نموذج الإنتاجية

في علم الاقتصاد، تُقاس الإنتاجية عادةً بنسبة ما يُنتَج (الناتج الإجمالي) إلى ما يُستَخدَم في إنتاجه (المدخلات الإجمالية). ^{[ 1 ]} ترتبط الإنتاجية ارتباطًا وثيقًا بمقياس كفاءة الإنتاج . نموذج الإنتاجية هو أسلوب قياس يُستخدم عمليًا لقياس الإنتاجية. يجب أن يكون نموذج الإنتاجية قادرًا على حساب الناتج/المدخلات عند وجود العديد من النواتج والمدخلات المختلفة.

يقوم مبدأ مقارنة نماذج الإنتاجية على تحديد الخصائص المشتركة بينها وفهم الفروقات بينها. ويُسهّل هذه المهمة إمكانية تحديد هذه الخصائص بدقة من خلال صيغة قياسها. وبناءً على مقارنة النماذج، يُمكن تحديد النماذج الأنسب لقياس الإنتاجية. ويُعدّ كلٌّ من نظرية الإنتاج ودالة الإنتاج معيارًا أساسيًا لهذا الحل، إذ من الضروري أن يكون النموذج قادرًا على وصف دالة الإنتاج.

يتضح مبدأ مقارنة النماذج في الشكل. تتضمن المقارنة بُعدين: المقارنة الأفقية، التي تشير إلى المقارنة بين نماذج الأعمال؛ والمقارنة الرأسية، التي تشير إلى المقارنة بين مستويات النشاط الاقتصادي، أو بين مستويات الأعمال والصناعة والاقتصاد الوطني.

على المستويات الاقتصادية الثلاثة، أي مستوى الأعمال والصناعة والاقتصاد الوطني، يسود فهم موحد لظاهرة الإنتاجية وكيفية نمذجتها وقياسها. تكشف المقارنة عن بعض الاختلافات التي يمكن اعتبارها ناتجة بشكل أساسي عن تباينات في دقة القياس. وقد أمكن تطوير نموذج إنتاجية الأعمال ليكون أكثر دقة من نموذج الاقتصاد الوطني، وذلك ببساطة لأن بيانات القياس في قطاع الأعمال أكثر دقة بكثير. (ساري 2006ب)

تتوفر نماذج عديدة لقياس الإنتاجية، إلا أن مقارنتها بشكل منهجي أثبتت صعوبتها البالغة. فمن الناحية الرياضية البحتة، لم يتسنَّ تحديد خصائصها المختلفة والمتشابهة لفهم كل نموذج على حدة وفي علاقته بالنماذج الأخرى. لكن هذا النوع من المقارنة ممكن باستخدام نموذج الإنتاجية، وهو نموذج ذو خصائص قابلة للتعديل. إذ يمكن ضبط هذا النموذج بخصائص النموذج قيد الدراسة، ومن ثم تحديد أوجه الاختلاف والتشابه.

من أبرز خصائص نماذج قياس الإنتاجية قدرتها على وصف دالة الإنتاج. فإذا استطاع النموذج وصف دالة الإنتاج، يصبح قابلاً للتطبيق على قياسات الإنتاجية الكلية. أما إذا عجز عن وصفها، أو وصفها جزئياً فقط، فهو غير مناسب. تشكل نماذج الإنتاجية القائمة على دالة الإنتاج كياناً متماسكاً، حيث تكون الاختلافات بينها ضئيلة. هذه الاختلافات لا تُؤثر بشكل كبير، ويمكن التوصية بالحلول الاختيارية لأسباب وجيهة. وتختلف نماذج قياس الإنتاجية في ستة جوانب.

