قوة

قوة
يمكن وصف القوى بأنها قوة دفع أو سحب تؤثر على جسم ما. وقد تكون ناجمة عن ظواهر مثل الجاذبية أو المغناطيسية أو أي شيء قد يتسبب في تسارع الكتلة.
الرموز الشائعة	${\displaystyle {\vec {F}}}$, ف , ف
وحدة النظام الدولي للوحدات	نيوتن (ن)
وحدات أخرى	داين ، قوة الباوند ، باوندال ، كيب ، كيلوبوند
في وحدات النظام الدولي للوحدات الأساسية	كجم · م · ثانية -2
المشتقات من كميات أخرى	ف = م أ
البعد	${\displaystyle {\mathsf {M}}{\mathsf {L}}{\mathsf {T}}^{-2}}$

جزء من سلسلة عن
الميكانيكا الكلاسيكية
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}$ القانون الثاني للحركة
تاريخ الخط الزمني الكتب المدرسية
الفروع مُطبَّق سماوي استمرارية ديناميكيات نظرية المجال علم الحركة الحركية الإحصائيات الميكانيكا الإحصائية
الأساسيات تسريع الزخم الزاوي زوج مبدأ دالمبيرت طاقة حركي محتمل قوة إطار مرجعي الإطار المرجعي بالقصور الذاتي دفعة القصور الذاتي  / عزم القصور الذاتي كتلة القوة الميكانيكية العمل الميكانيكي لحظة دَفعَة فضاء سرعة وقت عزم الدوران سرعة العمل الافتراضي
تركيبات قوانين نيوتن للحركة الميكانيكا التحليلية ميكانيكا لاغرانج ميكانيكا هاملتونية ميكانيكا روثيان معادلة هاملتون-جاكوبي معادلة آبل للحركة ميكانيكا كوبمان-فون نيومان
Core topics Damping Displacement Equations of motion Euler's laws of motion Fictitious force Friction Harmonic oscillator Inertial / Non-inertial reference frame Motion (linear) Newton's law of universal gravitation Newton's laws of motion Relative velocity Rigid body dynamics Euler's equations Simple harmonic motion Vibration
Rotation Circular motion Rotating reference frame Centripetal force Centrifugal force reactive Coriolis force Pendulum Tangential speed Rotational frequency Angular acceleration / displacement / frequency / velocity
Scientists Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Maupertuis Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Poisson Hamilton Jacobi Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Physics portal  Category
v t e

القوة هي تأثير يمكن أن يتسبب في تغيير سرعة جسم ما ما لم يتم موازنته بقوى أخرى. يجعل مفهوم القوة المفهوم اليومي للدفع أو السحب دقيقًا رياضيًا. نظرًا لأن مقدار واتجاه القوة مهمان، فإن القوة هي كمية متجهة . وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن (N) ، وغالبًا ما يتم تمثيل القوة بالرمز F.

تلعب القوة دورًا مهمًا في الميكانيكا الكلاسيكية. يعد مفهوم القوة محوريًا لجميع قوانين نيوتن الثلاثة للحركة . تشمل أنواع القوى التي غالبًا ما نصادفها في الميكانيكا الكلاسيكية القوى المرنة والاحتكاكية والتلامسية أو "العادية" والجاذبية . النسخة الدورانية من القوة هي عزم الدوران ، والتي تنتج تغييرات في سرعة دوران الجسم. في الجسم الممتد، غالبًا ما يطبق كل جزء قوى على الأجزاء المجاورة؛ وتوزيع هذه القوى عبر الجسم هو الإجهاد الميكانيكي الداخلي . في حالة التوازن، لا تسبب هذه الضغوط أي تسارع للجسم حيث تتوازن القوى مع بعضها البعض. إذا لم تكن هذه في حالة توازن، فقد تتسبب في تشوه المواد الصلبة أو التدفق في السوائل .

في الفيزياء الحديثة ، والتي تشمل النسبية وميكانيكا الكم ، تم تعديل القوانين التي تحكم الحركة لتعتمد على التفاعلات الأساسية كمصدر نهائي للقوة. ومع ذلك، فإن فهم القوة الذي توفره الميكانيكا الكلاسيكية مفيد للأغراض العملية. ^[1]

استخدم الفلاسفة في العصور القديمة مفهوم القوة في دراسة الأجسام الثابتة والمتحركة والآلات البسيطة ، لكن مفكرين مثل أرسطو وأرخميدس احتفظوا بأخطاء جوهرية في فهم القوة . ويرجع هذا جزئيًا إلى الفهم غير الكامل لقوة الاحتكاك غير الواضحة أحيانًا وبالتالي وجهة نظر غير كافية لطبيعة الحركة الطبيعية. ^[2] كان الخطأ الأساسي هو الاعتقاد بأن القوة مطلوبة للحفاظ على الحركة، حتى عند سرعة ثابتة. تم تصحيح معظم سوء الفهم السابق حول الحركة والقوة في النهاية من قبل جاليليو جاليلي والسير إسحاق نيوتن . وببصيرته الرياضية، صاغ نيوتن قوانين الحركة التي لم يتم تحسينها لأكثر من مائتي عام. ^[3]

بحلول أوائل القرن العشرين، طور أينشتاين نظرية النسبية التي تنبأت بشكل صحيح بعمل القوى على الأجسام ذات الزخم المتزايد بالقرب من سرعة الضوء كما قدمت أيضًا نظرة ثاقبة للقوى الناتجة عن الجاذبية والقصور الذاتي . مع الرؤى الحديثة في ميكانيكا الكم والتكنولوجيا التي يمكنها تسريع الجسيمات بالقرب من سرعة الضوء، ابتكر فيزياء الجسيمات نموذجًا قياسيًا لوصف القوى بين الجسيمات الأصغر من الذرات. يتوقع النموذج القياسي أن الجسيمات المتبادلة تسمى بوزونات القياس هي الوسيلة الأساسية التي يتم بها انبعاث القوى وامتصاصها. لا يُعرف سوى أربعة تفاعلات رئيسية: بالترتيب من حيث القوة المتناقصة، فهي: قوية ، كهرومغناطيسية ، ضعيفة ، وجاذبية . ^{[4] : 2–10  [5] : 79} أكدت ملاحظات فيزياء الجسيمات عالية الطاقة التي أجريت خلال السبعينيات والثمانينيات أن القوى الضعيفة والكهرومغناطيسية هي تعبيرات عن تفاعل كهروضعيف أكثر جوهرية . ^[6]

منذ العصور القديمة، تم الاعتراف بمفهوم القوة باعتباره جزءًا لا يتجزأ من عمل كل من الآلات البسيطة . سمحت الميزة الميكانيكية التي توفرها الآلة البسيطة باستخدام قوة أقل في مقابل تلك القوة المؤثرة على مسافة أكبر لنفس مقدار العمل . بلغ تحليل خصائص القوى ذروته في نهاية المطاف في عمل أرخميدس الذي اشتهر بشكل خاص بصياغة معالجة للقوى الطافية المتأصلة في السوائل . ^[2]

قدم أرسطو مناقشة فلسفية لمفهوم القوة كجزء لا يتجزأ من علم الكونيات الأرسطي . من وجهة نظر أرسطو، تحتوي الكرة الأرضية على أربعة عناصر تستقر في "أماكن طبيعية" مختلفة فيها. اعتقد أرسطو أن الأجسام الساكنة على الأرض، تلك التي تتكون في الغالب من عنصري الأرض والماء، كانت في مكانها الطبيعي عندما تكون على الأرض، وأنها تظل على هذا النحو إذا تُركت بمفردها. لقد ميز بين الميل الفطري للأشياء لإيجاد "مكانها الطبيعي" (على سبيل المثال، سقوط الأجسام الثقيلة)، مما أدى إلى "حركة طبيعية"، والحركة غير الطبيعية أو القسرية، والتي تتطلب التطبيق المستمر للقوة. ^[7] واجهت هذه النظرية، التي تستند إلى الخبرة اليومية لكيفية تحرك الأشياء، مثل التطبيق المستمر للقوة اللازمة لإبقاء العربة متحركة، مشكلة مفاهيمية في تفسير سلوك المقذوفات ، مثل طيران الأسهم. يتسبب الرامي في تحريك السهم في بداية الرحلة، ثم يبحر السهم في الهواء على الرغم من عدم وجود سبب فعال واضح يؤثر عليه. كان أرسطو على دراية بهذه المشكلة واقترح أن الهواء الذي ينزاح عبر مسار المقذوف يحمل المقذوف إلى هدفه. يتطلب هذا التفسير وسطًا مستمرًا مثل الهواء لدعم الحركة. ^[8]

على الرغم من انتقاد الفيزياء الأرسطية في وقت مبكر من القرن السادس، ^{[9] [10]} لم يتم تصحيح أوجه القصور فيها حتى عمل جاليليو جاليلي في القرن السابع عشر ، والذي تأثر بفكرة أواخر العصور الوسطى بأن الأجسام في الحركة القسرية تحمل قوة فطرية من الزخم . قام جاليليو ببناء تجربة تم فيها دحرجة الحجارة وقذائف المدفعية على منحدر لدحض نظرية أرسطو للحركة . أظهر أن الأجسام تتسارع بفعل الجاذبية إلى حد مستقل عن كتلتها وجادل بأن الأجسام تحتفظ بسرعتها ما لم تؤثر عليها قوة، على سبيل المثال الاحتكاك . ^[11] أصبحت فكرة جاليليو بأن القوة مطلوبة لتغيير الحركة بدلاً من الحفاظ عليها، والتي تم تحسينها بشكل أكبر من قبل إسحاق بيكمان ورينيه ديكارت وبيير جاسندي ، مبدأً رئيسيًا في الفيزياء النيوتونية. ^[12]

