسح البريطاني للأسر المعيشية (BHPS)
• مسح الدخل والمشاركة في البرامج (SIPP)
• قاعدة بيانات سوق العمل مدى الحياة (LLMDB)
• دراسة تحليلية لديناميكيات الدخل (PSID)
• دراسات استطلاعات الأسر الصينية (CFPS)
• المسوحات الطولية الوطنية (NLSY)
• مسح القوى العاملة (LFS)

• بالتاجي، بادي ح. (2008). التحليل الاقتصادي القياسي لبيانات اللوحات (  الطبعة الرابعة). تشيتشستر: جون وايلي وأولاده. ISBN 978-0-470-51886-1.
• ديفيز، أ.؛ لاهيري، ك. (1995). "إطار عمل جديد لاختبار العقلانية وقياس الصدمات الكلية باستخدام بيانات اللوحات". مجلة الاقتصاد القياسي . 68 (1): 205-227 . doi : 10.1016/0304-4076(94)01649-K .
• ديفيز، أ.؛ لاهيري، ك. (2000). "إعادة النظر في فرضية التوقعات العقلانية باستخدام بيانات اللوحات في التنبؤات متعددة الفترات". تحليل اللوحات ونماذج المتغيرات التابعة المحدودة . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 226-254 . ISBN  0-521-63169-6.
• فريز، إي. (2004). البيانات الطولية وبيانات اللوحات: التحليل والتطبيقات في العلوم الاجتماعية . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-82828-7.
• شياو ، تشنغ (2003). تحليل بيانات اللوحات (  الطبعة الثانية). نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-52271-4.

• PSID
• كليبس
• عائلة زوجية
• مسح التوظيف في كوريا