مغالطة النموذج

مغالطة النطاق المشروط هي نوع من المغالطات الصورية التي تحدث في المنطق المشروط . وهي مغالطة وضع قضية في نطاق مشروط خاطئ، ^{[ 1 ]} وغالبًا ما تؤدي إلى الخلط بين نطاق ما هو صحيح بالضرورة . تُعتبر العبارة صحيحة بالضرورة إذا وفقط إذا كان من المستحيل أن تكون خاطئة، وأنه لا توجد حالة تجعلها خاطئة. ويذهب بعض الفلاسفة إلى أبعد من ذلك، فيقولون إن العبارة الصحيحة بالضرورة يجب أن تكون صحيحة في جميع العوالم الممكنة .

في المنطق الموجه، القضية${\displaystyle P}$قد يكون صحيحًا أو خاطئًا بالضرورة (يرمز له بـ${\displaystyle \Box P}$و${\displaystyle \Box \lnot P}$(على التوالي)، مما يعني أنه من الضروري أن يكون صحيحًا أو خاطئًا؛ أو قد يكون صحيحًا أو خاطئًا (يرمز له بـ${\displaystyle \diamond P}$و${\displaystyle \diamond \lnot P}$بمعنى أنه صحيح أو خاطئ، ولكن ليس بالضرورة منطقيًا أن يكون كذلك: فصحته أو خطئه أمرٌ مشروط . ويحدث هذا الخطأ عندما يُخلط بين هذين النوعين من الأخطاء.

مغالطة الضرورة هي مغالطة غير رسمية في منطق القياس المنطقي حيث يتم وضع درجة من الضرورة غير المبررة في النتيجة.

في المنطق الموجه، ثمة فرق جوهري بين ما هو ضروري منطقيًا ليكون صحيحًا وما هو صحيح ولكنه ليس ضروريًا منطقيًا ليكون كذلك. أحد الأشكال الشائعة هو الاستبدال${\displaystyle p\rightarrow q}$مع${\displaystyle p\rightarrow \Box q}$في البيان الأول،${\displaystyle q}$صحيح بالنظر إلى${\displaystyle p}$لكن ليس من الضروري منطقياً أن يكون الأمر كذلك.

أ) العزاب بالضرورة غير متزوجين.

ب) جون أعزب.

لذلك، ج) لا يستطيع جون الزواج.

يبدو الشرط (أ) تحصيل حاصل، وبالتالي فهو صحيح. أما الشرط (ب) فهو بيان حقيقة عن جون تجعله خاضعاً للشرط (أ)؛ أي أن الشرط (ب) يُعلن أن جون أعزب، بينما ينص الشرط (أ) على أن جميع العزاب غير متزوجين.

لأن العبارة (ج) تفترض أن العبارة (ب) ستكون صحيحة دائمًا، فهي مغالطة ضرورة. جون، بالطبع، حرٌ دائمًا في التخلي عن كونه أعزبًا، بمجرد الزواج؛ إذا فعل ذلك، فإن العبارة (ب) لم تعد صحيحة، وبالتالي لا تخضع للتكرار المنطقي للعبارة (أ). في هذه الحالة، تتسم العبارة (ج) بضرورة غير مبررة بافتراضها، خطأً، أن جون لا يستطيع التخلي عن كونه أعزبًا. من الناحية الرسمية، يُساوي هذا النوع من الحجج بين ضرورة العبارة (أ) من حيث المعنى اللفظي وضرورة العبارة (ج) من حيث المعنى الفعلي . لا تكون الحجة صحيحة إلا إذا فُسِّرت كلتا العبارتين (أ) و(ج) من حيث المعنى الفعلي . ومع ذلك، فإن هذا من شأنه أن يُضعف الحجة، لأن العبارة (أ) هي تكرار منطقي فقط من حيث المعنى اللفظي - في الواقع، إذا فُسِّرت من حيث المعنى الفعلي ، فهي خاطئة. ^{[ 2 ]} باستخدام الرمزية الرسمية في المنطق الموجه ، فإن التعبير ( من حيث المعنى اللفظي)${\displaystyle \Box (Bx\rightarrow \neg Mx)}$هو تكرار، بينما تعبير de re${\displaystyle Bx\rightarrow \Box \neg Mx}$هذا غير صحيح.

