أساليب الهاون

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في التحليل العددي ، تُعدّ طرق الملاط أساليب تجزئة للمعادلات التفاضلية الجزئية ، حيث تستخدم تجزئة العناصر المحدودة المنفصلة على نطاقات فرعية غير متداخلة. لا تتطابق الشبكات على النطاقات الفرعية عند السطح الفاصل، ويتم فرض تساوي الحل بواسطة مُضاعِفات لاغرانج ، التي تُختار بعناية للحفاظ على دقة الحل. [ 1 ] [ 2 ] تُسهّل تجزئة الملاط بشكل طبيعي الحل باستخدام طرق تجزئة النطاق التكرارية مثل FETI وتجزئة النطاق المتوازنة . [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] في الممارسة الهندسية لطريقة العناصر المحدودة، يتم تحقيق استمرارية الحلول بين النطاقات الفرعية غير المتطابقة بواسطة قيود متعددة النقاط .

على غرار طرق الجزاء ، تتسم طرق الملاط بطبيعتها الصريحة، أي أنها تتطلب تحديد أسطح التلامس. وهذا على عكس الطرق الضمنية تمامًا، مثل طريقة التلامس بالوسط الثالث ، حيث لا يلزم تحديد أسطح التلامس.

مراجع

  1. ↑ Y. Maday, C. Mavriplis , and AT Patera, Nonconforming monkey element methods: application to spectral discretizations , in Domain decomposition methods (Los Angeles, CA, 1988), SIAM, Philadelphia, PA, 1989, pp. 392--418.
  2. ↑ BI Wohlmuth ، طريقة العناصر المحدودة للملاط باستخدام الفضاءات المزدوجة لمضاعف لاغرانج ، SIAM J. Numer. Anal.، 38 (2000)، ص 989-1012.
  3. ↑ M. Dryja, A Neumann-Neumann algorithm for a monkeytization of elliptic problems with discontinuous coefficients , Numer. Math., 99 (2005), pp. 645--656.
  4. ↑ L. Marcinkowski، طرق تقسيم المجال لتجزئة العناصر المحدودة للملاط لمسائل الألواح ، SIAM J. Numer. Anal.، 39 (2001)، ص 1097-1114 (إلكتروني).
  5. ↑ D. Stefanica, Parallel FETI algorithms for cornes , Appl. Numer. Math., 54 (2005), pp. 266-279.
  6. ↑ جي. بينشيفا وإي. يوتوف، موازنة تجزئة المجال لطرق العناصر المحدودة المختلطة للملاط ، تطبيقات الجبر الخطي العددي، 10 (2003)، ص 159-180. مهداة إلى الذكرى الستين لميلاد رايتشو لازاروف.