أوبتيم جيه

النموذج هو امتداد لفئة جافا، ويمكن أن يحتوي ليس فقط على الحقول والأساليب، بل أيضًا على القيود ودالة الهدف. يُعرَّف النموذج باستخدام modelالكلمة المفتاحية `model`، ويتبع نفس قواعد تعريف الفئات. يجب ربط النموذج غير المجرد بمُحلِّل، يُعرَّف باستخدام الكلمة المفتاحية `solve` solver. تحدد إمكانيات المُحلِّل نوع القيود التي يمكن التعبير عنها في النموذج؛ فعلى سبيل المثال، لا يسمح مُحلِّل المعادلات الخطية مثل `lp solve` إلا بالقيود الخطية.

نموذج عام SimpleColoring محلل lpsolve

توفر اللغات الإجرائية مثل جافا مفهوم المتغيرات الإجرائية ، والتي تمثل بشكل أساسي مواقع الذاكرة التي يمكن الكتابة إليها والقراءة منها.

يُقدّم OptimJ أيضًا مفهوم متغير القرار، الذي يُمثّل أساسًا كميةً مجهولةً يُراد البحث عن قيمتها. حلّ مسألة التحسين هو مجموعة من القيم لجميع متغيرات القرار الخاصة بها، والتي تُراعي قيود المسألة؛ فبدون متغيرات القرار، لا يُمكن التعبير عن مسائل التحسين. مصطلح "متغير القرار" مُستمدّ من مجتمع التحسين، لكنّ متغيرات القرار في OptimJ تُشابه مفهوم المتغيرات المنطقية في لغات البرمجة المنطقية مثل Prolog.

للمتغيرات القرار أنواع خاصة يتم تعريفها بواسطة الكلمة المفتاحية var. يوجد varنوع لكل نوع ممكن في لغة جافا.

// نوع متغير لنوع بيانات أساسي في جافا var int x ;// نوع متغير لفئة معرفة من قبل المستخدم var MyClass y ;

في مثال تلوين الخريطة، تم تقديم متغيرات القرار مع نطاق القيم التي يمكن أن تأخذها.

var int germany in 1 .. nbColors ;

هذا مجرد اختصار يعادل وضع قيد على المتغير.

تُعبّر القيود عن الشروط التي يجب أن تتحقق في أي حل للمسألة. ويمكن أن يكون القيد أي تعبير منطقي في لغة جافا يتضمن متغيرات قرار.

في مثال تلوين الخريطة، تنص هذه المجموعة من القيود على أنه في أي حل لمشكلة تلوين الخريطة، يجب أن يكون لون بلجيكا مختلفًا عن لون ألمانيا، ويجب أن يكون لون ألمانيا مختلفًا عن لون الدنمارك.

القيود { بلجيكا != ألمانيا ؛ ألمانيا != الدنمارك ؛ }

المعامل !=هو معامل عدم المساواة القياسي في لغة جافا.

تأتي القيود عادةً على شكل مجموعات ويمكن تحديدها كمياً باستخدام forallعامل التشغيل. على سبيل المثال، بدلاً من سرد جميع البلدان وجيرانها بشكل صريح في شفرة المصدر، قد يكون لدى المرء مصفوفة من البلدان، ومصفوفة من متغيرات القرار التي تمثل لون كل بلد، ومصفوفة boolean[][] neighboringأو دالة منطقية (دالة منطقية) boolean isNeighbor().

القيود { لكل ( الدولة c1 : الدول ، الدولة c2 : الدول ، : isNeighbor ( c1 ، c2 )) { اللون [ c1 ] != اللون [ c2 ] ؛ } }

Country c1 : countriesهو مولد: يقوم بالتكرار c1على جميع القيم في المجموعة countries.

:isNeighbor(c1,c2):هو مرشح: فهو يحتفظ فقط بالقيم التي تم إنشاؤها والتي يكون الشرط صحيحًا بالنسبة لها ( يمكن قراءة الرمز على أنه "إذا").

بافتراض أن المصفوفة countriesتحتوي على belgium، germanyو denmark، وأن الشرط isNeighborيعود trueللأزواج ( Belgium ، Germany) ​​و ( Germany، Denmark)، فإن هذا الكود يعادل كتلة القيود في مثال تلوين الخريطة الأصلي.

