معلمات البلازما

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 57 صور
الموسوعة الحرة

تُحدد معلمات البلازما خصائص متنوعة للبلازما ، وهي عبارة عن مجموعة موصلة كهربائياً من الجسيمات المشحونة والمتعادلة من أنواع مختلفة ( إلكترونات وأيونات ) تستجيب بشكل جماعي للقوى الكهرومغناطيسية . [ 1 ] يمكن دراسة أنظمة الجسيمات هذه إحصائياً ، أي يمكن وصف سلوكها بناءً على عدد محدود من المعلمات العامة بدلاً من تتبع كل جسيم على حدة. [ 2 ]

أساسي

المعلمات الأساسية للبلازما في حالة الاستقرار هي

  • الكثافة العدديةنs{\displaystyle n_{s}}من كل نوع من أنواع الجسيماتs{\displaystyle s}موجود في البلازما،
  • درجة الحرارةتيs{\displaystyle T_{s}}من كل نوع،
  • الكتلة​مs{\displaystyle m_{s}}من كل نوع،
  • التهمة​qs{\displaystyle q_{s}}من كل نوع،
  • وكثافة التدفق المغناطيسيب{\displaystyle B}.

باستخدام هذه المعايير والثوابت الفيزيائية ، يمكن اشتقاق معايير أخرى للبلازما. [ 3 ]

آخر

جميع الكميات بوحدات غاوسية ( cgs ) باستثناء الطاقةهـ{\displaystyle E}ودرجة الحرارةتي{\displaystyle T}وهي بوحدة الإلكترون فولت . ولتبسيط الأمر، يُفترض وجود نوع أيوني واحد. تُعبّر كتلة الأيون بوحدات كتلة البروتون .μ=مأنا/مص{\displaystyle \mu =m_{i}/m_{p}}وشحنة الأيون بوحدات الشحنة الأوليةهـ{\displaystyle e}،Z=qأنا/هـ{\displaystyle Z=q_{i}/e}(في حالة الذرة المتأينة بالكامل،Z{\displaystyle Z}يساوي العدد الذري المقابل ). أما الكميات الفيزيائية الأخرى المستخدمة فهي ثابت بولتزمان (كب{\displaystyle k_{\text{B}}}سرعة الضوء (ج{\displaystyle c})، واللوغاريتم الكولومبي (ln⁡Λ{\displaystyle \ln \Lambda }).

الترددات

  • التردد الدوراني للإلكترون ، وهو التردد الزاوي للحركة الدائرية للإلكترون في المستوى العمودي على المجال المغناطيسي: ωجهـ=هـبمهـج≈1.76×107ب راد/ثانية{\displaystyle \omega _{ce}={\frac {eB}{m_{e}c}}\approx 1.76\times 10^{7}\,B\ {\mbox{rad/s}}}
  • التردد الدوراني للأيون ، وهو التردد الزاوي للحركة الدائرية للأيون في المستوى العمودي على المجال المغناطيسي: ωجأنا=Zهـبمأناج≈9.58×103Zبμ راد/ثانية{\displaystyle \omega _{ci}={\frac {ZeB}{m_{i}c}}\approx 9.58\times 10^{3}\,{\frac {ZB}{\mu }}\ {\mbox{rad/s}}}
  • تردد بلازما الإلكترون ، وهو التردد الذي تتذبذب به الإلكترونات ( تذبذب البلازما ): ωصهـ=(4πنهـهـ2مهـ)12≈5.64×104نهـ12 راد/ثانية\displaystyle \omega _{pe}=\left({\frac {4\pi n_{e}e^{2}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 5.64\times 10^{4}\,{n_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}}
  • تردد بلازما الأيونات : ωصأنا=(4πنأناZ2هـ2مأنا)12≈1.32×103Z(نأناμ)12 راد/ثانية\displaystyle \omega _{pi}=\left({\frac {4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.32\times 10^{3}}\,Z\left({\frac {n_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}}
  • معدل احتجاز الإلكترونات : νتيهـ=(هـهـمهـ)12≈7.26×108هـ12 s-1{\displaystyle \nu _{Te}=\left({\frac {eE}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 7.26\times 10^{8}\,E^{\frac {1}{2}}\ \mathrm {s^{-1}} }
  • معدل احتجاز الأيونات : νتيأنا=(Zهـهـمأنا)12≈1.69×107(Zهـμ)12 s-1{\displaystyle \nu _{Ti}=\left({\frac {ZeE}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.69\times 10^{7}}\,\left({\frac {ZE}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ \mathrm {s^{-1}} }
  • معدل تصادم الإلكترونات في البلازما المتأينة بالكامل : νهـ≈2.91×10-6نهـln⁡Λتيهـ32 s-1{\displaystyle \nu _{e}\approx 2.91\times 10^{-6}\,{\frac {n_{e}\ln \Lambda }{T_{e}^{\frac {3}{2}}}}\ \mathrm {s^{-1}} }
  • معدل تصادم الأيونات في البلازما المتأينة بالكامل : νأنا≈4.80×10-8Z4نأناln⁡Λ(تيأنا3μ)12 s-1{\displaystyle \nu _{i}\approx 4.80\times 10^{-8}\,{\frac {Z^{4}n_{i}\,\ln \Lambda }{\left(T_{i}^{3}\mu \right)^{\frac {1}{2}}}}\ \mathrm {s^{-1}} }