قدم نورمان شوارتز المثال التالي لكيفية أن يؤدي مغالطة النموذج إلى استنتاج أن المستقبل محدد بالفعل، بغض النظر عن قرارات المرء؛ ويستند هذا إلى مثال "المعركة البحرية" الذي استخدمه أرسطو لمناقشة مشكلة الاحتمالات المستقبلية في كتابه "في التفسير" : ^{[ 3 ]}

يستعد أميرالان، أ و ب، لأسطوليهما البحريين لمعركة بحرية غدًا. ستستمر المعركة حتى ينتصر أحد الجانبين. لكن "قانوني" الوسط المرفوع (عدم وجود قيمة صدق ثالثة) وعدم التناقض (عدم وجود قيمتي صدق معًا) يفرضان أن إحدى العبارتين، "فوز أ" و"فوز ب"، صحيحة (كانت وستظل كذلك دائمًا) والأخرى خاطئة (كانت وستظل كذلك دائمًا). لنفترض أن "فوز أ" صحيح اليوم. عندئذٍ، مهما فعل أ (أو لم يفعل) اليوم، فلن يُحدث ذلك أي فرق؛ وبالمثل، مهما فعل ب (أو لم يفعل) اليوم، فلن يُحدث ذلك أي فرق: فالنتيجة محسومة. أو لنفترض أيضًا أن "فوز أ" خاطئ اليوم. عندئذٍ، مهما فعل أ (أو لم يفعل) اليوم، فلن يُحدث ذلك أي فرق؛ وبالمثل، مهما فعل ب (أو لم يفعل)، فلن يُحدث ذلك أي فرق: فالنتيجة محسومة. وبالتالي، إذا كانت القضايا تحمل قيمها الصادقة بشكل أبدي (أو غير متغير وأزلي)، فإن التخطيط، أو كما قال أرسطو "الاهتمام"، يصبح وهميًا في فعاليته. فالمستقبل سيكون كما هو، بغض النظر عن تخطيطنا ونوايانا، وما إلى ذلك.

لنفترض أن العبارة "أ يفوز" معطاة بواسطة${\displaystyle A}$و"فوز ب" يُمنح بواسطة${\displaystyle B}$صحيح هنا أنه يجب أن تكون إحدى العبارتين "أ" أو "ب" صحيحة. بعبارة أخرى، واحدة فقط من${\displaystyle \diamond A}$أو${\displaystyle \diamond B}$هذا صحيح. في بناء الجملة المنطقي، هذا يعادل ما يلي:

${\displaystyle A\lor B}$(أيضاً${\displaystyle A}$أو${\displaystyle B}$صحيح)

${\displaystyle \lnot \diamond (A\land B)}$(ليس من الممكن أن${\displaystyle A}$و${\displaystyle B}$كلاهما صحيح في نفس الوقت)

يكمن الخطأ هنا في افتراض المرء أن${\displaystyle \diamond A}$و${\displaystyle \diamond B}$يشير إلى${\displaystyle \Box A}$و${\displaystyle \Box B}$وبالتالي، يعتقد المرء أنه بما أن أحد الحدثين صحيح بالضرورة منطقياً، فلا يمكن لأي إجراء من أي منهما أن يغير النتيجة.

كما جادل شوارتز بأن حجة الإرادة الحرة تعاني من مغالطة المشروطية. ^{[ 4 ]}

• De dicto and de re : Context of modality
• المنطق الموجه

• كورتيس، غاري ن.، "مغالطة النطاق المشروط"، ملفات المغالطات ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أكتوبر 2014
• برادلي، ريموند؛ شوارتز، نورمان (1979)، "مشكلات استخدام عبارة "من الضروري أن"؛ المغالطة المشروطة؛ الضرورة المطلقة والنسبية"، العوالم الممكنة: مدخل إلى المنطق وفلسفته ، دار هاكيت للنشر، ص 330-332 ، ISBN  978-0-915144-60-0
• شوارتز، نورمان ، المزيد حول مغالطة "النمط" ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أكتوبر 2014
• فرانزين، توركيل ، أسئلة أبدية: الإرادة الحرة والعلم الإلهي المطلق ، مؤرشف من الأصل في 2007-07-08 ، تم استرجاعه في 22 أكتوبر 2014