اختيارياً، عندما يصف نموذج ما مشكلة تحسين، يمكن تحديد دالة الهدف المراد تقليلها أو زيادتها في النموذج.

بينما لا يمكن الوصول إلى عناصر المصفوفات في جافا إلا باستخدام الأعداد الصحيحة التي تبدأ من الصفر، يمكن الوصول إلى عناصر المصفوفات في أوبتيم جيه باستخدام قيم من أي نوع. تُسمى هذه المصفوفات عادةً بالمصفوفات الترابطية أو الخرائط. في هذا المثال، تحتوي المصفوفة ageعلى أعمار الأشخاص، ويتم تحديدهم من خلال أسمائهم.

int [ String ] age ;

النوع int[String]الذي يشير إلى مصفوفة intمفهرسة بواسطة String. الوصول إلى مصفوفات OptimJ باستخدام صيغة Java القياسية:

العمر [ "ستيفان" ] = 37 ؛ س = العمر [ "ليندا" ] ؛

تُستخدم المصفوفات الترابطية بكثرة في صياغة مسائل التحسين. وتُعدّ مصفوفات OptimJ الترابطية مفيدة للغاية عند ربطها بصيغة التهيئة الخاصة بها. ويمكن تحديد القيم الأولية في تعريف مقصود ، كما يلي:

int [ String ] age = { "Stephan" -> 37 , "Lynda" -> 29 };

أو يمكن تقديمها بتعريف موسع ، كما في:

int [ String ] length [ String name : names ] = name.length ( ) ;

length[i]هنا يتم تهيئة كل مدخل من المدخلات بـ names[i].length().

تُعدّ المجموعات (Tuples) شائعة الاستخدام في الحوسبة، لكنها غائبة عن معظم لغات البرمجة الشائعة، بما في ذلك جافا. يوفر OptimJ مفهومًا للمجموعات على مستوى اللغة، وهو مفهوم مفيد جدًا كمؤشرات عند استخدامه مع المصفوفات الترابطية.

(: int , String :) myTuple = new (: 3 , "Three" :); String s = myTuple # 1 ;

يتم كتابة أنواع الصفوف وقيم الصفوف بين (:و :).

التعبيرات المترابطة ، والتي تُسمى أيضًا عمليات التجميع أو الاختزال، هي تعبيرات OptimJ تُوسّع عملية ثنائية مُعطاة على مجموعة من القيم. ومن الأمثلة الشائعة على ذلك عملية الجمع.

// مجموع جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 10 int k = sum { i | int i in 1 .. 10 };

هذا التركيب مشابه جدًا لترميز الجمع الكبير سيجما المستخدم في الرياضيات، مع بناء جملة متوافق مع لغة جافا.

يمكن أيضًا استخدام التعبيرات المترابطة لإنشاء مجموعات، مثل القوائم أو المجموعات أو المجموعات المتعددة أو الخرائط:

// مجموعة جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 10 HashSet <Integer> s = ` hashSet ( ) { i | int i in 1..10 } ;

يمكن أن يكون لتعبيرات الفهم تعبير عشوائي كهدف، كما في:

// مجموع جميع مربعات الأعداد الصحيحة من 1 إلى 10 int k = sum { i * i | int i in 1 .. 10 };

ويمكن أن تحتوي أيضاً على عدد غير محدود من المولدات والمرشحات:

// مجموع جميع الدوال f(i,j)، حيث 0<=i<10، 1<=j<=10 و i!=j int k = sum { f ( i , j ) | int i : 10 , int j : 1 .. 10 , : i != j }

لا يقتصر تطبيق الفهم على القيم العددية فقط. إن فهم بناء المجموعات أو المجموعات المتعددة، وخاصةً عند دمجه مع صفوف السلاسل النصية، يُمكّن من التعبير عن استعلامات مشابهة جدًا لاستعلامات قواعد بيانات SQL:

// تحديد الاسم من قائمة الأشخاص حيث العمر > 18 ` multiSet (){ p . name | Person p : persons , : p . age > 18 }

في سياق نماذج التحسين، توفر تعبيرات الفهم طريقة موجزة ومعبرة لمعالجة بيانات الإدخال وتنظيفها، وتنسيق بيانات الإخراج.