في أوائل القرن السابع عشر، قبل كتاب نيوتن " المبادئ "، كان مصطلح "القوة" ( باللاتينية : vis ) يُطبق على العديد من الظواهر الفيزيائية وغير الفيزيائية، على سبيل المثال، لتسارع نقطة. وقد أطلق لايبنيز على حاصل ضرب كتلة نقطة في مربع سرعتها اسم vis viva (القوة الحية) . يتوافق المفهوم الحديث للقوة مع مفهوم نيوتن vis motrix (قوة التسارع). ^[13]

وصف السير إسحاق نيوتن حركة جميع الأجسام باستخدام مفاهيم القصور الذاتي والقوة. في عام 1687، نشر نيوتن أعظم أعماله، المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية . ^{[3] [14]} في هذا العمل، وضع نيوتن ثلاثة قوانين للحركة سيطرت على الطريقة التي يتم بها وصف القوى في الفيزياء حتى يومنا هذا. ^[14] تطورت الطرق الدقيقة التي يتم بها التعبير عن قوانين نيوتن بالتوازي مع المناهج الرياضية الجديدة. ^[15]

ينص قانون نيوتن الأول للحركة على أن السلوك الطبيعي لجسم ساكن هو الاستمرار في السكون، والسلوك الطبيعي لجسم يتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم هو الاستمرار في الحركة بهذه السرعة الثابتة على طول هذا الخط المستقيم. ^[14] يتبع الأخير من الأول بسبب المبدأ القائل بأن قوانين الفيزياء هي نفسها لجميع المراقبين بالقصور الذاتي ، أي جميع المراقبين الذين لا يشعرون بأنهم في حركة. سيرى المراقب الذي يتحرك جنبًا إلى جنب مع جسم أنه في حالة سكون. لذا، سيكون سلوكه الطبيعي هو البقاء في حالة سكون بالنسبة لهذا المراقب، مما يعني أن المراقب الذي يراه يتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم سيرى أنه يستمر في القيام بذلك. ^{[16] : 1–7}

وفقًا للقانون الأول، لا تحتاج الحركة بسرعة ثابتة في خط مستقيم إلى سبب. إن التغيير في الحركة هو الذي يتطلب سببًا، ويعطي قانون نيوتن الثاني العلاقة الكمية بين القوة وتغير الحركة. ينص قانون نيوتن الثاني على أن القوة الصافية المؤثرة على جسم تساوي المعدل الذي يتغير به زخمه مع الزمن . إذا كانت كتلة الجسم ثابتة، فإن هذا القانون يعني أن تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوة الصافية المؤثرة على الجسم، ويكون في اتجاه القوة الصافية، ويتناسب عكسيًا مع كتلة الجسم . ^{[17] : 204–207}

عبارة حديثة عن قانون نيوتن الثاني هي معادلة متجهة: F = d p d t , {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}},} حيث هو زخم النظام، و هو القوة الصافية ( مجموع المتجهات ). ^{[17] : 399} إذا كان الجسم في حالة توازن، فإن القوة الصافية تساوي صفرًا بحكم التعريف (قد تكون القوى المتوازنة موجودة مع ذلك). في المقابل، ينص القانون الثاني على أنه إذا كانت هناك قوة غير متوازنة تؤثر على جسم ما، فإن ذلك سيؤدي إلى تغير زخم الجسم بمرور الوقت. ^[14]${\displaystyle \mathbf {p} }$${\displaystyle \mathbf {F} }$

في التطبيقات الهندسية الشائعة تظل الكتلة في النظام ثابتة مع السماح بصيغة جبرية بسيطة للقانون الثاني. وفقًا لتعريف الزخم، حيث m هي الكتلة و هي السرعة . ^{[4] : 9-1،9-2} إذا تم تطبيق قانون نيوتن الثاني على نظام ذي كتلة ثابتة ، يمكن تحريك m خارج عامل المشتقة. تصبح المعادلة بعد ذلك من خلال استبدال تعريف التسارع ، يتم اشتقاق النسخة الجبرية لقانون نيوتن الثاني : F = m a . {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} .} $${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m\mathbf {v} \right)}{\mathrm {d} t}},}$$${\displaystyle \mathbf {v} }$$${\displaystyle \mathbf {F} =m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}.}$$

كلما مارس جسم قوة على جسم آخر، فإن الجسم الأخير يمارس في نفس الوقت قوة مساوية ومعاكسة على الجسم الأول. في شكل متجه، إذا كانت قوة الجسم 1 على الجسم 2 وقوة الجسم 2 على الجسم 1، فإن هذا القانون يشار إليه أحيانًا باسم قانون الفعل ورد الفعل ، مع تسمية الفعل ورد الفعل . ${\displaystyle \mathbf {F} _{1,2}}$${\displaystyle \mathbf {F} _{2,1}}$$${\displaystyle \mathbf {F} _{1,2}=-\mathbf {F} _{2,1}.}$$${\displaystyle \mathbf {F} _{1,2}}$${\displaystyle -\mathbf {F} _{2,1}}$

قانون نيوتن الثالث هو نتيجة لتطبيق التناظر على المواقف حيث يمكن أن تُعزى القوى إلى وجود أجسام مختلفة. يعني القانون الثالث أن جميع القوى عبارة عن تفاعلات بين أجسام مختلفة. ^{[18] [19]} وبالتالي لا يوجد شيء مثل القوة أحادية الاتجاه أو القوة التي تؤثر على جسم واحد فقط.

في نظام مكون من جسم 1 وجسم 2، تكون القوة الصافية المؤثرة على النظام بسبب تفاعلاتهما المتبادلة صفرًا: وبشكل عام، في نظام مغلق من الجسيمات، تكون جميع القوى الداخلية متوازنة. قد تتسارع الجسيمات بالنسبة لبعضها البعض ولكن مركز كتلة النظام لن يتسارع. إذا أثرت قوة خارجية على النظام، فإنها ستجعل مركز الكتلة يتسارع بما يتناسب مع مقدار القوة الخارجية مقسومًا على كتلة النظام. ^{[4] : 19-1  [5]}$${\displaystyle \mathbf {F} _{1,2}+\mathbf {F} _{2,1}=0.}$$

من خلال الجمع بين قانون نيوتن الثاني والثالث، من الممكن إظهار أن الزخم الخطي لنظام محفوظ في أي نظام مغلق . في نظام مكون من جسيمين، إذا كان زخم الجسم 1 وزخم الجسم 2، إذن باستخدام حجج مماثلة، يمكن تعميم هذا على نظام به عدد عشوائي من الجسيمات. بشكل عام، طالما أن جميع القوى ترجع إلى تفاعل الأجسام مع الكتلة، فمن الممكن تعريف نظام بحيث لا يفقد الزخم الصافي ولا يكتسب أبدًا. ^{[4] : الفصل 12  [5]}${\displaystyle \mathbf {p} _{1}}$${\displaystyle \mathbf {p} _{2}}$$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} _{1}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} _{2}}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} _{1,2}+\mathbf {F} _{2,1}=0.}$$

تستخدم بعض الكتب المدرسية قانون نيوتن الثاني كتعريف للقوة . ^{[20] [21] [22] [23]} ومع ذلك، لكي يكون لمعادلة الكتلة الثابتة أي محتوى تنبؤي، يجب دمجها مع مزيد من المعلومات. ^{[24] [4] : 12-1} علاوة على ذلك، فإن استنتاج وجود قوة لأن الجسم يتسارع لا يكون صحيحًا إلا في إطار مرجعي بالقصور الذاتي. ^{[5] : 59} تمت الإجابة على سؤال أي جوانب قوانين نيوتن يجب أخذها كتعاريف وأيها يجب اعتبارها تحمل محتوى فيزيائيًا بطرق مختلفة، ^{[25] [26] : vii} والتي لا تؤثر في النهاية على كيفية استخدام النظرية في الممارسة العملية. ^[25] يشمل علماء الفيزياء والفلاسفة والرياضيات البارزون الذين سعوا إلى تعريف أكثر وضوحًا لمفهوم القوة إرنست ماخ ووالتر نول . ^{[27] [28]}${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$${\displaystyle m}$

تعمل القوى في اتجاه معين ولها أحجام تعتمد على مدى قوة الدفع أو السحب. وبسبب هذه الخصائص، يتم تصنيف القوى على أنها " كميات متجهة ". وهذا يعني أن القوى تتبع مجموعة مختلفة من القواعد الرياضية عن الكميات الفيزيائية التي ليس لها اتجاه (تسمى كميات قياسية ). على سبيل المثال، عند تحديد ما يحدث عندما تعمل قوتان على نفس الجسم، من الضروري معرفة كل من مقدار واتجاه كلتا القوتين لحساب النتيجة . إذا لم تكن هاتان المعلومتان معروفتين لكل قوة، فإن الموقف غامض. ^{[17] : 197}

تاريخيًا، تم التحقيق في القوى كميًا لأول مرة في ظروف التوازن الثابت حيث تلغي العديد من القوى بعضها البعض. توضح مثل هذه التجارب الخصائص الحاسمة التي تجعل القوى كميات متجهة مضافة : لها مقدار واتجاه. ^[3] عندما تعمل قوتان على جسيم نقطي ، يمكن تحديد القوة الناتجة، المحصلة (وتسمى أيضًا القوة الصافية )، باتباع قاعدة متوازي الأضلاع لإضافة المتجهات : إن إضافة متجهين يمثلهما جانبان من متوازي الأضلاع، يعطي متجهًا محصلًا مكافئًا يساوي في المقدار والاتجاه المستعرض لمتوازي الأضلاع. يختلف مقدار المحصلة من الفرق بين مقداري القوتين إلى مجموعهما، اعتمادًا على الزاوية بين خطوط عملهما. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

