طول المسار البصري

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 28 صور
الموسوعة الحرة

في علم البصريات ، يُعرف طول المسار البصري ( OPL ، ويرمز له بـ Λ في المعادلات)، أو ما يُسمى أيضًا بالطول البصري أو المسافة البصرية ، بأنه المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال نفس الفترة الزمنية التي يستغرقها لقطع مسافة معينة عبر وسط معين. بالنسبة للوسط المتجانس الذي ينتشر فيه شعاع الضوء ، يُحسب طول المسار البصري بضرب الطول الهندسي للمسار البصري الذي يتبعه الضوء في معامل انكسار الوسط . أما بالنسبة للأوساط البصرية غير المتجانسة ، فيُعمم هذا الضرب على شكل تكامل مسار كجزء من عملية تتبع الأشعة . يُطلق على الفرق في طول المسار البصري بين مسارين اسم فرق المسار البصري ( OPD ). يُعد كل من طول المسار البصري وفرق المسار البصري مهمين لأنهما يحددان طور الضوء ويتحكمان في تداخل الضوء وانعراجه أثناء انتشاره .

في وسط ذي معامل انكسار ثابت، n ، يكون طول المسار البصري (OPL) لمسار ذي طول هندسي s هو ببساطة

Λ=نs.{\displaystyle \Lambda =ns.}

إذا تغير معامل الانكسار على طول المسار، فإن طول المسار البصري يُعطى بتكامل خطي

Λ=∫جندs،{\displaystyle \Lambda =\int _{C}n\mathrm {d} s,}

حيث n هو معامل الانكسار المحلي كدالة للموقع على طول المسار C. ويمكن إعادة كتابة ذلك على النحو التالي:Λ=ن¯|ج|{\textstyle \Lambda ={\bar {n}}\left|C\right|}أينن¯=∫جندs|ج|{\textstyle {\bar {n}}={\frac {\int _{C}n\mathrm {d} s}{\left|C\right|}}}هو متوسط ​​معامل الانكسار على طول المسار C ذي الطول الهندسي | C |.

تنتشر موجة كهرومغناطيسية على طول مسار C، ويكون فرق الطور على طول هذا المسار مماثلاً لفرق الطور على طول المسار في الفراغ ، والذي يساوي طول المسار البصري لـ C. أما بالنسبة للضوء أحادي التردد (أحادي اللون)، فإن فرق الطور على طول المسار C هوΔφ=ك0Λ=ك0∫جندs{\textstyle \Delta \varphi =k_{0}\Lambda =k_{0}\int _{C}n\mathrm {d} s}حيث k₀ هو العدد الموجي الزاوي في الفراغ . [ ملاحظة 1 ] بالتالي، إذا انتقلت موجة عبر عدة أوساط مختلفة، يمكن جمع أطوال المسار البصري للأجزاء الفردية للحصول على طول المسار البصري الكلي. في تداخل الموجات ، يحدد الفرق بين أطوال المسار البصري لموجتين متماسكتين (على سبيل المثال، شعاع ليزر مُقسّم إلى مسارين بواسطة مُقسّم شعاع ) فرق الطور المقابل عند وجهتهما المشتركة، وبالتالي أنماط التداخل المقابلة.

بالنسبة لموجة أحادية اللون منبعثة من مصدر نقطي، فإن جبهة الموجة هي سطح ذو طور ثابت. في البصريات الهندسية، يعني هذا أن طول المسار البصري من المصدر إلى كل نقطة على جبهة موجة معينة متساوٍ، حتى مضاعف صحيح لطول الموجة.

ينص مبدأ فيرما على أن المسار الفيزيائي للشعاع هو المسار الذي يكون فيه طول المسار البصري ثابتًا بالنسبة للمسارات المجاورة. في كثير من الحالات البسيطة، يعني هذا أن المسار الذي يسلكه الضوء بين نقطتين هو المسار الذي يتميز بأقل طول مسار بصري.

فرق المسار البصري

فرق المسار البصري (OPD) هو الفرق بين أطوال المسار البصري لشعاعين يصلان إلى نقطة مشتركة. بالنسبة للضوء أحادي اللون، يحدد فرق المسار البصري فرق الطور المقابل من خلال

Δφ=ك0ياPد،{\displaystyle \Delta \varphi =k_{0}\,\mathrm {OPD} ,}

أينك0{\displaystyle k_{0}}يمثل العدد الموجي الزاوي في الفراغ . على سبيل المثال، عند نفس المسافة الهندسية، يكون للضوء المنتقل في الزجاج مسار بصري أطول من الضوء المنتقل في الهواء، لأن الزجاج له معامل انكسار أكبر .

بشكل عام، إذا اتبع شعاعان مساراتج1{\displaystyle C_{1}}وج2{\displaystyle C_{2}}، ثم

ياPد=Λ1-Λ2=∫ج1ندs-∫ج2ندs.{\displaystyle \mathrm {OPD} =\Lambda _{1}-\Lambda _{2}=\int _{C_{1}}n\,ds-\int _{C_{2}}n\,ds.}

في الحالة الخاصة التي ينتقل فيها كل شعاع عبر وسط متجانس ذي معامل انكسار ثابت، يختزل هذا إلى

ياPد=د1ن1-د2ن2،{\displaystyle \mathrm {OPD} =d_{1}n_{1}-d_{2}n_{2},}

حيث أن d 1 و d 2 هما الطولان الهندسيان للمسارين و n 1 و n 2 هما معامل الانكسار المقابل.

ملحوظة

  1. ↑ على سبيل المثال، غالبًا ما يُعبَّر عن الضوء ذي التردد الواحد الذي ينتقل في وسط ذي معامل انكسار n بصيغة مبسطةهـ(ت،x)=أكوس⁡(ωت-كx+φ){\textstyle E\left(t,x\right)=A\cos \left(\omega t-kx+\varphi \right)}، أينωωوك=ك0ن{\textstyle k=k_{0}n}يمثلان التردد الزاوي والعدد الموجي للضوء على التوالي (ك0=2πλ0{\textstyle k_{0}={\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}}(حيث يمثل عدد الموجة في الفراغ)، و-ك{\textstyle -k}يشير ذلك إلى أن الضوء ينتقل باتجاه +∞{\textstyle \infty }في المحور السيني . ... في جيب تمام الزاوية (...) هي طور الضوء. في وسط متجانس ذي معامل انكسارن{\textstyle n}يمكن كتابة الموجة المستوية أحادية اللون بالشكل المبسطهـ(ت،x)=أكوس⁡(ωت-كx+φ){\textstyle E(t,x)=A\cos(\omega t-kx+\varphi )}، أينك=نك0{\textstyle k=nk_{0}}وك0=2π/λ0{\textstyle k_{0}=2\pi /\lambda _{0}}هو عدد الموجة في الفراغ. على مسار ذي طول هندسيs{\textstyle s}في مثل هذا الوسط، يكون انزياح الطوركs=ك0نs=ك0Λ{\textstyle ks=k_{0}ns=k_{0}\Lambda }، أينΛ=نs{\textstyle \Lambda =ns}هو طول المسار البصري. وبشكل أعم، بالنسبة لمسارج{\textstyle C}في وسط غير متجانس، يكون انزياح الطورΔφ=ك0∫جندs=ك0Λ{\textstyle \Delta \varphi =k_{0}\int _{C}n\,\mathrm {d} s=k_{0}\Lambda }، أينΛ{\textstyle \Lambda }يمثل طول المسار البصري لـج{\textstyle C}.

انظر أيضاً

مراجع