المقذوفات الخارجية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة
توضح هذه الصورة بتقنية شليرين لرصاصة تسافر في طيران حر ديناميكيات ضغط الهواء المحيطة بالرصاصة.

علم المقذوفات الخارجية هو فرع من علم المقذوفات يُعنى بدراسة سلوك المقذوفات أثناء طيرانها. ويتناول هذا الفرع المقذوفات الخاضعة لتأثير مجال الجاذبية، ويشمل المقذوفات المزودة بمحركات وغير المزودة بها، والموجهة وغير الموجهة، والمثبتة بالدوران أو بالزعانف، والمقذوفات التي تطير عبر الغلاف الجوي وفي فراغ الفضاء. [ 1 ]

قد تكون المقذوفات التي تُطلق من المدفع غير مزودة بمحرك، إذ تستمد سرعتها بالكامل من اشتعال الوقود الدافع حتى خروجها من فوهة المدفع . [ 2 ] ومع ذلك، يتناول تحليل المقذوفات الخارجية أيضًا مسارات المقذوفات الصاروخية التي تُطلق من المدفع، والصواريخ التي تُطلق من المدفع، والصواريخ التي تستمد سرعتها بالكامل من المقذوفات الداخلية لنظام الدفع الموجود على متنها، سواء كان محركًا صاروخيًا أو محركًا يعمل بالهواء، وذلك خلال مرحلة الإطلاق وبعد احتراق الوقود. كما يهتم علم المقذوفات الخارجية بالتحليق الحر لمقذوفات أخرى، مثل الكرات والسهام وغيرها .

القوات

عند الطيران، تكون القوى الرئيسية أو الأساسية المؤثرة على المقذوف هي الجاذبية والسحب ، وإذا كانت موجودة، الرياح ؛ وإذا كان الطيران مدفوعًا، فالدفع؛ وإذا كان موجهًا، فالقوى التي توفرها أسطح التحكم.

في تطبيقات المقذوفات الخارجية للأسلحة الصغيرة، تُؤثر الجاذبية على المقذوف بتسارع نحو الأسفل، مما يؤدي إلى سقوطه بعيدًا عن خط الرؤية . أما مقاومة الهواء، فتُبطئ المقذوف بقوة تتناسب طرديًا مع مربع سرعته. وتتسبب الرياح في انحراف المقذوف عن مساره. أثناء الطيران، تُؤثر الجاذبية ومقاومة الهواء والرياح تأثيرًا كبيرًا على مسار المقذوف، ويجب أخذها في الحسبان عند التنبؤ بمساره.

بالنسبة للمدى المتوسط ​​إلى الطويل وفترات الطيران، بالإضافة إلى الجاذبية ومقاومة الهواء والرياح، يجب مراعاة العديد من المتغيرات المتوسطة أو المتوسطة المذكورة في فقرة العوامل الخارجية عند استخدام الأسلحة الصغيرة. قد تصبح هذه المتغيرات المتوسطة ذات أهمية لمستخدمي الأسلحة النارية الذين يتعاملون مع سيناريوهات إطلاق النار بزاوية أو المدى البعيد، ولكنها نادراً ما تكون ذات صلة في مسافات الصيد والرماية الشائعة.

بالنسبة للمدى البعيد إلى البعيد جدًا للأسلحة الصغيرة وأوقات الطيران، تصبح التأثيرات والقوى الثانوية، كتلك المذكورة في فقرة عوامل المدى البعيد، مهمة ويجب أخذها في الحسبان. أما التأثيرات العملية لهذه المتغيرات الثانوية فهي غير ذات صلة عمومًا بمعظم مستخدمي الأسلحة النارية، نظرًا لأن تشتت المجموعة الطبيعي في المدى القريب والمتوسط ​​يفوق تأثير هذه التأثيرات على مسارات المقذوفات .

في المدى البعيد للغاية، يجب أن تُطلق المدفعية قذائفها على مسارات ليست مستقيمة تقريبًا، بل أقرب إلى القطع المكافئ ، مع الأخذ في الاعتبار تأثير مقاومة الهواء. وتتعرض القذائف بعيدة المدى لانحرافات كبيرة، تبعًا للظروف، عن مسارها نحو الهدف؛ لذا يجب مراعاة جميع العوامل الخارجية وعوامل المدى البعيد عند التصويب. وفي حالة المدفعية ذات العيار الكبير جدًا ، مثل مدفع باريس ، يمكن لتأثيرات دقيقة للغاية، لم تُغطَّ في هذه المقالة، أن تُحسِّن دقة التصويب.

وفي حالة الصواريخ الباليستية ، فإن الارتفاعات المعنية لها تأثير كبير أيضًا، حيث يحدث جزء من الرحلة في فراغ شبه تام فوق الأرض الدوارة، مما يؤدي إلى تحريك الهدف بثبات من مكانه وقت الإطلاق.

تثبيت المقذوفات غير الكروية أثناء الطيران

يمكن استخدام طريقتين لتثبيت المقذوفات غير الكروية أثناء الطيران:

  • تحقق المقذوفات الشبيهة بالسهام ، أو المقذوفات الشبيهة بالسهام ذات الغلاف الخارجي مثل قذيفة M829 الخارقة للدروع ذات الزعانف المثبتة والمُنفصلة (APFSDS)، استقرارها عن طريق دفع مركز ضغطها (CP) خلف مركز كتلتها (CM) بواسطة أسطح الذيل. يؤدي وضع مركز الضغط خلف مركز الكتلة إلى طيران مستقر للمقذوف، مما يعني أنه لن ينقلب أثناء طيرانه عبر الغلاف الجوي بفعل قوى الديناميكا الهوائية.
  • يجب على المقذوفات، مثل رصاصات الأسلحة الصغيرة وقذائف المدفعية، التعامل مع مركز ثقلها (CP) الذي يقع أمام مركز كتلتها (CM)، مما يُزعزع استقرارها أثناء الطيران. ولتحقيق استقرار هذه المقذوفات، تُدار حول محورها الطولي (من الأمام إلى الخلف). تُولّد الكتلة الدوارة قوى جيروسكوبية تُحافظ على مقاومة محور الرصاصة الطولي لعزم الدوران المُزعزع للاستقرار الناتج عن وجود مركز الثقل أمام مركز الكتلة.

التأثيرات الرئيسية

سقوط المقذوف/الرصاصة، ومساره

رسم بياني نموذجي لمسار رصاصة بندقية M4 كاربين وبندقية M16A2 باستخدام خراطيش M855 متطابقة مع مقذوفات متطابقة. على الرغم من أن كلا المسارين لهما نفس نقطة الصفر تقريبًا على بُعد 25 مترًا، إلا أن اختلاف سرعة المقذوفات عند الفوهة يُحدث تدريجيًا فرقًا ملحوظًا في المسار ونقطة الصفر البعيدة. يُمثل المحور 0 بوصة خط النظر أو مستوى التصويب الأفقي.

يُشار عادةً إلى تأثير الجاذبية على المقذوف أثناء طيرانه باسم هبوط المقذوف أو هبوط الرصاصة. من المهم فهم تأثير الجاذبية عند ضبط أجهزة التصويب في البندقية. وللتخطيط لهبوط المقذوف والتعويض عنه بشكل صحيح، يجب فهم المسارات ذات الشكل القطعي المكافئ .

يسقط

لكي يصيب المقذوف أي هدف بعيد، يجب أن يكون فوهة البندقية مائلة بزاوية ارتفاع موجبة بالنسبة للهدف. ويعود ذلك إلى أن المقذوف يبدأ بالتأثر بقوى الجاذبية فور تحرره من القيود الميكانيكية للفوهة. يُطلق على الخط الوهمي الممتد من محور الفوهة إلى ما لا نهاية اسم خط الانطلاق، وهو الخط الذي يغادر عنده المقذوف فوهة البندقية. وبسبب تأثير الجاذبية، لا يمكن للمقذوف أن يصيب هدفًا أعلى من خط الانطلاق. عندما يتحرك مقذوف مائل بزاوية موجبة في مساره، فإنه ينحرف أسفل خط الانطلاق نتيجة انحرافه عن مساره الأصلي بفعل الجاذبية. يُعرَّف هبوط المقذوف بأنه المسافة الرأسية التي يقطعها المقذوف أسفل خط الانطلاق من فوهة البندقية. حتى عندما يكون خط الانطلاق مائلًا لأعلى أو لأسفل، يظل هبوط المقذوف يُعرَّف بأنه المسافة بين الرصاصة وخط الانطلاق عند أي نقطة على طول مساره. ولا يصف هبوط المقذوف المسار الفعلي للمقذوف. ومع ذلك، فإن معرفة سقوط المقذوفات مفيدة عند إجراء مقارنة مباشرة بين مقذوفين مختلفين فيما يتعلق بشكل مساراتهما، ومقارنة تأثيرات المتغيرات مثل السرعة وسلوك السحب.

طريق

لإصابة هدف بعيد، يلزم زاوية ارتفاع موجبة مناسبة، تتحقق بتوجيه خط النظر من عين الرامي عبر محور نظام التصويب نحو الأسفل باتجاه خط انطلاق المقذوف. يمكن تحقيق ذلك ببساطة عن طريق ضبط أجهزة التصويب لأسفل ميكانيكيًا، أو بتثبيت نظام التصويب بالكامل على قاعدة مائلة ذات ميل معروف لأسفل، أو بمزيج من الطريقتين. يؤدي هذا الإجراء إلى رفع فوهة البندقية عند الحاجة لرفع الماسورة لاحقًا لمحاذاة أجهزة التصويب مع الهدف. يتبع المقذوف الخارج من فوهة البندقية بزاوية ارتفاع معينة مسارًا باليستيًا تعتمد خصائصه على عوامل مختلفة مثل سرعة الفوهة والجاذبية ومقاومة الهواء. يُشار إلى هذا المسار الباليستي بمسار الرصاصة. إذا كان المقذوف مستقرًا بالدوران، فإن قوى الديناميكا الهوائية ستؤدي أيضًا، بشكل متوقع، إلى انحراف المسار قليلًا إلى اليمين، إذا كان التخريش الحلزوني يستخدم "اللف الأيمن". بعض سبطانات البنادق مصممة بلف لولبي يساري، مما يؤدي إلى انحراف الرصاصة نحو اليسار. لذا، وللتعويض عن هذا الانحراف، يجب تعديل أجهزة التصويب يمينًا أو يسارًا. كما يؤثر وجود رياح ثابتة بشكل متوقع على مسار الرصاصة، دافعًا إياها قليلًا يمينًا أو يسارًا، وأعلى أو أسفل قليلًا، تبعًا لاتجاه الرياح. ويتأثر مقدار هذه الانحرافات أيضًا بموقع الرصاصة على المنحدر الصاعد أو الهابط للمسار، وذلك بسبب ظاهرة تُعرف باسم "انحراف السكون"، حيث تميل الرصاصة الدوارة إلى الانحراف بشكل ثابت ومتوقع قليلًا عن مركز مسارها. ومع ذلك، يمكن التنبؤ بكل هذه الاضطرابات في المسار بمجرد تحديد معاملات الديناميكا الهوائية للمقذوف، من خلال مزيج من النمذجة التحليلية التفصيلية وقياسات ميدان الاختبار.

يُعدّ تحليل مسار المقذوفات/الرصاصات ذا فائدة كبيرة للرماة، إذ يُتيح لهم إنشاء جداول باليستية تُنبئ بمقدار تصحيحات الارتفاع الرأسي والانحراف الأفقي اللازمة لخط الرؤية عند إطلاق النار على مسافات مختلفة معروفة. وقد طُوّرت أكثر الجداول الباليستية تفصيلاً للمدفعية بعيدة المدى، وهي تعتمد على تحليل مسار بست درجات حرية، يأخذ في الحسبان السلوك الديناميكي الهوائي على طول المحاور الثلاثة - الارتفاع، والمدى، والانحراف - والمحاور الدورانية الثلاثة - الميل، والانعراج، والدوران. أما بالنسبة لتطبيقات الأسلحة الصغيرة، فيمكن تبسيط نمذجة المسار غالبًا إلى حسابات تتضمن أربع درجات حرية فقط، حيث تُدمج تأثيرات الميل والانعراج والدوران في تأثير انعراج ثابت لحساب انحراف المسار. وبمجرد إنشاء جداول المدى التفصيلية، يستطيع الرماة ضبط أجهزة التصويب بسرعة نسبية بناءً على مدى الهدف، والرياح، ودرجة حرارة الهواء ورطوبته، واعتبارات هندسية أخرى، مثل اختلافات ارتفاع التضاريس.

تُحدد قيم مسار المقذوف من خلال كلٍ من ارتفاع خط الرؤية، أي المسافة بين خط الرؤية ومركز فوهة البندقية، والمدى الذي تُضبط عنده أجهزة التصويب، والذي بدوره يُحدد زاوية الارتفاع. يتحرك المقذوف الذي يسلك مسارًا باليستيًا حركةً أمامية ورأسية. تتباطأ الحركة الأمامية بفعل مقاومة الهواء، وفي نمذجة الكتلة النقطية، تعتمد الحركة الرأسية على مزيج من زاوية الارتفاع والجاذبية. في البداية، يرتفع المقذوف بالنسبة لخط الرؤية أو مستوى التصويب الأفقي. يصل المقذوف في النهاية إلى ذروته (أعلى نقطة في مساره المكافئ) حيث تتلاشى مركبة السرعة الرأسية إلى الصفر تحت تأثير الجاذبية، ثم يبدأ بالهبوط، ليصطدم في النهاية بالأرض. كلما زادت المسافة إلى الهدف المقصود، زادت زاوية الارتفاع وارتفعت الذروة.

