التردد الدوراني

التردد الدوراني ، المعروف أيضًا بسرعة الدوران أو معدل الدوران (يرمز له بالرمز ν ، أو nu باليونانية الصغيرة ، أو n )، هو تردد دوران جسم حول محور . وحدته في النظام الدولي للوحدات هي مقلوب الثانية (ثانية⁻¹ ⁾ ؛ ومن وحدات القياس الشائعة الأخرى الهرتز (Hz)، والدورات في الثانية (cps)، والدورات في الدقيقة (rpm). ^{[ 1 ] [ أ ] [ ب ]}

يمكن حساب التردد الدوراني بقسمة التردد الزاوي ، ω، على دورة كاملة (2π راديان ) : ν = ω/(2π  راديان). ويمكن صياغته أيضًا كمعدل التغير اللحظي لعدد الدورات ، N ، بالنسبة للزمن، t : n = dN / dt (وفقًا للنظام الدولي للوحدات ). ^{[ 4 ] وكما} هو الحال مع الدورة العادية ، فإن مقلوب التردد الدوراني هو دورة الدوران ، T = ν⁻¹ = n⁻¹ ^، بوحدة الزمن ( ثانية ) .

السرعة الدورانية هي كمية متجهة يساوي مقدارها السرعة الدورانية القياسية . في حالتي الدوران حول محور داخلي للجسم (الدوران حول محور خارجي)، تُسمى سرعة الدوران سرعة الدوران حول محور داخلي، وسرعة الدوران حول محور خارجي (الدوران حول محور خارجي) .

التسارع الدوراني هو معدل تغير السرعة الدورانية؛ وله بُعد مقلوب الزمن التربيعي ووحدات النظام الدولي للوحدات مقلوب الثواني التربيعية (ثانية ^-2 )؛ وبالتالي، فهو نسخة مُعَيَّرة من التسارع الزاوي وهو مماثل لـ "الزقزقة" .

السرعة المماسية${\displaystyle v}$(الحرف اللاتيني v )، التردد الدوراني${\displaystyle \nu }$والمسافة الشعاعية${\displaystyle r}$ترتبط هذه العناصر بالمعادلة التالية: ^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}v&=2\pi r\nu \\v&=r\omega .\end{aligned}}}$$

يُتيح لنا إعادة ترتيب هذه المعادلة جبريًا إيجاد التردد الدوراني: $${\displaystyle {\begin{aligned}\nu &=v/2\pi r\\\omega &=v/r.\end{aligned}}}$$

وبالتالي، ستكون السرعة المماسية متناسبة طرديًا مع${\displaystyle r}$عندما تمتلك جميع أجزاء النظام نفس${\displaystyle \omega }$كما هو الحال بالنسبة للعجلة أو القرص أو العصا الصلبة. التناسب الطردي لـ${\displaystyle v}$ل${\displaystyle r}$لا ينطبق هذا على الكواكب ، لأن للكواكب ترددات دوران مختلفة.

يمكن قياس التردد الدوراني، على سبيل المثال، سرعة دوران المحرك. يُستخدم مصطلح السرعة الدورانية أحيانًا للدلالة على التردد الزاوي بدلًا من الكمية المحددة في هذه المقالة. يُعطي التردد الزاوي التغير في الزاوية لكل وحدة زمنية، ويُقاس بوحدة راديان لكل ثانية في النظام الدولي للوحدات (SI). بما أن 2π راديان أو 360 درجة تُقابل دورة كاملة، يُمكننا تحويل التردد الزاوي إلى التردد الدوراني عن طريق $${\displaystyle \nu =\omega /2\pi ,}$$ أين

• ${\displaystyle \nu \,}$التردد الدوراني، ووحدته دورات في الثانية
• ${\displaystyle \omega \,}$التردد الزاوي، ووحدته راديان لكل ثانية أو درجة لكل ثانية

على سبيل المثال، قد يدور محرك متدرج مرة واحدة بالضبط في الثانية بحيث يكون تردده الزاوي 360 درجة في الثانية (360°/ث)، أو 2π راديان في الثانية (2π  راديان/ث)، بينما يكون تردد الدوران 60  دورة في الدقيقة.

لا ينبغي الخلط بين التردد الدوراني والسرعة المماسية ، على الرغم من وجود بعض العلاقة بين المفهومين. تخيل لعبة دوارة تدور بسرعة ثابتة. بغض النظر عن مدى قربك أو بعدك عن محور الدوران، سيظل ترددك الدوراني ثابتًا. مع ذلك، فإن سرعتك المماسية ليست ثابتة. إذا وقفت على بُعد مترين من محور الدوران، ستكون سرعتك المماسية ضعف ما لو كنت تقف على بُعد متر واحد فقط من محور الدوران.

• السرعة الزاوية
• السرعة الشعاعية
• فترة التناوب
• الطيف الدوراني
• عداد دورات المحرك