معدل التدفق الحجمي

في الفيزياء والهندسة ، وخاصة في ديناميكا الموائع ، يُعرف معدل التدفق الحجمي ( أو سرعة التدفق الحجمي ) بأنه حجم المائع الذي يمر في وحدة الزمن؛ وعادةً ما يُرمز له بالرمز Q (أحيانًا${\displaystyle {\dot {V}}}$). ووحدتها في النظام الدولي للوحدات هي متر مكعب في الثانية (م ³ /ث).

يختلف هذا عن معدل التدفق الكتلي ، وهو النوع الرئيسي الآخر لمعدل تدفق السوائل. في معظم السياقات، يُقصد بمصطلح "معدل تدفق السوائل" المعدل الحجمي. في علم قياس السوائل ، يُعرف معدل التدفق الحجمي بالتصريف .

يُطلق على معدل التدفق الحجمي عبر وحدة المساحة اسم التدفق الحجمي ، كما هو مُعرَّف في قانون دارسي ويُرمز له بالرمز q . وعلى العكس من ذلك، فإن تكامل التدفق الحجمي على مساحة معينة يُعطي معدل التدفق الحجمي.

وحدة النظام الدولي للوحدات هي المتر المكعب في الثانية (م³ ^/ ث). ووحدة أخرى مستخدمة هي السنتيمتر المكعب القياسي في الدقيقة (SCCM). في وحدات القياس الأمريكية والوحدات الإمبراطورية ، يُعبر عن معدل التدفق الحجمي غالبًا بالقدم المكعب في الثانية (قدم³ ^/ ث) أو بالغالون في الدقيقة (حسب التعريف الأمريكي أو الإمبراطوري). في علم المحيطات ، يُعدّ السفردروب (رمزه: Sv، ويجب عدم الخلط بينه وبين السيفرت ) وحدة قياس تدفق غير تابعة للنظام الدولي ، حيث يساوي 1 Sv مليون متر مكعب في الثانية (35,000,000 قدم مكعب /ث) ؛ ^{[ 1 ] [ 2 ]} وهو مكافئ لوحدة الهكتومتر المكعب في الثانية المشتقة من النظام الدولي (رمزها: hm³ ^/ ث أو hm³⋅s⁻¹ ⁾ . سُميت هذه الوحدة نسبةً إلى ^هارالد سفيردروب ، وتُستخدم بشكل شبه حصري في علم المحيطات لقياس معدل النقل الحجمي للتيارات المحيطية .   

يُحدد معدل التدفق الحجمي بالحد الأقصى

${\displaystyle Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}},}$

أي تدفق حجم السائل V عبر سطح ما لكل وحدة زمنية t .

بما أن هذا مجرد مشتق زمني للحجم، وهو كمية قياسية، فإن معدل التدفق الحجمي هو أيضًا كمية قياسية. التغير في الحجم هو كمية السائل المتدفق بعد عبور الحد الفاصل لفترة زمنية معينة، وليس ببساطة الفرق بين حجم السائل عند الحد الفاصل وحجمه عند الحد الفاصل، لأن التغير في حجم السائل المتدفق عبر المنطقة سيكون صفرًا في حالة التدفق المستقر.

يفضل الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية ^{[ 3 ]} الترميز${\displaystyle q_{v}}$^{[ 4 ]} و${\displaystyle q_{m}}$^{[ 5 ]} للتدفق الحجمي والتدفق الكتلي على التوالي، للتمييز عن الترميز${\displaystyle Q}$^{[ 6 ]} للحرارة.

يمكن أيضًا تعريف معدل التدفق الحجمي بواسطة

${\displaystyle Q=\mathbf {v} \cdot \mathbf {A} ,}$

أين

v = سرعة التدفق ،

A = مساحة متجه المقطع العرضي / السطح.

المعادلة المذكورة أعلاه صحيحة فقط في حالة سرعة التدفق المنتظمة أو المتجانسة والمقطع العرضي المستوي. وبشكل عام، عند تضمين سرعة التدفق المتغيرة مكانيًا أو غير المتجانسة والأسطح المنحنية، تصبح المعادلة تكاملًا سطحيًا .

${\displaystyle Q=\iint _{A}\mathbf {v} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} .}$

هذا هو التعريف المستخدم عمليًا. المساحة المطلوبة لحساب معدل التدفق الحجمي حقيقية أو تخيلية، مسطحة أو منحنية، سواء كانت مساحة مقطع عرضي أو سطحًا. مساحة المتجه هي مزيج من مقدار المساحة التي يمر عبرها الحجم، A ، ومتجه وحدة عمودي على تلك المساحة.${\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}}$العلاقة هي${\displaystyle \mathbf {A} =A{\hat {\mathbf {n} }}}$.

عندما يكون معدل تدفق الكتلة معروفًا، ويمكن افتراض ثبات الكثافة، فهذه طريقة سهلة للحصول على${\displaystyle Q}$:

${\displaystyle Q={\frac {\dot {m}}{\rho }},}$

أين

ṁ = معدل تدفق الكتلة (بالكيلوجرام/ثانية)،

ρ = الكثافة (بالكيلوجرام/م ³ ).

في محركات الاحتراق الداخلي، يُؤخذ التكامل الزمني للمساحة في الاعتبار على مدى فتح الصمام. ويُعطى التكامل الزمني للرفع بالعلاقة التالية:

${\displaystyle \int L\,\mathrm {d} \theta ={\frac {RT}{2\pi }}(\cos \theta _{2}-\cos \theta _{1})+{\frac {rT}{2\pi }}(\theta _{2}-\theta _{1}),}$

حيث T هو الزمن لكل دورة، وR هي المسافة من مركز عمود الكامات إلى طرف الكامة، وr هو نصف قطر عمود الكامات (أي أن R − r هو أقصى ارتفاع)، و θ1 هي زاوية بدء الفتح، و _{θ2 هي زاوية إغلاق الصمام (بالثواني،} أو المليمترات، _أو الراديان). يجب مراعاة عرض (محيط) عنق الصمام. عادةً ما ترتبط الإجابة بحجم إزاحة الأسطوانة.

• في علم وظائف القلب : الناتج القلبي
• في علم المياه : التصريف
  • قائمة الأنهار حسب تصريفها
  • قائمة الشلالات حسب معدل التدفق
  • قياس التدفق في السد
• في أنظمة تجميع الغبار : نسبة الهواء إلى القماش

• السرعة الكلية
• قياس التدفق
• مقياس التدفق
• معدل تدفق الكتلة
• صفيحة الفتحة
• قانون بويزوي
• تدفق ستوكس