انقلاب الوردية

في الرياضيات ، يُعرف الانعكاس روزاتي ، الذي سمي على اسم كارلو روزاتي ، بأنه انعكاس لحلقة التشاكل العقلاني لمجموعة متنوعة أبيلية مستحثة بواسطة الاستقطاب .

يترك${\displaystyle A}$ليكن نوعاً أبيلياً ،${\displaystyle {\hat {A}}=\mathrm {Pic} ^{0}(A)}$ليكن النوع الأبلي المزدوج ، و لـ${\displaystyle a\in A}$، يترك${\displaystyle T_{a}:A\to A}$كن الترجمة بواسطة${\displaystyle a}$رسم خريطة،${\displaystyle T_{a}(x)=x+a}$ثم كل قاسم${\displaystyle D}$على${\displaystyle A}$يحدد خريطة${\displaystyle \phi _{D}:A\to {\hat {A}}}$عبر${\displaystyle \phi _{D}(a)=[T_{a}^{*}DD]}$الخريطة${\displaystyle \phi _{D}}$يُعدّ استقطابًا إذا${\displaystyle D}$وافية . انقلاب روزاتي لـ${\displaystyle \mathrm {End} (A)\otimes \mathbb {Q} }$بالنسبة للاستقطاب ${\displaystyle \phi _{D}}$يرسل خريطة${\displaystyle \psi \in \mathrm {End} (A)\otimes \mathbb {Q} }$إلى الخريطة${\displaystyle \psi '=\phi _{D}^{-1}\circ {\hat {\psi }}\circ \phi _{D}}$، أين${\displaystyle {\hat {\psi }}:{\hat {A}}\to {\hat {A}}}$هي الخريطة الثنائية الناتجة عن فعل${\displaystyle \psi ^{*}}$على${\displaystyle \mathrm {Pic} (A)}$.

يترك${\displaystyle \mathrm {NS} (A)}$تشير إلى مجموعة نيرون-سيفيري لـ${\displaystyle A}$الاستقطاب${\displaystyle \phi _{D}}$كما أنه يحفز على الإدماج${\displaystyle \Phi$ :\mathrm {NS} (A)\otimes \mathbb {Q} \to \mathrm {End} (A)\otimes \mathbb {Q} } عبر${\displaystyle \Phi _{E}=\phi _{D}^{-1}\circ \phi _{E}}$صورة${\displaystyle \Phi }$يساوي${\displaystyle \{\psi \in \mathrm {End} (A)\otimes \mathbb {Q}$ :\psi '=\psi \}} ، أي مجموعة التشكلات الداخلية التي تحددها عملية روزاتي العكسية. العملية${\displaystyle E\star F={\frac {1}{2}}\Phi ^{-1}(\Phi _{E}\circ \Phi _{F}+\Phi _{F}\circ \Phi _{E})}$ثم يعطي${\displaystyle \mathrm {NS} (A)\otimes \mathbb {Q} }$بنية جبر جوردان الحقيقي رسميًا .

• مومفورد، ديفيد (2008) [1970]، المتنوعات الأبيلية ، معهد تاتا لدراسات البحوث الأساسية في الرياضيات، المجلد  5، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية ، ISBN 978-81-85931-86-9، MR 0282985 ، OCLC 138290  
• روساتي ، كارلو (1918)، “Sulle conrispondenze algebriche fra i punti diستحق منحنى الجبر.” ، Annali di Matematica Pura ed Applicata (باللغة الإيطالية)، 3 (28): 35–60 ، دوى : 10.1007/BF02419717 ، S2CID 121620469