البرمجة الضبابية القوية

📅 آخر تحديث: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

البرمجة الضبابية القوية (ROFP) هي منهجية رياضية فعّالة لتحسين الحلول في ظل عدم اليقين . طُرحت هذه المنهجية لأول مرة عام 2012 من قِبل بيشفائي، ورازمي، وتورابي [ 1 ] في مجلة المجموعات الضبابية والأنظمة. تُمكّن ROFP صانعي القرار من الاستفادة من مزايا كلٍ من البرمجة الرياضية الضبابية ومنهجيات التحسين القوية . وفي عام 2016، حقق بيشفائي وفضلي [ 2 ] تقدماً ملحوظاً بتوسيع نطاق منهجية ROFP لتشمل مرونة القيود والأهداف. تُتيح ROFP إمكانية التوصل إلى حلول قوية لمشاكل التحسين في ظل عدم اليقين.

تعريف الحل القوي

يُعرَّف الحل القوي بأنه الحل الذي يتمتع بكل من " متانة الجدوى ومتانة الأمثلية ؛ وتعني متانة الجدوى أن يظل الحل ممكنًا لجميع القيم الممكنة (تقريبًا) للمعاملات غير المؤكدة ودرجات مرونة القيود، بينما تعني متانة الأمثلية أن تظل قيمة دالة الهدف للحل قريبة من القيمة المثلى أو أن يكون انحرافها (غير المرغوب فيه) عنها في حده الأدنى لجميع القيم الممكنة (تقريبًا) للمعاملات غير المؤكدة ودرجات مرونة القيمة المستهدفة للأهداف". [ 2 ]

تصنيف طرق ROFP

بما أن البرمجة الرياضية الضبابية تصنف إلى برمجة احتمالية وبرمجة مرنة ، فإن ROFP يمكن تصنيفها أيضًا إلى: [ 2 ]

  1. البرمجة الاحتمالية القوية (RPP)
  2. برمجة مرنة وقوية (RFP)
  3. البرمجة القوية المرنة ذات الإمكانات المختلطة (MPFRP)

تُستخدم الفئة الأولى للتعامل مع معلمات الإدخال غير الدقيقة في مسائل التحسين، بينما تُستخدم الفئة الثانية للتعامل مع القيود والأهداف المرنة. كما أن الفئة الأخيرة قادرة على التعامل مع كل من المعلمات غير المؤكدة والمرونة في الأهداف والقيود.

من منظور آخر، يمكن القول إن نماذج ROFP المختلفة التي طُورت في الأدبيات يمكن تصنيفها إلى ثلاث فئات وفقًا لدرجة التحفظ تجاه عدم اليقين. وتشمل هذه الفئات ما يلي: [ 1 ]

  1. أسوأ سيناريو ممكن هو رفض العرض
  2. أسوأ سيناريو محتمل لرفض التعهد
  3. نموذج واقعي لـ ROFP

تُعدّ طريقة ROFP ذات أسوأ الحالات الصعبة الأكثر تحفظًا بين طرق ROFP، إذ توفر أقصى درجات الأمان أو المناعة ضد عدم اليقين. وبتجاهل احتمالية عدم الجدوى، تُحصّن هذه الطريقة الحل ضد عدم الجدوى لجميع القيم الممكنة للمعاملات غير المؤكدة. وفيما يتعلق بمتانة الأمثلية، تُقلّل هذه الطريقة أسوأ قيمة ممكنة لدالة الهدف (منطق الحد الأدنى والحد الأقصى). من جهة أخرى، تتصرف طريقة ROFP ذات أسوأ الحالات المرنة بشكل مشابه لطريقة أسوأ الحالات الصعبة فيما يتعلق بمتانة الأمثلية، إلا أنها لا تُلبّي القيود في أسوأ حالاتها القصوى. وأخيرًا، تُحقق الطريقة الواقعية توازنًا معقولًا بين المتانة، وتكلفة المتانة، وأهداف أخرى مثل تحسين متوسط ​​أداء النظام (منطق التكلفة والعائد).

التطبيقات

تم تطبيق تقنية ROFP بنجاح في مجالات تطبيقية عملية مختلفة مثل المجالات التالية.

مراجع

  1. 1 2 3 بيشفائي، م.س.؛ رزمي، ج.؛ ترابي، س.أ. (2012-11-01). "البرمجة الاحتمالية القوية لتصميم شبكة سلسلة التوريد المسؤولة اجتماعياً: نهج جديد". مجموعات وأنظمة ضبابية . الموضوع  : بحوث العمليات. 206 : 1-20 . doi : 10.1016/j.fss.2012.04.010 .
  2. 1 2 3 بيشفائي، مير سامان؛ فضلي خلف، محمد رضا (2016-01-01). "أساليب برمجة رياضية ضبابية قوية جديدة" . نمذجة الرياضيات التطبيقية . 40 (1): 407-418 . doi : 10.1016/j.apm.2015.04.054 .
  3. ↑ ظهيري، بهزاد؛ توكلي مقدم، رضا؛ بيشفائي، مير سامان (2014-08-01). "نهج برمجة احتمالية قوي لتحديد مواقع مراكز زراعة الأعضاء وتخصيصها على مدى فترات زمنية متعددة في ظل عدم اليقين". الحوسبة والهندسة الصناعية . 74 : 139-148 . doi : 10.1016/j.cie.2014.05.008 .
  4. ↑ موسى زاده، م.؛ ترابي، س. أ.؛ ظاهري، ب. (2015-11-02). "نهج برمجة احتمالية قوي لتصميم شبكة سلسلة التوريد الصيدلانية". الحوسبة والهندسة الكيميائية . 82 : 115-128 . doi : 10.1016/j.compchemeng.2015.06.008 .
  5. ↑ بيرام زاده، سميرة؛ بيشفائي، مير سامان؛ سعيدي مهرآباد، محمد (22-12-2015). "نهج البرمجة الاحتمالية القوية متعددة الأهداف لتصميم سلسلة إمداد مستدامة للإيثانول الحيوي في ظل حالات عدم يقين متعددة". مجلة البحوث في الكيمياء الصناعية والهندسية . 55 (1): 237-256 . doi : 10.1021/acs.iecr.5b02875 .
  6. ↑ تشو، ي.؛ لي، ي.ب.؛ هوانغ، ج.هـ. (15-12-2015). "طريقة برمجة عددية مختلطة احتمالية قوية لتخطيط أنظمة الطاقة الكهربائية البلدية". المجلة الدولية لأنظمة الطاقة الكهربائية . 73 : 757-772 . Bibcode : 2015IJEPE..73..757Z . doi : 10.1016/j.ijepes.2015.06.009 .
  7. ↑ شو، يي؛ هوانغ، غوهي (15-10-2015). "تطوير نموذج برمجة محسّن قوي ضبابي مقيد بالاحتمالات لإدارة جودة الهواء". نمذجة وتقييم البيئة . 20 (5): 535-548 . Bibcode : 2015EMdAs..20..535X . doi : 10.1007/s10666-014-9441-3 .