يمكن استخدام مخططات الجسم الحر كطريقة ملائمة لتتبع القوى المؤثرة على نظام ما. ومن الناحية المثالية، يتم رسم هذه المخططات مع الحفاظ على زوايا ومقادير متجهات القوة النسبية بحيث يمكن إجراء إضافة متجهات رسومية لتحديد القوة الصافية. ^[29]

بالإضافة إلى الجمع، يمكن أيضًا تحليل القوى إلى مكونات مستقلة بزوايا قائمة على بعضها البعض. وبالتالي يمكن تقسيم القوة الأفقية التي تشير إلى الشمال الشرقي إلى قوتين، واحدة تشير إلى الشمال، وأخرى تشير إلى الشرق. يؤدي جمع هذه القوى المكونة باستخدام إضافة المتجهات إلى القوة الأصلية. غالبًا ما يكون تحليل متجهات القوة إلى مكونات مجموعة من متجهات الأساس طريقة أكثر نظافة رياضيًا لوصف القوى من استخدام الأحجام والاتجاهات. ^[30] هذا لأنه بالنسبة للمكونات المتعامدة ، يتم تحديد مكونات مجموع المتجه بشكل فريد من خلال الإضافة القياسية لمكونات المتجهات الفردية. المكونات المتعامدة مستقلة عن بعضها البعض لأن القوى التي تعمل بزاوية تسعين درجة مع بعضها البعض ليس لها تأثير على مقدار أو اتجاه الآخر. غالبًا ما يتم اختيار مجموعة من متجهات الأساس المتعامدة من خلال النظر في مجموعة متجهات الأساس التي ستجعل الرياضيات أكثر ملاءمة. يعد اختيار متجه أساس في نفس اتجاه إحدى القوى أمرًا مرغوبًا فيه، حيث سيكون لهذه القوة مكون واحد غير صفري فقط. يمكن أن تكون متجهات القوة المتعامدة ثلاثية الأبعاد حيث يكون المكون الثالث في زاوية قائمة على المكونين الآخرين. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

عندما تكون جميع القوى المؤثرة على جسم متوازنة، يقال إن الجسم في حالة توازن . ^{[17] : 566} وبالتالي، يحدث التوازن عندما تكون القوة المحصلة المؤثرة على جسيم نقطي صفرًا (أي أن مجموع متجه جميع القوى يساوي صفرًا). عند التعامل مع جسم ممتد، من الضروري أيضًا أن يكون عزم الدوران الصافي صفرًا. يكون الجسم في حالة توازن ثابت بالنسبة لإطار مرجعي إذا كان في حالة سكون ولا يتسارع، بينما يتحرك الجسم في حالة توازن ديناميكي بسرعة ثابتة في خط مستقيم، أي يتحرك ولكن لا يتسارع. ما يراه أحد المراقبين على أنه توازن ثابت، يمكن أن يراه آخر على أنه توازن ديناميكي والعكس صحيح. ^{[17] : 566}

كان التوازن الثابت مفهومًا جيدًا قبل اختراع الميكانيكا الكلاسيكية. فالأجسام التي لا تتسارع لا تؤثر عليها قوة صافية تساوي صفرًا. ^[31]

تحدث أبسط حالة من التوازن الساكن عندما تكون قوتان متساويتان في المقدار ولكن متعاكستان في الاتجاه. على سبيل المثال، يتم سحب جسم على سطح مستوٍ (جذبه) لأسفل باتجاه مركز الأرض بواسطة قوة الجاذبية. في نفس الوقت، يتم تطبيق قوة بواسطة السطح الذي يقاوم القوة لأسفل بقوة تصاعدية مساوية (تسمى القوة العمودية ). ينتج عن الموقف قوة صافية صفرية وبالتالي لا يوجد تسارع. ^[3]

إن الدفع ضد جسم يرتكز على سطح احتكاكي قد يؤدي إلى موقف لا يتحرك فيه الجسم لأن القوة المطبقة تعارضها قوة احتكاك ساكنة ، تتولد بين الجسم وسطح الطاولة. وفي حالة عدم وجود حركة، فإن قوة الاحتكاك الساكنة توازن تمامًا القوة المطبقة مما يؤدي إلى عدم التسارع. يزداد الاحتكاك الساكن أو ينقص استجابة للقوة المطبقة حتى حد أعلى تحدده خصائص التلامس بين السطح والجسم. ^[3]

التوازن الثابت بين قوتين هو الطريقة الأكثر شيوعًا لقياس القوى، باستخدام أجهزة بسيطة مثل الموازين والموازين الزنبركية . على سبيل المثال، يتعرض جسم معلق على ميزان زنبركي رأسي لقوة الجاذبية المؤثرة على الجسم المتوازن بواسطة قوة تطبقها "قوة رد فعل الزنبرك"، والتي تساوي وزن الجسم. باستخدام مثل هذه الأدوات، تم اكتشاف بعض قوانين القوة الكمية: أن قوة الجاذبية تتناسب مع الحجم للأجسام ذات الكثافة الثابتة (التي تم استغلالها على نطاق واسع لآلاف السنين لتحديد الأوزان القياسية)؛ ​​مبدأ أرخميدس للطفو؛ تحليل أرخميدس للرافعة ؛ قانون بويل لضغط الغاز؛ وقانون هوك للينابيع. وقد صيغت كل هذه القوانين وتم التحقق منها تجريبياً قبل أن يشرح إسحاق نيوتن قوانينه الثلاثة للحركة . ^{[3] [4] : الفصل 12  [5]}

كان جاليليو أول من وصف التوازن الديناميكي، حيث لاحظ أن بعض افتراضات الفيزياء الأرسطية تتناقض مع الملاحظات والمنطق . أدرك جاليليو أن إضافة السرعة البسيطة تتطلب عدم وجود مفهوم " إطار السكون المطلق". وخلص جاليليو إلى أن الحركة بسرعة ثابتة تعادل السكون تمامًا. وكان هذا يتعارض مع مفهوم أرسطو عن "الحالة الطبيعية" للسكون التي تقترب منها الأجسام ذات الكتلة بشكل طبيعي. وأظهرت التجارب البسيطة أن فهم جاليليو لتكافؤ السرعة الثابتة والسكون كان صحيحًا. على سبيل المثال، إذا أسقط بحار قذيفة مدفع من عش الغراب لسفينة تتحرك بسرعة ثابتة، فإن الفيزياء الأرسطية ستجعل قذيفة المدفع تسقط مباشرة إلى أسفل بينما تتحرك السفينة تحتها. وبالتالي، في الكون الأرسطي، ستهبط قذيفة المدفع الساقطة خلف قاعدة صاري السفينة المتحركة. عندما يتم إجراء هذه التجربة فعليًا، تسقط قذيفة المدفع دائمًا عند قاعدة الصاري، كما لو كانت قذيفة المدفع تعرف السفر مع السفينة على الرغم من انفصالها عنها. نظرًا لعدم وجود قوة أفقية أمامية تُطبق على قذيفة المدفع أثناء سقوطها، فإن الاستنتاج الوحيد المتبقي هو أن قذيفة المدفع تستمر في التحرك بنفس سرعة القارب أثناء سقوطه. وبالتالي، لا توجد قوة مطلوبة للحفاظ على حركة قذيفة المدفع بسرعة أمامية ثابتة. ^[11]

علاوة على ذلك، يجب أن يخضع أي جسم يتحرك بسرعة ثابتة لقوة صافية صفرية (قوة محصلة). هذا هو تعريف التوازن الديناميكي: عندما تتوازن جميع القوى المؤثرة على الجسم ولكنه لا يزال يتحرك بسرعة ثابتة. تحدث حالة بسيطة من التوازن الديناميكي في الحركة بسرعة ثابتة عبر سطح به احتكاك حركي . في مثل هذه الحالة، يتم تطبيق قوة في اتجاه الحركة بينما تعارض قوة الاحتكاك الحركي القوة المطبقة تمامًا. ينتج عن هذا قوة صافية صفرية، ولكن نظرًا لأن الجسم بدأ بسرعة غير صفرية، فإنه يستمر في الحركة بسرعة غير صفرية. أساء أرسطو تفسير هذه الحركة على أنها ناجمة عن القوة المطبقة. عندما يؤخذ الاحتكاك الحركي في الاعتبار، فمن الواضح أنه لا توجد قوة صافية تسبب حركة بسرعة ثابتة. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

بعض القوى هي نتائج لقوى أساسية. في مثل هذه المواقف، يمكن استخدام النماذج المثالية لاكتساب نظرة ثاقبة فيزيائية. على سبيل المثال، يُعتبر كل جسم صلب جسمًا صلبًا . ^{[ بحاجة لمصدر ]}

لم يتم التعرف على ما نسميه الآن الجاذبية كقوة عالمية حتى عمل إسحاق نيوتن. قبل نيوتن، لم يكن من المفهوم أن ميل الأجسام إلى السقوط نحو الأرض مرتبط بحركات الأجرام السماوية. لعب جاليليو دورًا فعالاً في وصف خصائص الأجسام الساقطة من خلال تحديد أن تسارع كل جسم في السقوط الحر كان ثابتًا ومستقلًا عن كتلة الجسم. اليوم، يُشار عادةً إلى هذا التسارع بسبب الجاذبية نحو سطح الأرض باسم وله مقدار حوالي 9.81 متر في الثانية المربعة (يتم أخذ هذا القياس من مستوى سطح البحر وقد يختلف حسب الموقع)، ويشير نحو مركز الأرض. ^[32] تعني هذه الملاحظة أن قوة الجاذبية على جسم على سطح الأرض تتناسب طرديًا مع كتلة الجسم. وبالتالي فإن الجسم الذي له كتلة سيتعرض لقوة: ${\displaystyle \mathbf {g} }$${\displaystyle m}$$${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {g} .}$$

