Returns-based style analysis

Returns-based style analysis (RBSA) is a statistical technique used in finance to deconstruct the returns of investment strategies using a variety of explanatory variables. The model results in a strategy's exposures to asset classes or other factors, interpreted as a measure of a fund or portfolio manager's investment style. While the model is most frequently used to show an equity mutual fund’s style with reference to common style axes (such as large/small and value/growth), recent applications have extended the model’s utility to model more complex strategies, such as those employed by hedge funds.

William F. Sharpe first presented the model in his 1988 article "Determining a Fund’s Effective Asset Mix".^[1] Under the name RBSA, this model was made available in commercial software soon after and retains a consistent presence in mutual fund analysis reporting.

As the investment community has expanded beyond security selection to the embrace of asset allocation as the critical driver of performance, additional papers and studies further supported the concept of using RBSA in conjunction with holdings-based analysis. In 1995, the paper 'Determinants of Portfolio Performance' by Gary Brinson, L. Randolph Hood, and Gilbert L. Beebower, demonstrated that asset allocation decisions accounted for greater than 90% of the variability in a portfolio's performance.^[2]

RBSA uses the capital asset pricing model as its backbone, of which William Sharpe was also a primary contributor.^[3] In CAPM, a single index is often used as a proxy to represent the return of the market. The first step is to extend this to allow for multiple market proxy indices, thus:

${\displaystyle R_{t}^{m}=\alpha +\sum \limits _{i=1}^{I}\beta ^{i}R_{t}^{i}+\epsilon _{t}}$

where:

• ${\displaystyle R_{t}^{m}}$ is the time stream of historical manager returns,
• ${\displaystyle R_{t}^{i}}$ is a set of time streams of market indices or factors,
• ${\displaystyle I}$ is the number of indices or factors used in analysis,
• ${\displaystyle \alpha }$ is the intercept of the regression equation, often interpreted as manager skill,
• ${\displaystyle \epsilon _{t}}$ is the error, to be minimized using ordinary least squares regression.

The beta coefficients are interpreted as exposures to the types of market returns represented by each chosen index. Since these exposures theoretically represent percentages of a replicating portfolio, we often apply the following constraints:

${\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{I}\beta _{i}=1;\;\;\;\;\beta _{i}\geq 0\;\;\forall i.}$^[1]

يمكن تخفيف هذه القيود للسماح بالبيع على المكشوف، أو إذا تم استخدام العوامل بدلاً من المؤشرات؛ هذا التعديل يجعل النموذج أقرب إلى نظرية تسعير المراجحة منه إلى نموذج تسعير الأصول الرأسمالية.

تمثلت التحسينات الثانية التي اقترحها شارب على نموذج تسعير الأصول الرأسمالية البسيط في تطبيق النموذج على فترات زمنية متغيرة. تُوزن البيانات خلال هذه الفترات أُسّيًا لزيادة أهمية البيانات التي جُمعت مؤخرًا. تسمح هذه الإضافة بتغير معاملات ألفا وبيتا على مدار الفترة التاريخية المستخدمة في التحليل، وهي خاصية متوقعة للإدارة النشطة. ^{[ 4 ]}

يتضمن تطبيق النموذج إجراء عمليات انحدار متكررة على فترات زمنية متداخلة لحساب قيمة ألفا ومتجه بيتا لكل منها، مما ينتج عنه صورة إحصائية لأسلوب المدير. ومنذ عام 1992، أصبحت هذه العملية الحسابية سمة من سمات برامج تحليل صناديق الاستثمار المشتركة التي تنتجها شركات مثل ليبر ، وإم بي آي، وزيفير أسوشيتس ، ومورنينغ ستار .

يمكن أن توفر المخاطر المحسوبة بواسطة برنامج RBSA صورًا متنوعة لتطور أداء الصندوق، سواء بشكل منفرد أو بالمقارنة مع استراتيجيات مماثلة. ويُجرى هذا التحليل عادةً لفهم أداء الصندوق بشكل أفضل خلال فترة زمنية محددة.

منذ صياغة شارب الأصلية للنموذج، أُضيفت أبحاث وتطويرات إضافية إلى نموذج RBSA. ومن الإضافات المقبولة على نطاق واسع استخدام نافذة مركزية للفترات التاريخية. فعلى سبيل المثال، تستخدم نافذة مدتها 36 شهرًا لحساب التعرضات لشهر يناير 2002 بيانات من 18 شهرًا قبل و18 شهرًا بعد، لتغطي الفترة من يوليو 2000 إلى يونيو 2003. وهذا يوفر تحليلًا تاريخيًا أكثر دقة، ويعالج تأخر النموذج في رصد تغيرات الأنماط. مع ذلك، وُجهت انتقادات لهذا التعديل لكونه غير واقعي، إذ لا يمكن تطبيق النافذة المركزية على العائد الحالي دون معرفة العائد المستقبلي. وعادةً ما يُنظر إلى زيادة الدقة على أنها تستحق فقدان العمومية.

طُوِّرت تعميمات أخرى للنموذج للتخلص من قيد النافذة الثابتة، مثل النماذج التي تستخدم مرشحات كالمان للسماح بتمدد زمني أكثر عمومية. لا تزال هذه الأساليب تتطلب قيودًا مفترضة على تطور التعرضات، مثل افتراض العودة إلى الوضع الطبيعي ^{[ 5 ]} ، أو معامل دوران ثابت كما هو الحال في تحليل الأسلوب الديناميكي ^{[ 6 ]} . تُعتبر هذه النماذج عادةً منفصلة عن نموذج "RBSA" التقليدي، على الرغم من أنها تستمر في تحليل الأسلوب بناءً على العوائد.

• نظرية تسعير المراجحة (APT)
• نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)
• نموذج فاما-فرينش ثلاثي العوامل
• الانحدار الخطي
• نظرية المحفظة الحديثة
• مخاطرة
• نموذج المؤشر الواحد
• تحليل الأسلوب
• ويليام إف. شارب