جسيم الاختبار

في النظريات الفيزيائية ، تُعدّ الجسيمات الاختبارية ، أو الشحنات الاختبارية ، نموذجًا مثاليًا لجسمٍ تُفترض خصائصه الفيزيائية (عادةً الكتلة أو الشحنة أو الحجم ) مهملةً باستثناء الخاصية قيد الدراسة، والتي تُعتبر غير كافية لتغيير سلوك بقية النظام. غالبًا ما يُبسّط مفهوم الجسيمات الاختبارية المسائل، ويمكن أن يُقدّم تقريبًا جيدًا للظواهر الفيزيائية. إضافةً إلى استخداماته في تبسيط ديناميكيات النظام في حدودٍ معينة، يُستخدم أيضًا كأداة تشخيصية في المحاكاة الحاسوبية للعمليات الفيزيائية.

في عمليات المحاكاة التي تتضمن مجالات كهربائية ، تُعدّ الشحنة الكهربائية والكتلة أهم خصائص الجسيم المختبر . وفي هذه الحالة ، يُشار إليه غالبًا باسم شحنة الاختبار .

المجال الكهربائي الناتج عن شحنة نقطية q هو

${\displaystyle {\textbf {E}}={\frac {q{\hat {\mathbf {r} }}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$،

حيث ε ₀ هي السماحية الكهربائية للفراغ .

ضرب هذا الحقل بشحنة اختبار${\displaystyle q_{\textrm {test}}}$يوضح قانون كولوم القوة الكهربائية التي يؤثر بها المجال على شحنة اختبار. لاحظ أن كلاً من القوة والمجال الكهربائي كميتان متجهتان، لذا ستتعرض شحنة اختبار موجبة لقوة في اتجاه المجال الكهربائي.

أسهل مثال لتطبيق جسيم اختباري يظهر في قانون نيوتن للجاذبية الكونية . الصيغة العامة لقوة الجاذبية بين أي كتلتين نقطيتين هي:${\displaystyle m_{1}}$و${\displaystyle m_{2}}$يكون:

${\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{2}}}}$،

أين${\displaystyle \mathbf {r} _{1}}$و${\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$تمثل هذه القيم موضع كل جسيم في الفضاء. في الحل العام لهذه المعادلة، تدور الكتلتان حول مركز كتلتهما R ، في هذه الحالة تحديدًا: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {m_{1}\mathbf {r} _{1}+m_{2}\mathbf {r} _{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$.

في حالة كون إحدى الكتلتين أكبر بكثير من الأخرى (${\displaystyle m_{1}\gg m_{2}}$يمكننا افتراض أن الكتلة الأصغر تتحرك كجسيم اختبار في مجال جاذبية تولده الكتلة الأكبر، التي لا تتسارع. ويمكننا تعريف مجال الجاذبية على النحو التالي:

${\displaystyle \mathbf {g} (r)=-{\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}$،

مع${\displaystyle r}$باعتبارها المسافة بين الجسم الضخم وجزيء الاختبار، و${\displaystyle {\hat {r}}}$يمثل متجه الوحدة في الاتجاه المتجه من الجسم الضخم إلى كتلة الاختبار. يختزل قانون نيوتن الثاني للحركة للكتلة الأصغر إلى

${\displaystyle \mathbf {a} (r)={\frac {F}{m_{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {g} (r)}$،

وبالتالي، لا تحتوي إلا على متغير واحد، مما يُسهّل حساب الحل. يُعطي هذا النهج تقريبات جيدة جدًا للعديد من المسائل العملية، مثل مدارات الأقمار الصناعية ، التي تكون كتلتها صغيرة نسبيًا مقارنةً بكتلة الأرض .

في النظريات المترية للجاذبية، وخاصة النسبية العامة ، فإن جسيم الاختبار هو نموذج مثالي لجسم صغير كتلته صغيرة جدًا لدرجة أنه لا يزعج مجال الجاذبية المحيط بشكل ملحوظ .

وفقًا لمعادلات مجال أينشتاين ، فإن مجال الجاذبية مرتبط محليًا ليس فقط بتوزيع الكتلة والطاقة غير الجاذبية ، ولكن أيضًا بتوزيع الزخم والإجهاد (مثل الضغط، والإجهادات اللزجة في سائل مثالي ).

في حالة الجسيمات الاختبارية في محلول فراغي أو محلول فراغي كهربائي ، يتضح أن هذا يعني أنه بالإضافة إلى التسارع المدّي الذي تتعرض له السحب الصغيرة من الجسيمات الاختبارية (سواء كانت ذات دوران مغزلي أم لا)، فإن الجسيمات الاختبارية ذات الدوران المغزلي قد تتعرض لتسارعات إضافية بسبب قوى الدوران المغزلي . ^{[ 2 ]}

• جسيم نقطي ( كتلة نقطية ، شحنة نقطية )