بالنسبة لجسم في حالة سقوط حر، تكون هذه القوة غير معارضة والقوة الصافية المؤثرة على الجسم هي وزنه. بالنسبة للأجسام التي لا تسقط سقوطًا حرًا، تكون قوة الجاذبية معارضة لقوة رد الفعل المطبقة بواسطة دعائمها. على سبيل المثال، يتعرض الشخص الواقف على الأرض لقوة صافية تساوي صفرًا، حيث تمارس الأرض قوة عمودية (قوة رد فعل) لأعلى على الشخص لموازنة وزنه الموجه لأسفل. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

كانت مساهمة نيوتن في نظرية الجاذبية هي توحيد حركات الأجرام السماوية، والتي افترض أرسطو أنها في حالة طبيعية من الحركة المستمرة، مع ملاحظة الحركة الساقطة على الأرض. اقترح قانونًا للجاذبية يمكن أن يفسر الحركات السماوية التي تم وصفها سابقًا باستخدام قوانين كيبلر لحركة الكواكب . ^[33]

توصل نيوتن إلى إدراك أن تأثيرات الجاذبية يمكن ملاحظتها بطرق مختلفة على مسافات أكبر. وعلى وجه الخصوص، قرر نيوتن أن تسارع القمر حول الأرض يمكن أن يُعزى إلى نفس قوة الجاذبية إذا انخفض التسارع الناتج عن الجاذبية وفقًا لقانون التربيع العكسي . علاوة على ذلك، أدرك نيوتن أن تسارع الجسم بسبب الجاذبية يتناسب مع كتلة الجسم الآخر الجاذب. ^[33] يؤدي الجمع بين هذه الأفكار إلى صيغة تربط كتلة ( ) ونصف قطر الأرض ( ) بتسارع الجاذبية: g = − G m ⊕ R ⊕ 2 r ^ , {\displaystyle \mathbf {g} =-{\frac {Gm_{\oplus }}{{R_{\oplus }}^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},} حيث يُعطى اتجاه المتجه بواسطة ، هو متجه الوحدة الموجه للخارج من مركز الأرض. ^[14]${\displaystyle m_{\oplus }}$${\displaystyle R_{\oplus }}$${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}$

في هذه المعادلة، يتم استخدام ثابت الأبعاد لوصف القوة النسبية للجاذبية. أصبح هذا الثابت معروفًا باسم ثابت نيوتن للجاذبية ، على الرغم من أن قيمته لم تكن معروفة في حياة نيوتن. لم يتمكن هنري كافنديش حتى عام 1798 من إجراء أول قياس باستخدام ميزان الالتواء ؛ وقد تم الإبلاغ عن ذلك على نطاق واسع في الصحافة باعتباره قياسًا لكتلة الأرض حيث أن المعرفة يمكن أن تسمح للمرء بحل كتلة الأرض بالنظر إلى المعادلة أعلاه. أدرك نيوتن أنه نظرًا لأن جميع الأجرام السماوية تتبع نفس قوانين الحركة ، فيجب أن يكون قانون الجاذبية الخاص به عالميًا. باختصار، ينص قانون نيوتن للجاذبية على أن القوة المؤثرة على جسم كروي ذي كتلة بسبب الجاذبية للكتلة هي F = − G m 1 m 2 r 2 r ^ , حيث هي المسافة بين مركزي كتلة الجسمين و هي متجه الوحدة الموجه في الاتجاه بعيدًا عن مركز الجسم الأول نحو مركز الجسم الثاني. ^[14]${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\displaystyle r}$${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}$

كانت هذه الصيغة قوية بما يكفي لتكون بمثابة الأساس لجميع الأوصاف اللاحقة للحركة داخل النظام الشمسي حتى القرن العشرين. خلال ذلك الوقت، تم اختراع طرق متطورة لتحليل الاضطرابات ^[34] لحساب انحرافات المدارات بسبب تأثير أجسام متعددة على كوكب أو قمر أو مذنب أو كويكب . كانت الصيغة دقيقة بما يكفي للسماح لعلماء الرياضيات بالتنبؤ بوجود كوكب نبتون قبل ملاحظته. ^[35]

تم وصف القوة الكهروستاتيكية لأول مرة في عام 1784 بواسطة كولومب كقوة موجودة جوهريًا بين شحنتين . [ ^{36] : 519} كانت خصائص القوة الكهروستاتيكية أنها تختلف كقانون مربع عكسي موجه في الاتجاه الشعاعي ، وكانت جاذبة ومنفرة (كانت هناك قطبية جوهرية )، وكانت مستقلة عن كتلة الأجسام المشحونة، وتتبع مبدأ التراكب . يوحد قانون كولومب كل هذه الملاحظات في بيان موجز واحد. ^[37]

وجد علماء الرياضيات والفيزياء اللاحقون أن بناء المجال الكهربائي مفيد لتحديد القوة الكهروستاتيكية على شحنة كهربائية في أي نقطة في الفضاء. استند المجال الكهربائي إلى استخدام " شحنة اختبار " افتراضية في أي مكان في الفضاء ثم استخدام قانون كولومب لتحديد القوة الكهروستاتيكية. ^{[38] : 4-6-4-8} وبالتالي يتم تعريف المجال الكهربائي في أي مكان في الفضاء على أنه حيث هو مقدار شحنة الاختبار الافتراضية. وبالمثل، تم تقديم فكرة المجال المغناطيسي للتعبير عن كيفية تأثير المغناطيسات على بعضها البعض عن بعد. يعطي قانون قوة لورنتز القوة المؤثرة على جسم مشحون بسبب المجالات الكهربائية والمغناطيسية: F = q ( E + v × B ) , {\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right),} حيث هي القوة الكهرومغناطيسية، هي المجال الكهربائي في موقع الجسم، هي المجال المغناطيسي، و هي سرعة الجسيم. المساهمة المغناطيسية في قوة لورنتز هي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجه السرعة مع المجال المغناطيسي. ^{[39] [40] : 482}$${\displaystyle \mathbf {E} ={\mathbf {F} \over {q}},}$$${\displaystyle q}$${\displaystyle q}$${\displaystyle \mathbf {F} }$${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \mathbf {B} }$${\displaystyle \mathbf {v} }$

لم يتم شرح أصل المجالات الكهربائية والمغناطيسية بشكل كامل حتى عام 1864 عندما قام جيمس كليرك ماكسويل بتوحيد عدد من النظريات السابقة في مجموعة من 20 معادلة قياسية، والتي تمت صياغتها لاحقًا في 4 معادلات متجهة بواسطة أوليفر هيفيسايد وجوزايا ويلارد جيبس . ^{[41] وصفت "} معادلات ماكسويل " هذه مصادر المجالات بأنها شحنات ثابتة ومتحركة، وتفاعلات المجالات نفسها. قاد هذا ماكسويل إلى اكتشاف أن المجالات الكهربائية والمغناطيسية يمكن أن تكون "مولدة ذاتيًا" من خلال موجة تنتقل بسرعة حسب أنها سرعة الضوء . وحدت هذه البصيرة المجالات الناشئة لنظرية الكهرومغناطيسية مع البصريات وأدت مباشرة إلى وصف كامل للطيف الكهرومغناطيسي . ^[42]

عندما تكون الأجسام على اتصال، تسمى القوة المباشرة بينهما القوة العمودية، وهي مكونة القوة الكلية في النظام التي تمارس عموديًا على الواجهة بين الأجسام. ^{[36] : 264} ترتبط القوة العمودية ارتباطًا وثيقًا بقانون نيوتن الثالث. القوة العمودية، على سبيل المثال، مسؤولة عن سلامة هيكل الطاولات والأرضيات بالإضافة إلى كونها القوة التي تستجيب كلما دفعت قوة خارجية جسمًا صلبًا. ومن الأمثلة على القوة العمودية في العمل قوة التأثير على جسم يصطدم بسطح ثابت. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

الاحتكاك هو قوة تعاكس الحركة النسبية لجسمين. على المستوى الكلي، ترتبط قوة الاحتكاك بشكل مباشر بالقوة العمودية عند نقطة التلامس. هناك تصنيفان عريضان لقوى الاحتكاك: الاحتكاك الساكن والاحتكاك الحركي . ^{[17] : 267}

ستعارض قوة الاحتكاك الساكن ( ) تمامًا القوى المطبقة على جسم موازٍ لسطح حتى الحد الذي تحدده معامل الاحتكاك الساكن ( ) مضروبًا في القوة العمودية ( ). بعبارة أخرى، فإن مقدار قوة الاحتكاك الساكن يلبي المتباينة: ${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {sf} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {sf} }}$${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{N}}}$$${\displaystyle 0\leq \mathbf {F} _{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {sf} }\mathbf {F} _{\mathrm {N} }.}$$

قوة الاحتكاك الحركي ( ) تكون مستقلة عادةً عن كل من القوى المطبقة وحركة الجسم. وبالتالي، فإن مقدار القوة يساوي: ${\displaystyle F_{\mathrm {kf} }}$$${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }\mathbf {F} _{\mathrm {N} },}$$

أين هو معامل الاحتكاك الحركي . معامل الاحتكاك الحركي يكون عادة أقل من معامل الاحتكاك الساكن. ^{[17] : 267–271}${\displaystyle \mu _{\mathrm {kf} }}$