يقطع مسار المقذوف مستوى الرؤية الأفقي مرتين. تقع أقرب نقطة إلى البندقية أثناء صعود الرصاصة عبر خط الرؤية، وتُسمى نقطة الصفر القريبة. أما النقطة الثانية فتقع أثناء هبوط المقذوف عبر خط الرؤية، وتُسمى نقطة الصفر البعيدة، وهي تُحدد مسافة الرؤية الحالية للبندقية. يُوصف مسار المقذوف عدديًا بالمسافات أعلى أو أسفل مستوى الرؤية الأفقي عند نقاط مختلفة على طول مساره. وهذا يختلف عن هبوط المقذوف الذي يُنسب إلى المستوى الذي يحتوي على خط الانطلاق بغض النظر عن زاوية الارتفاع. ولأن كلًا من هذين المعيارين يستخدم مرجعًا مختلفًا، فقد ينتج عن ذلك ارتباك كبير، لأنه حتى لو كان مسار المقذوف أسفل خط الانطلاق بكثير، فإنه قد يكتسب ارتفاعًا فعليًا وكبيرًا بالنسبة لخط الرؤية، وكذلك بالنسبة لسطح الأرض في حالة إطلاق النار أفقيًا أو شبه أفقي فوق أرض مستوية.

أقصى مدى قريب جداً ونقطة الصفر القتالية

تُعدّ معرفة مسار المقذوف وانخفاضه مفيدةً عمليًا للرماة، حتى وإن لم تُحدّد مساره الفعلي. فعلى سبيل المثال، إذا كان الموضع الرأسي للمقذوف ضمن نطاق معين يقع ضمن الارتفاع الرأسي للهدف الذي يرغب الرامي في إصابته، فلا داعي لتعديل نقطة التصويب ضمن هذا النطاق؛ إذ يُعتبر مسار المقذوف مُسطّحًا بما يكفي عند إطلاقه من مسافة قريبة جدًا لهذا الهدف تحديدًا. [ 3 ] ويُعرف هذا النطاق أيضًا باسم "نقطة الصفر القتالية"، وهو ذو أهمية بالغة للجيش. إذ يُوجّه الجنود لإطلاق النار على أي هدف ضمن هذا النطاق بمجرد توجيه مناظير أسلحتهم نحو مركز كتلة الهدف المعادي. وأي خطأ في تقدير المدى لا يُؤثّر تكتيكيًا، لأن الطلقة المُصوّبة بدقة ستُصيب جذع الجندي المعادي. ويعود التوجه الحالي نحو استخدام مناظير مرتفعة وذخيرة عالية السرعة في بنادق الاقتحام جزئيًا إلى الرغبة في زيادة أقصى مدى لإطلاق النار من مسافة قريبة جدًا، مما يُسهّل استخدام البندقية. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

مقاومة السحب

صورة شليرين / صورة ظلية للصدمة المنفصلة أو موجة الصدمة الأمامية حول رصاصة في رحلة أسرع من الصوت، نشرها إرنست ماخ عام 1888

تُستخدم النماذج الرياضية ، مثل ديناميكا الموائع الحسابية ، لحساب تأثيرات السحب أو مقاومة الهواء؛ وهي نماذج معقدة للغاية وغير موثوقة تمامًا حتى الآن، ولكن الأبحاث جارية في هذا المجال. [ 7 ] ولذلك، فإن الطريقة الأكثر موثوقية لتحديد الخصائص الديناميكية الهوائية اللازمة للمقذوف لوصف مسارات الطيران بدقة هي القياس التجريبي.

نماذج منحنى السحب الثابتة التي تم إنشاؤها للمقذوفات ذات الشكل القياسي

قذيفة قياسية من نوع G1. جميع القياسات بالعيارات/الأقطار.

يُعد استخدام جداول المقذوفات أو برامج المقذوفات القائمة على طريقة مايفسكي/سياتشي ونموذج السحب G1 ، الذي طُرح عام 1881، الطريقة الأكثر شيوعًا للتعامل مع المقذوفات الخارجية. تُوصف المقذوفات بمعامل باليستي ، أو BC، يجمع بين مقاومة الهواء لشكل الرصاصة ( معامل السحب ) وكثافتها المقطعية (وهي دالة للكتلة وقطر الرصاصة).

يتناسب التباطؤ الناتج عن مقاومة الهواء الذي يتعرض له مقذوف كتلته m وسرعته v وقطره d عكسيًا مع معامل السحب (BC) و( m) ومربع السرعة v² ومربع القطر d² . يُمثل معامل السحب (BC) نسبة الكفاءة الباليستية مقارنةً بالمقذوف القياسي G1، وهو مقذوف افتراضي ذو قاعدة مسطحة، وطوله 3.28 عيار/قطر، ومنحنى مماس نصف قطره 2 عيار/قطر عند نقطة ارتكازه. يعود أصل المقذوف القياسي G1 إلى المقذوف المرجعي القياسي "C" الذي حددته شركة كروب الألمانية لصناعة الصلب والذخيرة والأسلحة عام 1881. يبلغ معامل السحب (BC) للمقذوف القياسي G1 قيمة 1. [ 8 ] قررت لجنة غافر الفرنسية استخدام هذا المقذوف كمقذوف مرجعي أولي، ومن هنا جاء اسم G1. [ 9 ] [ 10 ]

تتميز رصاصات الصيد، التي يتراوح قطرها بين 4.50 و 12.7 ملم (0.177 إلى 0.50 بوصة)، بمعامل سحب (BC) من الفئة G1 يتراوح بين 0.12 وأكثر بقليل من 1.00، حيث يمثل 1.00 أعلى انسيابية هوائية، بينما يمثل 0.12 أدنى انسيابية. ويمكن تصميم وإنتاج رصاصات ذات مقاومة هواء منخفضة للغاية، بمعامل سحب (BC) ≥ 1.10، باستخدام مخارط CNC دقيقة من قضبان أحادية المعدن، ولكن غالبًا ما يتطلب إطلاقها استخدام بنادق عيار كامل مصممة خصيصًا بسبطانات خاصة. [ 11 ] 

الكثافة المقطعية جانبٌ بالغ الأهمية في المقذوفات والرصاص، وهي بالنسبة للمقذوفات الكروية كالرصاصة، نسبة مساحة السطح الأمامي (نصف قطر الرصاصة تربيعًا، مضروبًا في π ) إلى كتلة الرصاصة. وبما أن مساحة السطح الأمامي، بالنسبة لشكل رصاصة معين، تزداد مع مربع العيار، والكتلة تزداد مع مكعب القطر، فإن الكثافة المقطعية تزداد خطيًا مع قطر التجويف. ولأن معامل السحب (BC) يجمع بين الشكل والكثافة المقطعية، فإن نموذجًا نصف الحجم لمقذوف G1 سيكون له معامل سحب (BC) يساوي 0.5، ونموذج ربع الحجم سيكون له معامل سحب (BC) يساوي 0.25.

نظرًا لاختلاف استجابة أشكال المقذوفات لتغيرات السرعة (خاصةً بين السرعات فوق الصوتية ودون الصوتية )، فإن معامل السحب الذي توفره الشركة المصنعة للرصاص يمثل متوسطًا لمعامل السحب الذي يقيس نطاق السرعات الشائعة لتلك الرصاصة. بالنسبة لرصاص البنادق ، غالبًا ما تكون هذه السرعة فوق صوتية، بينما بالنسبة لرصاص المسدسات، غالبًا ما تكون دون صوتية. بالنسبة للمقذوفات التي تسافر عبر مراحل الطيران فوق الصوتية، وعبر الصوتية ، ودون الصوتية، لا يمكن تقريب معامل السحب بثابت واحد، بل يُعتبر دالةً لـ BC(M) بدلالة عدد ماخ M؛ حيث M يساوي سرعة المقذوف مقسومةً على سرعة الصوت. أثناء طيران المقذوف، ينخفض ​​عدد ماخ M، وبالتالي (في معظم الحالات) ينخفض ​​معامل السحب أيضًا.

تعتمد معظم جداول المقذوفات أو البرامج الحاسوبية على افتراض أن دالة مقاومة واحدة تصف بدقة مقاومة الهواء، وبالتالي خصائص طيران الرصاصة المرتبطة بمعاملها الباليستي. ولا تُميّز هذه النماذج بين أنواع أو أشكال الرصاص المختلفة، مثل الرصاص ذي القاعدة المسطحة، والرصاص المدبب، والرصاص ذي الذيل المدبب، والرصاص ذي المقاومة المنخفضة جدًا ، وما إلى ذلك. فهي تفترض دالة مقاومة واحدة ثابتة كما هو موضح في معاملها الباليستي المنشور.

تتوفر عدة نماذج لمنحنيات السحب مُحسّنة لأشكال مقذوفات قياسية متعددة. وتُعرف نماذج منحنيات السحب الثابتة الناتجة لأشكال أو أنواع مقذوفات قياسية متعددة باسم:

قذيفة قياسية على شكل G7. جميع القياسات بالعيارات/الأقطار.
  • G1 أو Ingalls (قاعدة مسطحة مع رأس مدبب (غير حاد) من عيار 2 - الأكثر شيوعًا حتى الآن)
  • G2 (قذيفة أبردين J)
  • G5 (ذيل قصير بزاوية 7.5 درجة، رأس مدبب مماس طويل بقطر 6.19 عيار )
  • G6 (قاعدة مسطحة، 6 عيارات قاطعة طويلة )
  • G7 (ذيل طويل بزاوية 7.5 درجة، رأس مدبب مماس عيار 10، مفضل لدى بعض المصنعين للرصاصات ذات السحب المنخفض للغاية [ 12 ] )
  • G8 (قاعدة مسطحة، 10 عيارات، رأس قاطع طويل)
  • GL (أنف رصاصي غير حاد)

يمكن ملاحظة تأثير أنظمة السرعة المختلفة على رصاصات بنادق عيار .338 في كتيب منتج .338 لابوا ماغنوم، الذي يعرض بيانات معامل السحب G1 المُثبتة بواسطة رادار دوبلر. [ 13 ] [ 14 ] ويعود سبب نشر بيانات كهذه في هذا الكتيب إلى أن نموذج سياكي/مايفسكي G1 لا يمكن ضبطه ليناسب سلوك السحب لمقذوف محدد يختلف شكله اختلافًا كبيرًا عن شكل المقذوف المرجعي المستخدم. لذا، يتيح بعض مصممي برامج المقذوفات، الذين اعتمدوا في برامجهم على نموذج سياكي/مايفسكي G1، للمستخدم إمكانية إدخال عدة ثوابت مختلفة لمعامل السحب G1 لأنظمة سرعة مختلفة، وذلك لحساب تنبؤات مقذوفة تُطابق سلوك مسار الرصاصة بشكل أدق على المدى البعيد، مقارنةً بالحسابات التي تستخدم ثابت معامل سحب واحد فقط.

يوضح المثال أعلاه المشكلة الأساسية التي تواجه نماذج منحنى السحب الثابت. لن تُعطي هذه النماذج تنبؤات دقيقة مرضية إلا إذا كان شكل المقذوف محل الدراسة مطابقًا لشكل المقذوف المرجعي أو مشابهًا له إلى حد كبير. أي انحراف عن شكل المقذوف المرجعي سيؤدي إلى تنبؤات أقل دقة. [ 15 ] [ 16 ] يُعبّر رياضيًا عن مقدار انحراف المقذوف عن المقذوف المرجعي المستخدم بمعامل الشكل ( i ). [ 17 ] يمكن استخدام معامل الشكل لمقارنة السحب الذي يتعرض له المقذوف محل الدراسة بالسحب الذي يتعرض له المقذوف المرجعي المستخدم عند سرعة (مدى) معينة. إن مشكلة إمكانية انحراف منحنى السحب الفعلي للمقذوف بشكل كبير عن منحنى السحب الثابت لأي مقذوف مرجعي مستخدم تحد بشكل منهجي من منهجية نمذجة مقاومة السحب التقليدية. ومع ذلك، فإن بساطتها النسبية تجعلها قابلة للشرح والفهم من قبل عامة هواة الرماية، وبالتالي فهي شائعة أيضًا بين مطوري برامج التنبؤ الباليستية ومصنعي الرصاص الذين يرغبون في تسويق منتجاتهم.

نماذج سحب أكثر تطورا

نموذج مانج

على الرغم من أنها ليست معروفة مثل نموذج بيجسا، فقد تم تقديم نموذج باليستي بديل إضافي في عام 1989 من قبل العقيد داف مانجيس. [ 18 ] تم تصميمه في الأصل لنمذجة مقاومة المقذوفات لذخيرة مدفع الدبابة عيار 120 ملم ، وقد تم تطبيق صيغة معامل السحب الجديدة لاحقًا على المسارات الباليستية لذخيرة البنادق ذات الإطلاق المركزي بنتائج مماثلة لتلك التي تم الادعاء بها لنموذج بيجسا.

