كمية المتجهات

الموسوعة الحرة

في العلوم الطبيعية ، الكمية المتجهة (وتُعرف أيضًا بالكمية الفيزيائية المتجهة ، أو المتجه الفيزيائي ، أو ببساطة المتجه ) هي كمية فيزيائية ذات قيم متجهة . [ 1 ] [ 2 ] وعادةً ما تُصاغ كحاصل ضرب وحدة قياس وقيمة عددية متجهة ( بدون وحدة )، وغالبًا ما تكون متجهًا إقليديًا له مقدار واتجاه . على سبيل المثال، يمكن التعبير عن متجه الموضع في الفضاء الفيزيائي بثلاث إحداثيات ديكارتية بوحدة المتر في النظام الدولي للوحدات .

في الفيزياء والهندسة ، وخاصة في الميكانيكا ، قد يمتلك المتجه الفيزيائي بنية إضافية مقارنةً بالمتجه الهندسي. [ 3 ] يُعرَّف المتجه المقيد بأنه مزيج من كمية متجهة عادية ونقطة تأثير . [ 1 ] [ 4 ] تُصاغ كميات المتجهات المقيدة على شكل قطعة مستقيمة موجهة ، بنقطة بداية محددة بالإضافة إلى مقدار واتجاه المتجه الرئيسي. [ 1 ] [ 3 ] على سبيل المثال، للقوة المؤثرة على المستوى الإقليدي مركبتان ديكارتيتان بوحدة نيوتن (تصفان مقدار واتجاه القوة) ومتجه موضع ثنائي الأبعاد مصاحب بوحدة المتر (يصف نقطة تأثير القوة)، ليصبح المجموع أربعة أرقام على المستوى (وستة في الفضاء). [ 5 ] [ 6 ] [ 4 ] مثال أبسط على المتجه المقيد هو متجه الإزاحة من نقطة بداية إلى نقطة نهاية. في هذه الحالة، يكون المتجه المقيد زوجًا مرتبًا من النقاط في نفس فضاء الموضع، حيث تتطابق جميع الإحداثيات في بُعد الكمية ووحدتها (الطول والمتر). [ 7 ] [ 8 ] أما المتجه المنزلق فهو عبارة عن مزيج من كمية متجهة عادية وخط تطبيق أو خط عمل ، يمكن من خلاله تحريك الكمية المتجهة (دون دوران). بينما المتجه الحر هو كمية متجهة ذات نقطة أو منطقة تطبيق غير محددة؛ ويمكن تحريكه بحرية دون أي تبعات؛ ويُعد متجه الإزاحة مثالًا نموذجيًا على المتجه الحر.

إلى جانب مفهوم الوحدات والنطاق، قد تختلف الكميات المتجهة الفيزيائية عن المتجهات الإقليدية من حيث المقياس . على سبيل المثال، يمكن تمثيل حدث في الزمكان كمتجه موضع رباعي الأبعاد ، بوحدة مشتقة متماسكة هي المتر: فهو يتضمن متجه موضع إقليدي ومكونًا زمنيًا ، t ⋅ c 0 (يتضمن سرعة الضوء ). في هذه الحالة، يُعتمد مقياس مينكوفسكي بدلًا من المقياس الإقليدي .

الكميات المتجهة هي تعميم للكميات العددية ، ويمكن تعميمها أكثر لتصبح كميات موترية . [ 8 ] يمكن ترتيب المتجهات الفردية في تسلسل زمني ( سلسلة زمنية )، مثل متجهات الموضع التي تُجزّئ مسارًا . كما يمكن أن ينتج المتجه من تقييم دالة متجهة مستمرة عند لحظة معينة (مثل معادلة البندول ). في العلوم الطبيعية، يشمل مصطلح "الكمية المتجهة" أيضًا الحقول المتجهة المعرفة على منطقة ثنائية أو ثلاثية الأبعاد من الفضاء، مثل سرعة الرياح فوق سطح الأرض. وتُعتبر المتجهات الزائفة والمتجهات الثنائية أيضًا من الكميات المتجهة الفيزيائية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 "تفاصيل رقم IEV 102-03-21: "كمية متجهة"" . المصطلحات الكهروتقنية الدولية (باللغة اليابانية) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-09-07 .
  2. ↑ "تفاصيل رقم IEV 102-03-04: "vector"" . المصطلحات الكهروتقنية الدولية (باللغة اليابانية) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-09-07 .
  3. 1 2 راو، أ. (2006). ديناميكيات الجسيمات والأجسام الصلبة: منهج منهجي . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 3. ISBN  978-0-521-85811-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-09-08 .
  4. 1 2 تيودوريسكو، بيتري ب. (2007-06-06). الأنظمة الميكانيكية، النماذج الكلاسيكية: المجلد 1: ميكانيكا الجسيمات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-1-4020-5442-6.
  5. ↑ ميرشيز، آي.؛ رادو، د. (2014). الميكانيكا التحليلية: حلول لمسائل في الفيزياء الكلاسيكية . مطبعة سي آر سي. ص 379. ISBN  978-1-4822-3940-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-09-09 .
  6. ↑ بوريسينكو، أ.إ.؛ تارابوف، إ.إ.؛ سيلفرمان، ر.أ. (2012). تحليل المتجهات والموترات مع التطبيقات . كتب دوفر في الرياضيات. منشورات دوفر. ص 2. ISBN  978-0-486-13190-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-09-08 .
  7. ↑ "الملحق أ. الجبر الخطي من منظور هندسي". الهندسة التفاضلية: مقدمة هندسية . إيثاكا، نيويورك: ديفيد دبليو. هندرسون. 2013. ص 121-138 . doi : 10.3792/euclid/9781429799843-13 . ISBN  978-1-4297-9984-3.
  8. 1 2 "ISO 80000-2:2019 - الكميات والوحدات - الجزء 2: الرياضيات" . المنظمة الدولية للمقاييس . 2013-08-20 . تاريخ الاسترجاع 2024-09-08 .