يمكن نمذجة قوى الشد باستخدام أوتار مثالية عديمة الكتلة والاحتكاك وغير قابلة للكسر ولا تتمدد. يمكن دمجها مع بكرات مثالية ، والتي تسمح للأوتار المثالية بتبديل الاتجاه الفيزيائي. تنقل الأوتار المثالية قوى الشد على الفور في أزواج الفعل ورد الفعل بحيث إذا تم توصيل جسمين بواسطة خيط مثالي، فإن أي قوة موجهة على طول الخيط بواسطة الجسم الأول تكون مصحوبة بقوة موجهة على طول الخيط في الاتجاه المعاكس بواسطة الجسم الثاني. ^[43] من خلال توصيل نفس الخيط عدة مرات بنفس الجسم من خلال استخدام تكوين يستخدم بكرات متحركة، يمكن مضاعفة قوة الشد على الحمل. لكل خيط يعمل على الحمل، يعمل عامل آخر من قوة الشد في الخيط على الحمل. تسمح مثل هذه الآلات بميزة ميكانيكية لزيادة مقابلة في طول الخيط النازح اللازم لتحريك الحمل. تؤدي هذه التأثيرات الترادفية في النهاية إلى الحفاظ على الطاقة الميكانيكية لأن العمل المنجز على الحمل هو نفسه بغض النظر عن مدى تعقيد الآلة. ^{[4] : الفصل 12  [5] [44]}

تعمل قوة مرنة بسيطة على إعادة الزنبرك إلى طوله الطبيعي. يُعتبر الزنبرك المثالي عديم الكتلة، وخاليًا من الاحتكاك، وغير قابل للكسر، وقابل للتمدد إلى ما لا نهاية. تمارس مثل هذه الزنبركات قوى تدفع عند انكماشها، أو تسحب عند تمديدها، بما يتناسب مع إزاحة الزنبرك من موضع توازنه. ^[45] وصف روبرت هوك هذه العلاقة الخطية في عام 1676، والذي سمي قانون هوك باسمه. إذا كانت الإزاحة، فإن القوة التي يمارسها زنبرك مثالي تساوي: F = − k Δ x، {\displaystyle \mathbf {F} =-k\Delta \mathbf {x}،} حيث هو ثابت الزنبرك (أو ثابت القوة)، وهو خاص بالزنبرك. تفسر علامة السالب ميل القوة إلى العمل في معارضة للحمل المطبق. ^{[4] : الفصل 12  [5]}${\displaystyle \Delta x}$${\displaystyle k}$

بالنسبة لجسم يتحرك حركة دائرية منتظمة ، فإن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي: ^[46] F = − m v 2 r r ^ , {\displaystyle \mathbf {F} =-{\frac {mv^{2}}{r}}{\hat {\mathbf {r} }},} حيث هي كتلة الجسم، هي سرعة الجسم و هي المسافة إلى مركز المسار الدائري و هي متجه الوحدة الذي يشير في الاتجاه الشعاعي إلى الخارج من المركز. وهذا يعني أن القوة المحصلة التي يشعر بها الجسم تكون موجهة دائمًا نحو مركز المسار المنحني. تعمل مثل هذه القوى بشكل عمودي على متجه السرعة المرتبط بحركة الجسم، وبالتالي لا تغير سرعة الجسم (مقدار السرعة)، ولكن فقط اتجاه متجه السرعة. بشكل عام، يمكن تحليل القوة الصافية التي تعمل على تسريع الجسم إلى مكون عمودي على المسار، ومكون مماس للمسار. وهذا يعطي كل من القوة المماسية، التي تعمل على تسريع الجسم إما عن طريق إبطائه أو تسريعه، والقوة الشعاعية (المركزية)، التي تغير اتجاهه. ^{[4] : الفصل 12  [5]}${\displaystyle m}$${\displaystyle v}$${\displaystyle r}$${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}$

تم تطوير قوانين نيوتن والميكانيكا النيوتونية بشكل عام لأول مرة لوصف كيفية تأثير القوى على الجسيمات النقطية المثالية بدلاً من الأجسام ثلاثية الأبعاد. في الحياة الواقعية، تتمتع المادة ببنية ممتدة وقد تؤثر القوى التي تعمل على جزء واحد من الجسم على أجزاء أخرى من الجسم. في المواقف التي تكون فيها الشبكة التي تربط الذرات معًا في الجسم قادرة على التدفق أو الانكماش أو التمدد أو تغيير الشكل بطريقة أخرى، تصف نظريات ميكانيكا المتصل الطريقة التي تؤثر بها القوى على المادة. على سبيل المثال، في السوائل الممتدة ، تؤدي الاختلافات في الضغط إلى توجيه القوى على طول تدرجات الضغط على النحو التالي: $${\displaystyle {\frac {\mathbf {F} }{V}}=-\mathbf {\nabla } P,}$$

أين هو حجم الجسم في السائل و هي الدالة القياسية التي تصف الضغط في جميع المواقع في الفضاء. تؤدي تدرجات الضغط والاختلافات إلى قوة الطفو للسوائل المعلقة في المجالات الجاذبية، والرياح في علم الغلاف الجوي ، والرفع المرتبط بالديناميكا الهوائية والطيران . [ ^{4] : الفصل 12  [5]}${\displaystyle V}$${\displaystyle P}$

من الأمثلة المحددة لهذه القوة المرتبطة بالضغط الديناميكي مقاومة السوائل: وهي قوة جسم تقاوم حركة جسم عبر سائل بسبب اللزوجة . وبالنسبة لما يسمى " سحب ستوكس "، فإن القوة تتناسب تقريبًا مع السرعة، ولكنها معاكسة في الاتجاه: F d = − b v , {\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {d} }=-b\mathbf {v} ,} حيث:

• ${\displaystyle b}$هو ثابت يعتمد على خصائص السائل وأبعاد الجسم (عادةً مساحة المقطع العرضي )، و
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$هي سرعة الجسم. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

بشكل أكثر رسمية، يتم وصف القوى في ميكانيكا المتصل بالكامل بواسطة موتر الإجهاد بمصطلحات يتم تعريفها تقريبًا على أنها σ = F A، حيث هي مساحة المقطع العرضي ذات الصلة للحجم الذي يتم حساب موتر الإجهاد له. تتضمن هذه الصيغة مصطلحات الضغط المرتبطة بالقوى التي تعمل عموديًا على مساحة المقطع العرضي (أقطار مصفوفة الموتر) بالإضافة إلى مصطلحات القص المرتبطة بالقوى التي تعمل بالتوازي مع مساحة المقطع العرضي (العناصر غير القطرية). يأخذ موتر الإجهاد في الاعتبار القوى التي تسبب جميع الانفعالات (التشوهات) بما في ذلك أيضًا إجهادات الشد والضغط . ^{[3] [5] : 133–134  [38] :} 38-1–38-11${\displaystyle A}$

توجد قوى تعتمد على الإطار ، أي أنها تظهر نتيجة لاعتماد إطارات مرجعية غير نيوتنية (أي غير بالقصور الذاتي ) . وتشمل هذه القوى القوة الطاردة المركزية وقوة كوريوليس . ^[47] تعتبر هذه القوى خيالية لأنها لا توجد في إطارات مرجعية غير متسارعة. ^{[4] : الفصل 12  [5]} ولأن هذه القوى ليست حقيقية، يُشار إليها أيضًا باسم "القوى الزائفة". ^{[4] : 12-11}

في النسبية العامة ، تصبح الجاذبية قوة وهمية تنشأ في المواقف التي ينحرف فيها الزمكان عن الهندسة المسطحة. ^[48]

ترتبط القوى التي تسبب دوران الأجسام الممتدة بعزم الدوران . رياضيًا، يتم تعريف عزم دوران القوة بالنسبة إلى نقطة مرجعية عشوائية على أنه حاصل الضرب الاتجاهي : τ = r × F، حيث هو متجه موضع نقطة تطبيق القوة بالنسبة إلى نقطة المرجع. ^{[17] : 497}${\displaystyle \mathbf {F} }$${\displaystyle \mathbf {r} }$

عزم الدوران هو المكافئ الدوراني للقوة بنفس الطريقة التي تكون بها الزاوية هي المكافئ الدوراني للموضع ، والسرعة الزاوية للسرعة ، والزخم الزاوي للزخم . ونتيجة لقانون نيوتن الأول للحركة، يوجد جمود دوراني يضمن أن جميع الأجسام تحافظ على زخمها الزاوي ما لم يتم التأثير عليها بعزم دوران غير متوازن. وبالمثل ، يمكن استخدام قانون نيوتن الثاني للحركة لاستنباط معادلة مماثلة للتسارع الزاوي اللحظي للجسم الصلب: حيث $${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=I{\boldsymbol {\alpha }},}$$

• ${\displaystyle I}$هي لحظة القصور الذاتي للجسم
• ${\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}}$هو التسارع الزاوي للجسم. ^{[17] : 502}

يقدم هذا تعريفًا لعزم القصور الذاتي، وهو المكافئ الدوراني للكتلة. في المعالجات الأكثر تقدمًا للميكانيكا، حيث يتم وصف الدوران على مدى فترة زمنية، يجب استبدال عزم القصور الذاتي بالموتر الذي يحدد تمامًا خصائص الدورات بما في ذلك التقدم والتذبذب عند تحليله بشكل صحيح . ^{[26] : 96–113}

على نحو مماثل، يوفر الشكل التفاضلي لقانون نيوتن الثاني تعريفًا بديلًا لعزم الدوران: ^[49] حيث هو الزخم الزاوي للجسيم. $${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {dt} }},}$$${\displaystyle \mathbf {L} }$

يتطلب قانون نيوتن الثالث للحركة أن جميع الأجسام التي تمارس عزم الدوران بنفسها تتعرض لعزم دوران متساوٍ ومعاكس، ^[50] وبالتالي فإن هذا يعني أيضًا بشكل مباشر الحفاظ على الزخم الزاوي للأنظمة المغلقة التي تتعرض للدوران والثورات من خلال عمل عزم الدوران الداخلي.