يستخدم نموذج مانجيس منهجًا نظريًا قائمًا على المبادئ الأساسية، متجنبًا منحنيات "G" و"معاملات المقذوفات" المستندة إلى منحنى G1 القياسي ومنحنيات التشابه الأخرى. يتألف الوصف النظري من ثلاثة أجزاء رئيسية. يتمثل الجزء الأول في تطوير وحل صيغة لمعادلات الحركة التفاضلية ثنائية الأبعاد التي تحكم المسارات المسطحة لمقذوفات الكتلة النقطية، وذلك من خلال تعريف رياضي لمجموعة من التكاملات التي تسمح بإيجاد حلول مغلقة لمعادلات الحركة التفاضلية للمسار. يتم توليد سلسلة من دوال معامل السحب التقريبية المتتالية التي تتقارب بسرعة مع بيانات السحب المرصودة الفعلية. تُعد نماذج مسار الفراغ، والديناميكا الهوائية المبسطة، وقانون سحب دانتونيو، وقانون سحب أويلر حالات خاصة. وبذلك، يوفر قانون سحب مانجيس تأثيرًا موحدًا مقارنةً بالنماذج السابقة المستخدمة للحصول على حلول مغلقة ثنائية الأبعاد لمعادلات حركة الكتلة النقطية. أما الغرض الثالث من هذه الورقة فهو وصف إجراء ملاءمة المربعات الصغرى للحصول على دوال السحب الجديدة من البيانات التجريبية المرصودة. يدعي المؤلف أن النتائج تظهر توافقًا ممتازًا مع الحسابات العددية ذات ست درجات من الحرية لذخيرة الدبابات الحديثة وجداول إطلاق النار المنشورة المتاحة لذخيرة البنادق ذات الإطلاق المركزي والتي تحتوي على مجموعة واسعة من الأشكال والأحجام.

تم تطوير تطبيق مايكروسوفت إكسل يستخدم طريقة المربعات الصغرى لمطابقة معاملات السحب الجدولية المُقاسة في نفق الرياح . ويمكن أيضًا استخدام بيانات مسار المقذوفات المُقدمة من الشركة المصنعة، أو بيانات السرعة المُقاسة بتقنية دوبلر، لمعايرة النموذج. ثم يستخدم تطبيق إكسل تعليمات ماكرو مُخصصة لحساب متغيرات المسار المطلوبة. ويُستخدم خوارزمية تكامل رونج-كوتا المُعدلة من الدرجة الرابعة . وكما هو الحال مع بيجسا، يدّعي العقيد مانجيس دقة بنادق الإطلاق المركزي لأقرب عُشر بوصة لموقع الرصاصة، ولأقرب قدم في الثانية لسرعة المقذوف.

نموذج ست درجات من الحرية

تتوفر أيضًا نماذج باليستية احترافية متقدمة مثل PRODAS، والتي تعتمد على حسابات ست درجات حرية (6 DoF). يأخذ نموذج 6 DoF في الاعتبار موضع المقذوف في الفضاء على المحاور س، ص، ع، بالإضافة إلى معدلات ميله وانحرافه ودورانه. يتطلب هذا النموذج إدخال بيانات معقدة، ومعرفة دقيقة بالمقذوفات المستخدمة، وأساليب مكلفة لجمع البيانات والتحقق منها، مما يجعله غير عملي لغير المتخصصين في علم المقذوفات [ 19 ]، ولكنه ليس مستحيلاً على المهتمين، والملمين بالحاسوب، وذوي الميول الرياضية. وقد طُوّرت نماذج تنبؤ هوائي شبه تجريبية، قلّصت بيانات نطاق الاختبار المكثفة لمجموعة واسعة من أشكال المقذوفات، مع توحيد أبعاد هندسة الإدخال وفقًا للأعيرة، ومراعاة طول مقدمة المقذوف ونصف قطرها، وطول جسمه، وحجم ذيله، مما يسمح بتقدير المجموعة الكاملة من معاملات الديناميكا الهوائية ذات الست درجات حرية. وقد أسفرت الأبحاث المبكرة حول برامج التنبؤ الهوائي المستقرة بالدوران عن برنامج SPINNER الحاسوبي. [ 20 ] يحسب برنامج FINNER للتنبؤات الهوائية مدخلات ست درجات حرية للمقذوفات المثبتة بزعانف. [ 21 ] كما تتوفر برامج نمذجة المواد الصلبة التي تحدد معلمات المقذوف - الكتلة، ومركز الثقل، وعزوم القصور الذاتي المحورية والمستعرضة - اللازمة لتحليل الاستقرار، وهي برامج سهلة البرمجة. [ 22 ] وأخيرًا، تتوفر خوارزميات للتكامل العددي بست درجات حرية مناسبة لطريقة رونج-كوتا من الرتبة الرابعة. [ 23 ] كل ما يحتاجه خبير المقذوفات الهاوي لدراسة التفاصيل التحليلية الدقيقة لمسارات المقذوفات، بالإضافة إلى سلوك التذبذب والترنح ، هو برمجة حاسوبية. مع ذلك، بالنسبة لهواة الأسلحة الصغيرة، وبغض النظر عن الفضول الأكاديمي، سيكتشفون أن القدرة على التنبؤ بالمسارات بدقة ست درجات حرية ربما لا تكون ذات أهمية عملية مقارنة بمسارات الكتلة النقطية المبسطة القائمة على معاملات المقذوفات المنشورة. تُستخدم طريقة درجات الحرية الست (6 DoF) بشكل عام في صناعات الطيران والدفاع والمنظمات العسكرية التي تدرس السلوك الباليستي لعدد محدود من المقذوفات العسكرية (المُخصصة). ويمكن دمج اتجاهات درجات الحرية الست المحسوبة كجداول تصحيح في تطبيقات برامج المقذوفات التقليدية.

على الرغم من استخدام نماذج وتطبيقات برمجيات 6 درجات حرية من قبل منظمات محترفة ومجهزة تجهيزًا جيدًا لعقود، إلا أن قيود القدرة الحاسوبية للأجهزة المحمولة ، مثل المساعدات الرقمية الشخصية (المتينة) وأجهزة الكمبيوتر اللوحية والهواتف الذكية ، أعاقت استخدامها ميدانيًا، حيث يتعين إجراء الحسابات عادةً بشكل فوري. في عام 2016، أصدرت شركة نامو لابوا أوي، وهي شركة تصنيع ذخيرة إسكندنافية ، برنامجًا مجانيًا لحسابات المقذوفات يعتمد على نموذج 6 درجات حرية، أطلق عليه اسم لابوا باليستيكس (نسبةً إلى مصنع لابوا للذخيرة ). يُوزع البرنامج كتطبيق للهواتف المحمولة فقط، وهو متاح لأجهزة أندرويد وiOS. [ 24 ] ومع ذلك، يقتصر نموذج 6 درجات الحرية المستخدم على رصاصات لابوا، إذ يتطلب حل 6 درجات حرية بيانات معامل السحب (Cd)/رادار دوبلر الخاصة بالرصاصة، بالإضافة إلى الأبعاد الهندسية للمقذوف (المقذوفات) المراد حسابها. أما بالنسبة للرصاصات الأخرى، فيقتصر حل لابوا باليستيكس على معاملات المقذوفات G1 أو G7 وطريقة مايفسكي/سياتشي.

برامج المدفعية

طورت المنظمات العسكرية نماذج باليستية مثل نواة تسليح الناتو الباليستية (NABK) لأنظمة التحكم في إطلاق النار للمدفعية، مثل حزمة برامج التحكم في إطلاق النار SG2 Shareable (S4) التابعة لمجموعة تسليح جيوش الناتو (NAAG). نواة تسليح الناتو الباليستية هي نموذج كتلة نقطية مُعدَّل بأربع درجات حرية. يُمثل هذا النموذج حلاً وسطًا بين نموذج الكتلة النقطية البسيط ونموذج الكتلة النقطية ذي الست درجات حرية الذي يتطلب حسابات مكثفة. [ 25 ] كما طُوِّر معيار بست وسبع درجات حرية يُسمى BALCO ضمن مجموعات عمل الناتو. BALCO هو برنامج لمحاكاة مسار المقذوفات، يعتمد على النموذج الرياضي المُحدد في توصية التقييس رقم 4618 الصادرة عن الناتو. الهدف الرئيسي من BALCO هو حساب مسارات عالية الدقة لكل من المقذوفات المحورية المتناظرة التقليدية والمقذوفات الموجهة بدقة والتي تحتوي على أسطح تحكم. نموذج مسار BALCO هو برنامج مكتوب بلغة FORTRAN 2003، ويُنفذ الميزات التالية:

  • معادلات الحركة ذات 6/7 درجات حرية
  • تكامل رونج-كوتا-فلبيرج من الدرجة السابعة
  • نماذج الأرض
  • نماذج الغلاف الجوي
  • نماذج الديناميكا الهوائية
  • نماذج الدفع والاحتراق الأساسي
  • نماذج المشغلات [ 26 ]

تخضع التنبؤات التي تنتجها هذه النماذج لدراسة مقارنة. [ 27 ]

قياسات رادار دوبلر

لتحديد تأثيرات السحب أو مقاومة الهواء على المقذوفات بدقة، يلزم استخدام قياسات رادار دوبلر . تستخدم الحكومات، وخبراء المقذوفات، والقوات المسلحة، وبعض مصنعي الذخيرة، رادارات دوبلر من طراز Weibel 1000e أو Infinition BR-1001 للحصول على بيانات واقعية حول سلوك المقذوفات التي تهمهم. يمكن لقياسات رادار دوبلر الحديثة، عند ضبطها بدقة، تحديد سلوك المقذوفات الصغيرة، مثل كريات بنادق الهواء، في الفضاء ثلاثي الأبعاد بدقة تصل إلى بضعة ملليمترات. يمكن استخلاص البيانات المُجمعة حول تباطؤ المقذوف والتعبير عنها بعدة طرق، مثل معاملات المقذوفات (BC) أو معاملات السحب (Cd ) . نظرًا لأن المقذوف الدوار يتعرض لكل من التبادر والتذبذب حول مركز ثقله أثناء طيرانه، فإن هناك حاجة إلى مزيد من تقليل البيانات لقياسات رادار دوبلر لفصل معاملات السحب والرفع الناتجة عن الانعراج عن معامل السحب الصفري للانعراج، وذلك لجعل القياسات قابلة للتطبيق بشكل كامل على تحليل المسار ذي 6 درجات حرية.

تبدو نتائج قياسات رادار دوبلر لرصاصة صلبة متجانسة من عيار .50 BMG ذات مقاومة منخفضة للغاية (رصاصة Lost River J40 الصلبة المتجانسة بوزن .510-773 حبة / معدل الالتفاف 1:15 بوصة) كما يلي:

المدى (م)50060070080090010001100120013001400150016001700180019002000
معامل المقذوفات1.0401.0511.0571.0631.0641.0671.0681.0681.0681.0661.0641.0601.0561.0501.0421.032

يُعزى الارتفاع الأولي في قيمة معامل السحب (BC) إلى انحراف المقذوف وترنحه الدائمين خارج فوهة السبطانة. وقد تم الحصول على نتائج الاختبار عن طريق حساب متوسط ​​عدة طلقات، مع العلم أن العدد الدقيق غير معروف. وقد حددت شركة "لوست ريفر باليستيك تكنولوجيز" المصنّعة للرصاصة قيمة معامل السحب (BC) لها بـ 1.062.

تبدو نتائج قياسات رادار دوبلر لرصاصة لابوا GB528 سينار ذات مقاومة منخفضة للغاية  بوزن 19.44 غرام (300 غرام) وقطر 8.59  ملم (0.338  بوصة) كما يلي:

رقم ماخ0.0000.4000.5000.6000.7000.8000.8250.8500.8750.9000.9250.9500.9751.0001.0251.0501.0751.1001.1501.2001.3001.4001.5001.6001.80020002.2002.400
معامل السحب0.2300.2290.2000.1710.1640.1440.1410.1370.1370.1420.1540.1770.2360.3060.3340.3410.3450.3470.3480.3480.3430.3360.3280.3210.3040.2920.2820.270

تتعرض هذه الرصاصة المختبرة لأقصى معامل سحب لها عند دخولها نظام الطيران فوق الصوتي حوالي 1.200 ماخ.

Drag coefficientMach number0.10.150.20.250.30.3500.511.522.5Drag coefficientGraphics for drag coefficient from Doppler r...
عرض بيانات المصدر .

بمساعدة قياسات رادار دوبلر، يمكن وضع نماذج لمقاومة المقذوفات النوعية، وهي مفيدة للغاية عند إطلاق النار على مسافات بعيدة حيث تتباطأ سرعة الرصاصة إلى منطقة السرعة فوق الصوتية القريبة من سرعة الصوت. هنا، قد تختلف مقاومة المقذوف المتوقعة بواسطة النمذجة الرياضية اختلافًا كبيرًا عن المقاومة الفعلية التي يتعرض لها المقذوف. كما تُستخدم قياسات رادار دوبلر لدراسة التأثيرات الدقيقة أثناء الطيران لمختلف تصميمات الرصاص. [ 28 ]

بإمكان الحكومات، وخبراء المقذوفات المحترفين، وقوات الدفاع، ومصنعي الذخيرة، استكمال قياسات رادار دوبلر بقياسات يتم جمعها بواسطة مجسات القياس عن بعد المثبتة على قذائف أكبر حجماً.

على اليسار ذخيرة ألمانية عيار 7.9 ملم من نوع sS ( FMJ ) وعلى اليمين ذخيرة من نوع SmE بجانب قذائفها ذات الذيل المدبب والمزودة بأخاديد.

