رمز التكرار

في نظرية الترميز ، يُعدّ رمز التكرار أحد أبسط رموز تصحيح الأخطاء الخطية . ولإرسال رسالة عبر قناة مشوّشة قد تُشوّه الإرسال في بعض المواضع، يقوم رمز التكرار على تكرار الرسالة عدة مرات. ويُؤمل أن تُشوّه القناة نسبة ضئيلة فقط من هذه التكرارات. وبهذه الطريقة، سيلاحظ المُستقبِل حدوث خطأ في الإرسال لأن تدفق البيانات المُستقبَل ليس تكرارًا لرسالة واحدة، كما يُمكنه استعادة الرسالة الأصلية من خلال البحث عن الرسالة المُستقبَلة الأكثر تكرارًا في تدفق البيانات.

نظراً لضعف أداء تصحيح الأخطاء وانخفاض معدل الترميز (النسبة بين رموز المعلومات المفيدة والرموز المرسلة فعلياً)، تُفضّل رموز تصحيح الأخطاء الأخرى في معظم الحالات. وتكمن الميزة الرئيسية لرمز التكرار في سهولة تطبيقه.

في حالة رمز التكرار الثنائي، توجد كلمتان رمزيتان - جميعهما 1 وجميعهما 0 - بطول 1.${\displaystyle n}$لذلك، فإن أقصر مسافة هامينغ للرمز تساوي طوله.${\displaystyle n}$وهذا يمنح رمز التكرار قدرة على تصحيح الأخطاء.${\displaystyle {\tfrac {n-1}{2}}}$(أي أنه سيصحح حتى${\displaystyle {\tfrac {n-1}{2}}}$(أخطاء في أي كلمة رمزية).

إذا كان طول رمز التكرار الثنائي فرديًا، فهو رمز مثالي . ^{[ 1 ]} رمز التكرار الثنائي ذو الطول n مكافئ لرمز هامينغ ( n , 1) . رمز BCH ( n , 1) هو أيضًا رمز تكرار.

لنفترض وجود رمز تكرار ثنائي بطول 3. يريد المستخدم إرسال بتات المعلومات 101. عندئذٍ، يقوم التشفير بربط كل بت إما بكلمة رمزية مكونة من جميع الآحاد أو جميع الأصفار، فنحصل على 111 000 111، والتي سيتم إرسالها.

لنفترض أن ثلاثة أخطاء أفسدت البتات المرسلة، وأن التسلسل المستلم هو 111 010 100. عادةً ما يتم فك التشفير عن طريق قرار الأغلبية البسيط لكل كلمة رمزية. هذا يقودنا إلى 100اعتبار بتات المعلومات المفككة ، لأنه في الكلمتين الرمزيتين الأولى والثانية حدث أقل من خطأين، لذا فإن أغلبية البتات صحيحة. لكن في الكلمة الرمزية الثالثة، يوجد خطأ في بتين، مما ينتج عنه بت معلومات خاطئ ، لأن خطأين يتجاوزان قدرة تصحيح الأخطاء.

على الرغم من أدائها الضعيف كرموز مستقلة، فإن استخدامها في رموز Turbo - مثل أنظمة الترميز المتسلسلة التي يتم فك تشفيرها بشكل متكرر ، مثل رموز التكرار والتجميع (RA) والتجميع والتكرار والتجميع (ARA)، يسمح بأداء جيد بشكل مدهش في تصحيح الأخطاء.

تُعدّ رموز التكرار من بين الرموز القليلة المعروفة التي يمكن تعديل معدل ترميزها تلقائيًا ليتناسب مع سعة القناة المتغيرة ، وذلك عن طريق إرسال معلومات التكافؤ بكميات أكبر أو أقل حسب الحاجة للتغلب على ضوضاء القناة، وهي الرمز الوحيد المعروف من نوعه للقنوات غير المخصصة للمحو . أما الرموز التكيفية العملية للقنوات المخصصة للمحو، فقد تم ابتكارها مؤخرًا فقط، وتُعرف باسم رموز النافورة .

تستخدم بعض وحدات UART ، مثل تلك المستخدمة في بروتوكول FlexRay ، مرشح الأغلبية لتجاهل الارتفاعات المفاجئة القصيرة للضوضاء. ويمكن اعتبار مرشح رفض الارتفاعات هذا بمثابة نوع من مُفكِّك التكرار.

• رمز المنطقة
• رمز توربو