يتم تعريف السحب على أنه معدل تغير القوة ^{[51] : 131}

${\displaystyle \mathbf {Y} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {F} }{\mathrm {d} t}}}$

يُستخدم المصطلح في التحليل البيوميكانيكي، ^[52] والتقييم الرياضي ^[53] والتحكم الآلي. ^[54] ونادرًا ما يتم استخدام المشتقات الثانية ("الشد") والثالثة ("الخطف") والرابعة ("الهز") والأعلى. ^[51]

يمكن استخدام القوى لتحديد عدد من المفاهيم الفيزيائية من خلال التكامل فيما يتعلق بالمتغيرات الحركية . على سبيل المثال، التكامل فيما يتعلق بالزمن يعطي تعريف الدافع : ^[55] والذي وفقًا لقانون نيوتن الثاني يجب أن يكون معادلًا للتغير في الزخم (مما ينتج عنه نظرية زخم الدافع ). $${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\mathbf {F} \,\mathrm {d} t},}$$

وبالمثل، فإن التكامل بالنسبة للموضع يعطي تعريفًا للعمل الذي تقوم به القوة: ^{[4] : 13-3} W = ∫ x 1 x 2 F ⋅ d x , {\displaystyle W=\int _{\mathbf {x} _{1}}^{\mathbf {x} _{2}}{\mathbf {F} \cdot {\mathrm {d} \mathbf {x} }},} وهو ما يعادل التغيرات في الطاقة الحركية (مما ينتج عنه نظرية طاقة العمل ). ^{[4] : 13-3}

القوة P هي معدل التغير d W / d t للعمل W ، حيث يمتد المسار عن طريق تغير الموضع في فترة زمنية d t : ^{[4] : 13-2} وبالتالي مع v = d x / d t {\displaystyle \mathbf {v} =\mathrm {d} \mathbf {x} /\mathrm {d} t} تكون السرعة . ${\displaystyle d\mathbf {x} }$ $${\displaystyle \mathrm {d} W={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} \mathbf {x} }}\cdot \mathrm {d} \mathbf {x} =\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {x} ,}$$$${\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} \mathbf {x} }}\cdot {\frac {\mathrm {d} \mathbf {x} }{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} ,}$$

بدلاً من القوة، غالبًا ما يتم استخدام المفهوم المرتبط بالرياضيات لحقل الطاقة الكامنة . على سبيل المثال، يمكن اعتبار قوة الجاذبية المؤثرة على جسم ما بمثابة فعل المجال الجاذبي الموجود في موقع الجسم. بإعادة صياغة تعريف الطاقة رياضيًا (عبر تعريف العمل )، يتم تعريف المجال القياسي المحتمل على أنه ذلك المجال الذي يكون تدرجه مساويًا ومعاكسًا للقوة الناتجة عند كل نقطة: ${\displaystyle U(\mathbf {r} )}$$${\displaystyle \mathbf {F} =-\mathbf {\nabla } U.}$$

يمكن تصنيف القوى على أنها محافظة أو غير محافظة. القوى المحافظة تعادل تدرج الجهد بينما القوى غير المحافظة ليست كذلك. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

القوة المحافظة التي تؤثر على نظام مغلق لها عمل ميكانيكي مرتبط يسمح للطاقة بالتحول فقط بين الأشكال الحركية أو المحتملة . وهذا يعني أنه بالنسبة للنظام المغلق، يتم الحفاظ على الطاقة الميكانيكية الصافية كلما أثرت قوة محافظة على النظام. وبالتالي، ترتبط القوة بشكل مباشر بالفرق في الطاقة الكامنة بين موقعين مختلفين في الفضاء، ^[56] ويمكن اعتبارها من صنع المجال المحتمل بنفس الطريقة التي يمكن بها اعتبار اتجاه وكمية تدفق المياه من صنع خريطة كفاف ارتفاع منطقة ما. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

تشمل القوى المحافظة الجاذبية والقوة الكهرومغناطيسية وقوة الزنبرك . ولكل من هذه القوى نماذج تعتمد على موضع يُعطى غالبًا كمتجه شعاعي ينبعث من إمكانات متناظرة كرويًا . ^[57] وفيما يلي أمثلة على ذلك: ${\displaystyle \mathbf {r} }$

بالنسبة للجاذبية: حيث هو ثابت الجاذبية ، و هي كتلة الجسم n . $${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{g}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},}$$${\displaystyle G}$${\displaystyle m_{n}}$

بالنسبة للقوى الكهروستاتيكية: حيث هي نفاذية الكهرباء للفضاء الحر ، و هي الشحنة الكهربائية للجسم n . $${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{e}}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},}$$${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\displaystyle q_{n}}$

بالنسبة لقوى الزنبرك: حيث ثابت الزنبرك . [ ^{4] : الفصل 12  [5]}$${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{s}}=-kr{\hat {\mathbf {r} }},}$$${\displaystyle k}$

بالنسبة لبعض السيناريوهات الفيزيائية، من المستحيل نمذجة القوى على أنها ناجمة عن تدرج بسيط للإمكانات. غالبًا ما يكون هذا بسبب متوسط ​​إحصائي كبير للحالات الدقيقة . على سبيل المثال، يحدث الاحتكاك الساكن بسبب تدرجات العديد من الإمكانات الكهروستاتيكية بين الذرات ، لكنه يتجلى كنموذج قوة مستقل عن أي متجه موضع على نطاق واسع. تشمل القوى غير المحافظة بخلاف الاحتكاك قوى التلامس الأخرى والشد والضغط والسحب . لأي وصف مفصل بدرجة كافية، فإن كل هذه القوى هي نتائج لقوى محافظة لأن كل من هذه القوى الكبيرة هي النتائج الصافية لتدرجات الإمكانات المجهرية. ^{[4] : الفصل 12  [5]}

يتم وصف العلاقة بين القوى غير المحافظة العيانية والقوى المحافظة المجهرية من خلال المعالجة التفصيلية باستخدام الميكانيكا الإحصائية . في الأنظمة المغلقة العيانية، تعمل القوى غير المحافظة على تغيير الطاقات الداخلية للنظام، وغالبًا ما ترتبط بنقل الحرارة. وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية ، تؤدي القوى غير المحافظة بالضرورة إلى تحولات الطاقة داخل الأنظمة المغلقة من ظروف منظمة إلى ظروف أكثر عشوائية مع زيادة الإنتروبيا . ^{[4] : الفصل 12  [5]}

وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات هي النيوتن (الرمز N)، وهي القوة المطلوبة لتسريع كتلة كيلوجرام واحد بمعدل متر واحد في الثانية المربعة، أو كجم·م·ث ⁻² . وحدة قياس سنتيمتر جرام في الثانية المقابلة هي الداين ، وهي القوة المطلوبة لتسريع كتلة جرام واحد بمقدار سنتيمتر واحد في الثانية المربعة، أو ج·سم·ث ⁻² . وبالتالي فإن النيوتن يساوي 100000 داين. ^[58]

وحدة القوة الإنجليزية للجاذبية قدم رطل ثانية هي قوة الرطل (lbf)، والتي تُعرَّف بأنها القوة التي تمارسها الجاذبية على كتلة رطل في مجال الجاذبية القياسي 9.80665 م·ثانية ^-2 . ^[58] توفر قوة الرطل وحدة بديلة للكتلة: الكتلة الواحدة هي الكتلة التي ستتسارع بمقدار قدم واحد في الثانية المربعة عند التأثير عليها بقوة رطل واحدة. ^[58] وحدة بديلة للقوة في نظام قدم رطل ثانية مختلف، نظام fps المطلق، هي الباوندال ، والتي تُعرَّف بأنها القوة المطلوبة لتسريع كتلة رطل واحد بمعدل قدم واحد في الثانية المربعة. ^[58]

إن قوة الرطل لها نظير متري، أقل استخدامًا من نيوتن: قوة الكيلوجرام (kgf) (أحيانًا كيلوبوند)، هي القوة التي تمارسها الجاذبية القياسية على كيلوغرام واحد من الكتلة. تؤدي قوة الكيلوجرام إلى وحدة بديلة للكتلة، ولكنها نادرًا ما تستخدم: الكتلة المترية (أحيانًا mug أو hyl) هي الكتلة التي تتسارع بسرعة 1 م·ثانية ^-2 عندما تخضع لقوة 1 كجم. قوة الكيلوجرام ليست جزءًا من نظام الوحدات الدولي الحديث، وهي غير مستخدمة عمومًا، وتُستخدم أحيانًا للتعبير عن وزن الطائرة، ودفع الطائرة النفاثة، وشد سلك الدراجة، وإعدادات مفتاح عزم الدوران وعزم دوران خرج المحرك. ^[58]

وحدات القوة

ف ت هـ	نيوتن	داين	كيلوجرام قوة ، كيلوبوند	قوة الجنيه	باوندال
1  ن	≡ 1 كجم⋅م/ثانية 2	= 10 5  ديناميات	≈ 0.101 97  كيلو بايت	≈ 0.224 81  رطل ف	≈ 7.2330 بي دي إل
1  ديناميه	= 10 −5  نيوتن	≡ 1 جم⋅سم/ثانية 2	≈ 1.0197 × 10 −6  كيلوباس	≈ 2.2481 × 10 −6  رطل ف	≈ 7.2330 × 10 −5  pdl
1  كيلو ب	= 9.806 65  شمالا	= 980 665  داين	≡ g n × 1 كجم	≈ 2.2046  رطل ف	≈ 70.932 دينار بحريني
1  رطل ف	≈ 4.448 222  شمالا	≈ 444 822  داين	≈ 0.453 59  كيلو بايت	≡ ج ن ×   1  رطل	≈ 32.174 بي دي إل
1  بي دي إل	≈ 0.138 255  نيوتن	≈ 13 825  داين	≈ 0.014 098  كيلو ب	≈ 0.031 081  رطل ف	≡ 1 رطل⋅ قدم /ثانية 2
قيمة g n (9.806 65  م/ث 2 ) كما هو مستخدم في التعريف الرسمي لقوة الكيلوغرام يتم استخدامه هنا لجميع وحدات الجاذبية.