بشكل عام، يتميز المقذوف المدبب بمعامل سحب ( Cd ) أو معامل باليستي (BC) أفضل من الرصاصة ذات الرأس المستدير، بينما يتميز المقذوف ذو الرأس المستدير بمعامل سحب أو معامل باليستي أفضل من الرصاصة المسطحة. وتؤدي الانحناءات ذات نصف القطر الكبير، والتي ينتج عنها زاوية رأس أقل حدة، إلى تقليل السحب، خاصة عند السرعات فوق الصوتية. وتتصرف الرصاصات ذات الرأس المجوف بشكل مشابه للرصاصات المسطحة ذات القطر نفسه. غالبًا ما تحتوي المقذوفات المصممة للاستخدام فوق الصوتي على قاعدة خلفية مدببة قليلاً، تُسمى ذيل القارب ، مما يقلل من مقاومة الهواء أثناء الطيران. [ 29 ] وقد ثبتت فائدة "المؤخرة المدببة" في إطلاق النار بعيد المدى بحلول أوائل سبعينيات القرن التاسع عشر، [ 30 ] إلا أن الصعوبات التقنية حالت دون انتشار استخدامها على نطاق واسع حتى منتصف القرن العشرين. وتؤدي الحزوز ، وهي حلقات غائرة حول المقذوف تُستخدم لتثبيته بإحكام في الغلاف، إلى زيادة السحب.

طوّر مختبر أبحاث المقذوفات - الذي سُمّي لاحقًا مختبر أبحاث الجيش - برنامجًا تحليليًا يُحوّل بيانات نطاق الاختبار الفعلية إلى علاقات بارامترية للتنبؤ بمعامل مقاومة المقذوف. [ 31 ] تستخدم المدفعية ذات العيار الكبير أيضًا آليات لتقليل المقاومة بالإضافة إلى تحسين الشكل الهندسي. تستخدم المقذوفات المُعززة بالصواريخ محركًا صاروخيًا صغيرًا يشتعل عند خروج المقذوف من فوهته، مما يوفر قوة دفع إضافية للتغلب على المقاومة الديناميكية الهوائية. يكون استخدام الصواريخ المُعززة أكثر فعالية مع مقذوفات المدفعية دون سرعة الصوت. أما بالنسبة للمدفعية بعيدة المدى فوق الصوتية، حيث تُهيمن مقاومة القاعدة ، فيُستخدم نظام سحب الغاز من القاعدة . نظام سحب الغاز من القاعدة هو شكل من أشكال مولدات الغاز التي لا توفر قوة دفع كبيرة، بل تملأ منطقة الضغط المنخفض خلف المقذوف بالغاز، مما يقلل بشكل فعال من مقاومة القاعدة ومعامل مقاومة المقذوف الكلي.

مشكلة فوق صوتية

عند إطلاق قذيفة بسرعة ابتدائية تفوق سرعة الصوت، ستتباطأ سرعتها تدريجيًا حتى تقترب من سرعة الصوت. في المنطقة الانتقالية (حوالي 1.2-0.8 ماخ )، يتحرك مركز الضغط لمعظم القذائف غير الكروية إلى الأمام مع تباطؤها. يؤثر هذا التحرك على استقرار القذيفة (الديناميكي). إذا لم تكن القذيفة مستقرة بشكل كافٍ، فلن تتمكن من الحفاظ على اتجاهها الأمامي خلال المنطقة الانتقالية (تبدأ القذيفة في إظهار حركة ترنح أو دوران غير مرغوب فيها تُسمى انحراف الدورة الحدية ، والتي إذا لم يتم تخميدها، فقد تؤدي في النهاية إلى دوران لا يمكن السيطرة عليه على طول محورها). مع ذلك، حتى لو كانت القذيفة تتمتع باستقرار كافٍ (ثابت وديناميكي) يسمح لها بالطيران خلال المنطقة الانتقالية والحفاظ على اتجاهها الأمامي، فإنها ستتأثر. قد يؤدي التحول المفاجئ وغير المنتظم لمركز الضغط والانخفاض (المؤقت) في الاستقرار الديناميكي إلى تشتت كبير (وبالتالي انخفاض ملحوظ في الدقة)، حتى لو استعاد مسار المقذوف استقراره عند دخوله منطقة دون سرعة الصوت . وهذا ما يجعل التنبؤ الدقيق بالسلوك الباليستي للمقذوفات في منطقة فوق سرعة الصوت أمرًا بالغ الصعوبة.

لهذا السبب، يقتصر الرماة عادةً على استهداف الأهداف القريبة بما يكفي لبقاء المقذوف فوق صوتي. [ ملاحظة 1 ] في عام 2015، قدّم عالم المقذوفات الأمريكي برايان ليتز مفهوم "المدى البعيد الممتد" لتحديد إطلاق النار بالبنادق على مسافات تدخل فيها الرصاصات التي تُطلق فوق صوتية (من البنادق) منطقة ما فوق الصوت. ووفقًا لليتز، "يبدأ المدى البعيد الممتد عندما تتباطأ الرصاصة إلى مدى ما فوق الصوت. فعندما تتباطأ الرصاصة لتقترب من سرعة ماخ 1، تبدأ بمواجهة تأثيرات ما فوق الصوت، وهي أكثر تعقيدًا ويصعب حسابها، مقارنةً بالمدى فوق الصوتي حيث تكون الرصاصة مستقرة نسبيًا." [ 32 ]

تؤثر كثافة الهواء المحيط بشكل كبير على الاستقرار الديناميكي أثناء الانتقال فوق الصوتي. ورغم أن كثافة الهواء المحيط عامل بيئي متغير، إلا أنه يمكن تحييد الآثار السلبية للانتقال فوق الصوتي بشكل أفضل عند مرور المقذوف عبر هواء أقل كثافة، مقارنةً بمروره عبر هواء أكثر كثافة. كما يؤثر طول المقذوف أو الرصاصة على انحرافها في دورة الحد. فالمقذوفات الأطول تتعرض لانحراف أكبر في دورة الحد من المقذوفات الأقصر ذات القطر نفسه. ومن خصائص تصميم المقذوف الأخرى التي تم تحديدها كعامل مؤثر على حركة الانحراف غير المرغوب فيها في دورة الحد، الشطف الموجود في قاعدة المقذوف. ففي قاعدة المقذوف أو الرصاصة، يوجد شطف أو نصف قطر يتراوح بين 0.25 و0.50 ملم (0.01 إلى 0.02 بوصة) . ويؤدي وجود هذا النصف قطر إلى طيران المقذوف بزوايا انحراف أكبر في دورة الحد. [ 33 ] كما يمكن أن يكون للتخريش تأثير طفيف على انحراف دورة الحد. [ 34 ] بشكل عام، تتعرض المقذوفات التي تدور بسرعة أكبر لانحراف أقل في دورة الحد.  

أبحاث حول المقذوفات الموجهة

للتغلب على مشاكل السرعة فوق الصوتية التي تواجهها المقذوفات ذات التثبيت الدوراني، يمكن نظريًا توجيه المقذوفات أثناء طيرانها. أعلنت مختبرات سانديا الوطنية في يناير 2012 أنها أجرت أبحاثًا واختبارات على  نماذج أولية من الرصاصات ذاتية التوجيه، تشبه السهام، بطول 102 ملم (4 بوصات)، والمخصصة للأسلحة النارية ذات العيار الصغير والسبطانة الملساء، والتي يمكنها إصابة أهداف محددة بالليزر على مسافات تزيد عن ميل (حوالي 1610 أمتار أو 1760 ياردة). هذه المقذوفات غير مثبتة دورانيًا، ويمكن توجيه مسار طيرانها ضمن حدود معينة باستخدام مشغل كهرومغناطيسي 30 مرة في الثانية. ويزعم الباحثون أيضًا أن لديهم مقطع فيديو يُظهر الرصاصة وهي تنحرف بشدة عند خروجها من فوهة البندقية، ثم يقل انحرافها أثناء طيرانها، وهي ظاهرة مثيرة للجدل يعرفها خبراء الأسلحة النارية بعيدة المدى باسم "الخمول". ونظرًا لأن حركة الرصاصة تستقر كلما طالت مدة طيرانها، تتحسن الدقة على مسافات أطول، كما أوضح الباحث ريد جونز من سانديا. قال: "لم يسبق لأحد أن رأى ذلك، لكن لدينا صور فيديو عالية السرعة تُثبت صحة ذلك". [ 35 ] وتشير الاختبارات الحديثة إلى أنها قد تقترب من القدرة التشغيلية الأولية أو أنها قد حققتها بالفعل. [ 36 ]

اختبار القدرات التنبؤية للبرمجيات

نظراً للعجز العملي عن معرفة جميع متغيرات الطيران مسبقاً والتعويض عنها، فإن أي محاكاة برمجية، مهما بلغت من التطور، لن تُنتج تنبؤات تُطابق مسارات الطيران الواقعية تماماً. مع ذلك، من الممكن الحصول على تنبؤات قريبة جداً من سلوك الطيران الفعلي.

طريقة القياس التجريبية

يمكن تقييم برامج التنبؤ بالمسارات الباليستية المصممة للمدى البعيد (الشديد) من خلال إجراء اختبارات ميدانية في نطاق الانتقال من سرعة الصوت إلى سرعة دون سرعة الصوت (آخر 10 إلى 20% من المدى فوق الصوتي لمجموعة البندقية/الخرطوشة/الرصاصة). على سبيل المثال، بالنسبة لبندقية لابوا ماغنوم عيار 0.338، التي تطلق  رصاصات لابوا سينار GB488 القياسية بوزن 16.2 غرام (250 حبة) بسرعة ابتدائية 905  م/ث (2969  قدم/ث)، يجب إجراء اختبار ميداني للبرنامج على مسافة تقارب 1200-1300 متر (1312-1422 ياردة) في ظروف الغلاف الجوي القياسي الدولي عند مستوى سطح البحر ( كثافة الهواء ρ = 1.225  كجم/م³). وللتحقق من دقة البرنامج في التنبؤ بالمسار على المدى المتوسط ​​إلى القصير، يجب إجراء اختبارات ميدانية عند 20% و40% و60% من المدى فوق الصوتي. في المدى المتوسط ​​إلى القصير، لا يُتوقع حدوث مشاكل في نطاق سرعة الصوت، وبالتالي لا يُتوقع حدوث انحراف في مسار الرصاصة، كما يقل احتمال أن يكون معامل السحب عابرًا. يُعد اختبار دقة التنبؤ للبرمجيات في المدى البعيد (الشديد) مكلفًا نظرًا لاستهلاكه للذخيرة؛ إذ يجب قياس سرعة فوهة البندقية الفعلية لجميع الطلقات المُطلقة للوصول إلى نتائج موثوقة إحصائيًا. وقد لا تُحقق مجموعات العينات التي تقل عن 24 طلقة فاصل الثقة المطلوب ذي الدلالة الإحصائية .

طريقة قياس رادار دوبلر

تستخدم الحكومات، وخبراء المقذوفات، والقوات المسلحة، وبعض مصنعي الذخيرة، رادارات دوبلر و/أو مجسات القياس عن بُعد المُثبّتة على المقذوفات الكبيرة للحصول على بيانات دقيقة من الواقع العملي حول سلوك طيران المقذوفات التي تهمهم، ومن ثمّ مقارنة هذه البيانات مع التوقعات المحسوبة بواسطة برامج حاسوبية متخصصة في المقذوفات. مع ذلك، لا يملك هواة الرماية أو الديناميكا الهوائية العاديون إمكانية الوصول إلى هذه الأجهزة الاحترافية باهظة الثمن. وعادةً ما تُحجم السلطات ومصنعو المقذوفات عن مشاركة نتائج اختبارات رادار دوبلر ومعاملات السحب (Cd ) المُستنتجة من هذه الاختبارات مع عامة الناس. وفي عام 2020 تقريبًا، أصبحت معدات رادار دوبلر (للهواة) أقل تكلفةً ولكنها أقل كفاءةً لتحديد معاملات السحب أثناء الطيران الحر متاحةً لعامة الناس. [ 37 ]

في يناير 2009، نشرت شركة نامو/لابوا، المُصنِّعة للذخيرة في الدول الاسكندنافية، بيانات معامل السحب المُستمدة من اختبارات رادار دوبلر لمعظم مقذوفات بنادقها. [ 38 ] [ 39 ] وفي عام 2015، أعلنت شركة بيرغر بوليتس الأمريكية، المُصنِّعة للذخيرة، عن استخدام رادار دوبلر بالتزامن مع برنامج PRODAS 6 DoF لتوليد حلول المسار. [ 40 ] وفي عام 2016، أعلنت شركة هورنادي الأمريكية، المُصنِّعة للذخيرة، عن استخدام بيانات السحب المُستمدة من رادار دوبلر في برنامج يستخدم نموذج كتلة نقطية مُعدَّل لتوليد حلول المسار. [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] وبفضل بيانات معامل السحب المُستمدة من القياسات، يستطيع المهندسون إنشاء خوارزميات تستخدم كلاً من النماذج الرياضية الباليستية المعروفة والبيانات الجدولية الخاصة بالاختبارات في آنٍ واحد. عند استخدامها بواسطة برامج التنبؤ مثل QuickTARGET Unlimited و Lapua Edition [ 45 ] و Lapua Ballistics [ 46 ] أو Hornady 4DOF، يمكن استخدام بيانات معامل السحب المستمدة من اختبار رادار دوبلر للحصول على تنبؤات باليستية خارجية أكثر دقة.

