التردد الزاوي

في جسم دوار أو يدور في مدار، توجد علاقة بين المسافة من المحور،${\displaystyle r}$، السرعة المماسية ،${\displaystyle v}$، والتردد الزاوي للدوران. خلال دورة واحدة،${\displaystyle T}$يتحرك الجسم في حركة دائرية مسافة${\displaystyle vT}$وهذه المسافة تساوي أيضاً محيط المسار الذي يرسمه الجسم.${\displaystyle 2\pi r}$بمساواة هاتين الكميتين، واستذكار العلاقة بين الدورة والتردد الزاوي، نحصل على:${\displaystyle \omega =v/r.}$الحركة الدائرية على دائرة الوحدة تُعطى بالعلاقة التالية: $${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}={2\pi f},}$$ أين:

• ω هي التردد الزاوي (وحدة النظام الدولي للوحدات: راديان لكل ثانية )،
• T هي الفترة (وحدة النظام الدولي للوحدات: ثانية )،
• f هو التردد العادي (وحدة النظام الدولي للوحدات: هرتز ).

يمكن لجسم متصل بنابض أن يتذبذب . إذا افترضنا أن النابض مثالي وعديم الكتلة وبدون تخميد، فإن الحركة تكون بسيطة وتوافقية بتردد زاوي يُعطى بالمعادلة ^{[ 7 ].}$${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}$$ أين

• k هو ثابت الزنبرك ،
• m هي كتلة الجسم.

يُشار إلى ω باسم التردد الزاوي الطبيعي (ويُشار إليه أحيانًا باسم ω ₀ ).

أثناء تذبذب الجسم، يمكن حساب تسارعه بواسطة $${\displaystyle a=-\omega ^{2}x,}$$ حيث يمثل x الإزاحة من وضع التوازن.

باستخدام التردد القياسي f ، ستكون هذه المعادلة كما يلي: $${\displaystyle a=-(2\pi f)^{2}x.}$$

التردد الزاوي الرنيني في دائرة LC متسلسلة يساوي الجذر التربيعي لمقلوب حاصل ضرب السعة ( C ، بوحدة فاراد في النظام الدولي للوحدات ) وحث الدائرة ( L ، بوحدة هنري في النظام الدولي للوحدات ): ^{[ 8 ]}$${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}$$

لا يؤدي إضافة مقاومة متسلسلة (على سبيل المثال، بسبب مقاومة السلك في الملف) إلى تغيير تردد الرنين لدائرة LC المتسلسلة. أما بالنسبة لدائرة الرنين المتوازية، فإن المعادلة المذكورة أعلاه غالبًا ما تكون تقريبًا مفيدًا، ولكن تردد الرنين يعتمد على فقد الطاقة في العناصر المتوازية.