انظر أيضًا قوة الطن .

في بداية القرن العشرين، ظهرت أفكار فيزيائية جديدة لتفسير النتائج التجريبية في العوالم الفلكية والمجالات دون المجهرية. وكما سنناقش أدناه، فإن النسبية تغير تعريف الزخم، وتعيد ميكانيكا الكم استخدام مفهوم "القوة" في السياقات المجهرية حيث لا تنطبق قوانين نيوتن بشكل مباشر.

في النظرية النسبية الخاصة ، الكتلة والطاقة متكافئتان (كما يمكن رؤيته من خلال حساب العمل المطلوب لتسريع جسم). عندما تزداد سرعة الجسم، تزداد طاقته وبالتالي كتلته المكافئة (القصور الذاتي). وبالتالي يتطلب الأمر المزيد من القوة لتسريعه بنفس المقدار مما حدث عند سرعة أقل. قانون نيوتن الثاني، يظل صالحًا لأنه تعريف رياضي. ^{[36] : 855–876} ولكن لكي يتم الحفاظ على الزخم عند السرعة النسبية النسبية، ، يجب إعادة تعريف الزخم على النحو التالي: حيث كتلة السكون وسرعة الضوء . $${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}},}$$${\displaystyle v}$$${\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {m_{0}\mathbf {v} }{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}$$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle c}$

التعبير الذي يربط القوة والتسارع لجسيم ذي كتلة سكون ثابتة غير صفرية يتحرك في اتجاه السرعة هو: ^{[59] : 216} حيث γ = 1 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.} يسمى عامل لورنتز . يزداد عامل لورنتز بشكل حاد مع اقتراب السرعة النسبية من سرعة الضوء. وبالتالي، يجب تطبيق قوة أكبر وأكبر لإنتاج نفس التسارع عند السرعة القصوى. لا يمكن أن تصل السرعة النسبية إلى . ^{[59] : 26  [4] : §15–8} إذا كان صغيرًا جدًا مقارنة بـ ، فإنه قريب جدًا من 1 وهو تقريب قريب. حتى للاستخدام في النسبية، يمكن للمرء استعادة شكل من خلال استخدام أربعة متجهات . تكون هذه العلاقة صحيحة في النسبية عندما تكون القوة الرباعية ، والكتلة الثابتة ، والتسارع الرباعي . ^[60]${\displaystyle m}$${\displaystyle x}$${\displaystyle v}$ $${\displaystyle \mathbf {F} =\left(\gamma ^{3}ma_{x},\gamma ma_{y},\gamma ma_{z}\right),}$$${\displaystyle c}$${\displaystyle v}$${\displaystyle c}$${\displaystyle \gamma }$$${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$$$${\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }}$$${\displaystyle F^{\mu }}$${\displaystyle m}$${\displaystyle A^{\mu }}$

تتضمن النظرية النسبية العامة انحرافًا أكثر جذرية عن طريقة نيوتن في التفكير في القوة، وخاصة قوة الجاذبية. وسيتم وصف هذه إعادة التصور لطبيعة الجاذبية بمزيد من التفصيل أدناه.

ميكانيكا الكم هي نظرية فيزيائية تم تطويرها في الأصل من أجل فهم الظواهر المجهرية: السلوك على نطاق الجزيئات أو الذرات أو الجسيمات دون الذرية. بشكل عام وبصورة فضفاضة، كلما كان النظام أصغر، كلما تطلب النموذج الرياضي المناسب فهم التأثيرات الكمومية. الأساس المفاهيمي لفيزياء الكم يختلف عن الفيزياء الكلاسيكية. بدلاً من التفكير في كميات مثل الموضع والزخم والطاقة كخصائص يمتلكها الجسم ، يفكر المرء في النتيجة التي قد تظهر عند إجراء قياس من نوع مختار. تسمح ميكانيكا الكم للفيزيائي بحساب احتمالية أن يؤدي القياس المختار إلى نتيجة معينة. ^{[61] [62]} القيمة المتوقعة للقياس هي متوسط ​​النتائج المحتملة التي قد ينتج عنها، مرجحة باحتمالات حدوثها. ^[63]

في ميكانيكا الكم، توصف التفاعلات عادة من حيث الطاقة وليس القوة. توفر نظرية إيرنفيست ارتباطًا بين قيم التوقعات الكمومية والمفهوم الكلاسيكي للقوة، وهو ارتباط غير دقيق بالضرورة، حيث تختلف الفيزياء الكمومية اختلافًا جوهريًا عن الكلاسيكية. في الفيزياء الكمومية، تُستخدم قاعدة بورن لحساب قيم التوقعات لقياس الموضع أو قياس الزخم. ستتغير قيم التوقعات هذه عمومًا بمرور الوقت؛ أي بناءً على الوقت الذي يتم فيه (على سبيل المثال) إجراء قياس الموضع، ستختلف احتمالات نتائجه المحتملة المختلفة. تقول نظرية إيرنفيست، بشكل تقريبي، أن المعادلات التي تصف كيف تتغير قيم التوقعات هذه بمرور الوقت لها شكل يذكرنا بقانون نيوتن الثاني، مع تعريف القوة كمشتق سلبي للطاقة الكامنة. ومع ذلك، كلما كانت التأثيرات الكمومية أكثر وضوحًا في موقف معين، كلما كان من الصعب استخلاص استنتاجات ذات مغزى من هذا التشابه. ^{[64] [65]}

كما تقدم ميكانيكا الكم قيدين جديدين يتفاعلان مع القوى على المستوى دون المجهري وهما مهمان بشكل خاص للذرات. على الرغم من الجاذبية القوية للنواة، فإن مبدأ عدم اليقين يحد من الحد الأدنى لتوزيع احتمالية الإلكترون ^[66] ويمنع مبدأ استبعاد باولي الإلكترونات من مشاركة نفس توزيع الاحتمالات. ^[67] يؤدي هذا إلى ظهور ضغط ناشئ يُعرف باسم ضغط الانحلال . يمنح التوازن الديناميكي بين ضغط الانحلال والقوة الكهرومغناطيسية الجاذبة الذرات والجزيئات والسوائل والمواد الصلبة الاستقرار . ^[68]

في فيزياء الجسيمات الحديثة ، يتم تفسير القوى وتسارع الجسيمات على أنها ناتج ثانوي رياضي لتبادل بوزونات القياس الحاملة للزخم . مع تطور نظرية المجال الكمومي والنسبية العامة ، تم إدراك أن القوة هي مفهوم زائد عن الحاجة ينشأ عن الحفاظ على الزخم ( الزخم الرباعي في النسبية وزخم الجسيمات الافتراضية في الديناميكا الكهربائية الكمومية ). يمكن اشتقاق الحفاظ على الزخم بشكل مباشر من تجانس أو تناسق الفضاء وبالتالي يُعتبر عادةً أكثر جوهرية من مفهوم القوة. وبالتالي فإن القوى الأساسية المعروفة حاليًا تعتبر بشكل أكثر دقة " تفاعلات أساسية ". ^{[6] : 199–128}

في حين أن هناك حاجة إلى أوصاف رياضية متطورة للتنبؤ، بالتفصيل الكامل، بنتيجة مثل هذه التفاعلات، فهناك طريقة بسيطة مفاهيميًا لوصفها من خلال استخدام مخططات فاينمان . في مخطط فاينمان، يتم تمثيل كل جسيم من جسيمات المادة كخط مستقيم (انظر خط العالم ) يسافر عبر الزمن، والذي يزداد عادةً لأعلى أو إلى اليمين في الرسم البياني. جسيمات المادة والمادة المضادة متطابقة باستثناء اتجاه انتشارها عبر مخطط فاينمان. تتقاطع خطوط عالم الجسيمات عند رؤوس التفاعل ، ويمثل مخطط فاينمان أي قوة تنشأ عن تفاعل كما يحدث عند الرأس مع تغيير لحظي مرتبط في اتجاه خطوط عالم الجسيمات. تنبعث بوزونات القياس بعيدًا عن الرأس كخطوط متموجة، وفي حالة تبادل الجسيمات الافتراضي، يتم امتصاصها عند رأس مجاور. ^[69] تكمن فائدة مخططات فاينمان في أنه يمكن أيضًا وصف أنواع أخرى من الظواهر الفيزيائية التي تعد جزءًا من الصورة العامة للتفاعلات الأساسية ولكنها منفصلة مفاهيميًا عن القوى باستخدام نفس القواعد. على سبيل المثال ، يمكن لمخطط فاينمان أن يصف بالتفصيل المختصر كيف يتحلل النيوترون إلى إلكترون وبروتون ونيوترينو مضاد ، وهو تفاعل يتم بوساطة نفس بوزون القياس المسؤول عن القوة النووية الضعيفة . ^[69]

تُصنف جميع القوى المعروفة في الكون إلى أربع تفاعلات أساسية . تعمل القوى القوية والضعيفة فقط على مسافات قصيرة جدًا، وهي مسؤولة عن التفاعلات بين الجسيمات دون الذرية ، بما في ذلك النيوكليونات والنوى المركبة . تعمل القوة الكهرومغناطيسية بين الشحنات الكهربائية ، وتعمل قوة الجاذبية بين الكتل . تنبع جميع القوى الأخرى في الطبيعة من هذه التفاعلات الأساسية الأربعة العاملة ضمن ميكانيكا الكم ، بما في ذلك القيود التي أدخلتها معادلة شرودنجر ومبدأ استبعاد باولي . ^[67] على سبيل المثال، الاحتكاك هو مظهر من مظاهر القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة بين ذرات سطحين. القوى في الينابيع ، التي تم نمذجتها بواسطة قانون هوك ، هي أيضًا نتيجة للقوى الكهرومغناطيسية. قوى الطرد المركزي هي قوى تسارع تنشأ ببساطة من تسارع الأطر المرجعية الدوارة . ^{[4] : 12-11  [5] : 359}