تُظهر بعض بيانات معامل السحب التي قدمتها شركة لابوا زيادات حادة في السحب المقاس حول أو أسفل منطقة سرعة الطيران ماخ 1. وقد لوحظ هذا السلوك في معظم الرصاصات ذات العيار الصغير المقاسة، وليس بنفس القدر في الرصاصات ذات العيار الأكبر. وهذا يعني أن بعض رصاصات البنادق (معظمها ذات عيار صغير) أظهرت انحرافًا جانبيًا أكبر (انحناءً مخروطيًا و/أو دورانًا) في نطاق سرعة الطيران فوق الصوتية/دون الصوتية. وتُعد المعلومات المتعلقة بسلوك الطيران غير المواتي فوق الصوتي/دون الصوتي لبعض المقذوفات المختبرة مهمة. وهذا عامل مُحدد لاستخدامها في الرماية بعيدة المدى، لأن تأثيرات الانحراف الجانبي يصعب التنبؤ بها، وقد تكون كارثية حتى بالنسبة لأفضل نماذج وبرامج التنبؤ الباليستي.

لا يمكن استخدام بيانات معامل السحب (C d) المعروضة ببساطة لكل تركيبة سلاح وذخيرة، لأنها قُيست بناءً على السبطانات وسرعات الدوران (الدوران) ودفعات الذخيرة التي استخدمها مختبرو لابوا خلال تجارب إطلاق النار. تؤثر متغيرات مثل الاختلافات في التخريش (عدد الأخاديد، والعمق، والعرض، وغيرها من الخصائص البُعدية)، ومعدلات الالتفاف، و/أو سرعات الفوهة، على سرعات الدوران (الدوران) وعلامات التخريش على المقذوفات. يمكن أن تؤدي التغيرات في هذه المتغيرات، بالإضافة إلى اختلافات دفعات إنتاج المقذوفات، إلى تفاعل مختلف مع الهواء الذي يمر به المقذوف في مساره، مما قد ينتج عنه تغيرات (طفيفة) في سلوكه أثناء الطيران. لا يزال هذا المجال من علم المقذوفات الخارجية (2009) غير مدروس بشكل كافٍ وغير مفهوم جيدًا. [ 47 ]

تنبؤات الطرق المختلفة

قد تُسفر الطريقة المُستخدمة لنمذجة وتوقع السلوك الباليستي الخارجي عن نتائج مُختلفة مع زيادة المدى وزمن الطيران. ولتوضيح ذلك، فقد تنبأت عدة طرق لتوقع السلوك الباليستي الخارجي لرصاصة بندقية لابوا سينار GB528، بوزن 19.44 غرام (300.0 غرام) وعيار 8.59 ملم (0.338 بوصة) ذات مقاومة هواء منخفضة للغاية، ومعامل باليستي G1 (BC) مُعلن من قِبل الشركة المُصنّعة يبلغ 0.785، والتي أُطلقت بسرعة ابتدائية 830 متر/ثانية (2723 قدم/ثانية) في ظروف الغلاف الجوي القياسي الدولي عند مستوى سطح البحر ( كثافة الهواء ρ = 1.225 كجم/م³، ماخ 1 = 340.3 متر/ثانية، ماخ 1.2 = 408.4 متر/ثانية)، بالنتائج التالية لسرعة المقذوف وزمن طيرانه من 0 إلى 3000 متر (من 0 إلى 3281 ياردة): [ ملاحظة 2 ]         

مقارنة مخرجات نموذج مقاومة السحب حسب النطاق
المدى (م)السرعة (م/ث)مدة الرحلة (ثوانٍ)إجمالي الانخفاض (م)
لابوا ، المشتقة من دوبلرلابوا 6 درجات حريةG1بيجسامجموعة السبعلابوا ، المشتقة من دوبلرلابوا 6 درجات حريةG1بيجسامجموعة السبعلابوا ، المشتقة من دوبلرلابوا 6 درجات حريةG1بيجسامجموعة السبع
08308308308308300.00000.00000.00000.00000.00000.0000.0000.0000.0000.000
3007117117187127130.39180.39190.38970.39020.39120.7150.7140.7100.7190.714
6006046046156036060.85070.85110.84230.84790.84873.2033.1953.1573.1983.191
9005075065225045081.39371.39491.37321.39211.39018.1468.1327.9718.1298.109
12004224204404134182.04352.04672.00092.05012.041516.57116.56116.07316.58016.503
15003493473743393392.82762.83432.74272.85562.840430.03530.06028.77930.27130.039
18003113103282973033.74803.75753.60293.80573.785050.71550.83647.81051.58251.165
21002882872992702834.75224.76414.56424.86824.811080.52980.79475.20582.87381.863
24002672662782472655.83545.85085.60866.02945.9099121.023121.498112.136126.870123.639
27002472442612272497.00957.03326.72767.29587.0838173.998174.796160.739185.318178.082
30002272222482082358.29098.33467.91838.67698.3369241.735243.191222.430260.968246.968

من المتوقع أن تُعطي نماذج التنبؤ الجيدة نتائج مماثلة في نطاق الطيران فوق الصوتي. تتنبأ النماذج الخمسة المذكورة، حتى ارتفاع 1200 متر (1312 ياردة)، بسرعات مقذوفات تفوق سرعة الصوت (ماخ 1.2 فأكثر ) وفروقات إجمالية في الانخفاض ضمن نطاق 51 سم (20.1 بوصة) . أما في نطاق الطيران الانتقالي عند ارتفاع 1500 متر (1640 ياردة)، فتتنبأ النماذج بسرعات مقذوفات تتراوح بين ماخ 1.0 وماخ 1.1 وفروقات إجمالية في الانخفاض ضمن نطاق أوسع بكثير يبلغ 150 سم (59.1 بوصة) .        

يُظهر الجدول أن طريقة التنبؤ بمعاملات السحب ( Cd ) المُستمدة من اختبار رادار دوبلر، وتوقعات تطبيق لابوا باليستيكس ذي الست درجات حرية لعام 2017، تُنتج نتائج مُتقاربة. يُقدّر نموذج الست درجات حرية استقرار الرصاصة ((Sd ) و(Sg ) )، والذي يميل إلى الاستقرار المُفرط في المدى الذي يزيد عن 2400 متر (2625 ياردة) لهذه الرصاصة. عند 2400 متر (2625 ياردة)، تنحرف توقعات السقوط الكلي بمقدار 47.5 سم (19.7 بوصة) أو 0.20 ميل (0.68 دقيقة قوسية ) عند خط عرض 50 درجة، وحتى 2700 متر (2953 ياردة)، تكون توقعات السقوط الكلي في حدود 0.30 ميل (دقيقة قوسية واحدة) عند خط عرض 50 درجة. كانت توقعات إصدار تطبيق لابوا باليستيكس ذي الست درجات حرية لعام 2016 أقرب إلى توقعات اختبار رادار دوبلر.        

تُعطي طريقة التنبؤ بحل نموذج السحب المغلق باستخدام نموذج بيجسا، دون ضبط دقيق لمعامل ثابت الميل، نتائج متقاربة جدًا في نطاق الطيران فوق الصوتي مقارنةً بطريقة التنبؤ بمعاملات السحب (Cd) المستمدة من اختبار رادار دوبلر. عند مدى 1500 متر (1640 ياردة)، تنحرف تنبؤات سرعة المقذوف بمقدار 10 أمتار في الثانية (32.8 قدمًا في الثانية)، وهو ما يعادل فرقًا إجماليًا متوقعًا في الانخفاض قدره 23.6 سم (9.3 بوصة) أو 0.16 ميل (0.54 دقيقة قوسية) عند خط عرض 50 درجة.      

G1 و G7

يفترض هذان النموذجان افتراضات (مختلفة) حول شكل الرصاصة.

تُعطي طريقة التنبؤ التقليدية باستخدام نموذج منحنى السحب G1 لسياتشي/مايفسكي نتائج أكثر تفاؤلاً بشكل عام مقارنةً بطريقة التنبؤ الحديثة باستخدام معاملات السحب ( Cd ) المستمدة من اختبار رادار دوبلر. [ ملاحظة 3 ] عند مدى 300 متر (328 ياردة) ، تكون الفروقات ضئيلة، ولكن عند مدى 600 متر (656 ياردة) وما بعده، تزداد الفروقات لتتجاوز سرعة المقذوف 10 م/ث (32.8 قدم/ث) وتصبح تدريجيًا ذات دلالة. عند مدى 1500 متر (1640 ياردة)، تنحرف تنبؤات سرعة المقذوف بمقدار 25 م/ث (82.0 قدم/ث)، وهو ما يعادل فرقًا إجماليًا متوقعًا في الانخفاض قدره 125.6 سم (49.4 بوصة) أو 0.83 ميل (2.87 دقيقة قوسية) عند خط عرض 50 درجة.            

تُعطي طريقة التنبؤ بنموذج منحنى السحب G7 (الموصى بها من قبل بعض المصنّعين لرصاص البنادق ذي الشكل الانسيابي ذي السحب المنخفض جدًا) نتائجَ مُشابهةً جدًا في نطاق الطيران فوق الصوتي عند استخدام معامل باليستي G7 (BC) بقيمة 0.377، وذلك مقارنةً بطريقة التنبؤ بمعاملات السحب (Cd) المُستمدة من اختبار رادار دوبلر . عند مدى 1500 متر (1640 ياردة) ، يبلغ أقصى انحراف لتوقعات سرعة المقذوف 10 أمتار/ثانية (32.8 قدم/ثانية). ويبلغ فرق الانخفاض الكلي المُتوقع عند 1500 متر (1640 ياردة) 0.4 سم (0.16 بوصة) عند خط عرض 50 درجة. أما عند 1800 متر (1969 ياردة)، فيبلغ فرق الانخفاض الكلي المُتوقع 45.0 سم (17.7 بوصة)، أي ما يُعادل 0.25 ميل (0.86 دقيقة قوسية).            

العوامل الخارجية

رياح

للرياح تأثيرات متعددة، أولها انحراف المقذوف جانبيًا (انحراف أفقي). من الناحية العلمية، لا يُعدّ دفع الرياح لجانب المقذوف هو سبب الانحراف الأفقي، بل مقاومة الهواء. تُجبر مقاومة الهواء المقذوف على الدوران باتجاه الريح، تمامًا كدوارة الرياح، مما يُبقي مركز ضغط الهواء مُتمركزًا على مقدمته. من وجهة نظر الرامي، يؤدي هذا إلى دوران مقدمة المقذوف باتجاه الريح ومؤخرته بعيدًا عنها. نتيجةً لهذا الدوران، تدفع مقاومة الهواء المقذوف باتجاه الريح من المقدمة إلى المؤخرة.

تُسبب الرياح أيضًا ما يُعرف بالقفزة الديناميكية الهوائية، وهي المكون الرأسي لانحراف المقذوف بفعل الرياح الجانبية، والذي ينتج عن نبضات جانبية (رياح) تتنشط أثناء الطيران الحر للمقذوف أو عند فوهة البندقية أو بالقرب منها، مما يؤدي إلى اختلال التوازن الديناميكي. [ 48 ] يعتمد مقدار القفزة الديناميكية الهوائية على سرعة الرياح الجانبية، والاستقرار الجيروسكوبي للرصاصة عند الفوهة، واتجاه دوران ماسورة البندقية (مع عقارب الساعة أو عكسها). وكما هو الحال مع اتجاه الرياح، فإن عكس اتجاه الدوران سيؤدي إلى عكس اتجاه القفزة الديناميكية الهوائية.

يُحدث وجود الرياح الأمامية أو الخلفية تأثيرًا أقل وضوحًا. فالرياح الأمامية تزيد قليلًا من السرعة النسبية للمقذوف، وتزيد من مقاومة الهواء، وبالتالي من انخفاض مساره. أما الرياح الخلفية فتُقلل من مقاومة الهواء، وبالتالي من انخفاض مسار المقذوف/الرصاصة. في الواقع، نادرًا ما تكون الرياح الأمامية أو الخلفية ثابتة، لأن الرياح نادرًا ما تكون ثابتة في قوتها واتجاهها، وعادةً ما تتفاعل مع التضاريس التي تهب عليها. وهذا ما يجعل الرماية بعيدة المدى جدًا في ظروف الرياح الأمامية أو الخلفية أمرًا صعبًا.