1. أولًا، من الضروري دراسة وتوضيح الاختلافات في مسميات المفاهيم. فقد أطلق مطورو النماذج أسماءً مختلفة على المفاهيم نفسها، مما أدى إلى الكثير من الالتباس. ومن البديهي أن اختلاف المسميات لا يؤثر على منطق النمذجة.
2. قد تختلف متغيرات النموذج؛ وبالتالي، يختلف المنطق الأساسي للنموذج. المسألة تكمن في تحديد المتغيرات المستخدمة للقياس. أهم ما يُميز النموذج هو قدرته على وصف دالة الإنتاج. يتحقق هذا الشرط إذا احتوى النموذج على متغيرات دالة الإنتاج، وهي الإنتاجية والحجم. النماذج التي تستوفي هذا المعيار فقط هي التي تستحق مقارنة دقيقة. (ساري 2006ب)
3. قد يختلف ترتيب حساب المتغيرات. يعتمد الحساب على مبدأ " بقاء العوامل الأخرى ثابتة"، الذي ينص على أنه عند حساب تأثيرات تغيير أحد المتغيرات، تُعتبر جميع المتغيرات الأخرى ثابتة. يؤثر ترتيب حساب المتغيرات على نتائج الحساب، إلا أن هذا التأثير ليس جوهريًا.
4. يمكن أن يستند الإطار النظري للنموذج إما إلى نظرية التكلفة أو نظرية الإنتاج. في النموذج القائم على نظرية الإنتاج، يُقاس حجم النشاط بحجم المدخلات. أما في النموذج القائم على نظرية التكلفة، فيُقاس حجم النشاط بحجم المخرجات.
5. تختلف أساليب المحاسبة، أي كيفية إنتاج نتائج القياس. في الحساب، تُطبّق ثلاثة أساليب: المحاسبة النسبية، ومحاسبة التباين، والشكل المحاسبي. لا تعني الاختلافات في أسلوب المحاسبة اختلافات في النتائج المحاسبية، بل اختلافات في الوضوح والفهم. تُتيح محاسبة التباين للمستخدم أكبر قدر من إمكانيات التحليل.
6. قابلية تعديل النموذج. يوجد نوعان من النماذج: الثابتة والقابلة للتعديل. في النموذج القابل للتعديل، يمكن تغيير الخصائص، وبالتالي يمكن دراسة خصائص النماذج الأخرى. أما النموذج الثابت فلا يمكن تغييره، إذ يحتفظ بالخصائص التي حددها المطور.

استنادًا إلى المتغيرات المستخدمة في نموذج الإنتاجية المقترح لقياس الأعمال، يمكن تصنيف هذه النماذج إلى ثلاث فئات على النحو التالي:

• نماذج مؤشر الإنتاجية
• نماذج PPPV
• نماذج PPPR

في عام ١٩٥٥، نشر ديفيس كتابًا بعنوان "محاسبة الإنتاجية" قدّم فيه نموذجًا لمؤشر الإنتاجية. وبناءً على نموذج ديفيس، طُوّرت عدة نسخ منه، إلا أن الحل الأساسي يبقى واحدًا (كيندريك وكريمر ١٩٦٥، كريغ وهاريس ١٩٧٣، هاينز ١٩٧٦، موندل ١٩٨٣، سومانث ١٩٧٩). المتغير الوحيد في نموذج المؤشر هو الإنتاجية، مما يعني أنه لا يمكن استخدام النموذج لوصف دالة الإنتاج. لذلك، لن نتناول النموذج بمزيد من التفصيل هنا.

PPPV هو اختصار للمتغيرات التالية، ويتم التعبير عن الربحية كدالة لها:

يرتبط النموذج ببيان الأرباح والخسائر، بحيث تُعبّر الربحية عن نفسها كدالة للإنتاجية والحجم وأسعار الوحدة. تُعدّ الإنتاجية والحجم متغيرات دالة الإنتاج، وباستخدامهما يُمكن وصف العملية الحقيقية. ويعكس التغير في أسعار الوحدة تغيراً في توزيع دخل الإنتاج .

PPPR هو اختصار للوظيفة التالية:

في هذا النموذج، تتمثل متغيرات الربحية في الإنتاجية واسترداد الأسعار. الإنتاجية فقط هي المتغير الوحيد في دالة الإنتاج. يفتقر النموذج إلى متغير الحجم، ولذلك لا يمكنه وصف دالة الإنتاج. تنتمي النماذج الأمريكية REALST (لوغرينبيرغ وكوتشيارو، 1982؛ بينيدا، 1990) وAPQC (كيندريك، 1984؛ برايتون، 1983؛ جينسكا وغريفيل، 1992؛ بينيدا، 1990) إلى هذه الفئة من النماذج، ولكن نظرًا لعدم انطباقها على وصف دالة الإنتاج (ساري، 2000)، فلن يتم استعراضها هنا بمزيد من التفصيل.