تطورت النظريات الأساسية للقوى من توحيد أفكار مختلفة. على سبيل المثال، أظهرت نظرية نيوتن العالمية للجاذبية أن القوة المسؤولة عن سقوط الأجسام بالقرب من سطح الأرض هي أيضًا القوة المسؤولة عن سقوط الأجرام السماوية حول الأرض (القمر ) وحول الشمس (الكواكب). أظهر مايكل فاراداي وجيمس كليرك ماكسويل أن القوى الكهربائية والمغناطيسية موحدة من خلال نظرية الكهرومغناطيسية. في القرن العشرين، أدى تطور ميكانيكا الكم إلى فهم حديث بأن القوى الأساسية الثلاث الأولى (جميعها باستثناء الجاذبية) هي مظاهر للمادة ( الفرميونات ) تتفاعل عن طريق تبادل الجسيمات الافتراضية تسمى بوزونات القياس . ^[70] يفترض هذا النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات وجود تشابه بين القوى ودفع العلماء إلى التنبؤ بتوحيد القوى الضعيفة والكهرومغناطيسية في نظرية الكهروضعيفة ، والتي تم تأكيدها لاحقًا من خلال الملاحظة. ^[71]

القوى الأساسية الأربع للطبيعة ^[72]

الملكية/التفاعل	الجاذبية	ضعيف	كهرومغناطيسي	قوي
		(كهرباء ضعيفة)		أساسي	المتبقي
يعمل على:	الكتلة - الطاقة	نكهة	الشحنة الكهربائية	شحنة اللون	النوى الذرية
الجسيمات التي تعاني من:	الجميع	الكواركات واللبتونات	مشحونة كهربائيا	الكواركات والغلوونات	هادرونات
الجسيمات الوسيطة:	الجرافيتون (لم يتم رصده بعد)	و + و − ز 0	غاما	الغلوونات	الميزونات
القوة في مقياس الكواركات:	10 −41	10 −4	1	60	لا ينطبق على الكواركات
القوة في مقياس البروتونات/النيوترونات:	10 −36	10 −7	1	لا ينطبق على الهادرونات	20

قانون نيوتن للجاذبية هو مثال على الفعل عن بعد : جسم واحد، مثل الشمس، يمارس تأثيرًا على أي جسم آخر، مثل الأرض، بغض النظر عن مدى بعدهما. علاوة على ذلك، فإن هذا الفعل عن بعد لحظي. وفقًا لنظرية نيوتن، فإن الجسم المتغير في موضعه يغير من قوى الجاذبية التي تشعر بها جميع الأجسام الأخرى، وكلها في نفس اللحظة من الزمن. أدرك ألبرت أينشتاين أن هذا يتعارض مع النسبية الخاصة وتوقعها بأن التأثيرات لا يمكن أن تنتقل بسرعة أكبر من سرعة الضوء . لذلك، سعى إلى نظرية جديدة للجاذبية تكون متسقة نسبيًا. ^{[74] [75] لم يتطابق مدار} عطارد مع المدار الذي تنبأ به قانون نيوتن للجاذبية. تنبأ بعض علماء الفيزياء الفلكية بوجود كوكب غير مكتشف ( فولكان ) يمكن أن يفسر التناقضات. عندما صاغ أينشتاين نظريته النسبية العامة ، ركز على مدار عطارد الإشكالي ووجد أن نظريته أضافت تصحيحًا، والذي يمكن أن يفسر التناقض . كانت هذه هي المرة الأولى التي ثبت فيها أن نظرية نيوتن للجاذبية غير دقيقة. ^[76]

منذ ذلك الحين، تم الاعتراف بالنسبية العامة باعتبارها النظرية التي تفسر الجاذبية على أفضل وجه. في النسبية العامة، لا يُنظر إلى الجاذبية على أنها قوة، بل إن الأجسام التي تتحرك بحرية في حقول الجاذبية تسافر تحت جمودها الذاتي في خطوط مستقيمة عبر الزمكان المنحني - والذي يُعرَّف بأنه أقصر مسار في الزمكان بين حدثين في الزمكان. من منظور الجسم، تحدث كل الحركة كما لو لم يكن هناك جاذبية على الإطلاق. فقط عند ملاحظة الحركة بمعنى عالمي يمكن ملاحظة انحناء الزمكان واستنتاج القوة من المسار المنحني للجسم. وبالتالي، يُنظر إلى مسار الخط المستقيم في الزمكان على أنه خط منحني في الفضاء، ويسمى المسار الباليستي للجسم . على سبيل المثال، تتحرك كرة السلة التي يتم رميها من الأرض في قطع مكافئ ، كما هي الحال في مجال جاذبية موحد. مسارها في الزمكان هو خط مستقيم تقريبًا، منحني قليلاً (بنصف قطر انحناء من رتبة بضع سنوات ضوئية ). المشتق الزمني للزخم المتغير للجسم هو ما نسميه "قوة الجاذبية". ^[5]

إن معادلات ماكسويل ومجموعة التقنيات التي بنيت حولها تصف بشكل كافٍ مجموعة واسعة من الفيزياء التي تتضمن القوة في الكهرباء والمغناطيسية. تتضمن هذه النظرية الكلاسيكية بالفعل تأثيرات النسبية. ^[77] يتطلب فهم التفاعلات الكهرومغناطيسية الكمية بين الجسيمات الأولية الديناميكا الكهربائية الكمية (أو QED). في QED، تكون الفوتونات جسيمات تبادل أساسية، تصف جميع التفاعلات المتعلقة بالكهرومغناطيسية بما في ذلك القوة الكهرومغناطيسية. ^[78]

هناك "قوتان نوويتان"، والتي توصف اليوم عادةً بأنها تفاعلات تحدث في النظريات الكمومية لفيزياء الجسيمات. القوة النووية القوية هي القوة المسؤولة عن سلامة بنية النوى الذرية ، وتكتسب اسمها من قدرتها على التغلب على التنافر الكهرومغناطيسي بين البروتونات. ^{[36] : 940  [79]}

يُفهم اليوم أن القوة القوية تمثل التفاعلات بين الكواركات والغلوونات كما هو مفصل في نظرية الديناميكا اللونية الكمومية (QCD). ^[80] القوة القوية هي القوة الأساسية التي تتوسطها الغلوونات، والتي تعمل على الكواركات، والكواركات المضادة ، والغلوونات نفسها. تعمل القوة القوية بشكل مباشر فقط على الجسيمات الأولية. يُلاحظ وجود بقايا بين الهادرونات (ولا سيما النيوكليونات في النوى الذرية)، تُعرف باسم القوة النووية . هنا تعمل القوة القوية بشكل غير مباشر، حيث تنتقل على شكل غلوونات تشكل جزءًا من ميزونات باي ورو الافتراضية ، الناقلات الكلاسيكية للقوة النووية. أظهر فشل العديد من عمليات البحث عن الكواركات الحرة أن الجسيمات الأولية المتأثرة لا يمكن ملاحظتها بشكل مباشر. تسمى هذه الظاهرة حبس اللون . ^{[81] : 232}

القوة النووية الضعيفة فريدة من نوعها بين التفاعلات الأساسية، فهي لا تخلق حالات مقيدة. ^[82] القوة الضعيفة ترجع إلى تبادل بوزونات W و Z الثقيلة . نظرًا لأن القوة الضعيفة تتوسطها نوعان من البوزونات، فيمكن تقسيمها إلى نوعين من التفاعل أو " القمم " - التيار المشحون ، الذي يشمل بوزونات W ⁺ و W ^{− المشحونة كهربائيًا،} والتيار المحايد ، الذي يشمل بوزونات Z ⁰ المحايدة كهربائيًا . التأثير الأكثر شيوعًا للتفاعل الضعيف هو تحلل بيتا (للنيوترونات في النوى الذرية) والإشعاع المرتبط به . [ ^{36] : 951} هذا نوع من تفاعل التيار المشحون. تشتق كلمة "ضعيف" من حقيقة أن قوة المجال أقل بحوالي 10 ¹³ مرة من قوة القوة القوية . ومع ذلك، فهي أقوى من الجاذبية على مسافات قصيرة. كما تم تطوير نظرية كهروضعيفة متسقة، والتي تُظهر أن القوى الكهرومغناطيسية والقوة الضعيفة لا يمكن تمييزها عند درجات حرارة تزيد عن حوالي10 ¹⁵  كلفن . ^[83] حدثت مثل هذه درجات الحرارة في تصادمات البلازما في اللحظات الأولى من الانفجار العظيم . ^{[82] : 201}

• قوة التلامس  – القوة بين جسمين على اتصال مادي
• التحكم في القوة  – يتم التحكم في القوة بواسطة الآلة
• مقياس القوة  – أداة لقياس القوة
• أوامر الحجم (القوة)  - مقارنة بين مجموعة واسعة من القوى الفيزيائية
• نظام القوى المتوازية  – الوضع في الهندسة الميكانيكية
• الجسم الصلب  – جسم مادي لا يتشوه عندما يتم تطبيق قوى أو عزم عليه
• القوة النوعية  – مفهوم في الفيزياء

• "الميكانيكا الكلاسيكية، الأسبوع الثاني: قوانين نيوتن". MIT OpenCourseWare . تم الاسترجاع في 2023-08-09 .
• "أساسيات الفيزياء 1، المحاضرة 3: قوانين نيوتن للحركة". دورات جامعة ييل المفتوحة . تم الاسترجاع في 2023-08-09 .