الزوايا الرأسية

تؤثر الزاوية الرأسية (أو الارتفاع ) لإطلاق النار على مساره. تفترض جداول المقذوفات للعيارات الصغيرة (المطلقة من المسدسات أو البنادق) وجود خط رؤية أفقي بين الرامي والهدف، مع تأثير الجاذبية عموديًا على الأرض. لذلك، إذا كانت زاوية الرامي بالنسبة للهدف لأعلى أو لأسفل (لا يتغير اتجاه مركبة الجاذبية بتغير اتجاه الانحدار)، فإن تسارع انحناء المسار الناتج عن الجاذبية سيكون أقل، بما يتناسب مع جيب تمام زاوية الانحدار. ونتيجة لذلك، فإن المقذوف الذي يُطلق لأعلى أو لأسفل، فيما يُسمى "المدى المائل"، سيتجاوز نفس مسافة الهدف على أرض مستوية. هذا التأثير كبير لدرجة أن الصيادين يجب أن يُعدّلوا مسافة التصويب وفقًا لذلك في المناطق الجبلية. تُعرف إحدى الصيغ المعروفة لتعديل مسافة التصويب في المدى المائل إلى مسافة التصويب في المدى الأفقي باسم " قاعدة الرامي" . تُنتج قاعدة الرامي ونموذج قاعدة الرامي المُحسّنة، الأكثر تعقيدًا والأقل شهرة، تنبؤات دقيقة كافية للعديد من تطبيقات الأسلحة الصغيرة. مع ذلك، تتجاهل نماذج التنبؤ البسيطة تأثيرات الجاذبية الطفيفة عند إطلاق النار صعودًا أو هبوطًا. والطريقة العملية الوحيدة للتعويض عن ذلك هي استخدام برنامج حاسوبي باليستي. إلى جانب الجاذبية عند الزوايا الحادة جدًا وعلى مسافات طويلة، يُصبح تأثير تغيرات كثافة الهواء التي يواجهها المقذوف أثناء طيرانه إشكاليًا. [ 49 ] تُعطي نماذج التنبؤ الرياضية المتاحة لسيناريوهات إطلاق النار المائل، اعتمادًا على مقدار واتجاه زاوية الميل (صعودًا أو هبوطًا) والمدى، مستويات دقة متوقعة متفاوتة. [ 50 ] تتنبأ برامج الحاسوب الباليستية الأقل تطورًا بنفس المسار لإطلاق النار صعودًا وهبوطًا عند نفس الزاوية الرأسية والمدى. بينما تأخذ البرامج الأكثر تطورًا في الاعتبار التأثير الطفيف للجاذبية على إطلاق النار صعودًا وهبوطًا، مما ينتج عنه مسارات مختلفة قليلاً عند نفس الزاوية الرأسية والمدى. لا يوجد حاليًا (2017) أي برنامج حاسوبي متاح للجمهور متخصص في المقذوفات يأخذ في الاعتبار الظواهر المعقدة لاختلاف كثافة الهواء التي يواجهها المقذوف أثناء الطيران.

كثافة الهواء المحيط

تُشكّل تغيرات ضغط الهواء ودرجة الحرارة والرطوبة كثافة الهواء المحيط . وللرطوبة تأثيرٌ غير متوقع، فبما أن كثافة بخار الماء تبلغ 0.8 غرام لكل لتر، بينما يبلغ متوسط ​​كثافة الهواء الجاف حوالي 1.225 غرام لكل لتر، فإن ارتفاع الرطوبة يُقلل في الواقع من كثافة الهواء، وبالتالي يُقلل من مقاومة الهواء.  

تساقط

يمكن أن يتسبب هطول الأمطار في انحراف كبير للرصاصة عند اصطدامها بقطرة مطر. وكلما زادت مسافة الاصطدام، قلّ الانحراف على الهدف. كما يؤثر وزن قطرة المطر والرصاصة على مقدار الانحراف الناتج. فقطرة مطر كبيرة وثقيلة مع رصاصة خفيفة تُحدث أقصى انحراف، بينما رصاصة ثقيلة تصطدم بقطرة مطر مماثلة في الوزن تُحدث انحرافًا أقل بكثير. [ 51 ]

العوامل طويلة المدى

الانجراف الجيروسكوبي (الانجراف الدوراني)

الانحراف الجيروسكوبي هو تفاعل كتلة الرصاصة وديناميكيتها الهوائية مع الغلاف الجوي الذي تحلق فيه. حتى في الهواء الساكن تمامًا، دون أي حركة جانبية للهواء، فإن المقذوف المستقر بالدوران سيتعرض لمركبة جانبية ناتجة عن الدوران، بسبب ظاهرة جيروسكوبية تُعرف باسم "انحراف السكون". في حالة الدوران باتجاه عقارب الساعة، تكون هذه المركبة دائمًا إلى اليمين. أما في حالة الدوران عكس عقارب الساعة، فتكون دائمًا إلى اليسار. وذلك لأن المحور الطولي للمقذوف (محور دورانه) واتجاه متجه سرعة مركز ثقله ينحرفان بزاوية صغيرة، تُسمى انحراف السكون أو انحراف التوازن. عادةً ما تكون قيمة زاوية انحراف السكون أقل من 0.5 درجة. [ 52 ] بما أن الأجسام الدوارة تتفاعل بمتجه سرعة زاوية بزاوية 90 درجة من متجه عزم الدوران المطبق، فإن محور تناظر الرصاصة يتحرك بمركبة في المستوى الرأسي ومركبة في المستوى الأفقي؛ بالنسبة للرصاصات التي تدور باتجاه عقارب الساعة، ينحرف محور تناظر الرصاصة إلى اليمين وإلى أعلى قليلاً بالنسبة لاتجاه متجه السرعة، أثناء تحرك المقذوف على طول مساره الباليستي. ونتيجةً لهذا الميل الطفيف، ينشأ تيار هواء مستمر يميل إلى انحراف الرصاصة إلى اليمين. وبالتالي، فإن حدوث انحراف السكون هو سبب انحراف الرصاصة إلى اليمين (للدوران باتجاه عقارب الساعة) أو إلى اليسار (للدوران باتجاه عقارب الساعة). وهذا يعني أن الرصاصة "تنزلق" جانبياً في أي لحظة معينة، وبالتالي تتعرض لمركبة جانبية. [ 53 ] [ 54 ]

تؤثر المتغيرات التالية على مقدار الانحراف الجيروسكوبي:

  • طول المقذوف أو الرصاصة: تتعرض المقذوفات الأطول لانحراف جيروسكوبي أكبر لأنها تنتج "رفعًا" جانبيًا أكبر لزاوية انحراف معينة.
  • معدل الدوران: معدلات الدوران الأسرع ستنتج انحرافًا جيروسكوبيًا أكبر لأن مقدمة الطائرة ستنتهي بالإشارة إلى الجانب بشكل أبعد.
  • المدى، ووقت الطيران، وارتفاع المسار: يزداد الانحراف الجيروسكوبي مع كل هذه المتغيرات.
  • كثافة الغلاف الجوي: الهواء الأكثر كثافة سيزيد من الانجراف الجيروسكوبي.

تبدو نتائج قياسات رادار دوبلر للانحراف الجيروسكوبي لعدة رصاصات عسكرية أمريكية وغيرها من الرصاصات ذات السحب المنخفض للغاية على مسافة 1000 ياردة (914.4 متر) على النحو التالي:

نوع الرصاصةذخيرة M193 Ball العسكرية الأمريكية (5.56×45 ملم الناتو)رصاصة M118 الخاصة العسكرية الأمريكية (7.62×51 ملم ناتو)بالما سييرا ماتش كينجLRBT J40 Matchسييرا ماتش كينجسييرا ماتش كينجLRBT J40 MatchLRBT J40 Match
كتلة المقذوف (بالحبوب والجرام)55 حبة (3.56 غرام) 173 حبة (11.21 غرام) 155 حبة (10.04 غرام) 190 حبة (12.31 غرام) 220 حبة (14.26 غرام) 300 حبة (19.44 غرام) 350 حبة (22.68 غرام) 419 حبة (27.15 غرام) 
قطر المقذوف (بالبوصة والمليمتر)0.224 بوصة (5.69 مم) 0.308 بوصة (7.82 مم) 0.308 بوصة (7.82 مم) 0.308 بوصة (7.82 مم) 0.308 بوصة (7.82 مم) 0.338 بوصة (8.59 ملم) 0.375 بوصة (9.53 ملم) 0.408 بوصة (10.36 ملم) 
الانحراف الجيروسكوبي (بالبوصة والمليمتر)23.00 بوصة (584.20 ملم) 11.50 بوصة (292.10 ملم) 12.75 بوصة (323.85 ملم) 3.00 بوصة (76.20 ملم) 7.75 بوصة (196.85 ملم) 6.50 بوصة (165.10 ملم) 0.87 بوصة (22.10 ملم) 1.90 بوصة (48.26 ملم) 

يُبين الجدول أنه لا يمكن التنبؤ بالانحراف الجيروسكوبي بالاعتماد على الوزن والقطر فقط. وللحصول على تنبؤات دقيقة بشأن الانحراف الجيروسكوبي، يجب مراعاة العديد من التفاصيل المتعلقة بالخصائص الباليستية الخارجية والداخلية. وتساهم عوامل مثل معدل التواء السبطانة، وسرعة المقذوف عند خروجه من الفوهة، وترددات السبطانة، والظروف الجوية، في تحديد مسار المقذوف.

تأثير ماغنوس

تأثير ماغنوس

تتأثر المقذوفات المستقرة بالدوران بتأثير ماغنوس ، حيث يُولّد دوران الرصاصة قوةً تؤثر إما لأعلى أو لأسفل، عمودية على اتجاه الرياح الجانبي. في حالة الرياح الأفقية البسيطة، واتجاه دورانها مع عقارب الساعة، يتسبب تأثير ماغنوس في فروق الضغط حول الرصاصة، مما يؤدي إلى قوة لأسفل (مع الرياح القادمة من اليمين) أو لأعلى (مع الرياح القادمة من اليسار) عند النظر إليها من نقطة الإطلاق، فتؤثر على المقذوف، مما يؤثر على نقطة اصطدامه. [ 55 ] عادةً ما تكون قيمة الانحراف الرأسي صغيرة مقارنةً بمركبة الانحراف الناتجة عن الرياح الأفقية، ولكنها قد تكون كبيرة في رياح تتجاوز سرعتها 4  م/ث (14.4  كم/س أو 9  ميل/س).

تأثير ماغنوس وثبات الرصاصة

يلعب تأثير ماغنوس دورًا هامًا في استقرار الرصاصة، لأن قوة ماغنوس لا تؤثر على مركز ثقل الرصاصة، بل على مركز الضغط الذي يؤثر على انحرافها . يعمل تأثير ماغنوس كقوة مُزعزعة للاستقرار على أي رصاصة يقع مركز ضغطها أمام مركز ثقلها، بينما يعمل كقوة مُثبتة للاستقرار على أي رصاصة يقع مركز ضغطها خلف مركز ثقلها. يعتمد موقع مركز الضغط على بنية مجال التدفق، أي على ما إذا كانت الرصاصة في حالة طيران فوق صوتي، أو انتقالي صوتي، أو دون صوتي. ويعتمد المعنى العملي لهذا على شكل الرصاصة وخصائصها الأخرى، ولكن في جميع الأحوال، تؤثر قوة ماغنوس بشكل كبير على الاستقرار لأنها تحاول "لف" الرصاصة على طول مسار طيرانها. [ 56 ] [ 57 ]

على نحوٍ مُفارِق، تميل الرصاصات ذات مقاومة الهواء المنخفضة جدًا ، نظرًا لطولها، إلى إظهار أخطاء أكبر في معامل ماغنوس المُزعزع للاستقرار، وذلك لأن مساحة سطحها المُعرَّضة للهواء المُتدفق عبرها أكبر، مما يُقلل من كفاءتها الديناميكية الهوائية. يُعد هذا التأثير الدقيق أحد أسباب محدودية فائدة حساب معامل السحب (Cd ) أو معامل السحب (BC) بناءً على الشكل والكثافة المقطعية.

تأثير بواسون

يُعد تأثير بواسون سببًا ثانويًا آخر للانحراف، ويعتمد على كون مقدمة المقذوف أعلى من مساره. هذا التأثير، إن وُجد، يعمل في نفس اتجاه الانحراف الجيروسكوبي، وهو أقل أهمية من تأثير ماغنوس. يفترض هذا التأثير أن ميل مقدمة المقذوف للأعلى يُسبب تراكم وسادة هوائية أسفله. كما يفترض أيضًا زيادة الاحتكاك بين هذه الوسادة والمقذوف، مما يجعل الأخير، مع دورانه، يميل إلى التدحرج بعيدًا عن الوسادة والتحرك جانبيًا.

هذا التفسير البسيط شائعٌ جدًا. مع ذلك، لا يوجد دليلٌ يُثبت أن زيادة الضغط تعني زيادة الاحتكاك، وما لم يكن الأمر كذلك، فلا يُمكن أن يكون هناك أي تأثير. حتى لو وُجد هذا التأثير، فلا بد أنه ضئيلٌ جدًا مقارنةً بالانجرافات الجيروسكوبية وكوريوليس.

سينعكس اتجاه انحراف كل من تأثيري بواسون وماغنوس إذا انخفض مقدمة الطائرة عن مسارها. وعندما تنحرف المقدمة إلى أحد الجانبين، كما هو الحال في حالة الانحراف المتوازن، فإن هذين التأثيرين سيحدثان تغييرات طفيفة في المدى.

الانجراف الكوريولي

تُسبب ظاهرة كوريوليس انحرافًا كوريوليسيًا في اتجاه عمودي على محور الأرض؛ وبالنسبة لمعظم المواقع على سطح الأرض واتجاهات الإطلاق، يشمل هذا الانحراف مركبتين أفقية ورأسية. يكون الانحراف إلى يمين المسار في نصف الكرة الشمالي، وإلى يساره في نصف الكرة الجنوبي، وإلى أعلى بالنسبة للإطلاقات المتجهة شرقًا، وإلى أسفل بالنسبة للإطلاقات المتجهة غربًا. يُعرف الانحراف الكوريوليسي الرأسي أيضًا بظاهرة إيوتفوس . لا يُعد الانحراف الكوريوليسي ظاهرة ديناميكية هوائية، بل هو نتيجة لدوران الأرض.