تقيس نماذج PPPV الربحية كدالة للإنتاجية والحجم وتوزيع الدخل (أسعار الوحدة). هذه النماذج هي

• كوروساوا الياباني (1975)
• كوربوا وتيمبل الفرنسية (1975)
• الساري الفنلندي (1976، 2000، 2004، 2006أ، 2006ب)
• أمريكان غولوب (1979)

يعرض الجدول خصائص نماذج PPPV. تستخدم النماذج الأربعة جميعها نفس المتغيرات التي تُعبّر عن تغير الربحية في معادلات تُستخدم لقياسها. هذه المتغيرات هي توزيع الدخل (الأسعار)، والإنتاجية، والحجم. ويُستنتج من ذلك أن المنطق الأساسي للقياس واحد في جميع النماذج. أما طريقة تطبيق القياسات فتختلف إلى حد ما، نظرًا لأن النماذج لا تُنتج نتائج متطابقة باستخدام نفس البيانات الحسابية.

حتى لو كانت متغيرات دالة الإنتاج، الربحية والحجم، موجودة في النموذج، فإنه عمليًا يمكن إجراء الحساب وفقًا لدالة التكلفة. هذا هو الحال في نماذج C وT، وكذلك نموذج غولوب. تختلف طرق الحساب في استخدام حجم الإنتاج أو حجم المدخلات لقياس حجم النشاط. يتوافق الحل الأول مع دالة التكلفة، بينما يتوافق الثاني مع دالة الإنتاج. من الواضح أن الحساب يُنتج نتائج مختلفة لنفس المادة. يُوصى بتطبيق الحساب وفقًا لدالة الإنتاج. وفقًا لتعريف دالة الإنتاج المستخدم في نموذجي الإنتاجية ساري وكوروساوا، تعني الإنتاجية كمية ونوعية الناتج لكل وحدة من المدخلات.

تختلف النماذج اختلافًا كبيرًا في أساليب حسابها. ولا تؤدي هذه الاختلافات إلى اختلافات في نتائج الحساب، بل إلى اختلافات في وضوح وفهم النماذج. ويتضح من المقارنة أن نموذجي كوربوا وتيمبل وكوروساوا يعتمدان كليًا على معادلات حسابية، حيث يستند الحساب إلى المجاميع في حساب الربح والخسارة، مما يجعله غير مناسب للتحليل. أما نموذج الإنتاجية لساري، فيعتمد كليًا على محاسبة التباين المعروفة من محاسبة التكاليف المعيارية . وتُطبق محاسبة التباين على المتغيرات الأساسية، أي على كميات وأسعار المنتجات والمدخلات المختلفة، مما يمنح المستخدم إمكانيات تحليلية واسعة. بينما يُعد نموذج جولوب نموذجًا مختلطًا من حيث أسلوب الحساب، حيث يُحسب كل متغير باستخدام أسلوب حساب مختلف. (ساري 2006ب)

يُعدّ نموذج الإنتاجية "ساري" النموذج الوحيد الذي يتميز بخصائص قابلة للتغيير، ولذلك فهو نموذج قابل للتعديل. وقد أتاح استغلال هذه الخاصية الفريدة لهذا النموذج إمكانية إجراء مقارنة بينه وبين النماذج الأخرى.

لقياس إنتاجية دولة أو قطاع صناعي، من الضروري تطبيق مفهوم الإنتاجية نفسه المستخدم في الأعمال التجارية، إلا أن نطاق النمذجة أوسع بكثير والمعلومات أكثر شمولية. وتستند حسابات الإنتاجية الإجمالية لدولة أو قطاع صناعي إلى السلاسل الزمنية لنظام الحسابات القومية (SNA) ، الذي صِيغ وطُوِّر على مدى نصف قرن. والحسابات القومية نظام قائم على توصيات الأمم المتحدة (SNA 93) لقياس إجمالي الإنتاج وإجمالي الدخل في الدولة وكيفية استخدامهما.