الأطوال

  • الطول الموجي الحراري لبروغلي للإلكترون ، وهو متوسط ​​الطول الموجي التقريبي لبروغلي للإلكترونات في البلازما: λتح،هـ=ح22πمهـكبتيهـ≈6.919×10-81تيهـ12 سم{\displaystyle \lambda _{\mathrm {th} ,e}={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{\text{B}}T_{e}}}}\approx 6.919\times 10^{-8}\,{\frac {1}{{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}}
  • المسافة الكلاسيكية لأقرب اقتراب ، والمعروفة أيضًا باسم "طول لاندو"، هي أقرب مسافة تصل إليها جسيمات ذات شحنة أولية من بعضها البعض إذا اقتربت وجهاً لوجه وكان لكل منها سرعة نموذجية لدرجة الحرارة، مع تجاهل التأثيرات الميكانيكية الكمومية: هـ2كبتي≈1.44×10-71تي سم{\displaystyle {\frac {e^{2}}{k_{\text{B}}T}}\approx 1.44\times 10^{-7}\,{\frac {1}{T}}\ {\mbox{cm}}}
  • نصف قطر الدوران الإلكتروني ، وهو نصف قطر الحركة الدائرية للإلكترون في المستوى العمودي على المجال المغناطيسي: رهـ=vتيهـωجهـ≈2.38تيهـ12ب سم{\displaystyle r_{e}={\frac {v_{Te}}{\omega _{ce}}}\approx 2.38\,{\frac {{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}\ {\mbox{cm}}}
  • نصف قطر الدوران الأيوني ، وهو نصف قطر الحركة الدائرية للأيون في المستوى العمودي على المجال المغناطيسي: رأنا=vتيأناωجأنا≈1.02×102(μتيأنا)12Zب سم{\displaystyle r_{i}={\frac {v_{Ti}}{\omega _{ci}}}\approx 1.02\times 10^{2}\,{\frac {\left(\mu T_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{ZB}}\ {\mbox{cm}}}
  • عمق اختراق البلازما (يسمى أيضًا طول القصور الذاتي للإلكترون )، وهو العمق الذي يمكن أن يخترقه الإشعاع الكهرومغناطيسي في البلازما: جωصهـ≈5.31×1051نهـ12 سم{\displaystyle {\frac {c}{\omega _{pe}}}\approx 5.31\times 10^{5}\,{\frac {1}{{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}}
  • طول ديباي ، وهو المقياس الذي يتم فيه حجب المجالات الكهربائية عن طريق إعادة توزيع الإلكترونات: λد=(كبتيهـ4πنهـ2)12=vتيهـωصهـ≈7.43×102(تيهـن)12 سم{\displaystyle \lambda _{D}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{e}}{4\pi ne^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}={\frac {v_{Te}}{\omega _{pe}}}\approx 7.43\times 10^{2}\,\left({\frac {T_{e}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}}
  • طول القصور الذاتي للأيونات ، وهو المقياس الذي تنفصل عنده الأيونات عن الإلكترونات ويتجمد المجال المغناطيسي في سائل الإلكترونات بدلاً من البلازما الكلية: دأنا=جωصأنا≈2.28×1071Z(μنأنا)12 سم{\displaystyle d_{i}={\frac {c}{\omega _{pi}}}\approx 2.28\times 10^{7}\,{\frac {1}{Z}}\left({\frac {\mu }{n_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}}
  • متوسط ​​المسار الحر ، وهو متوسط ​​المسافة بين تصادمين متتاليين للإلكترون (الأيون) مع مكونات البلازما: λهـ،أنا=vهـ،أنا¯νهـ،أنا،{\displaystyle \lambda _{e,i}={\frac {\overline {v_{e,i}}}{\nu _{e,i}}},} أينvهـ،أنا¯{\displaystyle {\overline {v_{e,i}}}}هي متوسط ​​سرعة الإلكترون (الأيون) وνهـ،أنا{\displaystyle \nu _{e,i}}هو معدل تصادم الإلكترونات أو الأيونات .