يُعدّ تأثير كوريوليس ضئيلاً. ففي الأسلحة الصغيرة ، يكون تأثير كوريوليس غير ذي أهمية عمومًا (في البنادق عالية القدرة، يبلغ حوالي 10 سم (3.9 بوصة) على مسافة 1000 متر (1094 ياردة) )، ولكنه يُشكّل عاملًا مهمًا في حساب مسار المقذوفات الباليستية ذات أزمنة الطيران الطويلة، مثل مقذوفات البنادق بعيدة المدى للغاية، والمدفعية ، والصواريخ كالصواريخ الباليستية العابرة للقارات . ويعتمد مقدار الانحراف على موقع الإطلاق والهدف، وزاوية الإطلاق، وسرعة المقذوف، وزمن طيرانه.    

التأثير الأفقي

عند النظر إلى المقذوف من إطار مرجعي ثابت (أي لا يدور مع الأرض) مع إهمال قوى الجاذبية ومقاومة الهواء، فإنه يتحرك في خط مستقيم. أما عند النظر إليه من إطار مرجعي ثابت بالنسبة للأرض، فيبدو مساره المستقيم منحنيًا جانبيًا. ويكون اتجاه هذا الانحناء الأفقي نحو اليمين في نصف الكرة الشمالي ونحو اليسار في نصف الكرة الجنوبي، ولا يعتمد على سمت الإطلاق. ويبلغ الانحناء الأفقي أقصى قيمة له عند القطبين، ويتناقص حتى ينعدم عند خط الاستواء. [ 58 ]

التأثير العمودي (إيوتفوس)

يُغير تأثير إيوتفوس قوة الجذب الجاذبي المُدركة على جسم متحرك بناءً على العلاقة بين اتجاه وسرعة الحركة واتجاه دوران الأرض. [ 59 ] [ 60 ]

يكون تأثير إيوتفوس في أقصى حالاته عند خط الاستواء، ويتلاشى تمامًا عند القطبين. يتسبب هذا التأثير في انحراف المقذوفات المتجهة شرقًا إلى الأعلى، والمقذوفات المتجهة غربًا إلى الأسفل. ويكون التأثير أقل وضوحًا في المسارات المتجهة في اتجاهات أخرى، وينعدم تمامًا في المسارات المتجهة شمالًا أو جنوبًا. في حالة التغيرات الكبيرة في الزخم، كما هو الحال عند إطلاق مركبة فضائية إلى مدار حول الأرض، يصبح التأثير بالغ الأهمية. ويساهم هذا التأثير في الوصول إلى المدار بأسرع مسار وأكثرها كفاءة في استهلاك الوقود: وهو مسار الانطلاق من خط الاستواء الذي ينحني باتجاه الشرق مباشرةً.

عوامل المعدات

على الرغم من أنها ليست قوى تؤثر على مسارات المقذوفات، إلا أن هناك بعض العوامل المتعلقة بالمعدات التي تؤثر على هذه المسارات. ونظرًا لأن هذه العوامل قد تتسبب في سلوك طيران باليستي خارجي غير قابل للتفسير، فلا بد من ذكرها بإيجاز.

القفزة الجانبية

يحدث الانحراف الجانبي نتيجة حركة جانبية ودورانية طفيفة لسبطانة البندقية لحظة الإطلاق، مما يؤدي إلى خطأ بسيط في تحديد الاتجاه. يُهمل هذا التأثير لصغره واختلافه من طلقة لأخرى.

رمية جانبية

يحدث الانحراف الجانبي نتيجةً لعدم توازن الكتلة في المقذوفات المُثبَّتة بالدوران، أو نتيجةً لعدم توازن الضغط خلال مرحلة الطيران الانتقالية عندما يخرج المقذوف من فوهة المدفع عن محوره، مما يؤدي إلى عدم توازن ثابت. وإذا وُجد هذا الانحراف، فإنه يُسبب تشتتًا. ويكون تأثيره غير قابل للتنبؤ، لأنه عادةً ما يكون ضئيلاً ويختلف من مقذوف لآخر، ومن طلقة لأخرى، ومن فوهة مدفع لأخرى.

استخدام بيانات المقذوفات

فيما يلي مثال على جدول المقذوفات لرصاصة سبيير عيار .30 وزنها 169 حبة (11 غرام) ذات ذيل مدبب، بمعامل سحب يبلغ 0.480. يفترض الجدول أن تكون أجهزة التصويب على بعد 1.5  بوصة (38  ملم) فوق خط السبطانة، وأن تكون أجهزة التصويب مضبوطة بحيث تتطابق نقطة التصويب ونقطة الارتطام على مسافة 200 ياردة (183 مترًا) و300 ياردة (274 مترًا) على التوالي.

يتراوح0100 ياردة 91 متر200 ياردة 183 متر300 ياردة 274 متر400 ياردة 366 متر500 ياردة 457 متر
سرعة( قدم/ثانية )270025122331215819921834
( آنسة )823766710658607559
مضبوطة على مسافة 200 ياردة/184 متراً
ارتفاع(في)-1.52.00-8.4-24.3-49.0
(مم)-38510-213-617-1245
مضبوطة على مسافة 300 ياردة/274 متر
ارتفاع(في)-1.54.85.60-13.1-35.0
(مم)-381221420-333-889

يوضح هذا الجدول أنه حتى مع رصاصة انسيابية نسبيًا تُطلق بسرعة عالية، فإن "انخفاض الرصاصة" أو التغير في نقطة الارتطام يكون كبيرًا. لهذا التغير في نقطة الارتطام دلالتان مهمتان. أولًا، يُعد تقدير المسافة إلى الهدف أمرًا بالغ الأهمية في المدى البعيد، لأن الفرق في نقطة الارتطام بين 400 و 500 ياردة (460 مترًا) يتراوح بين 25 و32 بوصة (حسب نقطة التصويب). بعبارة أخرى، إذا قدّر الرامي أن الهدف يبعد 400 ياردة بينما هو في الواقع يبعد 500 ياردة، فإن الرصاصة ستصطدم على بعد 25-32 بوصة (635-813 ملم) أسفل نقطة التصويب، وقد تخطئ الهدف تمامًا. ثانيًا، يجب ضبط البندقية على مسافة مناسبة للمدى المعتاد للأهداف، لأنه قد يضطر الرامي إلى التصويب أعلى الهدف بكثير للتعويض عن انخفاض الرصاصة الكبير، ما قد يؤدي إلى فقدان الهدف تمامًا (على سبيل المثال، كونه خارج مجال رؤية المنظار). في مثال البندقية التي تم ضبطها على مسافة 200 ياردة (180 مترًا) ، سيتعين على الرامي أن يصوب 49 بوصة أو أكثر من 4 أقدام (1.2 متر) فوق نقطة الارتطام لهدف على مسافة 500 ياردة.    

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ تعاني معظم المقذوفات المُثبَّتة بالدوران، والتي تفتقر إلى الاستقرار الديناميكي، من هذه المشكلة قرب سرعة الصوت، حيث تشهد القوى والعزوم الديناميكية الهوائية تغيرات كبيرة. ومن غير الشائع (ولكنه ممكن) أن تُظهر الرصاصات نقصًا ملحوظًا في الاستقرار الديناميكي عند السرعات فوق الصوتية. وبما أن الاستقرار الديناميكي يخضع في الغالب للديناميكا الهوائية الانتقالية، فمن الصعب جدًا التنبؤ بموعد امتلاك المقذوف للاستقرار الديناميكي الكافي (فهي أصعب معاملات الديناميكا الهوائية حسابًا بدقة في أصعب نطاق سرعة للتنبؤ به (الانتقالية)). معاملات الديناميكا الهوائية التي تتحكم في الاستقرار الديناميكي هي: عزم الدوران، وعزم ماغنوس، ومجموع معامل عزم الدوران الديناميكي لزاوية الميل وزاوية الهجوم (وهي كمية يصعب التنبؤ بها للغاية). في النهاية، لا يُمكن للنمذجة والمحاكاة أن تُقدم الكثير للتنبؤ بدقة بمستوى الاستقرار الديناميكي الذي ستتمتع به الرصاصة عند المدى البعيد. إذا كان مستوى الاستقرار الديناميكي للمقذوف مرتفعًا جدًا أو منخفضًا جدًا، فقد تُصيب النمذجة في الإجابة. مع ذلك، إذا كانت الحالة على حافة الانهيار (استقرار ديناميكي قريب من 0 أو 2)، فلا يمكن الاعتماد على النمذجة للوصول إلى الإجابة الصحيحة. هذا من الأمور التي يجب اختبارها ميدانيًا وتوثيقها بدقة.
  2. ↑ تم حساب تنبؤات معاملات السحب ( Cd ) المشتقة من اختبارات رادار G1 وG7 ورادار دوبلرباستخدام برنامج QuickTARGET Unlimited، إصدار لابوا. وتم حساب تنبؤات Pejsa باستخدام برنامج Lex Talus Corporation Pejsa الباليستي مع ضبط عامل ثابت الميل على القيمة الافتراضية 0.5. وتم حساب تنبؤات نمذجة 6 درجات حرية باستخدام تطبيق Lapua Ballistics 1.0 لنظام Android.
  3. ↑ يتم استخدام بيانات C d من قبل المهندسين لإنشاء خوارزميات تستخدم كل من النماذج الرياضية الباليستية المعروفة بالإضافة إلى اختبار البيانات الجدولية المحددة في وقت واحد للحصول على تنبؤات قريبة جدًا من سلوك الطيران الفعلي.

