وابل من الجسيمات

يبدأ وابل الإشعاع الكهرومغناطيسي عندما يدخل إلكترون أو بوزيترون أو فوتون عالي الطاقة إلى مادة ما. عند الطاقات العالية (أعلى من بضعة ميغا إلكترون فولت )، حيث يكون التأثير الكهروضوئي وتشتت كومبتون ضئيلين، تتفاعل الفوتونات مع المادة بشكل أساسي عبر إنتاج الأزواج - أي أنها تتحول إلى زوج إلكترون- بوزيترون ، يتفاعل مع نواة ذرية أو إلكترون للحفاظ على الزخم . تُصدر الإلكترونات والبوزيترونات عالية الطاقة فوتونات بشكل أساسي، وهي عملية تُسمى إشعاع الكبح . تستمر هاتان العمليتان (إنتاج الأزواج وإشعاع الكبح)، مما يؤدي إلى سلسلة من الجسيمات ذات الطاقة المتناقصة حتى تنخفض طاقة الفوتونات إلى ما دون عتبة إنتاج الأزواج، وتبدأ خسائر طاقة الإلكترونات الأخرى غير إشعاع الكبح في السيطرة. تُسمى كمية المادة المميزة التي تقطعها هذه التفاعلات المترابطة بطول الإشعاع.${\displaystyle X_{0}}$.${\displaystyle X_{0}}$يمثل هذا متوسط ​​المسافة التي يفقد خلالها الإلكترون عالي الطاقة كل طاقته باستثناء 1/e من طاقته عن طريق إشعاع الكبح، كما يمثل 7/9 من متوسط ​​المسار الحر لإنتاج الأزواج بواسطة فوتون عالي الطاقة. ويتناسب طول سلسلة التفاعلات طرديًا مع${\displaystyle X_{0}}$يتم تحديد "عمق الدش" تقريبًا من خلال العلاقة التالية:

${\displaystyle X=X_{0}{\frac {\ln(E_{0}/E_{\mathrm {c} })}{\ln 2}},}$

أين${\displaystyle X_{0}}$يمثل طول الإشعاع للمادة، و${\displaystyle E_{\mathrm {c} }}$الطاقة الحرجة (يمكن تعريف الطاقة الحرجة بأنها الطاقة التي تتساوى عندها معدلات الإشعاع الكابح والتأين. تقدير تقريبي لها هو${\displaystyle E_{\mathrm {c} }=800\,\mathrm {MeV} /(Z+1.2)}$يزداد عمق الدش لوغاريتميًا مع الطاقة، بينما يعود الانتشار الجانبي للدش بشكل رئيسي إلى التشتت المتعدد للإلكترونات. وحتى ذروة الدش، يكون محصورًا في أسطوانة نصف قطرها أقل من طول إشعاع واحد. بعد هذه النقطة، تتأثر الإلكترونات بشكل متزايد بالتشتت المتعدد، ويتناسب الحجم الجانبي مع نصف قطر موليير.${\displaystyle R_{\mathrm {M} }}$يتسبب انتشار الفوتونات في الدش في انحرافات عن مقياس نصف قطر موليير. ومع ذلك، فإن حوالي 95% من الدش محصور جانبيًا في أسطوانة نصف قطرها${\displaystyle 2R_{\mathrm {M} }}$.

يمكن وصف متوسط ​​التوزيع الطولي لترسب الطاقة في الشلالات الكهرومغناطيسية بشكل جيد إلى حد معقول بواسطة توزيع جاما:

${\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=E_{0}b{\frac {(bt)^{a-1}e^{-bt}}{\Gamma (a)}}}$

أين${\displaystyle t=X/X_{0}}$،${\displaystyle E_{0}}$هي الطاقة الأولية و${\displaystyle a}$و${\displaystyle b}$هي معلمات يتم ضبطها باستخدام بيانات مونت كارلو أو البيانات التجريبية.

تختلف العمليات الفيزيائية التي تُسبب انتشار وابل الهادرونات اختلافًا كبيرًا عن العمليات في وابلات الجسيمات الكهرومغناطيسية. يُنقل حوالي نصف طاقة الهادرونات الساقطة إلى جسيمات ثانوية إضافية، بينما يُستهلك الباقي في إنتاج جسيمات متعددة من البيونات البطيئة وفي عمليات أخرى. تشمل الظواهر التي تُحدد تطور وابلات الهادرونات: إنتاج الهادرونات، وإزالة الإثارة النووية ، واضمحلال البيونات والميونات . تُشكل البيونات المتعادلة، في المتوسط، ثلث البيونات المُنتجة، وتُبدد طاقتها على شكل وابلات كهرومغناطيسية. من الخصائص المهمة الأخرى لوابل الهادرونات أنه يستغرق وقتًا أطول للتطور من وابل الجسيمات الكهرومغناطيسية. يُمكن ملاحظة ذلك من خلال مقارنة عدد الجسيمات الموجودة مقابل العمق في وابلات البيونات والإلكترونات. يتناسب التطور الطولي لوابلات الهادرونات طرديًا مع طول التفاعل النووي .

${\displaystyle \lambda ={\frac {A}{N_{A}\sigma _{\mathrm {abs} }}}}$

لا يتناسب تطور الدش الجانبي مع λ.