السرعات

  • السرعة الحرارية للإلكترون ، السرعة النموذجية للإلكترون في توزيع ماكسويل-بولتزمان : vال=(كبتيهـمهـ)12≈4.19×107تيهـ12 سم/ث{\displaystyle v_{\text{th,e}}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{e}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 4.19\times 10^{7}\,{T_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}}
  • السرعة الحرارية للأيون ، السرعة النموذجية للأيون في توزيع ماكسويل-بولتزمان : vth,i=(كبتيأنامأنا)12≈9.79×105(تيأناμ)12 سم/ث{\displaystyle v_{\text{th,i}}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{i}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {T_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}}
  • سرعة الصوت الأيوني ، وهي سرعة الموجات الطولية الناتجة عن كتلة الأيونات وضغط الإلكترونات: جs=(γZكبتيهـمأنا)12≈9.79×105(γZتيهـμ)12 سم/ث،{\displaystyle c_{s}=\left({\frac {\gamma Zk_{\text{B}}T_{e}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {\gamma ZT_{e}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}},} أينγ{\displaystyle \gamma }هو المؤشر الأديباتي
  • سرعة ألفين ، وهي سرعة الموجات الناتجة عن كتلة الأيونات وقوة استعادة المجال المغناطيسي:
    vأ=ب(4πنأنامأنا)12≈2.18×1011ب(μنأنا)12 سم/ث{\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\left(4\pi n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\approx 2.18\times 10^{11}\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm/s}}}بوحدات نظام السنتيمتر-الجرام-النظام (cgs )،
    vأ=ب(μ0نأنامأنا)12{\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\left(\mu _{0}n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}}بوحدات النظام الدولي للوحدات.

بلا أبعاد

  • عدد الجسيمات في كرة ديباي4π3نλد3≈1.72×109(تي3ن)12{\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}n\lambda _{\text{D}}^{3}\approx 1.72\times 10^{9}\,\left({\frac {T^{3}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}}
  • نسبة سرعة ألفين إلى سرعة الضوءvأج≈7.28ب(μنأنا)12{\displaystyle {\frac {v_{A}}{c}}\approx 7.28\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}}
  • نسبة تردد بلازما الإلكترون إلى تردد الدورانωصهـωجهـ≈3.21×10-3نهـ12ب{\displaystyle {\frac {\omega _{pe}}{\omega _{ce}}}\approx 3.21\times 10^{-3}\,{\frac {{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}}
  • نسبة تردد بلازما الأيونات إلى تردد الدورانωصأناωجأنا≈0.137(μنأنا)12ب{\displaystyle {\frac {\omega _{pi}}{\omega _{ci}}}\approx 0.137\,{\frac {\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{B}}}
  • نسبة الضغط الحراري إلى الضغط المغناطيسي، أو بيتا ، ββ=8πنكبتيب2≈4.03×10-11نتيب2{\displaystyle \beta ={\frac {8\pi nk_{\text{B}}T}{B^{2}}}\approx 4.03\times 10^{-11}\,{\frac {nT}{B^{2}}}}
  • نسبة طاقة المجال المغناطيسي إلى طاقة سكون الأيونب28πنأنامأناج2≈26.5ب2μنأنا{\displaystyle {\frac {B^{2}}{8\pi n_{i}m_{i}c^{2}}}\approx 26.5\,{\frac {B^{2}}{\mu n_{i}}}}

التصادم

في دراسة التوكاماك ، تعتبر التصادمية معلمة لا بعدية تعبر عن نسبة تردد تصادم الإلكترون-أيون إلى تردد مدار الموزة .

تصادم البلازما​ν*{\displaystyle \nu ^{*}}يُعرَّف على النحو التالي: [ 4 ] [ 5 ]ν*=νهـأنامهـكبتيهـε-32qR،{\displaystyle \nu ^{*}=\nu _{\mathrm {ei} }\,{\sqrt {\frac {m_{\mathrm {e} }}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {e} }}}}\,\varepsilon ^{-{\frac {3}{2}}}\,qR,} أينνهـأنا{\displaystyle \nu _{\mathrm {ei} }}يشير إلى تردد تصادم الإلكترون والأيون ،R{\displaystyle R}يمثل نصف القطر الرئيسي للبلازما،ε{\displaystyle \varepsilon }هي نسبة العرض إلى الارتفاع المعكوسة ، وq{\displaystyle q}هو عامل الأمان . معلمات البلازمامأنا{\displaystyle m_{\mathrm {i} }}وتيأنا{\displaystyle T_{\mathrm {i} }}يرمزان، على التوالي، إلى كتلة ودرجة حرارة الأيونات ، وكب{\displaystyle k_{\mathrm {B} }}هو ثابت بولتزمان .

