المنطق الترتيبي

في الرياضيات ، المنطق الترتيبي هو منطق يرتبط بعدد ترتيبي عن طريق إضافة عناصر بشكل متكرر إلى سلسلة من المنطقات السابقة. ^{[ 1 ] [ 2 ]} وقد طُرح هذا المفهوم عام 1938 من قِبل آلان تورينج في أطروحته للدكتوراه في جامعة برينستون، وذلك في ضوء نظريات عدم الاكتمال لغودل . ^{[ 3 ] [ 1 ]}

بينما بيّن غودل أن كل نظام بديهي قابل للتعداد التكراري قادر على تفسير العمليات الحسابية الأساسية يعاني من شكل من أشكال النقص، ركّز تورينغ على طريقة تسمح ببناء نظام منطقي كامل من نظام منطقي مُعطى. بتكرار هذه العملية، نحصل على متتالية منطقية L1، L2، ...، كل منها أكثر اكتمالًا من سابقتها. بعد ذلك، يُمكن بناء منطق L تكون فيه النظريات القابلة للإثبات هي مجمل النظريات التي يُمكن إثباتها بمساعدة L1، L2، ... إلخ. وهكذا، بيّن تورينغ كيف يُمكن ربط المنطق بأي ترتيب بنائي . ^{[ 3 ]}