مجموعة من قوانين الزمر الرسمية

في الهندسة الجبرية ، تُعرف حزمة معاملات قوانين الزمر الصورية بأنها حزمة تصنف قوانين الزمر الصورية والتشاكلات بينها. ويُرمز لها بـ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$. إنه "كائن هندسي" يكمن وراء النهج اللوني لنظرية التماثل المستقر ، وهو فرع من الطوبولوجيا الجبرية .

حالياً، لا يُعرف ما إذا كان${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$هل هي مكدس مشتق أم لا؟ لذا، من الشائع التعامل مع الطبقات. لنفترض${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$يُعطى بحيث${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}(R)}$تتألف من قوانين زمر رسمية على R ذات ارتفاع n بالضبط . وهي تشكل طبقة من حزمة المعاملات ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$. ${\displaystyle \operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}\to {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$مسطح تمامًا . في الواقع،${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$وهو على شكل${\displaystyle \operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}/\operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)}$أين${\displaystyle \operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)}$هي مجموعة منتهية تسمى مجموعة مورافا المثبتة . تصف نظرية لوبين-تيت كيفية عمل الطبقات${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$تتناسب معًا.

• لوري، ج. (2010). "نظرية التماثل اللوني" . 252x (35 محاضرة) . جامعة هارفارد.
• جورس، بي جي (2009). "تحقيق عائلات نظريات التماثل التام للاندويبر" (ملف PDF) . سياقات طوبولوجية جديدة لنظرية غالوا والهندسة الجبرية (BIRS 2008) . دراسات في الهندسة والطوبولوجيا. المجلد  16. الصفحات 49-78. arXiv : 0905.1319 . doi : 10.2140 / gtm.2009.16.49 . 

• ماثيو، أ.؛ ماير، ل. (2015). "التقارب ونظرية التماثل اللوني". مجلة الطوبولوجيا . 8 (2): 476-528 . arXiv : 1311.0514 . doi : 10.1112/jtopol/jtv005 .