مراجع

  1. ↑ تصميم للتحكم في خصائص طيران المقذوفات، AMCP 706–242، قيادة المواد التابعة للجيش الأمريكي، 1966
  2. ↑ الجيش (فبراير 1965)، المقذوفات الداخلية للأسلحة (ملف PDF) ، دليل التصميم الهندسي: سلسلة المقذوفات، قيادة مواد جيش الولايات المتحدة، الصفحات 1-2 ، AMCP 706-150، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 8 يناير 2016 
  3. ↑ "أقصى مدى إطلاق نار مباشر ونقطة الصفر في نظام الرؤية القتالية" . 30 أبريل 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  4. ↑ "منظار قتالي مُحسّن لبندقية M4 كاربين وبندقية M16A2" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-09-2007 .
  5. ↑ "TM 9-1005-319-10 (2010) - دليل تشغيل البندقية، عيار 5.56 ملم، M16A2/M16A3/M4 (Battlesight Zero، الصفحات 48-55)" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 يونيو 2014 .
  6. ↑ "استخدام صفر 400 متر مع عيار 5.45×39" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 نوفمبر 2014 .
  7. ↑ "التنبؤ بأداء المقذوفات واستقرارها وحركتها الحرة باستخدام ديناميكا الموائع الحسابية، ويناخت، مختبر أبحاث الجيش الأمريكي، 2003" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 21 يناير 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 يونيو 2022 .
  8. ↑ "معاملات المقذوفات غير موجودة!" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يناير 2017 .
  9. ^ "Weite Schüsse - drei (ألمانية)" . مؤرشفة من الأصلي في 24 مايو 2008 . تم الاسترجاع في 24 ديسمبر 2022 .
  10. ↑ "علم المقذوفات الخارجية" . مؤرشف من الأصل في 8 أغسطس 2003. تم الاطلاع عليه في 12 يناير 2017 .
  11. ↑ "رصاصات من فئة LM، رصاصات ذات معامل سحب هوائي مرتفع للغاية للمدى البعيد في ظروف الرياح" . مؤرشف من الأصل في 19 فبراير 2008. تم الاطلاع عليه في 24 ديسمبر 2022 .
  12. ↑ ليتز، برايان (8 مارس 2021) [نُشر أصلاً في 17 يونيو 2009، وتم توسيعه لاحقاً]. "معامل باليستي أفضل" . مؤرشف من الأصل في 2 أغسطس 2009.
  13. ↑ "كتيب منتجات لابوا ماغنوم عيار .338 من لابوا" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  14. ↑ "كتيب Scenar HPBT بوزن 300 غرام من لابوا" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  15. ↑ "معاملات المقذوفات - شرح" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 29 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يناير 2017 .
  16. ↑ "النمذجة الرياضية لمسارات المقذوفات تحت تأثير العوامل البيئية، ريان ف. هوك، *جامعة نيو ساوث ويلز كانبرا في أكاديمية قوات الدفاع الأسترالية، 2612، أستراليا" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 4 فبراير 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 فبراير 2018 .
  17. ↑ "عوامل الشكل: أداة تحليل مفيدة - مدونة بيرغر بوليتس" . 16 مايو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يناير 2017 .
  18. ↑ مانجيس، داف (1989). "حلول مسار مغلقة لأنظمة أسلحة إطلاق النار المباشر" . وقائع الندوة الدولية الحادية عشرة لعلم المقذوفات . 1 : 665-674 .
  19. ↑ "خيارات الاختبار وتقنيات التحليل: معاملات الديناميكا الهوائية: ما هو المهم وكيف يمكنني قياسها؟ جيف سيورت، مهندس أنظمة، شركة آرو تك أسوشيتس، 2012، NDIA Joint Armaments" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 13 ديسمبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أكتوبر 2016 .
  20. ↑ SPIN-73 نسخة محدثة من برنامج الكمبيوتر Spinner، وايت، 1973
  21. ↑ دليل التصميم الديناميكي الهوائي للأسلحة التكتيكية، NSWC 1981
  22. ↑ نمذجة محسّنة للمواد الصلبة لتصميم المقذوفات المتناظرة محوريًا، 1988
  23. ↑ "نموذج محاكاة رقمي بست درجات حرية للصواريخ غير الموجهة ذات الزعانف المثبتة" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 21 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  24. ↑ "تطبيق لابوا للتحليلات الباليستية - الموارد - نامو لابوا" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 ديسمبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يناير 2017 .
  25. ↑ "مجموعة أدوات الطاولة الباليستية للجيل القادم من NABK، سيفساي آيتار أورتاك، أوموت دوراك، أوميت كوتلواي، كوراي كوكوك، الرائد. كان كاندان، الندوة الدولية الثالثة والعشرون حول المقذوفات، تاراغونا، إسبانيا 16-20 أبريل 2007" . تم الاسترجاع في 24 ديسمبر 2022 .
  26. ^ "نموذج مسار BALCO 6/7-DoF، بيير واي، دانييل كوريفو، توماس أ. سايتز، ويم دي رويتر، بيتر سترومباك، الندوة الدولية التاسعة والعشرون حول المقذوفات، إدنبرة، اسكتلندا، 9-13 مايو 2016" . تم الاسترجاع في 24 ديسمبر 2022 .
  27. ↑ كوريفو، د. (2017). "التحقق من صحة نواة حلف شمال الأطلسي الباليستية للأسلحة لاستخدامها في أنظمة التحكم في إطلاق النار للأسلحة الصغيرة" . تكنولوجيا الدفاع . 13 (3): 188-199 . doi : 10.1016/j.dt.2017.04.006 .
  28. ↑ "مناقشة فنية لرصاصات ELD-X™ (ذات مقاومة هواء منخفضة للغاية - قابلة للتمدد) وELD™ Match (ذات مقاومة هواء منخفضة للغاية للمباريات) المزودة برأس Heat Shield™، بقلم ديف إيماري، أكتوبر 2015" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 6 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 نوفمبر 2015 .
  29. ↑ تشاك هوكس. "مدفع 8x50R ليبل (مدفع 8 ملم ليبل)" .
  30. ↑ ريتشاردسون ضد الولايات المتحدة، 72 محكمة المطالبات 51 (1930)
  31. ↑ MC DRAG - برنامج حاسوبي لتقدير معاملات السحب للمقذوفات، ماكوي، مختبر أبحاث المقذوفات التابع للجيش الأمريكي، 1981
  32. ↑ "سلسلة فيديوهات جديدة من قسم المقذوفات التطبيقية « النشرة اليومية»" . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 21 أكتوبر 2016. تم الاطلاع عليها بتاريخ 12 يناير 2017 . 
  33. ↑ "تأثير هندسة الذيل المخروطي على دورة حد الانحراف للقذائف صغيرة العيار" بقلم برادلي إي. هاول، شركة داتا ماتريكس سوليوشنز، ميدان اختبار أبردين، ماريلاند 21005-5066، وسيدرا آي. سيلتون وبول وايناخت، مديرية أبحاث الأسلحة والمواد، مختبر أبحاث الجيش، ميدان اختبار أبردين، ماريلاند 21005-5066. المؤتمر السابع والعشرون للديناميكا الهوائية التطبيقية التابع للمعهد الأمريكي للملاحة الجوية والفضائية، 22-25 يونيو 2009، سان أنطونيو، تكساس" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 6 أبريل 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 يناير 2015 .
  34. ↑ "تأثير أخاديد التخريش على أداء الذخيرة صغيرة العيار، سيدرا آي. سيلتون وبول وايناخت، مختبر أبحاث الجيش الأمريكي، أبردين بروفينغ غراوند، ماريلاند 21005-5066" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 11 يناير 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  35. ↑ «مختبرات سانديا الوطنية: بيانات صحفية : نموذج أولي لرصاصة ذاتية التوجيه من سانديا قادر على إصابة هدف على بعد ميل واحد» . مؤرشف من الأصل في 5 فبراير 2012. تم الاطلاع عليه في 12 يناير 2017 . 
  36. ↑ "قذيفة موجهة عيار 0.50 - رصاصة داربا القابلة للتوجيه" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-09-2020 .
  37. ↑ كورتني، إيليا، وكولين موريس، ومايكل كورتني. "قياسات دقيقة لمعاملات السحب أثناء الطيران الحر باستخدام رادار دوبلر للهواة". مكتبة جامعة كورنيل (2016). arXiv : 1608.06500
  38. ↑ "بيانات معامل السحب لرصاصات لابوا لبرنامج QuickTARGET Unlimited" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 29 ديسمبر 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  39. ↑ "بيانات قرص لابوا بوليتس المضغوط (ملف مضغوط)" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  40. ↑ "استخدام رادار دوبلر لتوليد حلول المسار" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23-09-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-07-2015 .
  41. ↑ "نظرة عامة على حاسبة المقذوفات Hornady® 4DOF" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 23 أغسطس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يناير 2017 .
  42. ↑ "حاسبة المقذوفات ذات الأربع درجات حرية" . تم الاطلاع عليها بتاريخ 12 يناير 2017 .
  43. ↑ "تغيرات مقاومة الهواء واستخدام "عامل الشكل المحوري" في حاسبة مسار Hornady 4DOF™" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 19 أكتوبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 أكتوبر 2016 .
  44. ↑ "الوثيقة الفنية لحاسبة المقذوفات Hornady® 4DOF™ (ذات الأربع درجات من الحرية)" (ملف PDF) . مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 19-10-2016 . تم الاطلاع عليها بتاريخ 14-10-2016 .
  45. ↑ "QuickTARGET Unlimited, Lapua Edition" . مؤرشف من الأصل في 1 يوليو 2012. تم الاطلاع عليه في 24 ديسمبر 2022 .
  46. ↑ "برنامج لابوا باليستيكس المجاني لحساب المقذوفات الخارجية للهواتف المحمولة" . مؤرشف من الأصل في 1 يوليو 2012. تم الاطلاع عليه في 24 ديسمبر 2022 .
  47. ↑ "تأثير أخاديد التخريش على أداء الذخيرة صغيرة العيار، سيدرا آي. سيلتون* وبول وايناخت، مختبر أبحاث الجيش الأمريكي، أبردين بروفينغ غراوند، ماريلاند 21005-5066" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 6 أكتوبر 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 ديسمبر 2022 .
  48. ↑ تأثيرات القفزة الديناميكية الهوائية الناتجة عن سلسلة منتظمة من الدفعات الجانبية - جين ر. كوبر، يوليو 2004
  49. ↑ "فهم الرميات الصاعدة والهابطة في الرماية بعيدة المدى: دليل تمهيدي" . backcountrymaven.com. ١٦ مايو ٢٠١٣. مؤرشف من الأصل في ٢٥ نوفمبر ٢٠١٤. تم الاطلاع عليه في ٢٨ مارس ٢٠١٧ .
  50. ↑ ويليام تي. ماكدونالد (يونيو 2003). "إطلاق نار مائل" . Exterior Ballistics.com. مؤرشف من الأصل في 25 نوفمبر 2014. تم الاطلاع عليه في 12 يناير 2017 .
  51. ↑ بيكستراند، توم (6 فبراير 2020). "تأثيرات المطر على مسار الرصاصة" . الأسلحة والذخيرة . تم الاسترجاع في 24 ديسمبر 2022 .
  52. ↑ زاوية انحراف رصاصة M80 (عيار 7.62 × 51 ناتو) التي أُطلقت بزاوية 32 درجة
  53. ^ نينستيل، روبريشت. "أطول" . تم الاسترجاع في 12 يناير 2017 .
  54. ↑ "مقالات - شركة أبلايد باليستيكس ذ.م.م" . مؤرشف من الأصل في 7 يناير 2016. تم الاطلاع عليه في 12 يناير 2017 .
  55. ↑ نينستيل تأثير ماغنوس
  56. ↑ نينستيل قوة ماغنوس
  57. ↑ نينستيل لحظة ماغنوس
  58. ↑ "الانجراف الجيروسكوبي وتسارع كوريوليس" بقلم برايان ليتز . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 نوفمبر 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 يونيو 2008 .
  59. ^ “تأثير Eötvös” . www.cleonis.nl . تم الاسترجاع في 24 ديسمبر 2022 .
  60. ↑ لوري، ويليام (1997). أساسيات الجيوفيزياء ( طبعة مصورة). مطبعة جامعة كامبريدج. ص 45. ISBN   0-521-46728-4.مقتطف من الصفحة 45

علم المقذوفات الخارجية العامة

  • تان، أ.؛ فريك، سي إتش؛ وكاستيلو، أو. (1987). "مسار الكرة الطائرة: إعادة النظر في منهج قديم". المجلة الأمريكية للفيزياء . 55 (1): 37. Bibcode : 1987AmJPh..55...37T . doi : 10.1119/1.14968 .(حساب مبسط لحركة مقذوف تحت تأثير قوة سحب تتناسب مع مربع السرعة)
  • "التسديدة المثالية في كرة السلة" (ملف PDF) . (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 5 مارس 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 سبتمبر 2005 .- علم المقذوفات في كرة السلة.

المقذوفات الخارجية للأسلحة الصغيرة

المقذوفات الخارجية للمدفعية

برنامج مجاني لحساب المقذوفات الخارجية للأسلحة الصغيرة

  • Ballistic_XLR . (MS Excel spreadsheet)] - تحسين وتعديل كبير لجدول بيانات Pejsa (أدناه).
  • حاسوب GNU للباليستيات الخارجية (GEBC) - حاسوب باليستي مفتوح المصدر ثلاثي الأبعاد لأنظمة ويندوز ولينكس وماك - يدعم نماذج السحب G1 وG2 وG5 وG6 وG7 وG8. من تطوير وصيانة ديريك ييتس.
  • يحتوي قسم المقذوفات في موقع 6mmbr.com على روابط / يستضيف 4 برامج حاسوبية خارجية مجانية خاصة بالمقذوفات.
  • PointBlank Ballistics (ملف مضغوط) - نموذج سحب Siaacci/Mayevski G1.
  • برنامج "ريمينغتون شوت!" ، وهو حاسبة باليستية لذخيرة ريمينغتون المصنعية (مبني على برنامج "شوت!" من شركة بينسوفت ). - نموذج سحب جي 1 من تصميم سياتشي/مايفسكي.
  • حاسبات المقذوفات للأسلحة الصغيرة من JBM - حاسبات المسار عبر الإنترنت - تدعم نماذج السحب G1، G2، G5، G6، G7 (بالنسبة لبعض المقذوفات، معاملات المقذوفات G7 المقاسة تجريبياً)، G8، GI، GL، وبالنسبة لبعض المقذوفات، نماذج السحب المشتقة من اختبار رادار دوبلر (C d ). [ 1 ]
  • Pejsa Ballistics (MS Excel spreadsheet) - Pejsa model.
  • برنامج Sharpshooter Friend (برنامج Palm PDA) - طراز Pejsa.
  • Quick Target Unlimited، إصدار لابوا - إصدار من برنامج QuickTARGET Unlimited الباليستي (يتطلب التسجيل المجاني للتنزيل) - يدعم نماذج السحب G1، G2، G5، G6، G7، G8، GL، GS Spherical 9/16"SAAMI، GS Spherical Don Miller، RA4، Soviet 1943، British 1909 Hatches Notebook، وبالنسبة لبعض قذائف لابوا، نماذج السحب المشتقة من اختبار رادار دوبلر (Cd).
  • برنامج لابوا باليستيكس للتحليل الباليستي الخارجي، متوفر لأجهزة جافا أو أندرويد. يعتمد البرنامج على نماذج السحب (Cd) المستمدة من اختبارات رادار دوبلر، والمخصصة لقذائف وخراطيش لابوا.
  • تطبيق Lapua Ballistics ذو نموذج 6 درجات حرية مخصص لرصاصات Lapua لنظامي Android و iOS.
  • BfX - مجموعة وظائف إضافية لبرنامج مايكروسوفت إكسل (MS Excel) - تدعم نماذج السحب G1، G2، G5، G6، G7، G8، RA4، وPejsa، بالإضافة إلى نموذج خاص بكرات بنادق الهواء. كما تدعم النماذج التي يُدخلها المستخدم، مثل نماذج Lapua المُستمدة من اختبارات رادار دوبلر (Cd).
  • برنامج BallisticSimulator "Ballistic Simulator" هو برنامج محاكاة المقذوفات المجاني لنظام التشغيل Windows.
  • 5H0T حاسبة باليستية مجانية عبر الإنترنت، مع إمكانية تصدير البيانات ورسم المخططات.
  • أرشيف SAKO Ballistics بتاريخ 15 مارس 2016 على موقع Wayback Machine . حاسبة باليستية مجانية عبر الإنترنت من SAKO. تتوفر الحاسبة أيضًا كتطبيق لنظام Android (وربما لنظام iOS أيضًا، لست متأكدًا) تحت اسم "SAKO Ballistics".
  • مكتبة py-ballisticcalc المرخصة بموجب رخصة LGPL والمخصصة لحسابات المقذوفات النقطية.
  1. ↑ "مكتبة JBM Bullet" . مؤرشفة من الأصل في 3 مايو 2010. تم الاطلاع عليها في 24 ديسمبر 2022 .