تُعدّ قياسات الإنتاجية في مجال الأعمال التجارية في غاية الدقة نظرًا لتوافر جميع البيانات الأساسية المتعلقة بكميات وأسعار المدخلات والمخرجات في عملية الإنتاج. وكلما كانت الكيانات التي نرغب في تحليلها أكثر شمولًا، زادت الحاجة إلى تجميع البيانات. وفي قياس الإنتاجية، ينطوي دمج البيانات وتجميعها دائمًا على انخفاض في دقة القياس.

• الإنتاج (الاقتصاد)
• نظرية الإنتاج
• وظيفة الإنتاج
• إنتاجية

• برايتون، جي إن (فبراير 1983). "طريقة مبسطة لقياس الإنتاجية تحدد فرص زيادتها". الهندسة الصناعية .
• كوربوا، ر. تمبل، ص. (1975). طريقة "حساب الفائض" وتطبيقاتها في الاقتصاد الكلي . 160 دي كوليكت، إنسي، سيري سي (35). ص.  100.
• كريج، سي.؛ هاريس، ر. (1973). "قياس الإنتاجية الكلية على مستوى الشركة". مجلة سلون للإدارة (ربيع 1973): 13-28 .
• ديفيس، إتش إس (1955). محاسبة الإنتاجية . جامعة بنسلفانيا.
• جينيسكا، جي إي؛ غريفيل، تي إي (1992). "الأرباح وإنتاجية عوامل الإنتاج الكلية: تحليل مقارن". أوميغا. المجلة الدولية لعلوم الإدارة . 20 (5/6): 553-568 . doi : 10.1016/0305-0483(92)90002-O .
• جولوب، إف إم (1979). "محاسبة المدخلات الوسيطة: العلاقة بين المقاييس القطاعية والإجمالية لنمو الإنتاجية". قياس وتفسير الإنتاجية . الأكاديمية الوطنية للعلوم.
• جورجنسون، د. ف.؛ جريليشز، ز . (1967). "تفسير تغير الإنتاجية". مراجعة الدراسات الاقتصادية . 34 (99): 249-283 . doi : 10.2307/2296675 . JSTOR 2296675. S2CID 154527429 .  
• كيندريك، ج.؛ كريمر، د. (1965). "قياس إنتاجية الشركات: دليل مع دراسات حالة" (89). المجلس الوطني لإنتاجية الصناعة.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
• كيندريك، جيه دبليو (1984). تحسين إنتاجية الشركات . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ISBN 9780801829925.
• كوروساوا، ك. (1975). "مؤشر إجمالي لتحليل الإنتاجية". أوميغا . 3 (2): 157-168 . doi : 10.1016/0305-0483(75)90115-2 .
• فان لوغرينبيرغ، ب.؛ كوتشيارو، س. (1982). "قياس الإنتاجية والنتيجة النهائية". مراجعة الإنتاجية الوطنية . 1 (1): 87-99 . doi : 10.1002/npr.4040010111 .
• موندل، م. إ. (1983). تحسين الإنتاجية والفعالية . برنتيس هول، إنك.
• بينيدا، أ. (1990). دراسة حالة متعددة لتحديد احتياجات المعلومات الإدارية والاستجابة لها باستخدام قياس الإنتاجية الكلية للعوامل (TFPM) . معهد فرجينيا للفنون التطبيقية وجامعة ولاية فرجينيا.
• ساري، س. (1976). اقتراح لتحسين التخطيط (باللغة الفنلندية) . بيكيما أو واي.
• ساري، س. (2000). قياس الإنتاجية كجزء من قياس الربحية (باللغة الفنلندية) . ص  164.
• ساري، س. (2002). الاقتصاد القائم على الجودة (باللغة الفنلندية) . ميدو أو واي. ص  204.
• ساري، س. (2004). مصفوفة الأداء (باللغة الفنلندية) . ميدو أو واي. ص  280.
• ساري، س. (2006أ). الإنتاجية: النظرية والقياس في الأعمال. دليل الإنتاجية (باللغة الفنلندية) . ميدو أو واي. ص  272.
• ساري، س. (2006ب). الإنتاجية: النظرية والقياس في الأعمال (ملف PDF) . المؤتمر الأوروبي للإنتاجية، 30 أغسطس - 1 سبتمبر 2006، إسبو، فنلندا. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 3 ديسمبر 2007.