تأثير P-delta

في الهندسة الإنشائية ، يُشير تأثير P-Δ أو P-delta إلى التغيرات المفاجئة في قوى القص الأرضية ، وعزم الانقلاب، و/أو توزيع القوة المحورية عند قاعدة هيكل أو عنصر إنشائي مرتفع بما فيه الكفاية عند تعرضه لإزاحة جانبية حرجة . ويمكن التمييز بين تأثيرات P-delta على مبنى متعدد الطوابق، والتي تُكتب P-Δ، وتأثيراتها على العناصر التي تنحرف داخل الطابق الواحد، والتي تُكتب P-δ. ^{[ 1 ] : lii}

يُعدّ P-delta تأثيرًا من الدرجة الثانية على هيكل مُحمّل جانبيًا. أما التأثير من الدرجة الأولى فهو الانحراف الأولي للهيكل كرد فعل للحمل الجانبي. وتعتمد قيمة تأثير P-delta على قيمة هذا الانحراف الأولي. يُحسب P-delta كعزم بضرب القوة الناتجة عن وزن الهيكل والحمل المحوري المُطبّق، P ، في الانحراف من الدرجة الأولى، Δ أو δ .

مثال عددي لتأثير P دلتا على الآلة الحاسبة: لديك قضيب رأسي صلب طوله متر واحد يدور حول مفصل في أسفله. يوجد حمل مقداره نيوتن واحد على الجزء العلوي من القضيب. يتميز المفصل بصلابة دورانية تبلغ 0.8 نيوتن متر لكل راديان من الدوران. لذا، أدخل أي زاوية دوران ابتدائية على القضيب. يوضح الجدول التالي أن القضيب سيدور حتى يصل إلى 1.13 راديان، حيث يكون في حالة اتزان مستقر. صيغة هذا الجدول هي: زاوية الدوران التالية بالراديان = جا (زاوية الدوران السابقة بالراديان) / 0.8. من خلال الصيغة في الجدول، يمكنك أن ترى أن القضيب يبدأ من 0.1 راديان ويدور حتى يصل إلى 1.13 راديان، حيث يكون في حالة اتزان مستقر. .1 .124 .156 .194 .241 .300 .367 .448 .542 .645 .751 .853 .942 1.01 1.06 1.09 1.11 1.12 1.12 1.13 1.13 وهكذا حتى يتقارب إلى 1.13 راديان حيث يكون القضيب مستقرًا. يحدد تأثير P DELTA الشكل النهائي المستقر للتشوه في الهيكل تمامًا كما يدور القضيب إلى وضع تشوه نهائي عند 1.13 راديان. الفكرة هي أن التحليلات الهيكلية الخطية المتكررة بشكل متكرر يمكنها حل مشكلة التحليل الهيكلي غير الخطي. يتطلب الأمر عدة تكرارات للتحليل الخطي لحساب الشكل النهائي للتشوه في الهيكل حيث يكون تأثير P DELTA كبيرًا.

لتوضيح هذا التأثير، لنأخذ مثالًا في علم السكون ، وهو جسم صلب تمامًا مثبت على الأرض ويتعرض لقوى جانبية صغيرة. في هذا المثال، يُستخدم حمل رأسي مركز مُطبق على قمة الجسم ووزن الجسم نفسه لحساب قوة رد فعل الأرض وعزم الانحناء. تتميز الأجسام الحقيقية بمرونتها، ما يؤدي إلى انحنائها جانبيًا. ويُحدد مقدار الانحناء من خلال تحليل مقاومة المواد . خلال هذا الإزاحة الجانبية، يتغير موضع قمة الجسم، ويتعرض الجسم لعزم إضافي، P × Δ ، أو بالقرب من منتصفه، P × δ . لا يُؤخذ هذا العزم في الحسبان في التحليل الأساسي من الدرجة الأولى. وبموجب مبدأ التراكب ، يستجيب الجسم لهذا العزم بانحناء وإزاحة إضافيين في قمته.

بمعنى ما، يُشابه تأثير P-delta حمل الانبعاج لعمود صلب مرن صغير الحجم، مع مراعاة شروط الحدود المتمثلة في طرف حر في الأعلى وطرف مقيد تمامًا في الأسفل، باستثناء إمكانية وجود حمل رأسي ثابت في أعلى العمود. لا يمكن لقضيب مغروس بإحكام في الأرض، ذي مقطع عرضي ثابت، أن يمتد لأعلى مسافة معينة قبل أن ينبعج تحت وزنه؛ في هذه الحالة، تكون الإزاحة الجانبية للجسم الصلب كمية متناهية الصغر تخضع لانبعاج أويلر. إذا كانت الإزاحة الجانبية و/أو الأحمال المحورية الرأسية المؤثرة على الهيكل كبيرة، فينبغي إجراء تحليل P-delta لمراعاة اللاخطية.

• لينديبورغ، إم آر، بارادار، إم. التصميم الزلزالي للهياكل الإنشائية  : مقدمة للمهنيين حول قوى الزلازل وتفاصيل التصميم ( الطبعة الثامنة ). منشورات مهنية، بلمونت، كاليفورنيا (2001).
• كومينو، ب. ما هو تحليل P-Delta؟ هندسة سكاي سيف. سيدني، أستراليا (2016).