درجة حرارة الإلكترون

درجة الحرارة هي كمية إحصائية، وتعريفها الرسمي هو تي=(∂يو∂S)V،شمال،{\displaystyle T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N},} أو التغير في الطاقة الداخلية بالنسبة للإنتروبيا ، مع ثبات الحجم وعدد الجسيمات. ويُستمد التعريف العملي من حقيقة أن الذرات أو الجزيئات أو أي جسيمات أخرى في النظام تمتلك طاقة حركية متوسطة. والمتوسط ​​هنا يعني حساب متوسط ​​الطاقة الحركية لجميع الجسيمات في النظام.

إذا كانت سرعات مجموعة من الإلكترونات ، مثلاً في البلازما ، تتبع توزيع ماكسويل-بولتزمان ، فإن درجة حرارة الإلكترون تُعرَّف بأنها درجة حرارة ذلك التوزيع. أما بالنسبة للتوزيعات الأخرى، التي لا يُفترض أنها في حالة توازن أو ليس لها درجة حرارة، فغالباً ما يُشار إلى ثلثي متوسط ​​الطاقة على أنه درجة الحرارة، لأنه بالنسبة لتوزيع ماكسويل-بولتزمان بثلاث درجات حرية ،⟨هـ⟩=32كبتي{\textstyle \langle E\rangle ={\frac {3}{2}}\,k_{\text{B}}T}.

وحدة قياس درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات هي الكلفن (K)، ولكن باستخدام العلاقة المذكورة أعلاه، غالبًا ما تُعبّر درجة حرارة الإلكترون بوحدة الطاقة إلكترون فولت (eV). كل كلفن (1  K) يُعادل8.617 333 262 ... × 10 −5  إلكترون فولت ؛ هذا العامل هو نسبة ثابت بولتزمان إلى الشحنة الأولية . [ 6 ] كل إلكترون فولت يعادل 11605 كلفن ، والتي يمكن حسابها بالعلاقة التالية:⟨هـ⟩=كبتي{\displaystyle \langle E\rangle =k_{\text{B}}T}.

قد تكون درجة حرارة الإلكترونات في البلازما أعلى بعدة مراتب من درجة حرارة الذرات المتعادلة أو الأيونات . ويعود ذلك إلى سببين: أولهما، أن العديد من مصادر البلازما تُسخّن الإلكترونات بقوة أكبر من الأيونات. وثانيهما، أن الذرات والأيونات أثقل بكثير من الإلكترونات، وبالتالي يكون انتقال الطاقة في تصادم ثنائي الجسيمات أكثر كفاءة عندما تكون كتلها متقاربة. لذلك، يحدث توازن درجة الحرارة ببطء شديد، ولا يتحقق خلال فترة الرصد.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ بيرات، أنتوني، فيزياء الكون البلازمي (1992)؛
  2. ↑ باركس، جورج ك.، فيزياء بلازما الفضاء (2004، الطبعة الثانية).
  3. ↑ بيلان، بول موراي (2006). أساسيات فيزياء البلازما . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0521528003.
  4. ↑ فريق خبراء فيزياء ITER المعني بالتشخيص؛ أساس فيزياء ITER (1999). "الفصل 7: قياس معلمات البلازما" . الاندماج النووي . 39 (12): 2541-2575 . doi : 10.1088/0029-5515/39/12/307 . ISSN 0029-5515 . 
  5. ↑ وينزل، ك. و.؛ سيغمار، د. ج. (1990-06-01). "تحليل كلاسيكي جديد لانتقال الشوائب بعد الانتقال إلى حصر الجسيمات المحسّن" . الاندماج النووي . 30 (6): 1117-1127 . doi : 10.1088/0029-5515/30/6/013 . hdl : 1721.1/95018 . ISSN 0029-5515 . 
  6. ↑ موهر، بيتر جيه؛ نيويل، ديفيد بي؛ تايلور، باري إن؛ تيسينغا، إي. (2019-05-20). "عامل تحويل طاقة CODATA: العامل x لربط K بـ eV" . مرجع NIST للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . تم الاسترجاع في 2019-11-11 .